钢绞线理论伸长量计算

1、钢绞线理论伸长量计算王小亮（华东公司）通常，我们接触的钢绞线理论伸长量计算主要分为单端张拉和两端张拉 两种，其中两端张拉根据钢绞线布置对称与否，又分为两种计算办法，非对 称钢绞线张拉不能按照对称形式，按照钢绞线长度折中计算。下面简要对三 种钢绞线形式的计算过程叙述如下：1、单端张拉的钢绞线单端张拉钢绞线理论伸长量计算从自由端分段计算至锚固端。下面拿一种形式的钢绞线计算如下:已知条件:钢绞线弹性模量e二l95*l（t5mpa,标准强度f=1860mpa,锚下控 制应力为。二1395mpa,钢绞线布置形式如上图。按照分段计算的办法，由于钢绞线理论伸长量与钢绞线根数无关，因此本计 算仅将钢绞线看为1

2、根即可。上述形式计算按照分段计算，共计分为10段，从自由端依次编号为0-1#,1-2#, 2-3#, 3-4#, 4-5#, 5-6#, 6-7#, 7-8#, 8-9#, 9t0#。预应力筋张拉力计算公式：pp平均力筋平均张拉力（n）p预应力筋张拉端的张拉力（n）x从张拉端至计算截面的孔道长度（m）0 从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数u预应力筋与孔道壁的摩擦系数在此计算时，切记不能将平均张拉力按照起终点力平均求解。进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式:pz二pq*e 如 

3、6;)pz分段终点力（n）pq分段的起点力（n） 0、x、k、u 一意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。各段伸长量计算为x二pp*x/e/a,然后累加即得理论计算伸长量。因此可得如下计算公式，按照excel格式编制:单端张拉理论伸长量计算钢绞 线编 号kx0(rad)e(mpa)_ ( k x+ p 0 )宀+小起点力p (kn)终点力p平均p (kn)a(mm2)l (mm)0-10. 00150.80. 250. 0000195000-0. 00120. 99881.99881953001951831405.71950661950661-20. 00152. 3010

4、. 250. 00001950000. 001.002. 0019473014016.41943941943942-30. 00151.5710. 250. 2618195000-0. 070. 931.9318795014010.81816491816493-40. 00150.2960. 250. 00001950000. 001.002. 001816091402.01815691815694-50. 00151.6330. 250. 4084195000-0. 100. 901.9017240014010.3163544163544560. 00150.610. 250. 000019

5、50000. 001.002. 001634691403.71633951633956-70. 00151.6330. 250. 4084195000-0. 100. 901.901551431409.31471741471747-80. 00159.2160. 250. 0000195000-0.010. 991.9914616214049.31451541451548-90. 00151.5710. 250. 2618195000-0. 070. 931.931403421408. 11356381356389-100. 00152. 3010. 250. 00001950000. 001

6、.002. 0013540414011.4135170合计伸长量127.02、两端张拉的钢绞线(对称型)两端张拉对称型钢绞线由于两端受力，对称段落的各类摩阻系数相同，因此在钢绞线折中的位置，作用力是相同的，因此可将钢绞线理论伸长量计算按照单端张拉的形式，计算至中间位置，然后乘2即可。下而拿一种形式的钢绞线计算如下：已知条件：钢绞线弹性模量e=1.95*l(t5mpa,标准强度f=1860mpa,锚下控 制应力为。二1395mps,钢绞线布置形式如上图。按照钢绞线一半进行分段计算。由于钢绞线理论伸长量与钢绞线根数无关， 因此本计算仅将钢绞线看为1根即可。上述形式计算按照分段计算，共计分为6段,从

7、自由端依次编号为0-1#, 1-2#,2-3#, 3-4#, 4-5#, 5-p#o预应力筋张拉力计算公式：pp二pl kx+小 m pp平均力筋平均张拉力（n）p预应力筋张拉端的张拉力（n）x从张拉端至计算截面的孔道长度（m）0从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之利&词）k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 u预应力筋与孔道壁的摩擦系数在此计算时，切记不能将平均张拉力按照起终点力平均求解。进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式:pz二pq*epz分段终点力（n）pq分段的起点力（n）0、x、k、u 一意义同上其他各段的起终点

8、力可以从张拉端开始进行逐步的计算。各段伸长量计算为x二pp*x/e/a,然后累加即得理论计算伸长量。因此可得如下计算公式，按照excel格式编制:两端张拉理论伸长量计算（对称型）钢绞 线编 号kx0(rad)e(mpa)-(k x+ p <)_( k x* u 0 ) e+e-(u+“ o)起点力p（kn）终点力p平均p (kn)a(mm2)al (mm)0-10. 00150.80. 250. 0000195000-0. 0010.9991.9991953001951831405. 71950661950661-20.00153. 0050.250. 0000195000-0. 005

9、0. 9961.99619462714021. 41941891941892-30.00151.4140.250. 2443195000-0. 0630. 9391.9391881791409. 71822941822943-40. 00155.2190. 250. 0000195000-0. 0080.9921.99218158314034. 71808731808734-50.00151.4140.250. 2443195000-0. 0630. 9391.9391752751409. 11697941697945-p0.00152.290.250. 0000195000-0. 0030.

