空气动力学基础知识

1、变扎劭力曇鸟乜荷力曇 绪论:基本概念:飞行力学基础 飞行器 空气中的运动体，一个复杂的被控对象，要 想控制它，需要了解气流特性与飞行器在气 流中飞行时的特性:飞行力学： 研究飞亍器在大气中 飞行寸的受力与运动规律，建立飞行器动力学方程空气动力学是力学的一个分支研究物体在同气体作相对运动4青况下的受力 特性、气体流动规律和伴随发生的物理化学 变化。 它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷气推 进技术的发展而成长起来的一个学科。还涉及飞行 器性能. 稳定性和操纵性等问题。包括夕卜流.内流。遵循基本规律：质量守恒.牛顿第二定律，能量守恒.热 力学第一.第二定律等。发展简史: 18世纪流体力学开始创

2、建：伯努利公式、欧拉方程 等。 19世纪流体力学全面发展；形成粘性流体动力学. 空气气体动力学：NS方程、雷诺方程等。 20世纪创建完整的空气动力学体系：儒可夫斯基.普朗特、冯卡门、钱学森等，包括无粘和粘性流体 力学。1903年莱特兄弟实现飞行，60年代计算流体力学。分类：低速亚声速跨声速超声速（高超）电石玆流体力学等工业空气动力学气体热化学动力学、研究方法:实验研究 风洞. 水洞. 激波管中进行的模型试验（相似原理）飞行试验优点：较真实.可靠 不足：不能完全、准确模拟、测量精度.人力、物理理论分析 流动现象二物理模si二基本方程二求解二分析.判断二修 揭示内在规律，受数学发展水平限制. 难满

3、足复杂问题数值计算近似计算方法（有限元）经费少.但有时结果可靠性差:我国发展概述 风筝、火箭、竹蜻挺、气球等 1934年、航空工程系. 50、60年代航空工业崛起> 70年代建立门类齐全的航空工业体系改革开放后跨越发展第一节空气动力学的基本知识一.流场O定义可波动的介质 （水,油, 代苓）称为波体夏 洗体所占据的 空间称为渡场QO流场的描述几何位Jt与时间的函数波体波动的速度. 加連度以及密度p、压3&p、at度T （波体 的状悲参数）夸流体微团M空代的小方子群，空代分子间 的自由 行程与飞行轟相比校 太4可急略分子的运动流线：洗体徴团 波动茫成 的轨继， 浇址不相 交. 波体徴

4、团不穿缝波址（分子的排斥性）In图it流符中的流动悄况流场(续)流管：多个波线成洗管管内7体不金康出管外亿体也不金渡入P 不同的微面上龙 波量相 同(4)定常流:沫场中各点的速度. 加速度以及状态多数等只是几何位 Jt的函数，将时间无关(5)流动的相对性物体静止，空化波动 物体远动，空勺松止相对速度相同时空气动力相同流场中二连续方程在波曾上取垂真于洗管中心线上波速方向的两个截面.I:截面U：O空化流动是逵除的，处处没k空陳O定常波：波场中各点均夭K时间分子堆积，因而单位时间内. 波入截面T的空代质量必等于波出截面H的空化质畳"=py =叫=q匕企O质量守忸原理在流体力学中的应用pVA

5、 =加（常数）或写成：dp dV dA_Qp V A在V4小范围内连续肴程：Q =常数，dp = 0两二常数A大歩V小A小，V大三.伯努里方程（能量守恒定律）在低速不可压缩的假设下，密度为 常数伯势里方程:P-PV2=C（常数）l/2pV2 -动码 草位体积的动能，与*心速心F关表明 静压与动压之和沿洗管不变当v二o，pPg,压p+pV2 = p0 -总压 V大，p小；V小，p大四马赫数MO马赫数：为代流速度(V)和 当 地音速(a)之比:O音速：徴55扰动在介质中的传摺速度。 »M： = 20# T：空任的绝对漫度-音速a与狙度有关，表示空代受压维的程度，处离皮的函数 o临界马赫数

