九年级一模数学调研试卷A3打印版

1、九年级一模数学调研试卷第 1 页yxc1b1a1cbao河南省九年级一模数学调研试卷注意事项 : 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分, 三个大题 , 满分 120 分, 考试时间100分钟 . 2. 试题卷上不要答题, 请用 0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上, 答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前 , 考试务必将本人姓名、准考证号等填写在答题卡第一面的指定位置上 . 一、选择题（每小题3 分, 共 30 分）1. 20201的绝对值是【】（a）20201（b）20201（c）2020（d）2020 2. 2018 年 8 月 31日,中国最新一代芯片麒麟980来了 ,它的诞生打

2、破了欧美对芯片行业的垄断,该芯片堪称世界最强“ 心” ,在比指甲盖稍大一点的芯片里安装了69 亿颗晶体管 ,数据 “ 69 亿” 用科学记数法表示为【】（a）81069（b）8109. 6（c）9109. 6（d）10109.63. 如图 ,把含30 角的直角三角板的直角顶点c 放在直线a上 ,其中30a,直角边 ac 和斜边 ab 分别与直线b相交 ,如果ba/,且251,则2的度数为【】（a）20（b）25（c）30（d）35神确眼你过认4. 下列各式计算正确的是【】（a）326aaa（b）62342aa（c）2222aa（d）222baba5. 某正方体的每个面上都有一个汉字,它的表面展

3、开图如图所示,那么在原正方体中 ,与“ 神” 字所在面相对的面上的汉字是【】（a）认（b）确（c）眼（ d）过6. 一元二次方程2351xxx的根的情况是【】（a）方程没有实数根（b）方程有两个相等的实数根（c）方程有两个不相等的实数根（d）方程的根是1、5和327. 某次烹饪大赛的菜品按味道、外形、 色泽三个方面进行评价（评价的满分均为 100 分） ,三个方面的重要性之比为7 : 2 :1, 某位厨师的菜所得的分数依次为92 分、 88 分、 80 分,那么这位厨师的最后得分是【】（a）90 分（ b）87 分（ c）89 分（d）86 分8. 如图 ,在平面直角坐标系中,过点a 且与x轴

4、平行的直线交抛物线2131xy于 b、c 两点 ,若线段 bc 的长为 6,则点 a 的坐标为【】（a）1, 0（b）5. 4, 0（c）3,0（ d）6,0 xycabohgfedcba9. 如图 ,在 abc 中,90acb,分别以点a、c 为圆心 ,以大于ac21的长为半径画弧,两弧相交于点d 和点 e,作直线 de 交 ab 于点 f,交 ac 于点g,连结cf ,以点c 为圆心 ,以cf 的长为半径画弧,交ac 于点h.若2,30bca,则 ah 的长是【】（a）3（b）2 （c）12（d）23210. 如图 ,在平面直角坐标系中,将正方形oabc 绕点 o 逆时针旋转45后得到正方

5、形111cboa,依此方式 , 绕点 o 连续旋转2020 次得到正方形202020202020cboa,如果点 a 的坐标为0, 1,那么点2020b的坐标为【】（a）1 , 1（b）2, 0（c）0,2（d）1, 1二、填空题（每小题3 分,共 15 分）11. 04116_. 12. 不等式组xxx321036的解集是 _. 13. 九（ 1）班有2 名升旗手 ,九（ 2）班、九（ 3）班各 1 名升旗手 ,若从 4人中随机抽取2 人担任下周的升旗手,则抽取的2 人恰巧都来自九（1）班的概率是 _. 14. 如图 ,在 abc 中,32,30,accababac.以 ab 的中点 o 为

6、圆心 ,以 ab 的长为直径 ,在 ab 的上方作半圆 ,再以点 a 为圆心 ,ac 的长为半径,作扇形 dac ,且30dac,则图中阴影部分的面积为_. dcboapfedcba15. 如图 ,矩形 abcd 中,6,4 adab点 e 为 ad 中点 ,点 p 为线段 ab上一个动点 ,连结 ep,将 ape沿 pe 折叠得到 fpe,连结 ce、 cf,当 ecf为直角三角形时,ap 的长为 _. 九年级一模数学调研试卷第 2 页三、解答题（共75 分）16.（8 分）先化简 ,再求值 :2344243222xxxxxxx,其中3x. 17.（9 分）如图 ,在 rtabc 中,90a

