库仑定律及静电场

1、库仑定律1.(2015江苏单科,8,4分)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则()A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低解析 1.观察题中图可知a点附近电场线比b点附近电场线密,所以Ea>Eb,A项正确;由沿电场线方向电势逐渐降低可知b>a,B项错;由场强公式E=k和场强叠加原理可知Ec>Ed,C项正确;当取无穷远处电势为0时,c为负值,d为正值,所以d>c,D项正确。2.(2015海南单科,7,5分)(多

2、选)如图,两电荷量分别为Q(Q>0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()A.b点电势为零,电场强度也为零B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大解析 2.由两等量异种点电荷的电场线分布情况知:过Q和-Q连线的垂直平分线的等势面为零势能面,因此将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点做的功相同,因此正试探电荷电势能的变化相同,D错。点b在零势能面上

3、,b点电势为零,由场强的合成法则知,b点的场强不为零,方向平行x轴向右,A错。在a点放一正的试探电荷,所受的电场力方向向右,当沿x轴正方向移动时,电场力做正功电势能减少,在O点减为零,过了O点电势能为负值,所以正的试探电荷在a点电势能大于零,反之若从O点移到a点,电场力与运动方向相反,因此电场力做负功即克服电场力做功,B、C正确。3.(2015课标,15,6分)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则()A.直线a位于某一等势面内,M>QB.直线c

4、位于某一等势面内,M>NC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功解析 3.由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等可知,M>N=P,故过N、P点的直线d位于某一等势面内,则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内,选项A错、B正确;M=Q,则电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;由于P<M=Q,电子由P点运动到Q点,电势能减小,电场力做正功,选项D错误。4.(2015浙江理综,14,6分)下列说法正确的是()A.电流通过导体的热功率与电流大小成正比B.力对物体所做的功与力的作用时间成正比C.电容器所带电荷量

5、与两极间的电势差成正比D.弹性限度内,弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比解析 4.由焦耳定律可知P热=I2R,即电流通过导体的热功率与电流大小的平方成正比,选项A错误;由W=Fx cos ,若物体做匀变速直线运动,则位移x与时间t不成正比,选项B错误;电容的定义式为C=,由于C的大小由电容器本身决定,故Q与U成正比,选项C正确;弹簧的劲度系数与弹簧本身有关,与弹簧伸长量无关,选项D错误。5.(2015四川理综,6,6分)(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点

6、到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a()A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到P的过程中,速率先增大后减小C.从N到Q的过程中,电势能一直增加D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量解析 5.小球a从N到Q的过程中,重力不变,库仑力F逐渐增大,库仑力F与重力的夹角逐渐变小,因此,F与mg的合力逐渐变大,A错误。从N到P的过程中,重力沿速度方向的分力等于F沿速度反方向的分力时,速率最大,B正确;从N到Q,F一直做负功,电势能一直增加,C正确;从P到Q,根据能量守恒知电势能的增加量和重力势能的增加量之和等于动能的减少量,所以电势能的增加量小于动能的减少量,D

7、错误。6.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为()A.,沿y轴正向B.,沿y轴负向C.,沿y轴正向D.,沿y轴负向解析 6.M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向,所以E1=,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2=E1=,方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3=,方

8、向沿y轴正向,则H处的场强为EH=-=,方向沿y轴负向,B正确。7.(2015课标,14,6分)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动解析 7.最初带电微粒处于静止状态,受力如图(1),Eq=mg;当两板绕过a点的轴逆时针转过45°时,带电微粒的受力如图(2),其合力指向左下方,故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动,选项D正确。8.(20

9、15海南单科,5,3分)如图,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则Mm为()A.32B.21C.52D.31解析 8.因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面,电荷量为q的粒子通过的位移大小为l,电荷量为-q的粒子通过的位移大小为l,由牛顿第二定律知它们的加速度大小分别为a1=、a2=,由运动学公式有l=a1t2=t2,l=a2t2=t2,得=

