电路理论习题解答第4章

1、4-1用叠加定理求图示电路标出的电压。【解】(1)15U2010U(2) 3A电流源单独作用。电路如图(9VO(c)159 3V5 15d)所示。15UU 5/103 10V由叠加定理得U U U 3 10 7V1S(b)【解】(1) 2A电流源单独作用。电路如图(e)所示。1SCZF2S2Ae1/1U210.4V1/1 221.5A电流源单独作用。电路如图f所示。UUR5 °9V由叠加定理得U U4-3求图示电路中的电流|和电压UU 0.4，并计算20.9 0.5V电阻消耗的功率。10V 2|【解】1电压源单独作用。电路如图a所示。10VOU<>2Ia由KVL和VAR得

2、3 1 I 2I 10所以I 2AU I 2I 3I 6V2 3A电流源单独作用。电路如图b所示。2iZZF,|3AU © 2Ib 图b的双节点电压方程为2I补充方程为解之得由叠加定理得2I1.2V，0.6A6 1.27.2V2 0.61.4A4-4 求图示电路中的电压UacP22I221.43.92W8a 810VUs1【解】1Us1单独作用。电路如图a所示。51u*bJ*cad两点等电位电桥平衡。图a可等效为图b。8a 810V () Usilb17bUac- 8 4V2 8 8 / 8 8 22 Us2单独作用。电路如图c所示。10Vs2(c)a、b两点等电位电桥平衡。电路可等

3、效为图d 。ii10VeUs2(d)106 8 8 / 8 8aIUacI18I11i28514514A20V7由叠加定理得208、，UacUacUac4V774-5求图示电路中的电流I。图中各个电阻均为1。【解】1左上角1A电流源单独作用。电路如图a所示。I(a)1I - 10.5A22下边1A电流源单独作用。电路如图b所示。I(b)1I10.5A2(3) 3A电流源单独作用。电路如图(c)所示。I(c)1I - 3 1.5A2由叠加定理得I I I I 0.5 0.5 1.5 0.5A4-7图示电路中，当开关 S在位置1时，毫安表的读数为I 40mA ;当开关S倒向位置2 时，毫安表的读数

4、为 I60mA。求把开关S倒向位置 3时，毫安表的读数。设Us1 4V，Us2 6V。【解】将原电路改画为图(a)。N0仅有电阻组成。S在位置1时,UsI0，UsS在位置2时,Us4V， I 60mA ；S在位置3时,Us6V，求电流I。由叠加定理和齐性原理得Us由条件得4060解之得40,25所以I 4025Us故S在位置3时,I 40 256190mA4-8试用齐性原理分别求图示电路中的电压U0和电流I0。图中各个电阻均为1。37VI 01 13U1 111>U.(.i2Io【解】禾U用倒推法求解。所用电量的参考方向如图a所示。I6 I41H537V O3UI 2I011U5U3I。

5、设Io 1A，所以1V,I11A1 2 I0I12AU3 2I01 3VI33AI4 I35AU5 I4 1U33 8VUs I6I53U3AI45 2AU51 810V因为Us 37V，所以由齐性原理得3.7KI 03.713.7A4-12用戴维南定理和诺顿定理求图示各二端网络的等效电路。【解】Uoc9 3 63VR06 1016所以，戴维南等效电路为诺顿等效电路为161 -V3b 11)2 2ii.1V(b)【解】(1)求U°c。电路如图(b1)所示。1v31VOUocUoc(b1)2211V(2)求f。电路如图(b2)所示。4-(b2)u 3i 1/2 i 2i 5i因此，戴维

6、南等效电路为诺顿等效电路为(ci)图(c2)电路的双节点电压方程为【解】(1)求短路电流Isc。电路如图(C1)所示。 2e4a!a 8 rui5Ui4 2U1解之得Ui32VIsc 2U1 U21.5U,1.5321148a112求&。电路如图c3所示。8 I U1U。(c3)(c4)由图c4得Uo4UiUi2.75Ui所以IoUo50.55U10.125U10.425U1因此，诺顿等效电路为戴维南等效电路为2.75U10.425U111017110(d)【解】(1)求短路电流I sc。电路如图(d1)所示。(d1)15A(2)求f。电路如图(d2)所示。(d2)<00.5uU

7、ou 2u 13uIo 2u3u 0.5u4.5u|oaUo1/13o 1oV 1/1o.5u1.5u1所以RoUo1 o3u4.5u因此，诺顿等效电路为15A23戴维南等效电路为24-13图示电路中，线性网络N的端口伏安关系为I 3U 6 A，求支路电流lx和二端网络N提供的功率。1 求网络N,的戴维南等效电路。1求U°c。电路如图a所示。L(a)将图a等效为图b。Uoc所以41。令2V(b)I。无0.5AU oc 4 1 021 06I0 3V2 求Ro。电路如图c所示。41。丄 丄211F1U1 210 JcI 2IoU 41。I 21。 21。 21。 0Ro0所以，网络N1