6、Mcr迎面代波的M数粗过某数值时夏翼面上出现局部的越音速区, 将产生局部澈波f此时远前方的迎面代波速ZfcVoc与远前方 空代的 音逋ax之比 Mcr-毎种机翼的伶征參敛O飞行速度定义MQ"时为低速飞待；亚暂速飞存；MceM1,$为 跨音速飞行; L 5M5为粗音速飞行，M>5为离粗音速飞五、弱扰动的传播o飞机在太r中飞行一扰动源O扰动源以速ZfcV在好止空化中运动，相当于扰动谒盼止而空 代以速Q渡动無动叭电(a)o Va, Ml,前方空气p宴化不决(b)oVa, M二1,扰动源将扰动波冏时剧达，前方空化pT (c) 扰动只影响下游O V>a, M>1,(d)前方空

7、化*煲扰飞机前临近空代“臾然亿 形(«>图1-3懂斑扰动的传摘六、激波状*关，趟音速強扰动，产生激波澈波实际上就挂化沫各參数的不连续分界面在澈波之筋，代波不受扰动,代洗速度的木小科方向不变夏 各状悲参数也处常数：代渡通过澈波，其波速突無交J 31度.压强.密度苓也灾無升高O傀头物体的澈渡是脱体波（正激波）鼻产生大波阻七膨胀波O伯势利静态公式 P + *宀C（常数）不适用于高速洗动情况，由 于空代高速流动 时密度P不是 常数O由推导伯势利方程动态过程，耀出考虑到空化的可压缩性的 能量守恒方程:Mi）空二空V A波管截面积增大（dA为正）的情况下，沫速变小或增大，与M 数*关O超音

8、速化沫的交化过渡区内代体是连续膨胀的，叫膨胀波* i-i法速压力、的凳系亶青速濂CM<1)毎音連瀆<.W>1)淹速堆大压力碱小审废减朋渝速護小压力増大密度増大7717Tr液 速 竝 小 压 力 増 夫 « ff « A流連増大压力减小« X » 小亚音速时Ml, ( M2-1)为负值，截面积增大则st速交小。 趨音速时M1,( M2-1)为正值，截面积増大沁事也增大延伸一风洞结构至诳編机单同阀图1、G谨言颐涓系统庫理图风洞不同马赫数流场的形成亚跨声速:# + *2=C（常数）In鈕声速：拉阀尔喷管：它是一个先渐缩后渐扩的管道装置，喷管的

9、最小截面称为喉道， 在喉道处气流达到音速。要想把亚音速气流抽速成为超音速气流，管道结构必须是先收缩后扩张，s- 点是产生超音速气流的必要条件。dVV第二喉道和扩压器：第二喉道的作用是使超音速气流减速到亚音速，其减速的原 理是将第二喉道设廿成当超音速气流通过第二喉道上游时，超音速气流受到轻微立的压缩而产生几道较弱的斜激波，当起音速气流穿过斜激波后变成较低M数超 速气流。当到达第二喉道稍稍下游的位置时，超音速气流Q产生一道较弱的正 波，气流通过正激波后降为亚音速气流。第二节飞行器的运动參数与操纵aa.坐标系:描述飞机的姿态、位置；飞机在大化中飞行，运动复杂，k多个坐标系描述；莫制与苏制.国标一莫制

10、1地面坐标系（地轴系）Sg 一OgXQgZg原点 地面某一点（起飞点）OgXg 地平面内，指向某方向ogyg 一地平面内，鼻Jt于OgXg,右手定则“来”的坐标系,惯性坐标系（飞行航线）指向右方VX°gzgOgZg 垂宜地眄 指向 地心，2 机体坐标系（体轴系）Soxyz原点0制V质” xXaZa流坐标系 Z速度V0X 飞机机身纵向轴线，处于飞机对称平面内 oy 垂宜于飞机对称平面，指向右方 oz 在飞机对称平面内，垂直于ox向下， 描述飞机的姿态运动3速度坐标系（气流轴系）S-oxayazaoxa 飞机速度V的方向0Za 飞机对称平面，垂直于OXa，指向机腹oya 垂直于OX/la

11、平面，向右描述飞机的速度（轨迹）运动，代波方向一力的方向 （如吹风数据） 坐标系间可以相互轶换，转换矩阵 两个主要的坐标系：惯性；机体二、飞机的运动参数（续）*姿态角:机体输義与栅義的关義仰刑机体轴0X与地平面间的夹* 抬头为正2、偏航*屮机体柚ox在地面上的投影与 地轴OgXg间的夹*机头右偏航为正3滾转耳I© （倾斜耳I）p垂面间的夹环,飞机向知顷斜时为正统称欧拉耳I机体轴oz与包含机体轴ox的*速度轴系与地面轴系的关系 L離述倾轩斤丫飞行速度V与地平面间的夹片以飞机向上飞时的丫为正2 .航迹方位用咒飞行速度V在地平面上的投影与OgXg间的夹环 速度在地面的投影在OgXg之右时为