7、cb,以 ac 为直径的 o 与斜边ab 交于点 d,点 e 为边 bc 的中点 ,连结 de. （1）求证 :de 是 o 的切线 ; （2）填空 : 若3,30acb,则de_; 当b_时 ,以 o、d、e、c 为顶点的四边形是正方形. edcbao18.（9 分）中国北京世界园艺博览会已于2019 年 4 月 29 日在北京市延庆区开展 ,吸引了大批游客参观游览.五一小长假期间平均每天入园人数大约是 8 万人 ,佳佳等5 名同学组成的学习小组,随机调查了五一假期中入园参观的部分游客,获得了他们在园内参观所用时间,并对数据进行整理,描述和分析 ,下面给出了部分信息: a. 参观时间的频数分

8、布表如下: 时间 t（时）频数（人数）频率1 t2 25 0.050 2 t3 85 a 3 t4 160 0.320 4 t5 139 0.278 5 t6 b 0.100 6t 7 41 0.082 合计c 1.000 b .参观时间的频数分布直方图如下: 根据以上图表提供的信息,解答下列问题 : （1）这里采用的调查方式是_; （2）表中 a=_,b=_,c=_; （3）并请补全频数分布直方图; （4）请你估算五一假期中平均每天参观时间小于4 小时的游客约有多少万人 ? 19.（9 分）如图 ,分别是某款篮球架的实物图和示意图,已知支架ab 的长为 2.3 m,支架 ab 与地面的夹角

9、bac70 ,be的长为 1.5 m,篮板部支架bd 与水平支架be 的夹角为46 ,bc、de 垂直于地面 ,求篮板顶端d 到地面的距离.（结果保留一位小数,参考数据 :sin70 0.94,cos70 0.34,tan70 2.75,sin46 0.72,cos46 0.69,tan46 1.04）20.（ 9 分）为了美化城市环境,某街道重修了路面,准备将老旧的路灯换成led 太阳能路灯 ,计划购买海螺臂和a 字臂两种型号的太阳能路灯共100只,经过市场调查:购买海螺臂太阳能路灯1 只,a 字臂太阳能路灯2 只共需2300 元;购买海螺臂太阳能路灯3 只,a 字臂太阳能路灯4 只共需 5

10、400 元. （1）求海螺臂太阳能路灯和a 字臂太阳能路灯的单价; （2）在实际购买时,恰逢商家搞活动,购买海螺臂太阳能路灯超过20 只时 ,超过的部分打九折优惠,a 字臂太阳能路灯全部打八折优惠;若规定购买的海螺臂太阳能路灯的数量不少于a 字臂太阳能路灯的数量的一半,请你设计一种购买方案,使得总费用最少,并求出最小总费用. 九年级一模数学调研试卷第 3 页21.（10 分）某学校数学社团对函数xxy1的图象和性质进行了探究,探究过程如下 ,请补充完整 : x321213131211 2 3 y310m225310310252 25310（1）自变量x的取值范围是 _,m_; （ 2）根据（

11、1）中表内的数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,画出函数图象的一部分,请你画出该函数图象的另一部分; （3）请你根据函数图象,写出两条该函数的性质; （4）进一步探究该函数的图象发现: 方程31xx有_个实数根 ; 若关于x的方程txx1有 2 个实数根 ,则t的取值范围是_. xyo1234123451234123422.（10 分） （1）问题发现如图 1,abc 和 cde 均为等边三角形,直线 ad 和直线 be 交于点 f. 填空 :afb的度数是 _; 线段 ad、be 之间的数量关系为_; （2）类比探究如图 2,abc 和cde 均为等腰直角三角形,90abcdec,abbc,deec,直线 ad 和直线 be交于点f.请判断afb的度数及线段ad,be 之间的数量关系,并说明理由 ; （3）解决问题如图 3,在abc 中,5,30,90abaacb点 d 在 ab 边上,acde于点 e,3ae,将ade 绕着点 a 在平面内旋转 ,请直接写出直线 de 经过点 b 时,点 c 到直线 de 的距离 . 23. （ 11 分 ） 在平 面 直角 坐 标 系中 ,抛 物线cbxxy221经 过 点3, 1a,1 ,0b,过点 a 作x轴的平行线交抛物线于另一点c. （1）求抛物线的表达式及其顶点坐标; （2） 如图 1,点 g 是 bc 上方抛物线