平行四边形与特殊平行四边形说课稿

1、北师大版九年级下册平行四边形与特殊平行四边形复习课说课稿单位揭阳市东山区揭阳岐山学校（中学部）姓名倪冰 如联系日期2011 年 6 月平行四边形与特殊平行四边形复习课说课稿各位评委老师：大家好！我今天说课的内容是：北师大版九年级中考复习课中平行四边形与特殊平行四边形的复习。一、教材分析（一）教材的地位与作用：本课是中考复习课，主要内容是平行四边形的性质、判定以及特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形的性质、判定及应用。四边形的认识与证明是空间与图形领域的重要内容，而平行四边形与特殊平行四边形的相关知识更是重中之重。综观近几年的广东中考数学试卷，对于四边形的内容，总体以基础知识，技能的考查为主，渗透

2、能力，方法的考查，题型多样化，内容的涉及面较广，所占分值比例较大。主要的呈现方式以演绎推理的考查为主，结合图形的变换，质点的运动来考查学生的几何探究能力，数学思考能力，合情推理能力。（二） 教学目标：根据新课标的要求，结合教材特点和我校学生的实际情况，确定本节课的教学目标为：? 知识与技能：掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质、判定，并能熟练应用。? 过程与方法：经历探索解决问题的过程，通过比较，优化解题过程，选择最佳方法，掌握解决平行四边形问题的一般方法，渗透类比、从一般到特殊的数学思想。? 情感态度价值观： 运用图形的变换探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成，发展与

3、变化，发展空间观念；开阔学生的视野，培养思维能力；培养学生积极的情感，态度，促进良好的数学观的养成。（三） 教学重难点：? 教学重点：解决平行四边形问题的一般方法，优化解题过程，选择最佳方法。? 教学难点：平行四边形有关知识的综合运用。二、学情与教法分析针对初三的学生的心里特点和现有知识水平，他们个性鲜明，思维活跃，表现欲强，希望得到肯定和鼓励，小组之间的良性竞争也慢慢形成。于是，在教学中，我把每四位同学分成一个小组，课堂中小组内相互讨论，合作交流，小组之间相互促进。复习课最重要的就是让学生掌握、巩固、弥补新授课解决不了的问题，这就要求我们激发学生原有经验，激发学生的学习激情，让学生在经历、体

4、验和运用中真正感悟真知。在教学手段方面，我利用黑板，并结合实物投影仪、计算机等电教媒体，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率。三、教学过程：（一）课前准备，建构框架1、 阅读考点回顾，命题动向（见附件1）2、 自主梳理知识，建构框架（见附件2）3、 提前完成习题，发现问题（见附件3）设计意图：利用课前阅读，让学生了解近几年我省中考的考点和命题趋势，是为了让学生明确学习的目标和方向，激发学生的学习热情。热情是最好的导师，是引领学生主动参与，积极思考的前提。自主梳理知识，建构框架的过程是学生再次认知的过程。帮助学生自主梳理知识，形成网络，使知识系统化，结构化，以加深对知识的理解和记忆。（二）复

5、习回顾，温故知新1、 平行四边形与特殊平行四边形的关系2、 平行四边形与特殊平行四边形的性质与比较3、 平行四边形与特殊平行四边形的判定方法设计意图：在这个环节，我首先设置了“填表”和“找定理”两个小游戏，以小组合作完成，小组间竞争的形式完成“性质”与“判定方法”的梳理。以游戏的形式开启了一节课，活跃了课堂气氛，让学生在进入新课之前情感和认知达到最佳状态。接着在建立知识框架的基础上设立的几道题，以问题串的形式，从简单的概念，文字表达过渡到几何语言的表达。丰富而扎实的基础知识是形成创新意识的前提, 通过这样一系列问题，使学生充分掌握了平行四边形与特殊平行四边形所有基础知识和基本概念 , 沟通了不

6、同知识间的内在联系，为进行数学问题演变奠定了坚实的知识基础。（三）自主探索，合作交流一 、变式题一已知 abc ，以 bc为一边在点a的同侧作等边dbc ，以 ac 、ab为边分别向外作等边eac和等边 fab 。请回答下列问题。1、试判断四边形aedf是什么四边形？2、 （1）当abc满足什么条件时，四边形aedf 是矩形（2）当abc满足什么条件时，四边形aedf 是菱形fedcba（3）当abc满足什么条件时，四边形aedf 是正方形二、变式题二1、已知：如图，在平行四边形abcd 中, e,f是 ac上两点且 ae=cf ，请问四边bedf是平行四边形吗 ?请证明你的结论2、(1) 若

