汽轮机叶片的动强度

1、 汽轮机受到因汽流不均匀产生的激振力作用，激振力由结构因素、制汽轮机受到因汽流不均匀产生的激振力作用，激振力由结构因素、制造和安装误差及工况变化等原因引起。因叶片高速旋转，所以激振力造和安装误差及工况变化等原因引起。因叶片高速旋转，所以激振力对叶片的作用是周期性的，叶片在振动状态下工作。对叶片的作用是周期性的，叶片在振动状态下工作。 叶片的振动分为两大类：叶片的振动分为两大类：）振动的频率称为自振频率，取决于）振动的频率称为自振频率，取决于 (1) 叶片本身的形状、尺寸、材料；叶片本身的形状、尺寸、材料；(2) (2) 叶片的边界条件，如叶根的紧固程度，有无围带、拉筋等；叶片的边界条件，如叶根

2、的紧固程度，有无围带、拉筋等；）叶片在自振过程中，受到阻尼作用，振动强衰减并消失，回到原）叶片在自振过程中，受到阻尼作用，振动强衰减并消失，回到原来的平衡位置，振动振幅随时间变化的过程可用曲线表示。来的平衡位置，振动振幅随时间变化的过程可用曲线表示。 振幅按指数规律递减，而频率基本不变。叶片在工作时的阻尼主振幅按指数规律递减，而频率基本不变。叶片在工作时的阻尼主要来自两方面：材料本身的内摩擦，介质的粘性阻尼。要来自两方面：材料本身的内摩擦，介质的粘性阻尼。）强迫振动的频率等于激振力频率）强迫振动的频率等于激振力频率）强迫振动的振幅取决于）强迫振动的振幅取决于l激振力幅值大小；激振力幅值大小；l

3、激振力频率与叶片自振频率的接近程度，可激振力频率与叶片自振频率的接近程度，可用曲线表示。激振力频率与自振频率越接近，用曲线表示。激振力频率与自振频率越接近，振幅越大，当两者相等将发生共振，振幅及振幅越大，当两者相等将发生共振，振幅及动应力明显增大，最终可能导致叶片损坏。动应力明显增大，最终可能导致叶片损坏。（1）在汽机叶片激振中，激振力往往是矩形的脉冲波，周期为）在汽机叶片激振中，激振力往往是矩形的脉冲波，周期为T；（2）叶片自振频率为激振力频率的整数倍时，因为激振力是脉冲形式，即）叶片自振频率为激振力频率的整数倍时，因为激振力是脉冲形式，即f自自kf激激，也要激起叶片的共振，也要激起叶片的共

4、振，k3举例见举例见P263图图5.6.2 为了保证叶片安全工作，必须研究激振力，叶片振动特性，及叶片在动为了保证叶片安全工作，必须研究激振力，叶片振动特性，及叶片在动应力作用下的承载能力，属叶片动强度范畴。应力作用下的承载能力，属叶片动强度范畴。 目前还不能精确地对叶片动应力进行理论计算。目前还不能精确地对叶片动应力进行理论计算。 叶片的激振力是由级中汽流流场不均匀所致，叶片的激振力是由级中汽流流场不均匀所致，（1）叶栅尾迹扰动）叶栅尾迹扰动（2）结构扰动，部分进汽，抽汽口、排汽管，叶栅节距偏差等原因引起）结构扰动，部分进汽，抽汽口、排汽管，叶栅节距偏差等原因引起汽流流场不均匀。汽流流场不均

5、匀。 （一）低频激振力（一）低频激振力1、产生的原因：主要与结构因素有关、产生的原因：主要与结构因素有关若个别喷嘴损坏或加工尺寸有偏差，动叶片旋转到这里受若个别喷嘴损坏或加工尺寸有偏差，动叶片旋转到这里受到一次扰动力；到一次扰动力；上下两隔板结合面处喷嘴错位或有间隙；上下两隔板结合面处喷嘴错位或有间隙；级前后有抽汽口，抽汽口附近喷嘴出口汽流的轴向速度小，级前后有抽汽口，抽汽口附近喷嘴出口汽流的轴向速度小，引起扰动；引起扰动；高压级采用窄喷嘴时，加强筋对汽流产生扰动；高压级采用窄喷嘴时，加强筋对汽流产生扰动；采用喷嘴配汽方式采用喷嘴配汽方式（1）对称激振力，若引起汽流扰动的因素沿圆周对称分布，则

