山东省武城县高三数学12月月考试题理

1、山东省武城县第二中学2017届高三数学12月月考试题 理一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。1 .设集合A.q B. 0 C.小2 .设命题 I - I 则回为()a. L3-*21b.C.3.为了得到函数A.向左平移 m个单位c.向左平移三个单位D. | 1的图象，只需将函数的图象。（B.向右平移q个单位d.向右平移m个单位4 .函数 的定义域为（）A. 曰B. 国C.曰 D. H5 .直线 I 1的倾斜角的范围是（）A. N B. I N C. D.国6 .中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：”三百七十八里关，初

2、行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其大意为：“有一个人走了 378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每一走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地。问此第4天和第5天共走了（）A.60 里 B.48 里 C.36 里 D.24 里7 .若圆心在可轴上，半径为 M的圆位于虫轴左侧，且被直线匕三I ,截得的弦长为4,则圆C 的方程是（）B.C.D.8 .函数比J的图象关于A.9 .如图，在于P点，若A.C.10 .函数轴对称，且对任意,若当时,B.中,B.D.数3的取值范围为（）A.C.C.-4D.4N分别为AB,AD上的点，且连接AC,MN交

3、的解集为叵，且二J中只有一个整数，则实B.D.二、填空题：本大题 共5个小题，每小题 5分，共25分11 .定积分的值为12 .不等式1 一 ：的解集为13 .已知14 .一艘海警船从港口 A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东 40。方向直线航行，30分钟后到达B处，这时候接到从 C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东65° ,港口 A的东偏南20°处,那么B, C两点的距离是海里。15.已知自然数图象过点凶区为函数 区I的导函数，|日为自然对数的底数，若叵时， LZi 恒成立，则不等式 | =上 解集为。三、解答题：本大题共 6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明

4、过程或演算步骤。16 .(本小题满分12分)设函数|"2=z"的图象上相邻最高点与最低点的距离为山。.(I )求回的值；(II )若函数 |是奇函数，求函数 I 在 日 上的单调递减区间。17 .(本小题满分12分)已知在 三I中，内角 A,B,C的对边分别为山，向量 与向量 共线。(1) 求角C的值；(2) 求 一 I 求B的最小值18 .(本小题满分12分)已知三I设成立；II成立，如果“ l=J ”为真，“ * ”为假，求司|的取值范围19 .数列产的前二项和为W ,对于任意的正整数怛都有山求数列L*的通项公式设 I x I 目求三20 .（本小题满分13分）在某次下

5、科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据已往经验，潜水员下潜的平均速度为 j （米/单位时间），每单位时间的用氧量为叵 （升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9 （升），返回水面的平均速度为 可（米/单位时间），每单位时间用 氧量为1.5 （升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为.| （升）（I）求可关于的函数关系式；（II ） 若 I 1 1,求当下潜速度取什么值，总用氧量最少。21.（本小题满分14分）已知函数工（I） 求曲线在点LzsJ处的切线方程；（II） 对函数定义域内每一个实数 3 , 三恒成立。（1） 求的最小值（2） 证明不等式 j

6、EJ LHJ 且金7 / 10高三年级第三次月考，试题数学（理）答案一、选择题（每小题5分，共50分）1-5 ABADB6-10 CBADB二、填空题（每小题 5分，共25分）11. 回 12. 山 13. 14. 国 15.叵三、解答题（本大题共 6小题，共75分）16 .解：I I=HJ 设国为三j的最小正周期，由 囚图象上相邻最高点与最低点的距离为山，得1=»= |,因为 | |,所以 回5分）6分）整理得日 ，又因为 |,所以 因（ii）由（I）可知|,【I是奇函数，则 I X I 又回 ，8分）（10 分）凹单调递减区间是I 1Mz 1又 1 X 1凹当日时，递减区间为 S

7、当回时，递减区间为国巴函数臼在山上的单调递减区间是（12 分）17 .解（I） .向量日与向量三共线,（2分）由正弦定理可得:4分）,6分）（II ）7分）8分）10分）（当且仅当臼的最小值为3网18.解：若可为真：对配方得L=J在1,1 上最小值为3,Ld为真时:12分）（1分）2分）4分）若可为真:成立.易知皿在叵上是增函数，日为真时，国.成立,xj的最大值为8分）6分）当二真2J假时当L假2J真时综上所述,.的取值范围为19.解:（1）一”为假，力与出”或可.（9分）10分）11分）4分9 / 10又即三I 【11(2)13 / 10一I X |I X 10分12分20.解：（I ）由题意，下潜用时上（单位时间），用氧量为（升）， 1分水底作业时的用氧量为（升），2分返回水面用时 乂 I（单位时间），用氧量为LHJ （升），3分，总用氧量三I 4分(11) I "="*=" I令臼得 目 ， 6分在 I X 1 时，二可，函数单调递减，在 I X | 时， 自 ，函数单调递增， 8分 当LJ 时，函数在上递减，在 火 上递增， .此时 LJ 时总用氧量最少 11分当时，目在wi上递增， 此时I LU 时，总用氧量最少 13分21.解：(I )由题意又 x ， 3分L"l在点X处的切线方程为日 即|4 分(II