电势与电场强度的关系(上课)

1、类似于在地图上用类似于在地图上用等高线等高线表示地形的高低表示地形的高低电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面. . 等势面的性质等势面的性质 1.1.等势面上任意两点间移动电荷电场力等势面上任意两点间移动电荷电场力不做功不做功. . 2. 2.电场线跟等势面电场线跟等势面垂直垂直，并且并且由电势高的等势面指向电势低的等势面由电势高的等势面指向电势低的等势面. . 4. 任意两个电势不等的等势面任意两个电势不等的等势面不能相交不能相交. 3. 等差等势面的疏密同样可以表电场强度的大小等差等势面的疏密同样可以表电场强度的大小. 等势面越密的地方，等势面越密的

2、地方， 电场强度越大电场强度越大.等势面等势面: :等势面的形状等势面的形状 2.2.点电荷电场：点电荷电场：等势面是以点电荷为球心的一族等势面是以点电荷为球心的一族球面球面. .1.匀强电场：匀强电场：等势面是平行等距等势面是平行等距且与电场线垂直的平面且与电场线垂直的平面.越往球心，等势面越密越往球心，等势面越密. .等势面的形状等势面的形状 3.3.等量异种点电荷电场的等量异种点电荷电场的等势面：等势面：两点电荷连线的两点电荷连线的中垂面为一个等势面中垂面为一个等势面 4.4.等量同种点电荷电场的等等量同种点电荷电场的等势面势面 电荷连线的中垂面是等势面，电荷连线的中垂面是等势面，=0=

3、0连线上中点电势最低，连线上中点电势最低，中垂线上中点电势最高中垂线上中点电势最高. .第七节、第七节、电势差电势差与与电场强度电场强度的关系的关系一、场强和电势差一、场强和电势差 1.电场强度电场强度E描述了电场具有描述了电场具有力的性质力的性质. 电势差电势差U描述了电场具有描述了电场具有能的性质能的性质. E是矢量，是矢量，U是标量是标量2.E和和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，存在着一定的联系一电场的两个物理量，存在着一定的联系电场力电场力( (F=q E F=q E ) )电势能的变化电势能的变化 W WABAB=U=UAB

4、AB q q电场强度电场强度( (E E ) )移动电荷移动电荷q q做功做功? ?电势差（电势差（U UAB AB ）思考：思考：二、电场强度和电势差的关系二、电场强度和电势差的关系 n以匀强电场为例来确定以匀强电场为例来确定E和和U的关系的关系. . 匀强电场匀强电场E E中，正电荷中，正电荷q q的的粒子由粒子由A A点移到相距点移到相距L L的的B B点，点，A A、B B间电势差为间电势差为U UABAB, ,ABAB与场强与场强方向的夹角为方向的夹角为 从力的角度来看：从力的角度来看：ABABdqElqEWcos.从能的角度来看：从能的角度来看： ABABqUWdEU由此可得：由此

5、可得： 则电场力做功则电场力做功 W WABAB( (其中其中d dABAB是是A A、B B 间间沿场强方向沿场强方向的距离的距离) )EdCAB+qLB BC CA AB BU UU U 电势差与电场强度间的关系为：电势差与电场强度间的关系为： U=E d U=E d 或或 E=U /dE=U /d匀强电场中匀强电场中1 1. .场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差电势差2 2. .适用条件：适用条件：匀强电场匀强电场. . 3 3. .场强单位场强单位V/mV/m和和N/CN/C是一致的，是一致的，1V/m1V/m1N/C1N/C. .4

6、.4.在非匀强电场中，可以用在非匀强电场中，可以用U=U=E.dE.d或或E=U/dE=U/d定性定性判判定定E E和和U U 的关系的关系. .U-U-两点之间的电势差两点之间的电势差. .E-E-匀强电场的场强匀强电场的场强. .d-d-沿场强方向的距离沿场强方向的距离. .本式不带正负号本式不带正负号EA B C如图如图. .电场中，电场中，等距等距的的ABCABC间，间，电势差关系是电势差关系是: :( (等差等差) )等势面的疏密反应场强的大小等势面的疏密反应场强的大小5.电场强度的物理意义：电场强度的物理意义：(1).(1).场强场强E E的方向是的方向是电势降落最快电势降落最快的

7、方向的方向. .场强场强E E的大小描述沿电场线方向的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢电势降落的快慢. .(2).(2).匀强电场中的任一匀强电场中的任一直线直线上，上，距离相等两点距离相等两点间的电势差相等间的电势差相等. .EA B 图中图中AB=ACAB=AC，但，但U UABABUUACAC. .沿沿A BA B电势降落最快电势降落最快. .图中：图中：AD=DCAD=DC，则：，则：U UADAD=U=UDCDC. .CD 匀强电场中，两条匀强电场中，两条平行的直线平行的直线上，上，距离相距离相等两点间的电势差相等等两点间的电势差相等. .电场强度的计算方法电场强度的计算方法2EQ