10、。B、C、D错,A对。9.(2015安徽理综,15,6分)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k,式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为()A.kg·A2·m3B.kg·A-2·m3·s-4C.kg·m2·C-2D.N·m2·A-2解析 9.由库仑定律知k=,式中都取国际单位时k的单位为,由I=知,1 C2=1 A2·s2,又因1 N=1,整理可得k的单位应为·,即kg·A-2&

11、#183;m3·s-4,故选项B正确。10.(山东省济南市2014届高三上学期期末考试) 下列选项中的各绝缘直杆大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各直杆间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是解析 10.电荷均匀分布各绝缘直杆可以视为无数带等量电荷的点电荷，根据场强的叠加原理可知各选项中项中场强大小。设A选项中坐标原点O处电场强度大小为E，则B选项中坐标原点O处电场强度大小为E，C选项中坐标原点O处电场强度大小也为E，D选项中坐标原点O处电场强度大小也为0，故B选项中坐标原点O处电场强度最大。11.（广东省广州市2014届高三1月调研测试物理试题）如图，在c点固定一正

12、电荷，将另一负电荷从a点移到b点，负电荷在a、b两点的电势能分别为Epa、Epb，所受电场力分别为Fa、Fb，则AEpa> Epb         B4Fa=Fb  CEpa< Epb         D9Fa=Fb解析 11.将一负电荷从a点移到b点过程中电场力做正功，电荷电势能减小，故Epa> Epb  ，项正确，项错；由Fk可得负电荷在a、b两点所受电场力分别为，故9Fa=Fb，项正确，B项错。12.（2011海南单科，3，易）三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架

13、上，各球之间的距离远大于小球的直径. 球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F. 现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变. 由此可知（）A. n=3B. n=4C. n=5D. n=6解析 12.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷. 由库仑定律F=k知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电量的乘积成正比. 又由于三小球相同，则接触时平分总电量，故有q×nq=×，解之可得n=6，D正确. 13.（2011上海单科，16，易）

14、如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态. 地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F. 剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（）A. 小于NB. 等于NC. 等于N+FD. 大于N+F解析 13. 剪断连接球b的细线后，b球会向上加速，造成两球之间的静电力F电增大，剪断前由整体法有N=Mg+mag+mbg，F电=mbg+F. 剪断后对箱和a球有N'=Mg+mag+F电'=N-mbg+F电'，由于F电'>F电，所以N'>N+F，故选D. 14.（2009江苏单科，1，易）两个分

15、别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F. 两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A. FB. FC. FD. 12F解析 14. 两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F=k，F'=k=k. 联立得F'=F，C选项正确. 15.（2012山东理综，19，中）图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷. 一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点. 则该粒子（）A. 带负电B. 在c点受力最大C.

16、在b点的电势能大于在c点的电势能D. 由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化解析 15.物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹侧，说明粒子带正电，A错误；由库仑定律F=k知离圆心越远，粒子所受的力越小，B错误；粒子从b点到c点过程中，静电力做正功，电势能减小，C正确；点电荷的等势面与虚线重合，依题意得Uab>Ubc，又电场力做功W=qU，则Wab>Wbc，由动能定理得粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，D正确. 16.（2009四川理综，20，难）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点

17、时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为（<）. 若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（）A. 小物体上升的最大高度为B. 从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C. 从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D. 从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小解析 16.设上升的最大高度是h，因为OM=ON，所以UMN=0，从M到N再从N到M由动能定理-mgh-Wf=0-mmgh-Wf=m由解得h=，A正确. 由库仑力公式F库=k和受力分析知D正确. 17.（2012武汉毕业生二月调研，20）如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个点电荷，带电量分别为-q、Q、-

18、q、Q。四个点电荷构成一个菱形，-q、-q的连线与-q、Q的连线之间的夹角为。若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是（）ABCD解析 17.设菱形边长为a，则两个Q之间距离为2asin，则两个q之间距离为2acos。选取-q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kcos=k，解得，选项A对，B错；选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksin=k，解得，选项C对，D错。18.(福建省2013年普通高中毕业班质量检查, 3) 如图，质量为m、带电量为q的小球S用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电 场中，A可视为点电荷，B为试探电荷。当小球B静止时，A、B等高，细线偏离竖直线方向的夹角为。已知重力加速度为g。则点电荷A在B处所产生的场