大工15春工程力学一开卷考试期末复习题及答案

1、工程力学（一）期末复习题一、填空题1. 变形体的理想弹性体模型包括四个基本的简化假设，它们分别是：假设、假设、假设、完全弹性和线弹性假设；在变形体静力学的分析中，除了材料性质的理想化外，对所研究的问题中的变形关系也作了一个基本假设，它是_假设。答案：连续性，均匀性，各向同性，小变形知识点解析：材料力学中对变形体弹性体模型的假设。2. 图1中分布力的合力的大小为 ，对点 A之矩大小为 。答案：ql /2（ J，ql2 /3 （顺时针）知识点解析：本题考查分布力大小及合力作用点的计算，三角形分布力合理大小为三角形 的面积，合力作用点为形心处。3. 图2示板状试件的表面，沿纵向和横向粘贴两个应变片“

2、和；2,在力F作用下，若测得 -120 10#，辺=40 10-6，则该试件材料的泊松比为 ，若该试件材料的剪切模量 G=75GPa则弹性模量 E =。图2答案：1/ 3，200GPa知识点解析：泊松比的概念和弹性模量的概念4. 对于空间力偶系，独立的平衡方程个数为 答案：3个知识点解析：空间力偶系独立平衡方程的个数5. 解决超静定问题需要采用变形体模型，进行力、变形以及 关系的研究三方面的分析工作。答案：力与变形6. 图3中力F对点0之矩大小为，方向。答案：F -.I2 b2sin二逆时针知识点解析：力矩的计算方法，本题中，将力 F分解到水平方向和竖直方向，水平方向分 力通过o点，力矩为零，

3、竖直方向分力大小为Fsin ：，力臂为.12 b2，因此力矩大小为F I2 b2 sin 1 ,方向为逆时针。7. 一受扭圆棒如图4所示，其mn m截面上的扭矩等于 ，若该圆棒直径为d,贝U其扭转时横截面上最大切应力max = 。3/w答案：-M , 48_r兀d3知识点解析：本题考查圆轴扭转时扭矩和切应力的计算方法，首先取隔离体，根据扭矩平衡和右手螺旋法则计算出 mn m截面的扭矩为-M，根据切应力计算公式计算出截面的最大切应力-max =理兀d38.图5示阶梯杆AD受三个集中力F作用，设AB BC CD段的横截面面积分别为 A 2A、3A,则三段杆的横截面上轴力 ，正应力 。答案：不相等，

4、相等知识点解析：本题考查受拉杆件内力和应力的计算，首先分段取隔离体计算出AB BC、CD三段杆所受轴力分别为 F、2F、3F,正应力为轴力除以受力面积，三段杆正应力均为F/A。9. 对于铸铁而言，其抗拉能力 抗剪能力，抗剪能力 抗压能力。答案：低于，低于知识点解析：本题考查铸铁材料的强度特性，其抗拉能力低于抗剪能力，抗剪能力低于抗 压能力10. 力和是两个不同的、相互独立的基本力学量，它们是组成力系的两个基本答案：力偶11. 作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处, 基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的具体分布只影响作用区域附近的应力分布。这 就是著名的原

5、理。答案：圣维南知识点解析：本题考查圣维南原理的概念。12. 在工程力学范畴内，为保证工程结构或机械的正常工作，要求构件应具备足够的强度、答案：刚度，稳定性13. 图6为低碳钢Q235的应力-应变曲线，当应力加至曲线上k点后卸载时，相应的弹性应变如图中的答案：oi ，ij知识点解析：本题主要考查低碳钢拉伸试验的变形阶段，弹性变形和塑性变形的定义。14. 图7示圆截面悬臂梁，若梁的长度I减小一半（其它条件不变），则梁的最大弯曲正应3力降至原来的 ，最大挠度降至原来的 图7答案：1/4, 1/16知识点解析：受均布荷载的悬臂梁，截面抗弯刚度不变的条件下，最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，弯矩与|的二