6、）对称激振力，若引起汽流扰动的因素沿圆周对称分布，则 ，n为动叶转速，为动叶转速，k为一个圆周内的激振力次数。为一个圆周内的激振力次数。 （2）非对称激振力）非对称激振力 如喷嘴配汽有两个不通汽弧段相隔如喷嘴配汽有两个不通汽弧段相隔 ，动叶转速，动叶转速n，则每秒转过，则每秒转过2nn弧度。则周期弧度。则周期 ， ，如果二个异常点的分布没有规律，就不，如果二个异常点的分布没有规律，就不可能与叶片自振频率合拍，引起共振。可能与叶片自振频率合拍，引起共振。 21/224Tnn14fnTexfkn（1）产生原因）产生原因 由喷嘴尾迹引起。另外汽流和通道壁面的摩擦力，使喷嘴出口沿圆周方向由喷嘴尾迹引起

7、。另外汽流和通道壁面的摩擦力，使喷嘴出口沿圆周方向汽流的作用力不均匀分布，叶片每经过一只喷嘴片，汽流作用力就减小一次，汽流的作用力不均匀分布，叶片每经过一只喷嘴片，汽流作用力就减小一次，即受到反方向的扰动。即受到反方向的扰动。（2）计算）计算）全周进汽全周进汽 喷嘴沿圆周向是均匀分布，所以喷嘴沿圆周向是均匀分布，所以 ，一般，一般zn4090。）部分进汽，部分进汽度部分进汽，部分进汽度e 进汽弧度有进汽弧度有 个喷嘴，级平均直径个喷嘴，级平均直径dm， 动叶经过一个节距所需时间动叶经过一个节距所需时间 所以所以 ，当量喷嘴数，当量喷嘴数hnfz nnz1hnfz nTmmne dtzmmnte

8、Td nz nnnzze 所谓振型是指叶片在不同的自振频率下振动所具有的振动形状，可所谓振型是指叶片在不同的自振频率下振动所具有的振动形状，可分为两大类分为两大类(1) (1) 弯曲振动：切向弯曲振动，轴向弯曲振动；弯曲振动：切向弯曲振动，轴向弯曲振动；(2) (2) 扭转振动扭转振动 1、单个叶片的振型、单个叶片的振型（1）切向振动）切向振动 叶片振动容易发生在最大主惯性轴（叶片振动容易发生在最大主惯性轴（22轴）方向，轴）方向，）叶片在激振力作用下振动，顶端也振动，称叶片在激振力作用下振动，顶端也振动，称A型振动，按自振频率由低型振动，按自振频率由低到高振型曲线上不动的节点数增加，到高振型

9、曲线上不动的节点数增加， A0 ，A1，A2型振动型振动 A0在最低的自振频率下振动，一阶振型，顶部振幅最大，自上而下在最低的自振频率下振动，一阶振型，顶部振幅最大，自上而下逐渐减小，只有根部不动。逐渐减小，只有根部不动。)B型振动型振动 叶片叶身振动，顶端不振动，称叶片叶身振动，顶端不振动，称B型振动，型振动，B0B1B2 上述振型中，上述振型中，A0型最危险，型最危险，B0型次之型次之 （2）轴向振动）轴向振动 振动沿最小主惯性轴（振动沿最小主惯性轴（11）方向的振动称轴向振动。）方向的振动称轴向振动。 理论上有理论上有A0、A1，但轴向惯性矩大，振动频率高，不易出现有节点的，但轴向惯性矩

