小数乘整数(彭海会)

1、小数乘整数海珠区逸景第一小学彭海会【教学内容】人教版义务教育教科书.数学五年级上册第23 页例 1、例 2及相关练习。【教材分析】小数乘整数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数乘法计算方法的开始，学生通过探究， 初步感知小数乘法的计算方法。这一内容是在学生掌握了整数的四则运算、 小数的意义和性质的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进制书写的， 所以小数乘法的竖式形式、 乘的顺序、 积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要处理好小数点的位置就行了。教材的主题图呈现了生活中应用小数乘整数计算的数学情境，能激发学生的学习兴趣和动力。例 1 结合具体量教学小数乘整数， 学生根据“元”

2、 、 “角”之间的进率， 将“3.5元3” 转化为“ 35 角3”来计算，为例 2 将小数乘法转化为整数乘法计算作准备，同时体现解题策略的多样化。例 2 脱离具体量教学小数乘整数， 重点是帮助学生弄清小数乘整数的算理和计算方法。【学情分析】就五年级学生的生活经验而言，“元” 、 “角”是他们再熟悉不过的计量单位了，用含有这些熟悉的十进制计数单位的具体生活情境引出小数乘法，学生感到很自然。 根据学生已有的这些知识基础，教材以生活情境为背景， 引入小数乘法的学习。 这样的生活背景， 不但能激发童心童趣， 而且能促成学生利用元和角之间的十进制关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，有利于学生将新知纳入

3、到已有的认知系统中。 同时我们对四年级的学生做了 “小数乘整数列竖式计算”的前测，能完全正确计算的占参加测试人数的66.7%， 能正确列竖式的 （仅要求列式格式正确，不要求结果正确）占参加测试人数的74.4%。前测后与一些正确列竖式计算的学生进行访谈，几乎不能说出算理； 不能正确计算的学生出现的主要错误是格式不规范或小数点的位置不正确。【教学目标】1. 通过具体的生活情境，经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，感悟转化的数学思想。2016 学年下学期教学设计2. 理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地列竖式计算。3. 通过探究小数乘整数计算方法的一系列活动，感受小数乘法在

4、生活中的广泛应用 ，养成认真观察、善于思考的学习习惯。【教学重点】理解小数乘整数的算理；探究小数乘整数的计算方法。【教学难点】理解小数乘整数的算理，掌握积的小数点的位置确定方法。【教学准备】课件【教学过程】一、情境引入，激趣引新（一）创设情境，提出问题1.呈现“买风筝”的情境（例1 的主题图），学生找数学信息。2.根据数学信息提出用乘法解决的问题。3.根据“买 3 个蝴蝶风筝多少钱？”的问题，学生口头列式。4.学生说说为什么用乘法计算。（二）比较发现，引出课题1.比较这个乘法算式和以往学过的乘法算式，找出不同点。2.引出课题。（板书课题：小数乘整数）【设计意图】通过创设学生喜闻乐见的“放风筝，

5、购风筝”的生活情境，既激发学生的学习兴趣， 直奔计算教学主题， 又培养学生从生活情境或主题图中发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的能力，同时让学生感受数学的价值。通过提问“为什么用乘法计算” ，让学生知道小数乘法的意义和整数乘法的意义是相同的。二、探究算法，理解算理（一）感知算理1.估算 3 个蝴蝶风筝的钱数。2.学生直接说出 3.53 的结果。3.学生用自己喜欢的方法验证结果，并在小组内交流。4.汇报交流。预设 1：根据乘法的意义，用加法进行计算:3.5+3.5+3.5=10.5 （元）预设 2：改写为复名数进行计算：3.5 元=3 元 5 角，先算 3 元3=9 元，再算 5角3=15

6、角，15角=1.5元，最后算 9 元+1.5元=10.5元。预设 3：列竖式计算。5.重点理解第 3 种计算方法。（1）结合用复名数计算的方法感知竖式的算理。（2）把“元”换算成“角”的计算方法感知竖式的算理，并突出小数乘整数的竖式书写格式。6.小结例 1，初步渗透转化的数学思想，优化计算方法。7.完成第 2 页做一做第 1、2 题。【设计意图】在具体情境中，让学生通过估算确定结果的范围，然后大胆猜测结果，用自己喜欢的方法验证结果。在充分肯定学生的合理方法后，结合转化单位计算的方法， 感知竖式计算的算理。 着重分析和评价化 “元”为“角”的算法，引导学生总结、 概括这种算法的思考过程， 体会小

7、数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成以前学过的整数乘法进行计算，初步感知小数乘整数的算理和算法。（二）探明算理1.出示 0.726，想 0.72 不是钱数时，怎样用竖式计算？2.学生尝试列竖式计算。3 学生板演竖式，并说计算过程。4.结合两个竖式中的因数和积的变化规律理解算理。5.学生说计算的过程。6.算一算： 0.725 （1）学生独立计算。（2）学生板演竖式，集体订正。（3）小结：小数乘法中，积的小数部分末尾如果有0，先点小数点，再把小数末尾的 0 去掉。7.观察黑板上的小数乘法竖式，思考小数乘整数的笔算方法，小组讨论。8.小结：（1）先按照整数乘法的计算方法进行计算，再点小

8、数点。（2）点小数点时，看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（3）积的小数部分末尾如果有0，先点小数点，再把小数末尾的0 去掉。9.看书质疑。10.完成第 3 页做一做第 1 题，思考：小数乘整数与整数乘法有什么区别？11.小结：（1）小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。（2）小数乘法中 ,积的小数部分末尾如有0,可根据小数的基本性质去掉小数末尾的 0,而整数乘法中末尾的0 是不能去掉的 . 【设计意图】例 2 为了便于让学生发现小数乘整数的计算方法，把教材中的“5”调整为“ 6”，在这里暂时先不涉及到积的化简问题。在教学时，给学生提供充分的思考、 交流的

9、机会， 帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。让学生通过观察、对比，理解小数乘整数的算理。例2 后的补充计算题“ 0.725”（原书本例 2）让学生尝试计算后，重点突出在计算小数乘整数时，积的小数部分末尾如果有 0，先点小数点，再根据小数的性质把小数末尾的0 去掉。通过围绕“小数乘整数怎样列竖式计算”这一问题，让学生对比观察三道算式，独立思考，小组讨论，主动建构小数乘整数的算法模型，得出小数乘整数的计算方法及点积的小数位数的方法和处理方式， 培养学生的归纳概括和语言表达的能力，进一步渗透“转化”的数学思想，提升了学生的数学思维。三、分层练习，巩固新知。1.把下面的竖式补充完整。【设计意图】通过

10、一组“点小数点”的题组，让学生巩固积的小数点的位置确定方法。第 2 题强调小数乘两位数时的书写格式；第3、4 题突出积的小数部分末尾如果有 0，先点小数点，再把小数末尾的0去掉。第 4 题感知小数乘整十、整百数的简便写法。2.计算。【设计意图】 让学生直接运用总结的要点来完成，进一步巩固小数乘整数的运算技能，培养学生先点小数点，再去掉积的小数末尾的0 的习惯；将整数乘整十、整百数的简便算法迁移到小数乘整数中，使计算过程简便。3.解决问题： 小明每分钟走 0.06 千米，他从家走到学校用了25 分钟，他家到学校有多少千米？（1）学生列式解答（2）列举竖式中出现的错误，并优化竖式。【设计意图】 利用小数乘整数的知识解决生活中的问题，引导学生选择合适的列竖式方法，养成先点小数点，再去掉积的小数末尾的0 的习惯。四、看书质疑，全课总结。五、 （机动题） 拓展