自编一元二次方程的化简求值题(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程的化简求值题姓名： 成绩： 1（2013江都市一模）先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x23x=0的根2（2014宝应县二模）先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x22x=0的根3（x+）÷，先化简再求值：其中x是方程x22x=0的根4（2014南京联合体二模）先化简再求值：，其中x是方程x2x=0的根5（1）先化简再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a=1、b=2（2）已知y=1是方程213（my）=2y的解，求关于x的方程m（x3）2=m（2x5）的解6先化简，再求值：（）÷，其中a

2、是方程=1的解7先化简，再求值：，其中a是方程2x2x3=0的解8先化简，再求值：，其中a是方程的解9先化简，再求值：，其中a是方程2x22x9=0的解10先化简，再求值：÷（a1），其中a是方程x2x=2014的解11先化简，再求值：÷（a1），其中a是方程x2+x3=0的解12先化简，再求值：÷（a1），其中a是方程2x2+2x3=0的解13（1）计算：（2）已知不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整数解是方程2xax=4的解，求a的值（3）先化简，再求值：，其中x=214（2013乐山市中区模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+x=0的解15（1）解

3、方程：=1（2）已知a为一元二次方程x2+x6=0的解，先化简（2a+1）23a（a+1），再求值16（2013东城区一模）先化简，再求值：2（m1）2+3（2m+1），其中m是方程x2+x1=0的根17先化简，再求值：计算，其中x是方程x2x2=0的正数根18（1）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=2，b=2；（2）已知：x=3是方程4xa（2x）=2（xa）的解，求3a22a1的值19先化简，再求值：，其中x是方程x23x10=0的解20先化简，再求值：，其中m是方程2m2+4m1=0的解21（2014重庆模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+

4、2x+1=0的解22（2012乐山市中区模拟）先化简，再求值：，其中负数x的值是方程x22=0的解23（2012海曙区模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+3x5=0的解24先化简，再求值：（）÷，其中x是方程（x+2）210（x+2）+25=0的解25先化简，再求值：，其中m是方程2x27x7=0的解26先化简，再求值：÷（x+1），其中x是分式方程=的解27先化简，再求值：已知：a2+b2+2a4b+5=0，求：3a2+4b3的值28先化简，再求值已知a+b=1，ab=，求代数式a3b2a2b2+ab3的值2015年01月06日的初中数学组卷-一元二次方程的化简求值

5、题参考答案与试题解析一解答题（共28小题）1（2013江都市一模）先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x23x=0的根考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有专题：计算题分析：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，除数分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值解答：解：原式=÷=x+1，由x23x=0，解得：x1=3，x2=0（舍去），当x=3时，原式=3+1=4点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分

6、的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键约分，约分的关键是找公因式2（2014宝应县二模）先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x22x=0的根考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：首先正确将分式的分子与分母进行因式分解，进而进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答：解：原式=（+）÷，=x+1；方程x22x=0的根是：x1=0、x1=2，x不能取0，当x1=2时，原式=2+1=3点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确化简所给分式3（x+）÷，先化简再求值：其中x是方程x22x=0的根考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因

7、式分解法菁优网版权所有分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程x22x=0的根求出x的值，把x的值代入进行计算即可解答：解：原式=x+1，x是方程x22x=0的根，x1=0，x2=2，x不能取0，当x=2时，原式=2+3点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键4（2014南京联合体二模）先化简再求值：，其中x是方程x2x=0的根考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，代入原式进行计算即可解答：解：原式=÷=×=，x是方程x2x=0的根，x1=

8、1，x2=0，当x1=1时分式无意义；把x2=0代入原式=点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键5（1）先化简再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a=1、b=2（2）已知y=1是方程213（my）=2y的解，求关于x的方程m（x3）2=m（2x5）的解考点：整式的加减化简求值；一元一次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）将y=1代入已知方程计算求出m的值，把m的值代入所求方程，即可求出解解答：解：（1）原式=a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b=ab2，当a

9、=1，b=2时，原式=4；（2）将y=1代入方程得：213（m1）=2，解得：m=1，所求方程为x32=2x5，解得：x=0点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6先化简，再求值：（）÷，其中a是方程=1的解考点：分式的化简求值；分式方程的解菁优网版权所有分析：首先把括号里分式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，再解分式方程=1求出a的值，最后代值计算解答：解：原式=，=，解分式方程=1得：x=2，经检验可知x=2是分式方程的解，a=2，当a=2时，原式=1点评：主要考查了分式的化简求值问题分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理

