盾构机姿态参数测量技术研究

1、盾构机姿态参数测量技术研究摘要：根据三点决定一个平面的原理，通过在盾构机中体上布置测量控制点，对其三维坐标 进行测量：根据空间解析几何原理，推导出盾构机刀盘中心三维坐标以及俯仰角、横摆角、 扭转角的计算方法。文章利用计算机的伪随机函数对盾构机姿态参数的测量精度进行了模拟 评价，探讨了提高测量精度的方法。结果表明，盾构姿态参数的测量误差均服从正态分析： 采用精度为3 mm的激光经纬仪测量控制点坐标，得到的盾构姿态参数的误差范围比规范要 求小得多。关键词：盾构姿态；测量；误差分析the research of the measurement technology aboutthe shield p

2、osture parametersabstract:according to the basic principle that three points decide a plane, we can lay control points to measure their three-dimensional coordinates on a shield. based on the principles of analytical geometry, the method was derived to compute the coordinates of the center in the cu

3、tting disc, pitch angle, lateral swing angle and torsion angle. the paper carried out a simulated evaluation to measure the precision of the shield posture parameters by using the pseudorandom fimetion with the computer, and discussed the ap-proaches to promote the precision. the result was shown th

4、at the measurement errors of the shield posture parameters followed the normal distribution. the error band of the shield posture parameters, which was obtained by measuring the coordinate of controlling points with a 3 mm precision laser transit, was far less than that recommended by the specificat

5、ionskeywords : shield; posture ; measurement; error analysis盾构法隧道施工具有速度快、安全性高、质量好、对周围环境影响小等优点，已越來越 多地在城市地铁隧道施工中得到应用。盾构隧道测量技术己rh原來人工为主测量方法发展到 现在的激光经纬仪、gps等全自动测暈技术。自动导向测量技术可以全天候对盾构机姿态 进行测量控制、实时计算并显示盾构机姿态，且具有人力投入小、测量频率高、对隧道掘进 干扰小、测量速度高和数据处理快、数据和图象模拟能实时显示等优点，已成为盾构隧道 测量技术的发展方向。激光自动导向系统主要通过固定在隧道成形管片上的全自动激

6、光经纬仪对盾构机姿态 进行测量。市于施工过程中各种意外因素可能导致盾构机上的激光接收靶位置变化，同时盾 构千斤顶向后推力的水平或竖向分力往往会迫便已经就位的管片产生偏移甚至扭转，影响安 装在管片上的激光经纬仪的位置变动，使所测量的盾构机姿态产生很大误差，甚至导致隧道 超限，为此必须采用不同的测量方法对盾构机姿态进行复核，但如何対盾构姿态进行复核测 量目前还无简单、快捷、准确的方法。本文针对常规复核测量法精度低、测量占用时间多等 缺点，研处提出一种简单易行的盾构姿态测量及计算方法。1盾构姿态参数的描述在盾构施工过程中需经常监测盾构机位置和姿态的参数，包括盾构机刀盘中心三维坐 标以及俯仰角、横摆角

7、、扭转角等，见图1。俯仰角（x）：盾构机轴线与水平面之间的夹角，它表征盾构机在铅直面上所处的坡度， 主要影响隧道的掘进坡度。它能反映盾构机轴线与线路方向相对偏差。横摆角（巾）：盾构机轴线与线路方向在水平而内的夹角，它表征盾构机在水平方向的 方位，主要影响隧道在水平方向的转变方向。扭转角（0）:盾构机绕自轴线旋转的角度。扭转角主要是由于刀盘长时间朝同一方向旋 转所致，推进千斤顶的不平衡推力也会导致盾构机绕自身轴线旋转。图1盾构姿态参数示意盾构机姿态的控制质量直接影响到隧道掘进方向的控制精度和隧道管片的拼装质量。姿 态控制不好易导致隧道蛇行、与设计轴线偏差过大甚至侵限，偏差较大时还将出现盾尾间隙

