张其土版材料科学基础答案----相变

1、张其土版材料科学基础答案-第八章 -相变3.马氏体相变具有什么特征？它和成核生成相变有何差别解：马氏体相变是替换原子经无扩散切变位移（均匀或不均匀）并由此产生形状改变和表面浮凸、曾不变平面应变特征的一级形核、长大的相变。特征：具有剪切均匀整齐性、不发生原子扩散、相变速度快、相变有一定范围、有很大的切变型弹性应变能。成核-生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温度。4. 当一种纯液体过冷到平衡凝固温度（to）以下 时，固相与液相间的自由焓差越来越负。试证明 在温度to附近随温度变化的关系近似地为：邮% （几。臨在平衡温度时，则在时，5. 在纯液体平衡

2、凝固温度to以下， 势垒随温度下降而减小，于是有一个使热起伏，式中 ？h/vo为凝固潜热。解：由 * j ；得：ag；=ah -t = ah-t =hyt(it）,得证。厂临界相变活 化因子 exp= j为极大值的温度。试证明当t= to/3时，exp ； t 有极大植。（提示：利用: 表达式）a（y* =咄解：由贝则f -艮迪卩尸 .（石_7令ag；a 11?= vkt k t（t-t ）26. 为什么在成核一生长机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变 ？什么情况下需过冷 , 什么情况下需过热？ 解：由热力学公式得:相变平衡温度；，：相变热温度t时，系统处于不平衡状态，则对于吸热过程如蒸

3、发， 熔融 1， 则柱“ ,4 必须过热。即求y的极值，当 故当九丁时， exp （一r=t时 ，即此时y有极大值。ag；）有极大值。= a/ -2 ；a = q 平衡时,要使相变自发进行，须使4c? 0， 才能发生相变。 对于放热过程如结晶，凝聚必须过冷。，即必须使 -1lhz，则37. 何谓均匀成核？何谓不均匀成核？晶核剂对* 熔体结晶过程的临界晶核半径r有何影响 ？ 解：均匀成核在均匀介质中进行，在整体介 质中的核化可能性相同，与界面，缺陷无关非均匀成核 在异相界面上进行，如容器壁, 气泡界面或附着于外加物（杂质或晶核剂）h，使用晶核剂可以降低沧，因此严下降8. 如在液相中形成边长为a的

4、立方体晶核时，求出“临界核胚 立方体边长a*和厶g。为什么立 方体的 g大于球形厶g?设立方体晶核的临界立方体边长ao,临界自由焓为 go,而球形晶核的临界半径为rp，临界 自由焓gp，当晶核为立方体时边长为a,则3 2 g a3? gv 6a2g a 3a2? gv 12a 0 ao 4 .gv t3 4 2 go ( 4 gv)3? gv 6( )2?gv、 / g 4 3 r3?gv4 r2?32 3g r - ? 3r2gv 8 r rp 2gv gp 4(2 , gv)3? gv4 (斗)23 gv 由此可见立方晶核的大 go 于球形晶核的gp。（另解 : 统自由焓的变化为f 。设

5、gk 为临 界自由焓， vk 为临界晶核的体积。试证明：16 3亍 ?怎16 gv lg豆=agy+ ag$ =诂达気+ 6诲力 孑站叫qda彳得 3c?3a gy +1斯血=q所以几-处a盼曲因为当形成体积相同的核时，立方体表面积 6a3球形的表面积则y%成核位垒球体是立方体的1/2.9. 在液固相变时，产生球形固相粒子, gk 2vk gv对非均匀成核假定晶核为球冠形可得到同样的结论。解：（ 1）均匀成核(2 )非均匀成核如图8-2 所示* 所以得rk 2 gv 1 316 3 16(5 rk gv)g2 2 3( gv)3( gv) 23 1 rk gv vk gv32 成立所以gk 1

6、6 3( gv) 10.1k gv2 3 2 lv_ (2 cos )(1 cos )lv 1 2 vk gv 4 * 2 3cos cos3k gv在不均匀成核的情况下，相变活化能与表面张力有关，试讨论不均匀成核的活化能厶g与接* 触角b的关系，并证明当 ,虾时， g是均匀成 6 = 血tfq 5% -沪#貼平衡时 “ =- “将(2) (3) (4)(5) 代入( 1)式，并令核活化能的一半3 2 - 3coff5-|-co530 条二曲 - 3 - * r(s+ cos 硏(1-沁疔由上式可以看出，当11. 熔体冷却结晶过程中，在1000 c时，单位体 积自由焓变化 g418j/cm3

7、;在 900 c 时是 2090j/cm3。设固液界面能求：(1)在 900 c 和 1000 c 时的临界晶核半径；5 x 105j/cm2, 3将已知条件代入，得: j/cm-326=1 037x10m=1.087nm（2）在 900 c 和 1000 c 时进行相变所需的能量解：（ 1）由题意可知，xmo =2% _ g -2x5xw5209 q = 478xlo-l m = 0.478nm2x5xl(t5yimft -ljl = 2 39x 10 3m =2.39nmf1uuij418( 2) is度为900c 时昭= 斗=叱 9 習 v =3.2.xw- 3（吗尸弘财j温度为 100

8、0 c 时，咒?） 皿j12. 铜的熔点tm= 1385k ，在过冷度 t= 0.2 tm 的温度下，通过均相成核得到晶体铜。计算该温度下的临界核胚半径及临界核胚的原子数。（?h = 1628j/cm3、丫= 1.77 x 10-5j/cm2，设铜为面 心立方晶体，a= 0.3615 nm）解：由 临，兀晶核体积为 亍门,晶胞的体积为 /,则晶胞的个数为则临界核胚的原子数为4x3. 14 1.207 xlo）b二- rm =a亦（0二661屮个13. 图 9-1 为晶核的半径r 与 ag 间的关系，现有不同温度的三条曲线，请指出哪条温度最高？哪条温度最低？并说明理由。解：晶核的半径相同时gia

9、gmg爲迟14. 过冷度对晶体长大方式、速度有何影响。（在一般的液体金属过冷范围内，过冷度越大形核率越高，则长大速度相对较小， 金属凝固后得 到的晶粒就越细，当缓慢冷却时，过冷度小晶粒就越大）15?试用图例说明过冷度对核化、晶化速率和晶粒尺寸等的影响，如无析晶区又要使其析晶应采取什么措施？过冷度过大或过小对成核与生长速率均不利，只有在一定过冷度下才能有最大成核和生长速率。（ 2 分）若厶 t 大，控制在成核率较大处析晶，易得晶粒多而尺寸小的细晶；（1 分）若 t 小，控制在生长速率较大处析晶则容易获得晶粒少而尺寸大的粗晶；（1 分） 如果成核与生长两曲线完全分开而不重叠，则无析晶区，该熔体易形成玻璃而不易析晶；若要使其