10、式恒等变形的重要内容之一在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除运算7先化简，再求值：，其中a是方程2x2x3=0的解考点：解一元二次方程-因式分解法；分式的化简求值菁优网版权所有分析：根据分式混合运算时的法则，先对所给分式进行化简，然后解方程，求出的a的值，再代入化简的结果，注意分式有意义的条件是分式的分母不能为0解答：解：原式=，由方程2x2x3=0解得，x2=1，但当x2=1时，分式无意义，a=，当a=时，原式=点评：分式的化简求值，关键是对所给代数式进行化简，与分数的混合运算一样，分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算，也是先算乘方，再算乘除，最后算加减，遇有括号，先算

11、括号内的8先化简，再求值：，其中a是方程的解考点：一元二次方程的解；分式的化简求值菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：根据题意先解方程求出a的值，然后把代数式化简，再把a的值代入即可解答：解：a是方程的解，a2a=0，解方程得：a=，=÷a2=÷a2=×a2=aa2，当a=时，原式=（1）=×=；当a=时，原式=（1）=×=，代数式的值为点评：此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值9先化简

12、，再求值：，其中a是方程2x22x9=0的解考点：分式的化简求值；一元二次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：将原式被除式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子整理后分解因式，除式分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，由a是方程2x22x9=0的解，将x=a代入方程，得到关于a的等式，整理后代入化简后的式子中即可求出原式的值解答：解：原式=÷a2=a2=aa2，a是方程2x22x9=0的解，将x=a代入方程得：2a22a9=0，a2a=，即aa2=，则原式=点评：此题

13、考查了分式的化简求值，以及一元二次方程的解，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式10先化简，再求值：÷（a1），其中a是方程x2x=2014的解考点：分式的化简求值；一元二次方程的解菁优网版权所有分析：将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可解答：解：原式=÷=÷=，a是方程x2x=2014的解，a2a=2014，原式=点评：本题考查了分式的化简求值和一元二次方程的解，熟悉约分、通分和因式分解是解题的关键11先化简，再求值：÷（a1），其中a是方程x2+x3=0的解考点：分式

14、的化简求值；一元二次方程的解菁优网版权所有分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程x2+x3=0的解得出a2+a=3，再代入原式进行计算即可解答：解：原式=÷=a是方程x2+x3=0的解，a2+a3=0，即a2+a=3，原式=点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键12先化简，再求值：÷（a1），其中a是方程2x2+2x3=0的解考点：分式的化简求值；一元二次方程的解菁优网版权所有分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可解答：解：原式=÷=，a是方程2x2+2x3=0的解，2a2

15、+2a3=0，解得（a1）（2a+3）=0，解得a=1或a=，当a=1时，原式无意义；当a=时，原式=4点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键13（1）计算：（2）已知不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整数解是方程2xax=4的解，求a的值（3）先化简，再求值：，其中x=2考点：分式的化简求值；绝对值；零指数幂；一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析：（1）根据绝对值、零指数幂的计算法则进行计算；（2）根据解得不等式的解集，再求a；（3）首先找到最简公分母，然后进行通分化简解答：解：（1）原式=2+3×1+1=6；（2）由5（x2）+86（

16、x1）+7得：x3；所以不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整数解为4；由2xax=4得：x=4；解得a=1；（3）原式=x（1x）=2x1；x=2；原式=3点评：进行分式的混合运算时要特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握14（2013乐山市中区模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+x=0的解考点：解一元二次方程-因式分解法；分式的化简求值菁优网版权所有分析：x是方程x2+x=0的解，可得x=0或1；而当x=0时，原式无意义，故x=1把分式化简后，再代入求值解答：解：原式=x22x；x是方程x2+x=0的解，可得x=0或1；而当x=0时，原式无意义

17、，故x=1当x=1时，原式=1点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；求值时需注意舍去不合题意的值15（1）解方程：=1（2）已知a为一元二次方程x2+x6=0的解，先化简（2a+1）23a（a+1），再求值考点：整式的混合运算化简求值；解一元一次方程；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：（1）按照解方程的步骤求得方程的解即可；（2）先解出方程，再进一步化简整式，最后代入求得数值即可解答：（1）=1解：2x3x=6x=6x=6；（2）x2+x6=0解：（x+3）（x2）=0x+3=0，x2=0解得x1=3，x2=2（2a+1）23a（