8、过小，盾尾碰、刮现象，从而导致管片错台或开裂。在自动导向系统的计算机显示屏幕上，一般以坡度（mm/m）表示盾构机姿态角度。掘 进过程对盾构机姿态的控制有比较严格的要求，一般地，纵摆角w10 mm/m,横摆角w10 mm/m,扭转角 w 20 mm/m。2盾构姿态的测量方法2.1测量原理在盾构机中体的固定位置上选择不在同一直线上的若干个（不少于3个）测量控制点（见 图2中的点1、2、3、4各控制点也可不在同一平而内），在各个测塑控制点上贴上测量反 射片。为了便于测量，这些点应尽可能与盾尾保持通视，并保证在整个施工过程中反射片不 脱落或移位。为了确定盾构机中体上测量控剖点与盾构机刀盘中心以及盾构机

9、初始姿态的相 对关系，在盾构机安装就位后还必须在盾构机刀盘中心o点（前基准点）、位于盾构机轴线 上的c点（后基准点）以及位于刀盘正上方的a点上各布置一个临时测量点（见图2屮 的o点、c点和a点）。在盾构机就位后，始发前必须对所有的测量控制点和临时测量点的 坐标初始值进行测量。图2测量控制点的布置示意施工过程中在盾尾用全站仪对盾构机中体上的控制点三维坐标进行测量（施工过程临时 测量点坐标不需再测量），根据三点决定一个平面的原理，盾构机的空间位置和角度就可完 全得到确定。2.2盾构姿态参数的计算方法2.2.1刀盘中心坐标（x。，y°, z0）设施工过程所测得的盾构机测量控制点1、2、3的

10、三维坐标为（xi, yi, zi, i=l, 2, 3）, 下面推导由点1、2、3的三维坐标求刀盘中心点o的坐标（x。，y0, zo ）0根据两点之间的距离公式得：(x%) 2+( yi-yo)2+ ( zrzo) 2=d2o(x2-x0) 2+( y2-y0) 2+( z2-z0) 2=d22o( 1 )(x3-x0) 2+( y3-y0) 2+( z3-z0) 2=d23o式中：dg、ch。、ch。如分别为1、2、3点到0点的距离，可白盾构就位后控制点1、2、3和刀盘o点的初始坐标(xi。,畑za i=l, 2, 3)以及(x。，y。，z。)求出:d i o2=(x 1 o-x0o)2+(

11、y 0-y()o)2+ o-z0o)2d202=(x2o-x0o)2+(y2o-y0o)2+(z2o-z0o)2d302=(x3o-x0o)2+(y3o-y0o)2+(z3o-z0o)2将式(1)展开，并相减得:2(xi -x2)xo+2(y 1 -y2)yo+2(z i -z2)zo 2(xrx3)xo+2(y y3)yo4-2(z|-z3)zo 控制点i、2、3决定一平面m123,? 2 . 2 2,。 2= xx2 +yi -y2 +zi-z2(3)x!2-x32 +yi2-y32 4-z12-z32由已知三点坐标求平血法线公式得：(xn,yn,zn)x -)2x 一儿式中：(x。，y。

12、，z。)为平面m123的法线方向矢量坐标。 则平面 m123 方程为：xnx+yny+znz+d=0 将点1的坐标(x|, y1, zj代入上式得： d=(xnx】+ynyi+znzj 由点到平面的距离公式得：do= xnx0+ yny0+ znzo+d(8)式中：do为刀盘中心点0到控制点1、2、3平面m123的距离，可由盾构机就位后测量控制点1、2、3和刀盘中心点0的初始坐标(xi。, yi0, zi0, i=l, 2, 3)以及(x。, yo。, z0o) 求岀。将上式移项得：xnxo+ yny0+ znz0= do -d(9)式与式(3)、式(4)组成一个关于(x” yo, zo)的三

13、元一次线性方程组，解此方程组就 可求得刀盘中心点0的三维坐标(x。，y。，z1)o2. 2. 2俯仰角(a)、横摆角(巾)刀盘o点和位于盾构机轴线上的c点连线形成盾构机轴线oc,矢量0c完全确定了盾 构机的俯仰角和横摆角，见图3。求解步骤如下：图3俯仰角a、横摆角巾示意图 设线路设计轴线矢量为t(xt, yt, zt)，线路与水平面夹角为b,求出t与水平面成卩 角的平面m的法矢量m(xm, ym, zm)o由法矢量m(xm，ym，zm)与矢量t(xi，yt, zj垂直，得：(1 0)xixm+yiyni+zizm=o由法矢量mg, ym, zq与铅直线矢量(0, 0, 1)成卩角,得:(0xx