6、次幕成正比，当|减小一半时，最大弯矩变为原来的1/ 4，最大弯曲应力也就相应的变为原来的1/4。挠度与I的四次幕成正比，当I减小一半时，挠度变为原来的1/16。15、 位移法是以 为基本未知量，位移法方程实质上是 方程。答案：独立结点位移，静力平衡知识点解析：本题考查位移法和位移法方程的基本概念。16、 静定结构是的系。答案：无多余约束，几何不变二、选择题1. 判断下列关于轴向拉压杆的说法正确的是（）。A. 若杆内各点位移均为零，则杆无变形。B. 若杆的总伸长量为零，则各截面无位移。C. 若某一段杆内变形为零，则该段内各截面无位移。D. 若某一截面位移为零，则该截面上各点无应力。答案：A知识点

7、解析：本题考查轴向拉压杆内力、应力、变形和位移的概念及关系。2. 圆轴表面在变形前画一微正方形如图8所示，则受扭时该正方形变为（）。A. 正方形；B.矩形；C.菱形；D.平行四边形。MVM答案：D知识点解析：本题考查圆轴受扭时的变形特点，正方形微单元受扭后变为平行四边形。3.图9所示梁段上，BC梁段（A.有变形，无位移C.既有位移，又有变形答案：B知识点解析：外力作用下,有变形。图9B. 有位移，无变形D.既无位移，又无变形B点有转角，因此外伸梁 BC段有位移，但BC段无内力，所以没4. 在下列说法中，错误的是（A. 应变是位移的度量；C. 应变分正应变和切应变两种;答案：A）。B. 应变是变

8、形的度量;D. 应变是量纲一的量。图107知识点解析：本题主要考查应变的概念。5. 在下列四种材料中，哪种不适合各向同性假设（）。A.铸铁;B.松木;C.玻璃；D.铸铜。答案：B6用积分法求图10所示梁的挠曲线方程时，确定积分常数的四个条件， 除Wa=O，二a=0 外，另外两个条件是（）。A.Wc左=Wc右，二c左九右；B.Wc左二 Wc右，Wb= 0 ；C. Wc =0， Wb =0 ；D. Wb = 0，二 c = 0。答案：B27知识点解析：本题考查构件变形的边界条件，如图受力情况下，边界条件为“ =0，Wc左二Wc右，Wb =07图11示阶梯形杆总变形l二（）。FEA2EA2FJJ图1

9、1A.Fl2EAB.旦EAc. 0 ；3FI2EA答案：C知识点解析：本题考查拉压杆变形的计算，计算两段杆的内力分别为-F和2F，两段杆的-F2F变形分别为 和上二，所以总变形为0。EA 2EA8. 矩形截面梁发生横力弯曲时，在横截面的中性轴处（）。A. 正应力最大，剪应力为零；B.正应力和剪应力均为零；C. 正应力和剪应力均最大；D.正应力为零，剪应力最大。答案：D知识点解析：本题考查受弯梁截面应力分布情况，矩形截面梁发生横力弯曲时，截面中性轴处正应力为零，剪应力最大。9.悬臂梁及其形截面如图12示，其中C为截面形心，该梁横截面的（A. 中性轴为Z1，最大拉应力在上边缘处;B. 中性轴为Z1

10、，最大拉应力在下边缘处;C. 中性轴为zo,最大拉应力在上边缘处;D. 中性轴为zo,最大拉应力在下边缘处;Me图12知识点解析：本题主要考查T形截面中性轴的位置以及弯矩方向的判断，如图所示截面，中性通过截面形心， 所以中性轴应为Z0,如图所示弯矩使梁下侧受拉，所以最大拉应力在下 边缘处。10. 低碳钢试件扭转破坏是（）。A.沿横截面拉断B.沿45°螺旋面拉断C.沿横截面剪断D. 沿45°螺旋面剪断答案：C知识点解析：本题考查低碳钢扭转的破坏形式，为沿横截面剪断。11. 若对称截面直梁发生纯弯曲，其弯曲刚度EI沿杆轴为常量，则变形后梁轴（）。A.为圆弧线，且长度不变B.为圆

11、弧线，长度改变C.不为圆弧线，但长度不变D.不为圆弧线，且长度改变答案：A知识点解析：本题考查等刚度对称截面直梁发生纯弯曲时，变形后梁轴为圆弧，但长度不 发生改变。12. 作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处，基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的具体分布只影响作用区域附近的应力分布。这 就是著名的（）原理。A.平截面假设 B. 切应力互等定理 C. 圣维南原理 D. 各向同性假设答案：C知识点解析：本题考查圣维南原理的概念。13. 图13所示梁，若力偶矩 Me在梁上移动，则梁的（）。A.约束力变化，B端位移不变B.约束力不变，B端位移变化C.约束力和B端