10、9971.99716950314014.2169212合计伸长量94.9总伸长量计算189.83、两端张拉的钢绞线（非对称型）两端张拉非对称型钢绞线由于两端受力，对称距离处摩阻系数可能发生 不一致，因此在钢绞线折中的位置，作用力可能不相同，在计算两端非对称 型钢绞线张拉伸长量时，首先要求得力的平衡点。然后根据分段计算的办法, 分别从两端计算至平衡点的伸长量相加即可。下面拿一种形式的钢绞线计算如下：已知条件：钢绞线弹性模量e二1.95*l（t5mpa,标准强度f=1860mpa,锚下控 制应力为。二1395mpa,钢绞线布置形式如上图。首先需要求得力的平衡点，分别从一端计算至另一端，确定力交叉在

11、哪个段 落，然后再计算平衡力的具体位置。两端张拉衰减力（非对称型）（一）钢绞 线编号kx0(rad)e(mpa)-(k x+ u o )“(5p 0)i+訂"叮起点力p（kn）终点力p平均p (kn)0-10. 00150.80. 250. 0000195000-0. 0010. 9991.9991953001951831950661950661-20. 001520.250. 0000195000-0. 0030. 9971.9971947731944811944812-30. 00153.4910.250. 1745195000-0. 0490. 9521.95218980618

12、52061852063-40. 00155. 6570.250. 0000195000-0. 0080. 9921.9921844221836411836414-50. 00153.4910. 250. 1745195000-0. 0490. 9521.9521792261748821748825-60. 00152. 6730.250. 0000195000-0. 0040. 9961.9961745321741821741826-70. 00152. 5130.250. 3142195000-0. 0820. 9211.9211672071604201604207-80. 00152. 9

13、350. 250. 0000195000-0. 0040. 9961.9961600671597151597158-90. 00152. 5130. 250.3142195000-0. 0820. 9211.9211533191470951470959-100. 00159. 9270.250. 0000195000-0.0150. 9851.98514600614492114492110-110. 00151. 3960.250. 1745195000-0. 0460. 9551.95514165813844413844411-120. 00150. 740. 250. 0000195000

14、-0. 0010. 9991.99913836713829013829012-130. 00150.80. 250. 0000195000-0. 0010. 9991.999138207138124两端张拉衰减力（非对称型）（二）s亠nnsso u- + x k z(bb80.52 ao o 00 o9990.9990o52 o99969352a5590.5591x2799.52a5890.589l031152.52 alx29l0539 z52 o699031152.520.lx29l03672.52 ao o 00 o6990.699011943.52 a2590.25911052 o29

15、9l011943.52 a2590.259110252 ao o 00 o799 o799l08 o0999通过两端张拉衰减力（非对称型）（一）（二）可得如下曲线:平衡力计算段落长度起点力1终点力1起点力2终点力2平衡段落查找0-10. 81953001950661382901381241-221950661944811387061382902-33.4911944811852061456521387063-45. 6571852061836411468941456524-53.4911836411748821542511468945-62.67317488217418215487015425

16、16-72.5131741821604201681571548706-7段衰减相交7-82. 9351604201597151688991681578-92. 5131597151470951833891688999-109. 92714709514492118614018338910-111.39614492113844419484918614011-120.7413844413829019506619484912-130.8138290138124195300195066根据上表可至力的平衡点在6-7分段内，假设平衡力点距离6#距离为x,则 存在如下平衡式：由两侧计算的px二pq*efw是

17、相等的，因此174182*e(0. 0015x+0. 25*x/8)二68157* e"(00015*(2.513-x) +0.25* (2.513-x) /8)可得 x二 1. 794m故，按照上述钢绞线分段计算式，分别计算至平衡力点位置即可得非对称型理论伸长量。钢绞 线编 号kx0(rad)e (mpa)-(k x+ u 0 )e_(kx+u0>起点力p (kn)终点力p平均p (kn)a(mm2)al (mm)0-10. 00150.80. 250.0000195000-0. 0010.9991.9991953001951831405. 71950661950661-20

18、. 001520.250.0000195000-0. 0030. 9971.99719477314014.31944811944812-30. 00153. 4910.250.1745195000-0. 0490.9521.95218980614024. 31852061852063-40. 00155. 6570.250. 0000195000-0. 0080.9921.99218442214038.21836411836414-50. 00153. 4910. 250.1745195000-0. 0490.9521.95217922614022.91748821748825-60. 00152.6730. 250. 0000195000-0. 0040.9961.99617453214017. 11741821741826-70. 00151. 7940. 250. 2243195000-0. 0590. 9431.94316916414011. 1164243理论仲长量133.61号kxp0(rad)e(mpa)(k x+ u 0 )-(k x+u 0)he""