10、大，振动频率高，不易出现有节点的轴轴 向振动。向振动。 叶片各个横截面重心的连线，组成了一条轴线，当叶片受到一个绕轴线叶片各个横截面重心的连线，组成了一条轴线，当叶片受到一个绕轴线来回变化的交变扭矩时，发生扭转振动，常在长叶片中出现。来回变化的交变扭矩时，发生扭转振动，常在长叶片中出现。 一阶振型所有截面发生同方向的来回扭转，顶部转角最大，这时叶片一阶振型所有截面发生同方向的来回扭转，顶部转角最大，这时叶片中不扭转的线称为节线，中不扭转的线称为节线，1、叶片组弯曲振动、叶片组弯曲振动（1）切向振动）切向振动 根据叶片顶部是否振动分根据叶片顶部是否振动分A型、型、B型。型。 A型振动方向相同，叶

11、片顶部的振幅最型振动方向相同，叶片顶部的振幅最大。组内各叶片在围带联系下，振动频率大。组内各叶片在围带联系下，振动频率相同，相同，A0型最危险。当有拉筋时，节点往型最危险。当有拉筋时，节点往往在拉筋附近。往在拉筋附近。B型振动无节点的型振动无节点的B0型最危险型最危险 叶身振动时，围带基本不动。叶身振动时，围带基本不动。B01型：叶片组中心线两侧等距离的叶片振动相型：叶片组中心线两侧等距离的叶片振动相位双双相反，对围带的作用力刚好相反，可抵位双双相反，对围带的作用力刚好相反，可抵消。消。B02型：叶片组中心线两侧等距离的叶片振动相型：叶片组中心线两侧等距离的叶片振动相位双双相同，围带不动，组内

12、各叶片的振动频位双双相同，围带不动，组内各叶片的振动频率也不相同，而是略有大小的一组频率数值率也不相同，而是略有大小的一组频率数值频带，不容易避开激振力频率。频带，不容易避开激振力频率。 轴向振动要与叶轮的轴向振动来共同分析，同组中两部分叶片各作反轴向振动要与叶轮的轴向振动来共同分析，同组中两部分叶片各作反方向振动，围带上出现不振动的节点，每一叶片的振动同时伴有叶片方向振动，围带上出现不振动的节点，每一叶片的振动同时伴有叶片的扭转振动。的扭转振动。节线扭振和叶片组扭振（节点扭振）节线扭振和叶片组扭振（节点扭振）今后我们主要讨论切向振动，因为今后我们主要讨论切向振动，因为（1）切向振动是绕叶片最

13、小主惯性轴的振动，即使很小的激振力也可能）切向振动是绕叶片最小主惯性轴的振动，即使很小的激振力也可能激发相当大的振动；激发相当大的振动；（2）讨论弯曲应力时，蒸汽对叶片作用力的方向几乎是这个方向；）讨论弯曲应力时，蒸汽对叶片作用力的方向几乎是这个方向；l切向振动容易发生且比较危险，我们关心低频的切向振动容易发生且比较危险，我们关心低频的A0，B0，A1型型1、一般说明、一般说明（1）叶片的自振频率）叶片的自振频率 叶片频率分：叶片频率分：l静频率：叶片或叶片组在不转动时所具有的自振频率；静频率：叶片或叶片组在不转动时所具有的自振频率；l动频率：叶片或叶片组在转动的叶轮上所具有的自振频率；动频率

14、：叶片或叶片组在转动的叶轮上所具有的自振频率； 动频率不同于静频率，因为转动时叶片受到离心力的作用，另外根动频率不同于静频率，因为转动时叶片受到离心力的作用，另外根部紧固条件也要发生变化，一般指静频率。部紧固条件也要发生变化，一般指静频率。（2）叶片频率求取的方法：）叶片频率求取的方法：l试验法：当叶片制造并安装好以后，可采用试验方法测定叶片静频试验法：当叶片制造并安装好以后，可采用试验方法测定叶片静频率的数值，对于长叶片还可测取相应的振型。但是目前测动频率比率的数值，对于长叶片还可测取相应的振型。但是目前测动频率比较困难。较困难。l计算法：当对叶片进行改型或设计新叶片时，由于无实物无法测定。

