高三第一轮复习力的合成与分解

1、力的合成与分解力的合成与分解本节内容学习要注重下面几点要点本节内容学习要注重下面几点要点体现等效思想；体现等效思想；重视实验探究；重视实验探究；加强动手操作；加强动手操作；注意实际应用。注意实际应用。本节内容提要本节内容提要1.1.合力与分力、合成与分解的概念。合力与分力、合成与分解的概念。2.2.力的运算法则力的运算法则3.3.合力的范围及大小计算合力的范围及大小计算4.4.力的分解方法力的分解方法5.5.力的正交分解法力的正交分解法 1 1、力的等效替代：力的等效替代：一个力产生的一个力产生的效果效果如果能跟几个力如果能跟几个力共同作用在物体上时产生的共同作用在物体上时产生的效果相同效果相

2、同，这一个力就叫，这一个力就叫做那几个力的做那几个力的合力合力，这几个力叫做这一个力的，这几个力叫做这一个力的分力分力。 2 2、求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成、求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成 3 3、求一个力的分力的过程或方法，叫做力的分解。、求一个力的分力的过程或方法，叫做力的分解。一一、力的合成与分解的概念力的合成与分解的概念二二、矢量的运算法则：矢量的运算法则：平行四边形定则平行四边形定则F1F2F合合用表示两个共点力用表示两个共点力F F1 1和和F F2 2的线段为邻边作平的线段为邻边作平行四边形，那么两邻边所夹的对角线即表示行四边形，那么两邻边所夹的对角线即表

3、示合力合力 F F 的大小和方向。的大小和方向。三三 角角 形形 法法 则则 两个分力两个分力首尾相接首尾相接，从第一个分力的，从第一个分力的始端始端指指向第二个分力的向第二个分力的末端末端的有向线段就表示合力的有向线段就表示合力的大小和方向的大小和方向.F1F2F注意：三角形的注意：三角形的三条边对应着三三条边对应着三个力的关系。个力的关系。1.一条直线上的力的合成一条直线上的力的合成F1F2F1F合合=F1 + F2，方向与方向与F1 和和F2相同相同F2F1F合合=F1 - F2，方向与方向与F1 、F2大者相同大者相同一个力作用一个力作用二力同向二力同向二力反向二力反向F合合=F1 ，

4、方向与方向与F1相同相同三三、力力的合成的合成2.特殊角度的力的合成特殊角度的力的合成F1F2F合2221FFF合两个共点力间相互垂直：两个共点力间相互垂直：两个共点力两个共点力大小相等大小相等，且互成，且互成120度度夹角：夹角：21FFF合F1F合F2两力夹角为任意角两力夹角为任意角 cos2212221FFFFF合F1F2F合因此，合力大小因此，合力大小范围范围为：为： F1 - F2 F F1 + F2所以，合力大小与分力的大小所以，合力大小与分力的大小关系关系是：是： 合力不一定比分力大，分力也不一定比合力小合力不一定比分力大，分力也不一定比合力小1.1.有两个力有两个力F1 110

5、N10N，F2 2=8N=8N，则这两个力的合力可能，则这两个力的合力可能的数值是：的数值是： （ ）A.5.5N B.20.20N C.10.10N D.1.1N2.物体同时受到同一平面的三个共点力的作用，下列物体同时受到同一平面的三个共点力的作用，下列几组力能使物体处于平衡状态的是（几组力能使物体处于平衡状态的是（ ） A.5N 6N 8N B.5N 2N 2N C.2N 7N 10N D.9N 9N 9NACACADAD3.有两个互成角度的共点力，夹角为有两个互成角度的共点力，夹角为，它们的合力，它们的合力F随随 变化的关系如图变化的关系如图2220所示，那么这两个力的大所示，那么这两个