12、正3.航逑滾我斤p速度柚OZa与包含速度轴OXa的铅垂面间的夹耳I,以飞机右倾轩为正制导.导航中常用宠 飞机作为点远动，运动学方程二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）攻角二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）弦线英文：Angle Of Attack（AOA）攻角，也称迎角，为一 空气动力学名词。*对于翼形来说，攻角定义为翼弦与来流速度之间的夹 角,抬头另正，低实为负，常用符号0（表示。*对于实际飞行的导弹来说，由于有侧滑角的存在，攻 角就不能如上定义，需要投影到导弹的纵对称平面内, 即攻角为速度矢量V在纵向对称面上的投影与导弹纵 轴之间的夹角。若导弹的侧滑角为零，则攻角直

13、接为 速度矢量V与导弹纵轴之间的夹角俯仰角*俯仰角是指纵轴与水平面间 白6萸扁，而攻角是指纵轴与 来流之间白6実扁（则滑角为 零时）。*当导弹水平飞行时，攻角等 于俯仰角；导弹不是水平飞 行时，攻角不等于俯仰角。 图中所示的导弹不是水平飞 行，攻角不等于俯仰角。Z/Z/ZZ/Z/Z/ZZ/Z/ZZ攻角与俯仰角间的关系导弾速*计算公式：*俯仰角=攻角+弹道倾角二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）翼型的升力与攻角攻角为舉时,升力为零则弯其也亠10有C对称X型攻角为零时升力不為零 一 二££ H翌型的升力与攻角翼或型零为翼 ，角翼为角的 力攻的不攻线 升有度角在弧 有

14、要弯攻说中。5 ,、/!:要须有升是有力而线时有供OJt要提。 中为须能示 有角必才所 具攻，型图 不在力翼如 霆以升，。 称所有角力二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）偏航角与侧滑角* 侧滑角，drift angle, yaw angle是速度矢量V与导弹 纵向对称平面之间的夹角, 是速度坐标系与弹体坐标 系之间的关系；*偏航角是导弹纵轴在水平 面上投影与地面坐标系Ax 轴（在水平面上，指向目 标为正）之间的夹角，是 地面坐标系与弹体坐标系 之间的角度关系。滚转角* roll angle又称“坡度”，“倾斜角”。对其中滚转角定义为弹体的Oy轴（即弹体的竖直 轴）与包含弹体纵轴的铅

15、垂平面之间的夹角。从 弹体尾部沿纵轴往前看，若Oy轴位于铅垂平面的 右侧，形成的滚转角为正（转动角速度方向与纵 轴Ox轴的正向一致），反之为负（图中的滚转角 为正）。*直观的说，滚转角就是导弹沿纵轴转过的角度。 滚箱备通常用Y来美示。*速度向量与机体轴系的关系1.理片a速度向量V在飞机对称面上的投影与机体轴ox的夹八二、飞机的运动参数（续）菇，以V的投影在ox轴之下为正2.侧滑用卩速度向量V与飞机对称面的夹用。V处于对称面之右时为正尸生空r动力的主要因素 对于飞控耍的三.飞行器运动的自由度 刚体飞机，空间运动夏衣6个自由度； 质心x、y. z线运动（速度増瘵，升降，左右移动）绕质心的转动片运动

16、 飞机有一个对称面：纵向剖面，几何对称、质量对称 1L纵向运动速度V, MZtH,俯仰片e2.構航向运动质心的侧向移动,傭航斤，滾转片纵向. 横航向内部各变畳之间的代动交联较强纵向与横航向之间的代动交联校歸” 可以筒化分析飞机一面对称，导弹一轴对称MY四.飞机的操纵机构飞机：升降舵、方向舵.副翼及油门杆* 导弹：摆动发动机喷管, 小舵面1. 升修舵傭我耳|氏后缘下饰为正，产生正升力，正6产生负俯仰力矩M2. 方向舵傭轶方向舵后缘左侑为正，正®产生负饰航力矩N3 副翼僚转右副翼后缘下饰（左副翼同上偏）为正正6产生负滾转力矩LT五、弹飞行运动的特点1外形 *飞机外形面对称，三翼面,机翼为