18、a+1）=4a2+4a+13a23a=a2+a+1当a=3时，原式=（3）2+（3）+1=7；当a=2时，原式=22+2+1=7点评：此题考查解一元一次方程和一元二次方程的方法，以及整式的化简求值，注意先化简，再求值16（2013东城区一模）先化简，再求值：2（m1）2+3（2m+1），其中m是方程x2+x1=0的根考点：整式的混合运算化简求值；一元二次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项去括号，合并得到最简结果，将m代入方程列出关系式，代入计算即可求出值解答：解：原式=2（m22m+1）+6m+3=2m24m+2+6m+3=2m2+2m+5，m是方程

19、x2+x1=0的根，m2+m1=0，即m2+m=1，原式=2（m2+m）+5=7点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键17先化简，再求值：计算，其中x是方程x2x2=0的正数根考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值解答：解：原式=，方程x2x2=0，分解因式得：（x2）（x+1）=0，x=2或x=1（舍去），则原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练

20、掌握运算法则是解本题的关键18化简与求值：（1）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=2，b=2；（2）已知：x=3是方程4xa（2x）=2（xa）的解，求3a22a1的值考点：一元一次方程的解；整式的加减化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）本题应去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可；（2）本题可将x的值代入方程求出a的值，再把a的值代入3a22a1即可解出本题解答：解：（1）原式=2a2b+2ab22a2b+23ab22=ab2，当a=2，b=2时，原式=2×（2）2=8；（2）4xa（2x）=2（xa），且

21、x=3，4×3a（23）=2（3a），解得a=2，3a22a1=12+41=15点评：本题考查了整式的化简和一元一次方程的解法整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点19先化简，再求值：，其中x是方程x23x10=0的解考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程x23x10=0的解求出x的值，代入原式进行计算即可解答：解：原式=×=×=×=，x是方程x23x10=0的解，x1=2（舍去），x2=5，当x=5时，原式=点评：本题考查的是分式的

22、化简求值及实数的混合运算，再求出x的值时要保证分式有意义20先化简，再求值：，其中m是方程2m2+4m1=0的解考点：分式的化简求值；一元二次方程的解菁优网版权所有分析：首先计算括号内的分式，把除法转化成乘法运算，然后进行分式的乘法运算即可化简，然后把已知的式子变形成m2+2m=，代入即可求解解答：解：原式=÷=÷=，2m2+4m1=0，m2+2m=，原式=2点评：考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算21（2014重庆模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+2x+1=0的解考点：分式的化简求值；一元二次方程的解菁优网版权所有分析：首先利用分式

23、的混合运算法则化简分式进而解一元二次方程x2+2x+1=0，得出x的值，求出分式的值即可解答：解：，=（）×，=×，=x2，x是方程x2+2x+1=0的解，（x+1）2=0，解得：x1=x2=1，将x=1代入原式=x2得：x2=12=3点评：此题主要考查了分式的化简与解一元二次方程，根据分式的性质正确化简分式是解题关键22（2012乐山市中区模拟）先化简，再求值：，其中负数x的值是方程x22=0的解考点：分式的化简求值菁优网版权所有分析：先将除法转化成乘法，再运用分配律进行计算化成最简然后解方程，求出x的值，然后将x=代入计算即可解答：解：原式=+=+=+=，解方程x22=

24、0，得x=±，x0，x=当x=时，原式=点评：本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；求值时需注意舍去不合题意的值23（2012海曙区模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+3x5=0的解考点：分式的化简求值；一元二次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再算乘法，最后把x2+3x代入求出即可解答：解：=（）=2x（x+3）=2x26x=2（x2+3x）x是方程x2+3x5=0的解，x2+3x=5，原式=2×5=10点评：本题考查了分式的混合运算的应用，主要考查学

25、生的化简能力和计算能力，用了整体代入思想24先化简，再求值：（）÷，其中x是方程（x+2）210（x+2）+25=0的解考点：分式的化简求值；解一元二次方程-配方法菁优网版权所有分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程（x+2）210（x+2）+25=0的解求出x的值，代入原式进行计算即可解答：解：原式=（）×=，x是方程（x+2）210（x+2）+25=0的解，x=3，当x=3时，原式=点评：本题考查了分式的化简求值和配方法解一元二次方程，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算25先化简，再求值：，其中m是方程2x27x7=0的解考点：分式的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将m代入已知方程得到关系式，代入计算即可求出值解答：解：原