14、m+ 0xym + 1 xym)vo2 +02 +12 jx* + y： + z： =cosp整理得：(4 +)cos2/? = z；(1 1)将矢量m(xm , ym , zm)单位化得:忧 + 必+zal(联合式(10)、(就可求出(xm，ym，zm)o 求盾构机轴线oc在平面m上的投影矢量坐标o c (xco , yco , zco )。2. 2. 1节已求11!刀盘o点坐椒x。, y0 , z。)，根据相同步骤可求出c点坐标 区， % , zc ),由此可求出轴线oc的矢量坐标：(xoc ，yoc，z°c)=(xo-xc，y0-yc ， zo-zc)(13)在平面m上做一条辅

15、助线p, p与盾构机轴线oc垂直，设p的矢量坐标为(xp, yp , zp )由于辅助线位于平面m上，故p也与平面m法线矢量m(xm , ym , zm )垂直。由两 矢量的矢量积公式得：p ocxm (xp , yp厂儿cz”九1)=<儿z”.%zp(14)设盾构机轴线oc在平面m上的投彫o c的矢量坐标为(xco , yco，zco)，oc与平面 m法线矢量m(xm , ym , zm)垂直，同时oc也与辅助线p(xp, yp , zp )垂直。由两矢量 的矢量积公式求得：g，y°c，"儿”勺"儿(15)|儿zw几九 矢量oc与矢量oc之间的夹角即为俯仰

16、角。以上求出矢量oc与oc的矢量坐标，根据两矢量之间的夹角公式得：cos(g)= (x% + 儿宀 + z”z“)/jx； + y： + z： 妃 + 九 + z； (16)式中：(xoc , yoc , zoc)和(xco , yco , no)分别为盾构机轴线oc及其在平面m上的投影oc的 矢量坐标，分别见式(13)和式(15)。 矢量oc与线路设计轴线矢量t之间的夹角即为横摆角0根据两矢量之间的夹角公式 得：cos(p =(為 xg + 幵儿。+ z, zg) / 牡；+ y； + z； jx； + y； + z：(17)式中：(xt,yt,zt)为线路设计轴线t的矢量坐标(可由线路设计

17、轴线三维坐标dta求出)。2. 2. 3扭转角力扭转角指盾构机绕自身轴线旋转的角度，见图4。求解步骤如下： 求过点a和盾构机轴线上o点、c点的平面q的法矢量q(xq,yq,zq)。前面已根据 控制点1、2、3的坐标求!11刀盘o点坐标(心，山。)和c点坐标(xc,yc, zc),根据相同方法 可求岀a点坐标(xa, ya, za)o由三点坐标可求出平面q的法矢量坐标q(xq,yq,zq)。i儿一儿z zaoz zacxa - xoxa xc儿- yj儿-儿|(18) 求过盾构机轴线0c的铅垂面h的法矢量h(xh,yh,zh)o盾构机轴线0c的矢量坐标 为(x°c,yoc,z°

18、;c),铅垂线的矢量坐标为(0, 0, 1),铅垂面h的法矢量h与盾构机轴线oc垂 直，也和铅垂线矢量相垂直，则由两矢量的矢量积公式得：hoc zgzgxgi ° i100o|j(xh, yh, zh)=(19) 平面q与铅垂面h的夹角即为盾构机的扭转角/ o 根据两矢量之间的夹角公式得：(20)cos(") = xqxh + yqyh + z形)/j球 +尤 + z； jx； +z；3应用实例广州市220kv奥林变电站电力隧道工程(南段)隧道采用盾构法施工，盾构机采用我 司研制口产的泥水平衡式盾构，配备了 vmt公司的sls-t激光口动导向系统，该系统是fi 前国际上最为先进的自动导向系统2，具有自动化程度高、数据处理迅速、测量精度高等 特点。为了防止隧道施工过程中管片变形或后续台车、管线等移动引起激光经纬仪位置变化, 从而导致自动导向系统出现偏差，按规定需定期对盾构机姿态进行人工复核。施工过程采用 本文方法对盾构机姿态进行人工复核，共在盾构机中体下部设置了7个测量控制点，并在盾 构出厂前获取了控制点的初始三维坐标。本工程盾构机始发段为一曲率半径仅230 m的急转 弯段.隧道全长1.2km,盾构机姿态控制难度较大，掘进约100 m后，对盾构机姿态进行了 人工攵核并与s