15、计算法：当对叶片进行改型或设计新叶片时，由于无实物无法测定。对于设计叶片用计算方法求取各阶振型的自振频率，预先分析是否对于设计叶片用计算方法求取各阶振型的自振频率，预先分析是否会发生共振，以选择最佳的设计方案。会发生共振，以选择最佳的设计方案。计算方法：计算方法：l首先根据叶片结构及实际工作情况作出假定，得出简化的力学模型，首先根据叶片结构及实际工作情况作出假定，得出简化的力学模型，然后列出微分方程式，求通解。然后列出微分方程式，求通解。l由叶片的边界条件确定积分常数由叶片的边界条件确定积分常数l最后求出叶片自振频率最后求出叶片自振频率1、基本假定、基本假定叶片根部刚性固定，根部截面处挠度转角

16、为叶片根部刚性固定，根部截面处挠度转角为0；叶片为弹性杆；叶片为弹性杆；叶片只在一个平面内振动；叶片只在一个平面内振动；叶片振动无阻尼；叶片振动无阻尼；不考虑离心力对振动影响；不考虑离心力对振动影响； 书中书中P269式式5.6.92222220 xxyyEIAxx 求得频率方程式求得频率方程式 42420yyEIAx1cos( )( )klch kl 用图解法求用图解法求kl，两条曲线的交点有无数多个，两条曲线的交点有无数多个 f的影响因素：叶片材料（的影响因素：叶片材料（E、），结构（），结构（A，I，l l）2243()()222wpklEIklEIfAlmlmAl 1.875 4.69

17、4 7.855 10.996 A0型的最低阶振动自振频率型的最低阶振动自振频率 0( )kl3( )kl2( )kl1()kl024()2AklEIfAl012:1:6.27:17.550231.8752nAnAnEIffml 例：国产某机第九级等截面叶片，高度例：国产某机第九级等截面叶片，高度l=5.1cm，截面积，截面积 截面最小主惯性矩截面最小主惯性矩 ，叶片材料，叶片材料1Cr13不锈钢，请计算它不锈钢，请计算它的切向第一、二阶自振频率的切向第一、二阶自振频率解：由材料手册查解：由材料手册查1Cr13 21.213Acm40.0932Icm1022.058 10NEm337.75 10

18、kgm25.1 10lm421.213 10Am840.0932 10Im0221.87530722AEIfHzlA16.27 307219266AfHz1、温度修正系数、温度修正系数 在叶片自振频率计算时，包括建模，确定积分常数边界条件时，做在叶片自振频率计算时，包括建模，确定积分常数边界条件时，做过假定：过假定：（1）假定叶片根部刚性固定在叶轮假定叶片根部刚性固定在叶轮（2）不计叶片振动弯曲时剪力对扰度的影响不计叶片振动弯曲时剪力对扰度的影响（3）没有考虑工作温度的影响没有考虑工作温度的影响（4）没有考虑转速的影响没有考虑转速的影响 假定必须加以修正。假定必须加以修正。 （1）（）（2）假

19、定用叶根紧固修正系数修正）假定用叶根紧固修正系数修正 （3）用温度修正系数修正）用温度修正系数修正 （4）提出动频率的概念）提出动频率的概念由叶片自振频率计算公式由叶片自振频率计算公式 分析分析各参数中弹性模量各参数中弹性模量E E与温度有关，与温度有关，tt，EE，ff修正方法有两种：修正方法有两种：（1 1）根据叶片的实际工作温度，查该温度下材料的弹性模量，代入公式计算）根据叶片的实际工作温度，查该温度下材料的弹性模量，代入公式计算（2 2）引入温度修正系数）引入温度修正系数 E E0 0- -常温下弹性模量，常温下弹性模量，KtKt可查具体材料得曲线可查具体材料得曲线23( )2klEI

20、fml0ttEKE（1）影响分析影响分析推导公式过程中，边界条件为：推导公式过程中，边界条件为： 根部无位移根部无位移 根部无弯曲根部无弯曲绝对的刚性无法做到，一方面叶根与轮缘是金属，弹性体，厚度有限，绝对的刚性无法做到，一方面叶根与轮缘是金属，弹性体，厚度有限，受力后发生弹性形变，根部不可能不动，另一方面，根部与轮缘，叶受力后发生弹性形变，根部不可能不动，另一方面，根部与轮缘，叶根和叶根之间的配合，不可能完全紧密贴合，难免有间隙，高温下轮根和叶根之间的配合，不可能完全紧密贴合，难免有间隙，高温下轮缘的膨胀大些，所以叶根振动时，相对于轮缘有松动。缘的膨胀大些，所以叶根振动时，相对于轮缘有松动。