12、位移都不变D.约束力和B端位移都变化Me图13答案：B14. 图14示简支梁中间截面上的内力为（）。A. M=0、Fs=0;B. M=0、FsM0;C.0、Fs=0;D.0、FsM 0。qqa图14答案：C知识点解析：本题主要考查简支梁内力的计算，如图所示受力，A、B支座处支反力均为 qa ,2跨中截面弯矩为q，剪力为0。215. 一拉伸钢杆，弹性模量E= 200GPa比例极限为200MPa今测得其轴向应变 S = 0.0015 , 则横截面上的正应力（）。A. （T = E e = 300MPaB.（T > 300MPaC. 200MPa VuV 300MPaD.200MPa答案：C1

13、6 低碳钢试样拉伸试验中，试件变形完全是弹性，全部卸除荷载后试样恢复其原长的阶段是（）。A.弹性阶段B 屈服阶段C强化阶段D颈缩阶段答案：A知识点解析：本题主要考查低碳钢拉伸试验中各变形阶段的变形特点。17 杆件的线应变是（）杆的变形，反应变形的程度。A.任意宽度B.单位宽度C.单位长度D.任意长度答案：C知识点解析：本题主要考查线应变的概念。18关于内力对称性，卜列说法止确的是（）。A.轴力是反对称力B.剪力是正对称力C.弯矩是正对称力D.以上都不对答案：C知识点解析：本题主要考查内力的对称性，轴力和弯矩为正对称力，剪力为反对称力。19.对于刚结点下列说法中不正确的是（）。A.刚结点可传递弯

14、矩B刚结点处各杆端可发生相对转动 答案： B 知识点解析：本题主要考查刚结点的特性，刚节点可以传递弯矩，但是刚节点连接处各杆 端不可发生相对移动且各杆间的夹角保持不变。C.刚结点处各杆端不可发生相对移动刚结点连接各杆间夹角保持不变20对于由 4 个刚体组成的系统，若其中每个刚体都受到平面力系的作用，则该系统最多 可以建立（ ）个独立的平衡方程。A8B9C12D 16答案： C4个知识点解析：一个刚体受到平面力系的作用最多可以建立 3 个独立的平衡方程，所以 刚体组成的系统受到平面力系的作用最多可以建立 12 个独立的平衡方程。三、判断题1. 约束力是主动力，它会主动地引起物体运动或使物体有运动

15、趋势。答案：错知识点解析：本题主要考查约束力的概念和特点。2. 柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。答案：错知识点解析：本题考查柔索约束的特点，其约束力沿着柔索的轴线方向背离物体。3. 只在两点受力的刚性杆都是二力杆。答案：错知识点解析：本题主要考查二力杆的定义。4. 若一力系的主矢为零，对某一点的主矩也为零，则该力系为平衡力系。答案：错5. 力偶对刚体的作用无法用一个力来代替，力偶同力一样，是组成力系的基本元素。力偶 的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。答案：错6. 只有当力的作用线与轴相交时，力对轴之矩才等于零。答案：错知识点解析：当力的作用线与轴相交或是与轴平行时，力对轴之

16、矩的均为零。7. 工程中，主要承受扭转变形的细长杆件通常被称为梁。答案：错知识点解析：梁主要承受弯曲变形，内力主要是弯矩和剪力。8. 稳定性失效是指构件发生过大的弹性变形而无法正常工作。答案：错 知识点解析：本题考查稳定失效的概念，中心受压直杆在临界力作用下，压杆直线形态的 平衡开始丧失稳定性的现象称为失稳。9. El z为杆的拉压刚度，EA为梁的抗弯刚度。答案：错知识点解析：Elz为杆的抗弯刚度，EA为杆的拉压刚度。10. 提高梁的承载能力可以通过选择合理的横截面形状以降低WZ。答案：错知识点解析：截面最大应力与WZ成反比，所以想要提高截面承载力应该选择合理截面形状增大WZ,而不是降低W。1

