三角函数的图象和性质一经典练习题

1、三角函数的图象和性质一1 .函数y = 2sin（2x +/）得图象是A.关于原点成中心对称图形B.关于y轴成轴对称图形C.关于点（卷,0）成中心对称图形D.关于直线x = 12成轴对称图形2 .已知函数y=2sin22x-1,则此函数是A.周期为冗的偶函数 B .周期为-的偶函数2C.周期为冗的奇函数 D .周期为-的奇函数23 .下列四个函数，同时具有性质：最小正周期为冗；图象关于直线x=工对称的是3.，xA. y=sin（一十）B . y=sin（2x + +）2 66c.- n、 r. 冗、C. y =sin（2x-一） D . y=sin（2x） 364 . 函数 f （x） = s

2、in x+cosx - sinx-cosx 是A.最小正周期为2冗的奇函数B.最小正周期为2冗的偶函数C.最小正周期为冗的奇函数D.最小正周期为冗的偶函数5 .函数f（x）=sin（ cox+中）cos（ cox+中）（>0）以2为最小正周期，且能在 x=2时取得最大 值，则中的一个值是（）6.A.如图B.2-2-1 ,给出函数 y=f(x)=Asin(42cox+中）图象的一段，则f （x）的表达式为y -2sin(-x -) 36二5 二y = 2sin(-x -)36.1A. y = 2sin( x )B3615二、一C. y = 2sin( x )D367 .已知tg 8和tg（

3、'H）是方程x2 + px + q =0的两根，则图亨r 4A. p-q+1=0 B. p+q+1=0 C . p+q-1=0 D. p-q-1=018 . zABC中，|BC|=a （a为正常数）且sinC -sin B =sin A ,则顶点A的轨迹是 2A.直线B.椭圆C.双曲线的一支（顶点除外） D .抛物线（顶点除外）9 .已知a, b, c分别是 ABC的三个内角A, B, C的对边。（1）若 ABC的面积为®, C=2, A=60° ,求a和b的值； 2（2）若acosA=bcosB,试判断 ABC勺形状，并证明。10.求函数 y =2sin2 2x+

4、4sin2xcos2x + 3cos2 2x的最小正周期。11. 19.已知函数 f(x)=5+2 J3sinxcosx-6cos 2x,求：f(x)的最小正周期和f(x)的最小值；f(x)的单调递增区间.三角函数的图象和性质二x -11 .函数y =sin n的单调递增区间是2A. 4k 兀，(4k+2)兀(kCZ) B . 4k , 4k+2 (kCZ)C. 2k 兀，(2k+2)九(k Z) D. 2k , 2k+2 (k Z)2 .函数y =2sin(3x -")图象的两相邻对称轴之间的距离是4A. B.兀 C . D.-3 332倍,然后再1：一 sin x23.若函数y=

5、f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的将整个图象沿x轴向左平移|个单位，沿y轴向下平移一个单位，得到的曲线与y 的图象相同，则f(x)的表达式为.11二A. y = - sin(2x-一+1)B . y =sin(2x+)+12222c 11二C. y = sin(2x-一)_1D . y =sin(2x+)一122224 .若f(x)sinx 是周期为冗的奇函数，则f (x)可以是A. sinx B . cosx C . sin2x D . cos2x5 . ABC的外接圆半径为R, a、b分别是/A、/ B的对边，若2R(sin2 Asin2C) =(M2a b)sin

6、 B则/ C等于A. 30° B . 45°C . 135°D. 150°6 .函数y =2cos(x + 土)+1的图象上最高点与最低点的最近距离是。347 .若00 a &2兀，且|cos a | < |sin a | ,则角a的取值范围是?8 .函数y =3cosx1的最大值为,最小值为 Ocosx 2HT9 .要得到y=cos2x的图象，只需把y =sin(2x-与的图象向平移 。3一 Ha - ( ,2)10 .将函数y =sin2x的图象按向量4 平移，则平移后的图象所对应的函数解析式是.111 .已知函数 f (x) =l0gl (sin2x)2 2(1)求它的定义域值域和单调区间；(2)判断它的奇偶性(3)判断它的周期性12 .用五点法列表作出y =2sin(2x+)的图象，并说明图象可由函数y=sinx的图象经