7、 e,f 是 ac上两动点 , 点 e 从 a向 c, 点 f 从 c向 a以相同的速度运动, 四边形bedf始终是平行四边形吗?它还可能是什么特殊的四边形？为什么？(2) 若 bd=12cm,ac=16cm, e、f 的运动速度2cm/s，当运动时间t 为何值时 , 四边形 bedf是矩形 ? 设计意图：此环节主要以两组变式训练为载体，让学生从中感悟数学深层的内涵，从而获得解决问题的思想方法。这两组变式题由易到难，层层递进，让问题处于学生思维水平的最近发展区，充分激发学生的好奇心和求知欲。学生有了强烈的求知欲，便会产生较为持久的学习动力，使学生的思维处于主动进攻的状态。要让学生经过思考，能够

8、跨过一个个“门槛”，这样既达到训练的目的，又可以培养学生的思维能力，发展学生的智力。由于课堂的时间有限，我事先布置学生课前完成，节约了不少时间，课堂上的重点在于解决问题和总结方法。课堂上， 我让学生分小组展开讨论。此时，课堂上呈现出一种和谐、浓烈的学习气氛。我及时引导学生查漏补缺，规范解题格式，让学生着重讲清判断的理由，培养了学生的语言表达能力。同时，我还组织组与组之间的评比，培养他们良好的竞争意识，让学生的个性得到充分的展示。最后引导学生一起总结归纳。让学生从被动学习到主动学习，从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流，真正焕发数学课堂的活力。弗莱登塔尔曾，通过精心设置思维指出，数学教学的

9、核心是学习的“再创造”通过精心设置的问题链激发学生的求知欲，最终在老师的指导下发现问题，解决问题，从不同层次，不同侧面发现问题的本质。排除思维定势的消极因素，使学生的思维适应变化的条件，达到变通灵活的目的。学生通过回忆所学知识，形成比较系统和完整的知识结构。一题多变，有利于学生抓住问题的本质或者说是核心，从变化的题目中抓住不变的东西- 方法的选择与应用。前面的练习其实就是为例题做了一定铺垫，学生可以建立起知识联系，寻求解题突破口。efbcad 一题多解， 有利于培养学生思维的发散性，对学生提升解题能力颇有帮助，而且能够让学生顺利建立起知识结构，起到事半功倍的效果。课堂中我鼓励学生对不同方法进行

10、比较，思考，选择更优的解题方法，提高解题能力。变式题（二）就是从课本p88 的课后题改编的，立足于教材，进行改编。以旧问题的解决来激活新问题的诞生，使老师和学生通过问题的表象看到问题的本质，并作进一步的思考，达到举一反三、触类旁通的效果。这样不仅可减轻铺天盖地的作业负担，达到“以少胜多”的教学目的和学习目的，更重要的是可以激发学生强烈的求知欲和学习积极性，进一步培养学生思维的灵活性、深刻性和创造性。在第2（ 1）中“它还可能是什么特殊的四边形？”开放性的问题一下子点燃学生思维的火花，激起认知的碰撞。给学生提供了广阔的思考余地，更多的思维空间。（四）小结收获，提升能力1、学生讨论，交流a学会了什

11、么 b 感悟 c 收获2、老师赠言(1) 梳理知识要全面，学会比较(2) 解题要反思，选择最佳方法(3) 大胆猜想，小心求证(4) 细心、耐心是良伴设计意图： 师生互动交流的总结方式有助于学生积极回顾所学新知，提高学习效率。 不仅仅是知识上的， 更最重要的是能力上的提高。通过学生的自我评价和形成性评价，让学生形成正确的价值观和科学的学习观。同时使学生养成良好的反思习惯。反思是对自己的思维过程，思维结果进行再认识的检验过程。它是学习中不可缺少的重要环节。变式题二，在第一小题的证明中，学生习惯于依赖三角形定理来证明。证明方法虽然没有错，但过程冗长， 其原因就是没有恰当运用平行四边形的性质和判定定理

