一次函数图象与性质知识点

1、一次函数图象及性质知识点一次函数知识点（1）、一次函数的形式：形如y=kxb(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kxb即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.（2）一次函数的图象是一条直线（3）一次函数及坐标轴的交点：及Y轴的交点是（0，b）及X轴的交点是（-，0）（4）增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.（6）一次函数y=kxb的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只

2、能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它及两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.（7）一次函数图象及性质b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小（8）待定系数法求一次函数的解析式例题精讲:1、 做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。(1) 随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）(2)

3、 它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）(3) 图象及x轴的交点坐标是 ，及y轴的交点坐标是(4) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(5) 当x取何值时,y=0?(6) 当x取何值时,y0?1：.正比例函数，当m时，y随x的增大而增大.2.若是正比例函数，则b的值是 （ ） A.0 B. C. D.3.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )A. B. C. D.4：若关于x的函数是一次函数，则m=，n.5.函数y=ax+b及y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）6将直线y3x向下平移5个单位，得到直线；将直线y-x

4、-5向上平移5个单位，得到直线.7已知函数y3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（ ）3m+1 3m m 3m18若m0, n0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限10、一次函数y3xb的图象及两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.一次函数图象和性质练习及反馈:1、函数y=3x6的图象中：（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象及x轴的交点坐标是 ，及y轴的交点坐标是2、已知函数y=(m-3)x-.(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取

5、何值时,y随x的增大而减小? 3、直线y=4x2及x轴的交点坐标是，及y轴的交点坐标是4、直线y=及x轴的交点坐标是，及y轴的交点坐标是5、写出一条及直线y=2x-3平行的直线6、写出一条及直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线7、直线y=5x+7可以看作是由直线y=5x1向平移个单位得到的8. 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为9. 在函数中，函数随着的增大而，此函数的图象经过点，则10. 如图，表示一次函数及正比例函数（为常数，且）图象的是（）xyxyxyxyCD11. 在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是（）12.已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（）BA13. 在下列函数中，（）的函数值先达到10014. 已知一次函数及一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则15. 一次函数及的图象交于轴上一点，则16. 已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么的取值范围是（）且且且且17. 如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）xyxyxyxyDBA18. 若函数及轴的交点在轴的上方，且为整数，则符合条件的有（）8个7个9个10个19. 函数