21、l叶片振动的影响，一使叶片的抗弯刚度减小，二是叶片的振动并没有叶片振动的影响，一使叶片的抗弯刚度减小，二是叶片的振动并没有在叶身的底部截面上终止，要延伸到叶根中，相当于叶片振动部分的在叶身的底部截面上终止，要延伸到叶根中，相当于叶片振动部分的长度增加，参加振动的质量变大，这些影响使叶片的自振频率降低。长度增加，参加振动的质量变大，这些影响使叶片的自振频率降低。00,0 xy00,0dyxdx K根部牢固修正系数，由试验确定，反映叶片连接刚性，切力扭转，根部牢固修正系数，由试验确定，反映叶片连接刚性，切力扭转，阻尼等因素对自振频率的影响阻尼等因素对自振频率的影响引入柔度引入柔度 叶片惯性半径叶片

22、惯性半径K与柔度的关系曲线见与柔度的关系曲线见图图叶根型不同，取值不同：倒叶根型不同，取值不同：倒T型，叉型，纵树型型，叉型，纵树型振动阶型不同，取值不同，阶次振动阶型不同，取值不同，阶次（二阶），叶根紧固程度的影响变（二阶），叶根紧固程度的影响变小，剪切力及转动惯量的影响增大。小，剪切力及转动惯量的影响增大。/ l i/ix AA）l，ii，则叶根紧固程度的差异越小，则叶根紧固程度的差异越小，KK，自振频率的实测，自振频率的实测值与计算值越接近。值与计算值越接近。B）当叶片较长，曲线趋于饱和，当叶片较长，曲线趋于饱和，K0.95，所以根部固定对自振频率的，所以根部固定对自振频率的影响不大。影

23、响不大。C）不同振型的根部牢固修正系数不同。不同振型的根部牢固修正系数不同。A1型根部牢固修正系数型根部牢固修正系数1、动频率：考虑叶片离心力影响后的叶片振动频率。、动频率：考虑叶片离心力影响后的叶片振动频率。2、影响动频率的主要因素、影响动频率的主要因素（1）当叶片随转子高速旋转时，叶片振动受力的情况发生变化，除了弹）当叶片随转子高速旋转时，叶片振动受力的情况发生变化，除了弹性力，惯性力，还有离心力，离心力对叶片将产生一个附加弯矩，阻止性力，惯性力，还有离心力，离心力对叶片将产生一个附加弯矩，阻止振动叶片的弯曲变形，相当于增加叶片的抗弯刚度，使叶片振动频率升振动叶片的弯曲变形，相当于增加叶片

24、的抗弯刚度，使叶片振动频率升高。高。（2）叶片转动由于离心力的作用，有可能使叶根松动，从而使自振频率）叶片转动由于离心力的作用，有可能使叶根松动，从而使自振频率下降，若叶轮刚度较低，这项影响可能大于叶片离心力产生的反弯矩，下降，若叶轮刚度较低，这项影响可能大于叶片离心力产生的反弯矩，使叶片的动频率反而比静频率低。使叶片的动频率反而比静频率低。（3）振型不同，离心力影响不同）振型不同，离心力影响不同 A0 轴向振动轴向振动 低阶振动低阶振动 B0 切向振动切向振动 高阶振动：节点多，振幅小，离心力对频率的影响小高阶振动：节点多，振幅小，离心力对频率的影响小从从得得 旋转时恢复力包含叶片材料弹性力

25、离心力旋转时恢复力包含叶片材料弹性力离心力 Bb 叶片的动频系数叶片的动频系数23()2itklEIfKml2f刚性(恢复力)质量22()()2(动频率)静频率离心力引起得附加频率22dbffB nBb取决于许多因素：振动型式，径高比，叶片振动平面与叶轮平面夹取决于许多因素：振动型式，径高比，叶片振动平面与叶轮平面夹角，叶片截面积与惯性矩沿叶高变化规律，拉筋，围带结构等。一般角，叶片截面积与惯性矩沿叶高变化规律，拉筋，围带结构等。一般用经验公式用经验公式（1）等截面叶片）等截面叶片A0型型 （2）变截面叶片）变截面叶片A0型型变截面沿叶高变化，一般取变截面沿叶高变化，一般取根部根部沿叶高变化较