12、。学生通过反思解题方法，优化解题过程，寻找解题的最佳方案。最优化解题方法对于开阔解题思路，增强学生数学能力以及培养学生的创新精神很有益处。在第二题的（2）（3）中、很多同学们都只考虑了一种情况，通过反思，培养学生思维的严密性和完整性。学生提出的问题有利于老师及时了解学生对本节课内容的掌握程度，发现存在问题， 调整教学计划， 解决问题。这也是师生相互交流，相互促进的平台。（五）体验中考，挑战自我（一）、精心选一选（每小题1 分）1.(2008. 广东深圳）下列命题中错误的是（）a.平行四边形的对边相等；d f c b e a b.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；c.矩形的对角线相等；2.（

13、2010 清远）如图，在平行四边形abcd 中， oda=90 ， ac=10 ， bd=6,则 ad 的长为（）a.4 b.5 c.6 d.8 3. （2009 年长沙）如图，矩形abcd 的两条对角线相交于点o，aob=60 ,ab=2, 则矩形的对角线 ac的长是（） a 2 b4 c23d43（二）、细心填一填（每小题1 分）1、 （2010. 深圳）在平行四边形abcd 中， ab=5 ，ad=8 ，de平分 adc,则 be=_ （三）、认真做一做（每小题3 分）(2008 贵阳 )如图，在平行四边形abcd 中， e、f 分别为 ab 、cd 的中点，连接de,bf,bd (1)

14、求证：ade cbf (2)若 ad bd ，则四边形bfde 是什么特殊四边形？请证明你的结论。o d c ab d c b a e d c oba设计意图：随堂小测的设置在于让学生学以致用，提前体验中考，也是这节课学习效果的及时反馈。同桌之间互查，校对答案，培养学生之间合作交流和细心发现问题的优秀品质。（六）布置作业1、整理本节课所学内容2、选做智力挑战 （见附表4）设计意图： 让 学 生 再 整 理 本 节 课 内 容 ，可 以 很 好 的 培 养 学 生 梳 理 知 识 的 能 力 。作 业 是 课 堂 新 知 的 延 伸 ，是 对 新 知 的 巩 固 。 作业分三个层次。设计不同层次

15、的问题，是让学生根据实际情况进行选择，使每个学生“跳一跳，摘到苹果”调动各层次学生的学习积极性，使学生充分体会到“学有所用，学有所获”从而尽可能的给各层次学生提供获得成功的体验。教后反思：本节课根据新课程标准以及学生的认知规律，设立了一系列的问题串和变式题，由易到难，层层推进，一题多解，一题多变，突破难点，突出重点，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析解题程序，从条件或结论出发。使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能，充分发挥学生的主体地位。本节课提供了多个交流的机会，尽可能使每一个学生都参与到学习活动之中，每一个学生都有展现自己的机会。学生有更多的机会体验、经历

16、数学学习的过程。本节课让学生去练习、去纠错、去讲解、去体验，让学生时刻处在思考中、兴奋中、乐趣中，感受学习是如此的有趣，正确地解决问题就是一种享受。“体验中考，挑战自我”完成效果很好，同学们的学习热情高涨，课堂上精彩之处阵阵的掌声，就是对本节课教学效果的肯定。在实际授课时，由于时间的关系，一些学生的想法没能得到充分的展示，在以后的教学中，力争为学生创造更多的展示机会。怎样更好的上好复习课，使资源更充分的发挥，使教学效果更大化，是我今后继续努力方向。以上是我对本节课的一些认识，不妥之处，恳请各位评委、老师批评指正，谢谢大家！附件 1：一、考点回顾二、命题动向1、 命 题 趋 势 ： 根 据 几

17、年 来 的 中 考 命 题 特 点 ， 2011年 中 考 数 学 “ 四 边 形 ” 的 命 题 仍将 考 查 多 边 形 、 平 行 四 边 形 、 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形 和 梯 形 的 基 础 知 识 和 基 本 方 法 及他 们 与 三 角 形 、 图 形 变 换 、 代 数 知 识 的 综 合 运 用 能 力 。2、 试 题 特 点 ： 主 要 以 选 择 题 、 填 空 题 的 形 式 考 查 多 边 形 、 平 行 四 边 形 、 矩 形 、菱 形 、 正 方 形 和 梯 形 的 基 础 知 识 和 基 本 方 法 ；以 解 答 题 、 证 明 题 、 探 索 性

