人教新课标八年级数学上册11.2全等三角形判定(一)教案

1、11.2全等三角形判定教学目标学习重点难点学具1、了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“边边边”条件；2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;3、通过对问题的共同探讨，培养学，能及协作精神掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.理解证明的基本过程，学会综合分析法.硬纸片，直尺，圆规本节 课预 习作业题阅读课本第6-8页，并思考以下几个问题：1、如图， AB= DB,只需添加一个条件,就可用三角形全边边”证明 ABC DBC2、如图, 线，则 ACD在 ABC中，AB= AC, AD是角形全等的判定3、如图,AB= DQ AC= DB,用三角形“边边边”可证明图中

2、哪两对三角形全等的判定“边BC边上的中 证明 ABg全等的判定 等？教学设计:教学环节教学活动过程 活动内容思考与调整交流探究 测量,师生行为 预习根据学生的预习作业完成情况进行适当点评，使学生对“边边边”定理有初步的认识展示问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片, 就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流.?你对图中的残片作哪些如果ABeB' C ,那么它们的对应边相等， 对应角相等.？反之，？如ABC与AA' B' C 满足三条边对应相等，三个角对应相等，即 AB=A B' , BC=B C' , CA=C A' , Z A

3、=Z A' , / B=Z B', /C=Z C'.这六个条件，就能保证AB赍B'C',从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等.信不信？作图验证（用直尺和圆规）先任意画出一个 ABC再画一个 A B' C',使A B' =AB, B' C =BQ C A =CA把画出的 A' B' C'剪下来，放在 ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【例1】如课本图11. 2 3所示， ABC是一个钢架，AB=AC AD是连接点A与BC中点D的支架，求证 ABN

4、ACD （教师板书）【问题思考】已知AC=FE BC=DE点A D B、F在直线上，AD=FB（如图所示）,要用“边边边”证明 AB隼 FDE除了已知中的 AC=FE BC=DEA外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？作一个角等于已知角（课本第78页）并思考为什么可以这样作图。学生练习：课本P8练习如图所示，AB=DF AC=DE BE=CF BC与EF相等吗？ ？你能找到一对全等三角形吗？说明你的（如课本图11 . 2-2所示）观察，思考，回答教师的问题.方法如下：可以将玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺 和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.剪下模板就可去割玻璃了.【学生活动】拿出直尺和

5、圆规按上面的要求作图，并验证.画一个 AB' C',使 A B' =AB' , A C =AG B' C' =BC：1 .画线段取B' C' =BC;2 .分别以B'、C'为圆心，线段 AR AC为半径画弧，两弧交于点 A'3 .连接线段A B'、A' C'.【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或&quo

6、t;SSS'）.（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.【教师活动】分析例 1,分析：要证明 ABNACD可看这两个三角形的三条边是否对应相等. 证明：. D是BC的中点，BD=CD在 AB丽 ACD43AB = AC, BD =CD, AD =AD. .ABD MCD （SSS.【评析】符号表示“因为“表示“所以"；从例1可以看出，？证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个 位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写.【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法.【学生活动】

7、先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD只要AD=FB两边者助口上DB即可得到AB=FD"师生可同时边讲边作图检测反馈 1、如图点 A、B、C、D在同一直线上，A隹CN B隹DN AC= BR试说明：/ 昨Z N2、如图， ABC是不等边三角形，D已BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三 角形与 ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个，请把它画出来。A课堂评价小结 1.全等三角形性质是什么？2 .正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，？利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3 .“边边边”判定法告诉我们什么呢？（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）课后作业 1、课本第15页习题11.2中第1、2题2、课本第16页第9题预习加一个条 边”证