17、1. 在某种特殊受力状态下，脆性材料也可能发生屈服现象。答案：对12. 铸铁是一种典型的脆性材料，其抗拉性能远优于其抗压性能。答案：错知识点解析：本题考查铸铁材料的受力性能，其抗压性能优于其抗拉性能。13. 梁弯曲变形时，其横截面绕中性轴偏转的角度被称为转角。答案：对14. 截面形状尺寸改变得越急剧，应力集中程度就越严重。答案：对15. 梁弯曲变形时，其横截面的形心沿着轴线方向的线位移被称为挠度。答案：错 知识点解析：本题考查梁弯曲变形时挠度的概念，应该是截面形心沿垂直轴线方向的位移 称为挠度。16. 经过预先加载至强化阶段处理的材料，比例极限提高，即弹性范围扩大，断裂时的塑性变形减小，即延性

18、降低。这种现象被称为“冷作硬化”或“加工硬化”。答案：对17. 使非对称截面梁在受横向力作用发生横力弯曲时，梁只发生弯曲不发生扭转的条件是横 向力必须通过截面的弯曲中心。答案：对18. 受多个轴向外力作用的杆件，轴力最大的横截面一定是危险截面。答案：错知识点解析：判断危险截面应以其应力为判断准则，而不是以内力为判断准则。19、力是矢量，所以力在坐标轴上的投影也是矢量。答案：错知识点解析：力是矢量，但力在坐标轴上的投影是标量。20、地球上，只要作用于物体上的力系是平衡力系，必能保证物体相对地球静止不动。答案：错知识点解析：作用于物体上的力系是平衡力系时，物体可以相对地球静止也可以保持匀速 直线运

19、动。21、合理布置支撑和荷载可以减小梁上的最大弯矩，对于梁上的集中荷载，如能适当分散, 可有效降低最大弯矩。答案：对22、一个平面力系有两个独立方程，可以求解两个未知量。答案：错知识点解析：平面力系分为平面汇交力系、平行力系和一般力系，其独立平衡方程数不同。四、分析简答题1. 作图15所示拉压杆的轴力图。图153kN ikN答案:4kN'1kN知识点解析：分段取隔离体计算出各杆段轴力，受拉为正受压为负，作出轴力图即可。2. 作图16所示轴的扭矩图。图16答案:M知识点解析：分段取隔离体，根据扭矩平衡计算出各段扭矩大小，并根据右手螺旋法则判断处扭矩的正负。3、分析题17图所示梁的受力，作

20、出剪力图和弯矩图。图17答案：3F22Fa昱，TTn2 厂T （-）一十八厂 1% fI弯矩图剪力图知识点解析：本题主要考查简单梁弯矩图和剪力图的作法，首先根据外力和支座条件计算 出支反力，然后根据受力情况作出弯矩图和剪力图。3、简述塑性材料的力学性能。答案：（1）在弹性变形范围内，多数塑性材料应力与应变成正比关系，符合胡克定律；（1分）（ 2）塑性材料断裂时伸长率大，塑性好；（1分）（3）多数塑性材料在屈服阶段以前，抗拉和抗压性能基本相同，故可作为受拉或受压构件；（2分）（4）塑性材料承受动荷载能力强；（2分）（5）表征塑性材料力学性能的指标有弹性极限、屈服极限、抗拉强度极限、 弹性模量、断

21、后伸长率和截面收缩率等。（2分）（6）对于塑性材料，当应力达到屈服极限时，将发生较大的塑性变形，此时虽未发生破坏，但因变形过大将影响构件的正常工作， 所以通常把屈服极限定义为极限应力。（2分）4. ABC梁的支座反力已经算出，如图18所示。作出该梁的剪力图和弯矩图。图18答案：8kN m弯矩图剪力图五、计算题1.图19示铰接梁结构，已知 M = 4 kN m q = 2 kN/m, a = 2 m。求支座A、C处的约束B图19答案：解：(1)以BC杆段为研究对象，B点弯矩为零MB =qa 旦-FCy 2a =0FC-qa =1kN24Fex =0(2)以整体为研究对象' Fx = Fe