17、主，严生较大化动 力*导弹外形“+”字形、饮”字形轴对称1) a升力，卩一侧力，作用相同偏航与俯仰特性相同,与滾转夭耦合2)导弹：侧滑转弯STT (skid-to-turn)飞机:倾斜转弯(bank-to-turn)*利用升力、侧力控制导弹飞行轨迹-产生加速度（过载）水平舵面a,升力,法向过上下飞行垂宜舵面一久侧力,侧向过载，左右飞行 滾转:无6，同一平面舵面的菱动偏转_滾转力矩*鸭式导弹鸭翼，不受化波下洗的影响，改变化动待性*推力矢量控制导弹舵面化动力靠抢力改变方向控制1）燃Pt:高速燃化流，控制耐热舵面偏我2）摆动发动机：控制推力方向-推力线变化，产生力矩 弹at式导弹：依摒弹道计算修改推

18、力线3）摆动喷管：固体火箭发动机，喷管摆动，改变推力第三节、空代动力与空代动力系数 飞行中飞机表面承受着代动压力一空7动力, 分布的压力可以看作一合力、合力矩: 力：升力Lift, La:飞机的垂宜剖面内，垂Jt于速度V,向上为正升力作用点焦点，在速度柚系定文ia力Xa：在速度的反方向上，平行于化波，向后为正, 速度柚系侧力Ya：垂直于飞机的垂Jt剖面，向右为正，机体柚系 力矩:机体轴系上定义阻力Xa升力重力G由力严生，有力猜形成力矩 俯仰力矩M:绕飞机oy柚的力矩 饰航力矩N:绕飞机oz柚的力矩 滾转力矩L:绕飞机ox柚的力矩空气动力系数 用夭因次形式表示，专利于分析比较 升力系数：CyZ/

19、qS ,纵向系数1&力系致:CxaXa/qS侧力系数:CyaY/qS 横侧向系数滾软力矩系数：CL=iyqSwb俯仰力矩系数：CM=M/qSwCA偏駅力矩系数：CN=N/qSwb 式中：q=l/2p 动压，qs=J1®r （力）,S机翼面积,Sw尾翼面积,b 机翼展长，Ca机翼平均化动弦长第一章飞行动力学北京航空航天大学自动化学院 张平 2010, 3第四节纵向气动力与气动力矩、升力L1 .机翼升力：低速机翼(a),趨音速机翼(b)* 翼弦长c翼型前缘点A至后缘点B的距离*相对厚度，、"ex 100沟 t最大厚度* 相对弯度，7 = /cxl00% f 中孤线最离点

20、至翼弦线距离超音速机翼特点：没有弯度且相对厚度很薄机翼形状对产 生的升力有很大影响机翼形状fh>平均空气 动力弦：式中：c Q表示沿展向坐 标y处的弦长展弦比A二U/S b机翼展长， 樺形比 X=ct/c cr翼根弦长, 前缘后掠斤力。Sw机翼面积; ct 翼尖弦长;1/4弦线后掠* A1/4机翼的升力亚音速沫中，代波波过有迎升01的翼型时，在A、B点分波和汇 合，A, B点：驻点，该点上洗速为0上表面代波路程校长，波速校快，按伯势利公式，上表面的 压强校J、:波经下表面的代流，路程校短，波速校小，压强 比上表面太上下表面化波的压力形成了压力差，总和就是升力， 升力事直于翼面弦圾.分解到

21、Voo的垂Jt方向.用升力系数升力系数与迎用刃r关升力系数与迎角a的关系a二0,%訣,由于翼型弯度加正，a二0时仍木压力摊a=aQ<0, CL=Of零升迎用,只次f=0,翼型上下对称时二。升力系数最大,3R大临界迎斤，失速理*aa姑机翼表面化流严1分离为大漩涡，升力下降一般a<1015°rf Q戶aM正比：CLw=aw (a-a0)式中：da升力 lw=cLwqsw升力誠斜率上翼面膨胀迟 V大，p小 下翼面压缩波，V小，p大 压力變形成升力2机身的升力圆 柱形机身 曲小时基本不产生升力大迎珞下机身背部分离出许多旅涡，才有些升力趨音速飞机的机身头部一般为锥形，有迎升时,升力