6、力的大小分别是小分别是 ( ) A1 N和和6 NB2 N和和5 NC3 N和和4 N D3 N和和3.5 NC四四、力力 的的 分分 解解1概念：概念：求一个力的求一个力的 的过程力的分解与力的合的过程力的分解与力的合成互为成互为 2矢量运算法则：矢量运算法则： _或或_分力分力逆运算逆运算平行四边形定则平行四边形定则(1)按力产生的效果进行分解按力产生的效果进行分解(2)按题目给出的要求分解按题目给出的要求分解(3)力的正交分解法力的正交分解法F一条对角线，可以作出无一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形数个不同的平行四边形.如果没有条件限制如果没有条件限制,一个一个力可以分解为无数对

7、分力。力可以分解为无数对分力。或者说有无数个解。或者说有无数个解。3分解的方法分解的方法三角形法则三角形法则按力的实际效果分解按力的实际效果分解inFFFFscos21FF1F2F1.如图，质量为如图，质量为m物块在推力物块在推力F的作用下水平面保持的作用下水平面保持静止状态，求其受到的摩擦力和对地面的压力。静止状态，求其受到的摩擦力和对地面的压力。mgs;cos1inFNFFf可得：GG2G1使物体沿斜面下滑，或产生下滑的趋势使物体沿斜面下滑，或产生下滑的趋势使物体紧压斜面，使物体紧压斜面，coss21GGinGGGG2G1使球紧压挡板，产生对挡板的挤压使球紧压挡板，产生对挡板的挤压使球紧压

8、斜面使球紧压斜面, ,产生对斜面的挤压产生对斜面的挤压21costanGGGG斧斧 子子为什么刀刃的夹角为什么刀刃的夹角越小越锋利越小越锋利？能解决什么问题？能解决什么问题？F2FF1F1FF22sin221FFF(3)已知一个分力已知一个分力F1的方向和另一个分的方向和另一个分 力力F2的大小，对力的大小，对力F进行分解，则有进行分解，则有 三种可能三种可能(F1与与F的夹角为的夹角为)。如图。如图 227所示：所示： 图图227 F2Fsin时无解。时无解。 F2Fsin或或F2F时有一组解。时有一组解。 FsinF2F时有两组解。时有两组解。(2)已知合力和一个分力的大小与方向，力已知合

9、力和一个分力的大小与方向，力F的分解也的分解也是是 唯一的。唯一的。按题目的要求分解按题目的要求分解(1)(1)定义：把各个力沿相互垂直定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法的方向分解的方法(2)(2)运用正交分解法解题的步骤运用正交分解法解题的步骤 正确地进行受力分析。正确地进行受力分析。 建立合适的直角坐标系建立合适的直角坐标系. . 把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，并表示出该力把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，并表示出该力的分力。的分力。 列出列出x x轴的合力和轴的合力和y y轴的合力表达式轴的合力表达式 F Fx xF F1x1xF F2x2xF F3x3x （沿（沿x x轴负方

10、向记为负值）；轴负方向记为负值）； F Fy yF F1y1yF F2y2yF F3y3y （沿（沿y y轴负方向记为负值）；轴负方向记为负值）；力力 的的 正正 交交 分分 解解 法法正交分解的实质是求合力正交分解的实质是求合力合力大小：合力大小：F ，合力的方向与合力的方向与x轴夹角：轴夹角：arctan特别地，若物体处于平衡状态，合外力为零，特别地，若物体处于平衡状态，合外力为零，则有：则有： Fx=0 ； Fy=0也可表述为：沿也可表述为：沿x轴正方向的力等于沿轴正方向的力等于沿x轴负方向的力；轴负方向的力； 沿沿y轴正方向的力等于沿轴正方向的力等于沿y轴负方向的力；轴负方向的力；5如