22、x Fax =0Fax = 0、F厂 Fey FAy -2qa=0卩人厂強=7kN4' M =M A 2qa 2a - M - FCy 4a =0M A 一 -20kN m2.图20示矩形截面简支梁，已知载荷F = 4kN,梁跨度I = 400mm横截面宽度 b = 50mm高度h = 80mm材料的许用弯曲正应力d =7MPa,许用切应力T =5MPa,试校核其强度。答案:2l解：' MB(F)=0 : F 丁 FB，0Fy =0:FaFb -F =048解得：FAkN , FB kN33弯矩图（2分）弯曲正应力强度校核（C截面）：-tmax M CYmax16kN-45图2

23、0剪力图（2 分）8kN3m 40mm切应力强度校核（Iz350mm 80mm=6.67MPaE；=7MPa12BC段截面）：*FS, m asXz3Fs83 kN3所以梁的强度满足要求。3试计算图21示矩形截面简支梁的2A=1M Pa = 5M Pa2 5 0mm 8 0mmC截面上点E处的弯曲正应力和点 F处的切应力。g = 60kN/m图21答案：解：(1)计算C截面处的弯矩和剪力首先计算支反力：M A =FByl = 0FBy = / = 90kN2 yy 27 Fy 二 FAyFBy - ql =0FAy 二 90kN1Mc q 1m m -FAy 1m=0Mc =60kN mFes

24、 q 1m _FAy=0Fes = 30kNbh3截面抗弯刚度1=5-123严亦 150mm=2.109 10 怖412(2)计算C截面上点E处的弯曲正应力和点F处的切应力3点E处的弯曲正应力二My 60 10 N m 0.035m_5 4 210MPa Iz 2.109 10 m4点F处的切应力为零。4.桁架结构如图22所示，杆AB为圆截面钢杆，杆 BC为方截面木杆，已知载荷F=50kN,钢的许用应力d s=160MPa,木的许用应力d w=10MPa,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。图22答案：解：（1）计算杆AB和杆BC的内力FAB -62.5kNsin iFAB COS -： &

25、#39; Fbc = °Fbc 二Fab cos -37.5kN（2）确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽 b-sFab67.5kN67.5kN 4 = 23.18mmFbc37.5kN 十ABCb237.5kN = 61.24mm5.图23所示悬臂梁，横截面为矩形，已知R=5kN, F2=2.5kN。 （1）计算固定端所在截面K点处的弯曲正应力；（2）若材料的许用弯曲正应力 d =200MPa,许用切应力T =90MPa,试校核其强度。Fy图23答案：解：悬臂梁弯矩图和剪力图如下所示JJLN m7.5kN m弯矩图K点处的弯曲正应力：2.5kN（-）剪力图MkYk7.5kN m 30m

26、m:340mm 80mm=131.8MPa12弯曲正应力强度校核（固端截面）切应力强度校核:Myma7- 5kN m 40mm75. 8 MPa = 200M Pa 4 0mm 80mm12* FS, m aXZmaXbiz,m a 3FS3 5 k N 22A 2汇 4 0 mm 8 0mm34MPa. =90MPa所以梁的强度满足要求。6.如图24所示结构中， AC、BC两杆均为钢杆，许用应力为l；-T - 115MPa，横截面面2积分别为A = 150mm ，A，求该结构的许用荷载P】。答案:解：（1）计算内力。选结点 C为研究对象，由平衡方程Z Fx =0, Fn,acSin30

27、76;+FN,BcSin45° =0Z Fy =0,Fn,ac cos30° +Fn,bc cos45° P =0得：Fn,ac =0.732P（拉），Fn,bc =0.518P（拉）（2）计算许用荷载 P 1。由AC杆的强度条件Fn，ac = 0.732P 空 |._ |A1A1p迟丄J5。115忖羽0.7320.732= 23.6kN由杆2的强度条件Fn,bc _ 0.518P |,_ 1A2AA 卜 I 120 106m2 115 106PaP -0.73226.6kN0.518比较后，取两者中的小者，即许用荷载P I - 23.6kN 。7.如图25所示T形截面铸铁梁，许用拉应力 L.-J - 30MPa，许用压应力k- J - 50MPa ,许用切应力I. l-15MPa，按正应力强度条件和切应力强度条件校核梁的强度，已知截面对中性轴的惯性矩 J =7.637 106mm4，中性轴至翼缘外边缘的距离为h=52mm。图258020答案：解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图7 Ma(F) =0： FBy 2 -7 1-4 3=0、Fy =0：FAy F