22、就产生在这锥形的头部机身升力系数:1 nS = Lb Poo V： Sb场一机身的横截面积导弹弹体与机身相同，较少严生升力机翼有升力时，上表面的压力低于下农面，因而在左右翼尖处的 端头，化流将从下表面向上表面翻卷，無后随迎面化流拖出两条 旋涡一翼尖尾涡，洗流，影响垦翼的升力水平尾翼相当于一个小机翼，受到肪面机翼下洗的彩晌，尾翼处 化流耍改变方向设下洗速度Wt 下洗*:i /£ =矿1叫/吒与理用成正比 机翼理耳I a那卒一个爲升降舵傭转改变了平尾翼型弯度，因而也改变了平尾升力 平尾升力系数：学禁i da “ dSe e粗音速飞机的平恳动式平尾升力系数：氐=券做+卩)(P为平尾软动*度

23、，后缘下傭为正4整机的升力飞机的升力为各部分升力之和:CL=CLw+CLb+CLt写成:ClClo+ClM+Cl鹿玄ClL妙时的升力升力系数不仅与a. 6声关, 还与飞行M数有关0. 5>M,升力系数基本不变，0. 5<M<Mcr,略有增加M>Mcr,増大加剧， M>1. 5；大杠度從<J、在全飞行包线内升力系数足 M数、髙度.a戈的圈数4维函数吹凤数据阻力D代波作用 于物体表面的法向 力及代波对物体表面的切向 摩擦力,形成了阻力。 两部分：零升阻力（与升力无关）：豪擦阻力、压菱阻力和零升波阻 升致阻力（升力导致）：诱导阻力和升致波阻1 摩擦阻力与压差阻力空

24、化是*粘性的，紧贴物面处的波速V为零沿物面的法向波速V逐渐增大附面层:从V二0到V为 自由波速的99%之间的波层 牛顿内察擦应力公式:qv于一切向应力dV/dn 沿物面法向的速度梯度,1摩擦阻力与压差阻力（续）f(»A层波附面层：各层互不混杂 紊波附面层:各禺流体徴团间相互渗透 轶换点：飞行速度加大或 翼面粗粒度增加时，转换点前移压差阻力量小压力直分Ml倉顺压区一JRxh压力点前St速增加，压力降低逆压区一波速波小，压力升髙，附面层增厚分离点：空化不沿翼面波动，附面层分离形成漩涡区 升力不珥增加压摊阻力：翼型前缘高压区与后缘低压漩涡区，形成向后的压力差 分离点愈琳前 漩涡区愈大. 压

25、摊阻力也愈大2 零升波阻升力为0时的波阻越音速飞行机身头部、机翼与屋翼前缘 产生澈波，空化压力TT, 阻止飞机飞行，称为波阻马赫数趨过临界Mg翼面上汀局部超音速 区，澈波对附面层的干扰使附面层分离，产生波阻亚音速飞行因此形成零升波阻。戒小波阻的措施尖前缘、薄型机翼.大后掠命，小展弦比机翼，尖锐头部的细长机身® 是趨音速飞机的化动外症主要待征3 升致阻力存在升力而增加的阻力1）亚音速飞行时一诱导阻力 翼尖形成自由涡和下洗耳I, 升力有了向后的分力ODj=CLs C。厂诱导阻力系数展弦比大，诱导阻力小（滑翔机）2）越音速飞行时一升致波阻 上翼面代波膨胀形成低压， 下翼面代洗压维症成离压压

26、力蔓形成的升力垂直于翼弦线升力（应垂Jt于化洗速度） 沿远前方代流方向都K向后的分量Cd严q sjna称为升致波阻Cd=ACl?oi4整个飞行器的阻力飞机的阻力系数cD=cD0+cDiCD0 零升阻力系数，CDi 升致阻力系数小理用:CD=CD0（M）+A（M）CI2 阻力系数不仅与q希关，且与“数衣关迎角 a=0 CD(rM 线 t升阻比极曲线Mt, Qt CLl升阻比一升力/阻力,以校小的 阻力获谒校大的升力可能是维函数与升力一样,总体设计要求三.纵向俯仰力矩M作用 于飞机的外力严生的绕机体oy轴的力矩化动力矩和发动机抢力T产生的力矩推力T不通过飞机质心推力产生的力矩：Mt=T*ztzT