8、Kr EFq EUd 适用于适用于点电荷点电荷所产生的电场所产生的电场. .Q Q为为源电荷源电荷. .适用于适用于任意电场任意电场. .q q为为试探电荷试探电荷. .适用于适用于匀强电场匀强电场. .d d为沿电场线的距离为沿电场线的距离. .决定式决定式定义式定义式关系式关系式1.关于匀强电场中的电势差与场强的关系，关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（正确的说法是（ ）A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积距离的乘积B.电势降落的方向必定是场强方向电势降落的方向必定是场强方向C.沿电场线方向任意相同距离的两点间的电沿电场线方向

9、任意相同距离的两点间的电势差必相等势差必相等D.不沿电场线方向任意相同距离的两点间的不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等电势差不可能相等例题：例题：电势降落最快的方向电势降落最快的方向 2. 2.下列说法正确的是下列说法正确的是 （ ）A.A.由公式由公式U = Ed U = Ed 得，在电场中两点间电势差等得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积于场强与两点间距离的乘积. .B.B.由公式由公式E = U/dE = U/d得，在匀强电场中沿电场线方得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小向上两点间距离越大，电场强度就越小. .C.C.在匀强电场中

10、，任两点间电势差等于场强和这在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积两点间距离的乘积. .D.D.公式公式U = EdU = Ed只适用匀强电场只适用匀强电场. . 3. 3.以下说法正确的是：以下说法正确的是：A.A.匀强电场中各处的场强相等，电势也相等匀强电场中各处的场强相等，电势也相等. .B.B.等势体内部各点电势相等，场强为零等势体内部各点电势相等，场强为零. .C.C.沿电场线方向电场强度一定越来越小沿电场线方向电场强度一定越来越小. .D.D.场强大的地方电势一定高场强大的地方电势一定高. .E.E.场强为零的地方，电势也一定为零场强为零的地方，电势也一定为零.

11、.F.F.电势为零的地方，场强可能不为零电势为零的地方，场强可能不为零. .但但电势电势与与场强场强之间之间没有没有必然关系！必然关系！电势差电势差与与场强场强之间之间有有一定的关系！一定的关系！ 4. 4.一个点电荷，从静电场中的一个点电荷，从静电场中的a a点移至点移至b b点，其点，其电势能的变化为零，则（）电势能的变化为零，则（）A.aA.a、b b两点的场强一定相等两点的场强一定相等. .B.B.该电荷一定沿等势面移动该电荷一定沿等势面移动. .C.C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的直的. .D.D.a a、b b两点的电势相等两

12、点的电势相等. . 5 5：如图，在匀强电场中的：如图，在匀强电场中的M M、N N两点距离为两点距离为2cm2cm，两点间的电势差为，两点间的电势差为5V5V，M M、N N连线与场强方连线与场强方向成向成6060角，则此电场的电场强度多大？角，则此电场的电场强度多大？ E EM M. . .N N6060 6.6.有两块平行金属板有两块平行金属板A A、B B相隔相隔6cm6cm，接在，接在36V36V的直的直流电源上，电源的负极接地，流电源上，电源的负极接地，C C点在两板间且点在两板间且到到A A板的距离为板的距离为2cm2cm. .1.1.求求A A、B B两板间的场强大小和方向两板

13、间的场强大小和方向. .2.2.以地为电势的零点，则以地为电势的零点，则C C点的电势多高？点的电势多高？1.1.大小：大小：6 610102 2V/m.V/m. 方向：方向：B B板指向板指向A A板板2. 12VABC 7. 7.如图两平行金属板如图两平行金属板A A、B B接在接在U=4U=410103 3 V V的直的直流电源上，两板间距离流电源上，两板间距离d=2cmd=2cm，正极板接地，正极板接地. .abab沿电场线方向，沿电场线方向，bcbc与与abab垂直垂直. . 电场中电场中a a点距离点距离B B板为板为1cm1cm，a,ba,b间距为间距为0.5cm0.5cm，a a、c c间距离为间距离为1cm1cm. . 试求：试求：(1).a(1).a、b b间的电场强度的大小；间的电场强度的大小；(2).a(2).a、c c两点的电势差；两点的电势差；(3).A(3).A板电势、板电势、B B板电势、板电势、a a点电势和点电势和b b点电势；点电势； 2 210105 5V/mV/m1 110103 3V V-4000V、0V、-2000V、-1000V 8. 8.图示，图示，A A、B B、C C为匀强电场中的三点，它们为匀强电场中的三点，它们的连线组成一个直角