26、大，沿叶高变化较大，0.80.85bdBl20.690.3sinmbdBl01302133l 1、一般说明一般说明单个叶片用围带或拉筋联接起来，成为叶片组，亦称叶栅单个叶片用围带或拉筋联接起来，成为叶片组，亦称叶栅叶片振动时要受到围带或拉筋的反作用，使得叶片组的自振频率上有叶片振动时要受到围带或拉筋的反作用，使得叶片组的自振频率上有别于单叶片，对于每个叶片，还是作自由振动的弹性梁。别于单叶片，对于每个叶片，还是作自由振动的弹性梁。l相同之处：相同之处：（1）振动微分方程相同，为）振动微分方程相同，为（2）通解相同，为）通解相同，为（3）自振频率的公式相同，为）自振频率的公式相同，为440040

27、d yk ydx01234sincosshchyckxckxckxckx242nnk lEIfAl不同之处：不同之处：l 安装围带或拉筋，则边界条件不同，使本来处于自由状态的叶顶，叶安装围带或拉筋，则边界条件不同，使本来处于自由状态的叶顶，叶身要受到围带或拉筋的作用，分两方面：（身要受到围带或拉筋的作用，分两方面：（1）围带拉筋弯曲变形）围带拉筋弯曲变形反弯矩相当于提高抗弯刚度，提高自振频率；（反弯矩相当于提高抗弯刚度，提高自振频率；（2）围带拉筋有质）围带拉筋有质量惯性降低自振频率。量惯性降低自振频率。l所以叶片组自振频率的计算归结为受到附加反弯矩及质量惯性作用的所以叶片组自振频率的计算归结

28、为受到附加反弯矩及质量惯性作用的自由叶片计算。自由叶片计算。边界条件不同，体现在（边界条件不同，体现在（Kl）的值不同，由于）的值不同，由于Kl有无有无限多个，所以叶片组自振频率也有无限多个限多个，所以叶片组自振频率也有无限多个（1）等截面叶片组）等截面叶片组B型振动频率计算型振动频率计算 讨论讨论B型振动的两种极端情况，以确定叶片组型振动频率的范围型振动的两种极端情况，以确定叶片组型振动频率的范围a）顶端刚性固定顶端刚性固定设叶片组顶端和根部刚性固定，边界条件为：设叶片组顶端和根部刚性固定，边界条件为：lx=0 lx=ll频率方程式频率方程式 得到一系列方程根得到一系列方程根242lnk l

29、EIfAl000 xy000 xdydx00 x ly00 x ldydx 1coschklklb）顶端铰链连接顶端铰链连接 x=l 之比介于两者之间之比介于两者之间00 x ly2020 x ld ydx tanthklkl0nBnAff以围带连接的叶栅以围带连接的叶栅 叶片顶端受到围带惯性力叶片顶端受到围带惯性力Qs和反弯矩和反弯矩Ms作用，边界条件为作用，边界条件为P277的式的式5.6.41；频率方程式为式；频率方程式为式5.6.42a）引入成组系数引入成组系数 n叶片组叶片组只要事先根据叶片的结构尺寸知道成组系数，等截面叶栅任意阶次的只要事先根据叶片的结构尺寸知道成组系数，等截面叶栅

30、任意阶次的任意型式振动频率可以借助单叶片任意型式振动频率可以借助单叶片A0型振动的自振频率型振动的自振频率fA0来求取来求取0221.875nnnAklff0nnAff（b b）成组系数取决于各阶（）成组系数取决于各阶（kl）的数值大小）的数值大小 首先取决于振动的型式，如首先取决于振动的型式，如A型，型，B型，型，不同不同 振动的阶次不同，一阶，二阶，振动的阶次不同，一阶，二阶，阶不同阶不同 即使在同一阶次中，当围带的结构尺寸不同时，即使在同一阶次中，当围带的结构尺寸不同时，刚度系数和质量比刚度系数和质量比不同时，不同时，Kl也不同也不同为了计算方便，可针对不同的振型，阶次给出一系列的为了计