27、推力到质心的距离，t向量在质心之下，zT>a 空化动力引起的値仰力矩 是飞行速度、离度、迎斤及升降舵偏珞的函数 （静态） 当俯仰速率，迎用 变化率，升降舵偏转速率夸不为零时, 还会产生附加俯仰力矩（动态）M = f（y）Htaf8etq）df8e）也可用俯仰力矩系数Q描违：M = CmpV2SwcA(一)定常直线飞行的俯仰力矩(一)定常直线飞行的俯仰力矩1机翼产生的俯仰力矩Mw机翼升力产生(1)二维机翼:展长无限大，Jt机翼(简化棋型，起略阻力)作用于翼型表面的压力除了升力和阻力外，还k 力矩，力矩的大小与归算点有关。二维机翼的升力系数：Cl=L/(QS)俯仰力矩系数：CM/(QSc),

28、如右所示二维翼弦长，S-某翼股面积Ca0 升力矩系数Q声归算点夭关，纯力偶在a<l0-15°9可用线性方程描述: 吋5+ (dC/da) ° (aaQ(dC/da) o农示对前缘点取矩对前缘点的俯仰力矩导 斜事（1）二维机翼的气动力矩Q与q都专线性轸性，可以改变車矩点，寻找一个新的 点： 理斤变化时，只希升力改变，而力矩不变 取某点F：设力矩系数（：.辭=三主+ 5C式中：心二Xf2为元因次距离，进一步dCr_dCmCmF -（亿 一 aQ）F + CmQ + （）0（.a 一 a0）如来使不随咼Hi改变，应满足学=o_dCm dCL°ada da因此可讶

29、Xf = -（茁）。/（茁）XF才是常值即：只哺（宛皿/加）与GCl/加）都是常值时,F点一焦点，増量升力作用点对焦点的力矩不随电角变化，a<10°,5二迎片增加时，该点上升力变化，俯仰力矩不变（仅为了弓I出焦点的概念，不是其实的力矩系数）亚音速；M<Mcr, fw = 1/4 f 越膏速：M>1. 5, fw = !/2跨音速 眩焦点会移动，薄翼型的焦点移动比校规律，越會速飞机常用(2)三维机翼的气动力矩 三维机翼：机翼展长取$ 均代动弦 三维机翼的焦点：亚會速：= 1/4大后掠斤、小展弦比等因泰对焦点位置有校大影响 三维机翼的俯仰力矩：由焦点停出设飞机质心与平均

30、代动弦前缘点的距离为人电令：乙® = Xc,g,/CACmw mOw + (Eg _ Fw)Qw由于焦点剧前缘的距离与质心到前缘的距离都Jt常值所以俯仰力矩系数可用线性描述© 质心在焦点之前，理*T,升力増量作用在焦点上，产生低头力矩理斤I,截小升力, 穂定作用反之，质心在焦点之后，屁9 <心迎升t 升力壇量T,产生抬头力矩m>o,->im迎片继续T,焦点tfcJt决蜜了飞枇鮒性飞机俯仰力矩俯仰力矩系数CCm = C?o + dCn/da(a-a0) = Cz0 + Cma (a-a0)2 机身产生的俯仰力矩亚音速飞机的机身基本没有升力，只辛一个纯力偶，机

31、身本 身化动待性不稳定趙音速飞机的头部是锥形体，迎斤不为零时k升力，由于头 部在质心之眄因此是不稳定作用考虑机翼-翼身组合体的俯仰力矩系数+ （爲汛+JClw平尾对质心的俯仰力矩3 水平尾翼的俯仰力矩Mtf *WS兴ALl平尾升力，平扈焦点至飞机质心距离，也称平尾力漳平尾升力平崔力矩系数陥一 S忑（1-"猖庶詩亠61 o , x dCLt dCLt L = 2pV久（1 匂）牯° +页da"芮。+兀&式中 第一项与全机迎*有关。O5E向 增加则平尾对质心的负力矩也増大， 是穂定作用。平Jt对全机的作用处使焦赢后移式中 第二项与升降舵偏转耳I*关，称为 俯仰操纵力矩，可咽 为操纵力矩系 数导数，一般为常值。全机俯仰力矩系数机翼. 机身和平尾总和起来谒到全机纵向力矩系数dCmt -CmQw+b+t+ 亠 + c.g. - (Xjs+b + Ft)CL最终为