11、图如图2215所示，水平地面上一重所示，水平地面上一重60 N的物体，在与水平面成的物体，在与水平面成30角斜向角斜向上的大小为上的大小为20 N的拉力的拉力F作作 用下做匀速用下做匀速运动，求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦运动，求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦力大小力大小解析：解析：物体受力如图所示物体受力如图所示Fcos30Ff0 Fsin30FNmg0 解解得：得：FN50 NFf10 N答案：答案：支持力支持力50 N摩擦力摩擦力10 N 有一个直角支架有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面水平放置，表面粗糙，粗糙，OB竖直向下，表面光滑，竖直向下，表面光滑，AO上套有

12、小环上套有小环P，OB上套有小环上套有小环 Q ，两环质量均为，两环质量均为m，两环间由一根，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将衡（如图），现将P 环向左移一小段距离，两环再次环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，态比较，AO 杆对杆对P 环的支持力环的支持力N 和细绳上的拉力和细绳上的拉力T 的变化情况是的变化情况是 （ ） AN不变，不变，T变大变大 BN不变，不变，T变小变小 CN变大，变大，T变大变大 DN变大，

13、变大，T变小变小OAB Q P【解【解】画出画出P、Q 的受力图如图示：的受力图如图示：NmgTfmgTN1对对 P 有：有： mgTsin=N对对Q 有：有： Tsin=mg所以所以 N=2mg， T=mg/sinP 环向左移，环向左移，角增大，角增大，T减小减小B高考题高考题典题例析典题例析例例1如图如图224所示，用轻绳所示，用轻绳AO和和OB将重为将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，壁之间处于静止状态，AO绳水平，绳水平，OB绳与绳与竖直方向的夹角为竖直方向的夹角为。则。则AO绳的拉力绳的拉力FA、OB 图图224绳的拉力绳的拉力FB

14、的大小与的大小与G之间的关系为之间的关系为 ()思路点拨思路点拨当重物当重物G处于平衡状态时，结处于平衡状态时，结点点O也处于平衡状态，分析也处于平衡状态，分析O点受力，利用点受力，利用力的合成或分解找出各力间的关系。力的合成或分解找出各力间的关系。答案答案AC例例2、两个共点力的合力为两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角，如果它们之间的夹角固定不变，使其中的一个力增大，则固定不变，使其中的一个力增大，则 （ ）A.合力合力F一定增大一定增大B.合力合力F的大小可能不变的大小可能不变C.合力合力F可能增大，也可能减小可能增大，也可能减小D. 当当0 90时，合力一定减小时，合力一定减小解：

15、解：当两力的夹角为钝角时，如左图示当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）中图为三角形法）当两力的夹角为锐角时，如右图示当两力的夹角为锐角时，如右图示B C 例例3、如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平力力F作用于作用于O点，现要使物体在水平面上沿点，现要使物体在水平面上沿OO方向方向作加速运动作加速运动, 必须在必须在F和和OO所决定的水平面内再加所决定的水平面内再加一个力一个力,那么那么F 的最小值应为的最小值应为 ( )A. F cos B. F sin C. F tan D. F cotOOF解解: 合力沿合力沿OO方向方向,另一个力另一

16、个力F 的最小值应该跟的最小值应该跟OO垂直垂直,如图示如图示, 选选B.F B30F 例例4、用轻绳把一个小球悬挂在用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使点，用力拉小球使轻绳偏离竖直方向轻绳偏离竖直方向 30，小球处于静止状态，力，小球处于静止状态，力F与与竖直方向成角竖直方向成角，如图示，若要使拉力，如图示，若要使拉力F取最小值，则取最小值，则角角应是应是 （ ）A. 30 B. 60 C. 90 D. 0解：解：小球受到三个力作用处于平衡，小球受到三个力作用处于平衡，GT由平衡条件由平衡条件 F与与T的合力跟的合力跟G等值反向等值反向要使要使F最小，最小，F应该绳垂直，如图示，应该绳垂直，如图示， = 60B拓展训练拓展训练1.如图如图225所示是剪式千斤顶，当所示是剪式千斤顶，当 摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤 顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。 当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的当车轮刚