18、试 题 的 形 式 考 查 平 行 四 边 形 、 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形 和梯 形 与 三 角 形 、 图 形 变 换 、 代 数 知 识 的 综 合 运 用 能 力 。3、 分 值 难 度 ： 分 值 占 整 个 试 卷 的 15% 20% ， 题 量 一 般 四 道 左 右 ， 有 基 础 题 、中 档 题 ， 也 有 难 题 。年份2005 2006 2007 2008 2009 2010 广东中考题号、考点14、正方形的性质20、综合考查三角形、平 行 四 边形 的 性 质和判定4、平行四边形性质20、 平行四边形性质、判定及 三 角 形 全等21、 正方形的面积22、三

19、角形、梯形、矩形综合运用10、菱形的性质13、矩形的性质22 、 正 方形、全等三角形、三角形的性质15、 矩形及正方形的面积19、 梯形的有关计算22、 等 腰 梯形、 等腰三角形、 直角三角形 的 综 合 应用5、矩形的折叠13、正方形的性质18、菱形的性质、平行四边形性质与判定及三角形周长和面积、全等的应用19、矩形的性质、平行四边形性质和面积、三角形全等的应用22、正方形性质梯形的面积10、正方形的面积18、三角形全等的应用，平行四边形的判定20、 等腰三角形、直角三角形的综合应用，梯形的计算。22、 直角三角形、矩形的性质及有关计算分值共 15 分共 20 分共 21 分共 22 分

20、共 23 分共 29 分附件 2：自 主 梳 理 ， 温 故 知 新请 同 学 们 自 主 完 成 下 表 ， 并 比 较 各 特 殊 四 边 形 的 性 质 和 判 定一 、 平 行 四 边 形 与 特 殊 平 行 四 边 形 的 关 系二 、 平 行 四 边 形 与 特 殊 平 行 四 边 形 的 性 质 及 比 较边角对 角 线对 称 性平 行 四 边形矩 形菱 形正 方 形三 、 平 行 四 边 形 与 特 殊 平 行 四 边 形 常 用 的 判 定 方 法 ：平行四边形矩 形菱 形正方形附件 3：课前预习一、已知 abc ， 以 bc 为一边在点a 的同侧作等边dbc， 以 ac、

21、ab 为边分别向外作等边eac和等边 fab。请回答下列问题。1、试判断四边形aedf 是什么四边形？fedcba2、 （ 1）当 abc 满足什么条件时，四边形aedf 是矩形（ 2）当 abc 满足什么条件时，四边形aedf 是菱形（ 3）当 abc 满足什么条件时，四边形aedf 是正方形二、 1、已知：如图，在平行四边形abcd 中, e,f 是 ac 上两点且 ae=cf ，请问四边形bedf 是平行四边形吗 ?请证明你的结论2、 （1）若 e,f 是 ac 上两动点 , 点 e 从 a 向 c, 点 f 从 c 向 a 以相同的速度运动, 四边形 bedf 始终是平行四边形吗?它还

22、可能是什么特殊的四边形？为什么？(2) 若 bd=12cm,ac=16cm, e 、 f的运动速度2cm/s，当运动时间t 为何值时 , 四边形 bedf 是矩形? efbacd 附件 4：智力挑战a一、精心选一选1、 (2006 年广东省 ) 如图所示，在abcd中，对角线ac 、bd交于点 o，下列式子中一定成立的是( ) aac bd b oa=0c cac=bd d a0=od 2、 （ 2008 泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形abcd是菱形的为（）acbd90badabbcacbdabcd二、细心填一填1、 （ 2007 年广东省）如图，菱形abcd 的对角线ac 24，bd

23、10，则菱形的周长 l _。2、 （ 2009 青海）如图2，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）三、认真做一做（2008 年四川巴中市）已知：如图，梯形abcd中，adbc，点e是cd的中点，be的延长线与ad的延长线相交于点f（1）求证：bcdfde（2）连结bdcf，判断四边形bcfd的形状，并证明你的结论a d c b 图 2 o a (第 1 题图 ) bcda b c d 智力挑战b一、精心选一选1、 （2009 年长沙）如图1，矩形abcd的两条对角线相交于点o，602aobab ，则矩形的对角线ac的长是（）a2 b 4 c2 3d4 32、 （2009 年广西南宁）如图2，将一个长为10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）a210cmb220cmc240cmd280cm二、细心填一填1、 （2009 江西）如图3，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离16cmabbc，则1度三、认真做一做1、 （2006 年广东省） 如图， 在abcd