Chapter 43使用基于CAD的三维DIC方法的形状测量

1、Chapter 43基于CAD的三维DIC形状测量方法J.-E. Duf our, B. Beaubie r, F. Hild, S. Roux, and S. Leclercq摘要：本研究的目的是通过使用由在三维DIC框架中CAD表示的先验信息来测量对象的（复杂的）形状。为了监测一个3D对象的变形和确定三维物体表面的位移场，首先测量物体的形状是必要的。本方法的主要目的是由通过一个全方位的3D-DIC方法更新CAD基准从而获得此测量的CAD图。虽然在大多数的形状测定方法，大量的点被获得并且之后内插，创建表面的连续描述，设计的基于CAD的 立体DIC可直接测量三维形状，叫NURBS。这种方法建立

2、了CAD模型理论和真实的几何形状的链接关系，从而产生用CAD语言测量表面的计量学。关键词：Keywords Stereo-correlation Global approach Shape measurement DIC NURBS立体声的相关性、全方位方法、形状测量、DIC、 NURBS1.引言目前许多技术正用于提取对象的形状。他们中的大多数（如激光散斑干涉、三坐标测量机、DIC1-4）由表面上鉴定的某些点的位置，然后大量插值，得到连续表面的表述。这些技术在点云评价其随后通过内插减少的方法中具有许多自由度。本方法在于通过加入尽可能多的先验信息来确定真实表面。在工业零件中，理论表面上的CAD模

3、型通常是可用的，并可以作为一个首要估计。借助立体DIC全方位方法，该测量表面方法可以变形以适应尽可能（从DIC的观点）的真实形状。形状重建通过用两个（或更多）由不同的相机拍摄的照片中二维坐标运用三维DIC在三维坐标中找到一个点的位置。这是假设一个校准的立体视觉系统已经通过某一技术进行。经典（本地）方法执行这样的操作从二维图像许中多特定的点提取三维点云。该方法的建立不需要点对点的重建，而是使用NURBS来衡量他们的形状，不需要任何插补工序的数学表达。本文的要点如下。第一，关于全方位DIC问题的主要方程详细描述，然后是关于重建方法的原理的解释。最后建立了一个具有复杂的形状的工业零件例子。2. 基于

4、CAD的三维DIC方法简述DIC的问题可以归结为在一个区域的一个参数的最小化：其中，v和w是限定的观察面上的参数。用泰勒展开函数为：“虚拟”位移u（x）写在表面的参数相关联的敏感领域术语 用下面的参数表述：在校正过程中用矩阵转换，NURBS曲面的形函数矩阵。最小化2 形成一系列线性问题：其中：采用Levenberg-Marquardt算法构造一个正交化方程：其中P是控制点的当前估计的坐标，P0 是该控制点的坐标的第一定点，是一个被选择的参数。可以注意到，某一指定区域信息的缺乏会导致系统一直保持接近这个区域的P0值。这个程序允许系统自行解决来保持初始良好的迭代。这很重要，在研究复杂的形状。通过降

5、低值迭代求解该系统，（例如开始代入接近C的最大特征值，并减少达到比最小特征值小至少两个数量级的水平）。这样不受来自所述高度的NURBS形状的不确定性的扰动，从而获得真实观察表面的估计。3. 重建原则首先是形状的猜测（例如虚拟表面），通过由二位网格产生的校准矩阵投射到2D空间。左右的照片通过这些网格插值来创建两个子图的参数空间。对于DIC，一个综合的方法是在两个子图像间使用上面介绍的敏感度区域。这样控制点位置的增加DP的估计可添加到先前的坐标（如图1）。然后新的迭代关于形状的猜测进行。图1基于CAD 的立体DIC方法中所观察表面的定位原理图4. 在工业零件案例这种方法在具有复杂形状的工业零件上已

6、经过测试。它包括平行于它的轴的一个圆柱体和八个肋条。（如图2）案例中使用的理论形状跟真实的相差较大，而且肋比我们观察到的更光滑（如图4）。如图2三维系统的校准使用自校准的方法进行。如图3所示的理论形状用作在校准步骤的第一猜测。颜色对应于所述校准操作的剩余区域。正如所料，理论肋与真实的肋相差非常大以致于直接用肉眼就可以观察到很大的残差。为了展示出一个准确重建的肋，在筒状部的表面应含有比这个特定区域更多的控制点，（如图4）。在校准过程中得到的相关残差的一个例子如图5。如图3如图4如图5基于Levenberg-Marquardt的正交化和放松化，当下算法需要大量的迭代（即本案例中78次），以达到收敛。一旦控制点位移小于10-5毫米，重构的表面形状在NURBS坐标中就直接获得。如图6。如图6在重建的表面上的肋已被削尖，如图7。在一侧上它非常适合真实形状。而另一侧不能准确重建，因为其中的一个摄像机不能准确拍摄到。由于本文所提出的方法，它不会导致一个区域没有任何信息。如图75. 结论通过采用立体DIC的三维方法，包含肋的柱的复杂形状被重建。在整个校准过程中，这种重建考虑了NURBS方法，这样可以作为这种没有任何随后的插值阶段。这个新的程序也被beau