8、的戴维南等效电路为O3V2由线性网络N的端口伏安关系画出N的等效电路，由 N的等效电路代替网络 N，并将网络Ni用其戴维南等效电路代替，电路如图d所示。J11|1111111! u 1II21C11lx111 | J1111NNi厂6AI二端网络N提供的功率为(d)Ix ?2U3U 61.5A3V3 3 6 3AP UI 33 9W4-14求图示电路中ab端口左边局部网络的戴维南等效电路，并进而求出电流100V10.1I1ab1.25I U【解】1求U°c。电路如图a所示。100VUoc 0.1I15I110U oc 100解之得I125AUoc0.1I12.5V2求Ro。电路如图b

9、所示。(b)5I1 10U0I12UoIo Uo 0.1I1Uo 0.1 2U00.8U0所以因此,图示电路中ab端口左边局部网络的戴维南等效电路为(3)求电流I。电路如图c所示。1.25a|=1 IO 4-15网络N和【解】1.求网络2.5V1.25(c)I25 1A1.25 1.25在a、b端用导线相连，如下图，求电流bN的戴维南等效电路。1求Uoc。电路如图a所示。I使为零时的Us值。N2a(2)求 Rj 。R,211 4 21.5因此，网络N用其戴维南等效电路为2.求 Us。将网络N用其戴维南等效电路代替，电路如图 b所示。Us4-16图示电路中的负载电阻Rl可变，试问Rl等于何值时它

10、吸收的功率最大此最大功率等Uoc【解】(1)求U°c。电路如图(a)所示。22V o2Uoc2I .J 4V©(a)由KVL得21I 2I 24 2II 0.2A所以(2)求f。电路如图Uoc(b)所示。2I0.20.4V0U0 2I2I2 81I。 IUo28!5I2所以R)U。I 08I5I1.6由最大功率传输定理得 当R R0 1.6 时获得最大功率，其最大功率为pUC0.42max4&4 1.60.025W【解】根据互易定理, 图b，所以将图a电路改画为i128f 10V3I|_和2 14TII(a)10Ve28 I1_1114>1» 124

11、(b)所以101.5A8/42/21i20.75A£50.5A0.75 0.50.25ANR有一对输入端和一对输出端。 5V。假设把电流源移到输出端，4-18二端线性电阻网络 压为10V，输出端电压为 电阻中流过的电流。【解】由题意画出电路如图a所示。将5 路代替，电路如图b所示。当输入电流为 2A时，输入端电 同时在输入端跨接5 电阻，求5 电阻支路抽出，其余局部用其戴维南等效电NR2A(a)2A10VNR5V2求U°c。电路如图d所示。由互易定理得3由图求电流I。b得4-20U2【解】cc 10 u& 52此题还可以利用特勒根定理求解Uoc 5VI 0.5A5

12、5图示电路中，NR仅由二端线性电阻所组成。对于不同的输入直流电压R2值进行了两次测量，得到以下数据：当2V ；当 R当 RiR21.4，R21.4，R20.8UsR1 R22，Us 8V 时,，Us 9V 时，I? 3A，求 U2 的值。UiNR1 22， Us 8V 时Ii 2A，U1 Us2Ii8 2 2 4VU22V，I2U2R20.8 ，Us9V时s及不同的I1 2A，? 3A , l?1 Us R?9 1.4 3 4.8V?巴12 R2对二端电阻组成的网络，由特勒根定理得U1I? U2I?Gh U2I2代入数据得4 3 2 1.251?24.8 2 U2 11.5U22.4U?21.

13、6Va所示的电路有U220V 。4-21图示电路中，NR仅由二端线性电阻所组成。对于图求图b电路中的电流|1。10100VNRU210I15ANR(b)(a)【解】由图a得将图b等效为图c。I125V101 1NR5II1cCs2在图c中，由互易定理可知，当 us2 100V时,I1 4A由齐性原理可知，当 Us2 25V时I1 1A4-22图示电路中，NR仅由二端线性电阻所组成。当Us1作用，Us2短路时，测得U1 9V，U2 4V。又当Usi和Us2共同作用时，测得 U330V。求直流电压源Us2之值。UsiUi【解】当当Us1和3U3NRUs2U2Usi作用，Us2短路时，电炉如图a所示

14、。18VIi i p| 4NR211 彳, 1 1)UiU2I 2U3(a)UiI2I1 i8 9VIi 9AU339 5AUs2共同作用时，电路如图所示。3二1?1 ? 184-U?NRU?3(b)U? U3 U230 Us2I?厲 i8 30 Us2 i8 48 戌2对二端电阻组成的网络，由特勒根定理得Ui? Us2?l?Ii Us2l2代入数据得948 Us2030 Us295US2解之得Us254Va) o2Ii2U4-25求图示电路中的电压 U 。选做【解】因为u Ii，将原电路等效为图b所示。2U(b)将受控源所在支路抽出，其余局部用其戴维南等效电路代替，电路如图1求U°c。电路如图c所示。UocOUoc2a 21利用叠加定理求开路电压 1 4V电压源单独作用。电路如图d所示。