31、算方便，可针对不同的振型，阶次给出一系列的刚度系数和质刚度系数和质量比量比，带入频率方程式，解得一系列的值，得到一系列的，带入频率方程式，解得一系列的值，得到一系列的，并按不，并按不同的振型，阶次整理成曲线，同的振型，阶次整理成曲线，nnnI. 同一种振型中，同一种振型中， 质量比越小，围带质量影响越小，曲线的位置质量比越小，围带质量影响越小，曲线的位置越高越高l围带在弯曲变形时产生一个反弯矩，使叶片的刚度增大，自振频率围带在弯曲变形时产生一个反弯矩，使叶片的刚度增大，自振频率提高，图中提高，图中 一定，即围带质量一定时，无论哪一个阶次振动，一定，即围带质量一定时，无论哪一个阶次振动， 随随

32、增大而升高增大而升高 由于围带质量增大了振动系统的质量，有使自振频率降低的趋势，质量由于围带质量增大了振动系统的质量，有使自振频率降低的趋势，质量越大，降低越多，图中，当越大，降低越多，图中，当 一定，同振型中，一定，同振型中， 增大，增大， 增大增大 叶片组采用围带后，自振频率是升高还是降低，取决于叶片组采用围带后，自振频率是升高还是降低，取决于 的的综合影响，有可能综合影响，有可能 11或或11ssnssnssns以以B0振动为例振动为例 只是在一个狭小的范围内变化，只是在一个狭小的范围内变化，4.44.44.94.9，比，比A0A0，A1A1的的 值变化值变化范围要小得多，说明围带的结构

33、不同，对范围要小得多，说明围带的结构不同，对B B0 0型自振频率影响不大，因型自振频率影响不大，因为叶片组作振动时，叶顶基本不动，围带变形及质量影响较小，不同为叶片组作振动时，叶顶基本不动，围带变形及质量影响较小，不同围带的差别显示不出来围带的差别显示不出来B B0 0型的两条曲线上没有注型的两条曲线上没有注 ，两条线的区域表示了，两条线的区域表示了B0B0型自振频率的变型自振频率的变化范围，这不是由围带的质量不同所引起，是由于型振动时组内各个化范围，这不是由围带的质量不同所引起，是由于型振动时组内各个叶片振动相位不同，自振频率也略有差异产生。叶片振动相位不同，自振频率也略有差异产生。II.

34、对于结构尺寸已确定的叶片组，自振频率的升高有一定的规律，将交对于结构尺寸已确定的叶片组，自振频率的升高有一定的规律，将交替出现替出现A0，B0，A1，B1型型nnsa）自振频率的计算自振频率的计算I.与分析围带一样，写出安装拉筋后叶片组的边界条件，然后求出值，与分析围带一样，写出安装拉筋后叶片组的边界条件，然后求出值，再带入频率计算公式计算再带入频率计算公式计算uu顶端无约束，即弯矩，切力为顶端无约束，即弯矩，切力为0uu根部固定根部固定uu拉筋处叶片连接拉筋处叶片连接I.引入拉筋对叶片组自振频率修正系数引入拉筋对叶片组自振频率修正系数可以通过试验或计算得出，一般整理成曲线可以通过试验或计算得出，一般整理成曲线 0()nwAff拉筋lP279图图5.6.18I.与振型有关。与振型有关。振型不同，振型不同，值大小范围相差很大值大小范围相差很大A0型型 11.25 A1型型 57.2II.与拉筋位置有关与拉筋位置有关 拉筋相对高度拉筋相对高度 对对A0型，尽管拉筋质量，刚度不同，但具有同样的变化趋势，且安装型，尽管拉筋质量，刚度不同，但具有同样的变化趋势，且安装在离叶根（在离叶根（0.50.6）l高度处，高度处，最大，安装位置升高或降低都将使最大，安装位置升高或降低都将使叶片自振频率下降。叶片自振