大学物理：静电场10-8

1、1静电场电偶极子电偶极子一对等量异号电荷一对等量异号电荷qql：称为极轴：称为极轴l定义：定义：电偶极矩（电矩）电偶极矩（电矩）ePql当研究的场点的位置当研究的场点的位置 时，把这样的系统称为电偶极子。时，把这样的系统称为电偶极子。rl匀强电场中匀强电场中qql1、受电场力、受电场力()0FqEq E 2、受力矩、受力矩22lMrFqEqlEePE3、具有的电势能、具有的电势能()Wququq uu cosqEl eP E EO2静电场讨论：讨论：0/eeMPEWP E 0/eeMPEWPE 1、2、稳定平衡稳定平衡非稳定平衡非稳定平衡 电偶极子电偶极子在电场中使在电场中使自己处于能自己处于

2、能量较低的稳量较低的稳定状态。定状态。非匀强电场中非匀强电场中0eeFqEqEMPEWP E qqqq 电偶极子一面转向稳定平衡位电偶极子一面转向稳定平衡位置，一面向场强较大的方向移动。置，一面向场强较大的方向移动。3静电场一、电介质对电场的影响一、电介质对电场的影响 r电介质的相对介电常数。电介质的相对介电常数。8.9 电介质电介质 r0ruurEE00uu将介质板插入带有一定电量的平行板电容器中，将介质板插入带有一定电量的平行板电容器中，其电场强度和电势差的变化其电场强度和电势差的变化+ +Q- -Q+-介质中电场减弱介质中电场减弱01r真空中的介电常数：真空中的介电常数：介质中的介电常数

3、：介质中的介电常数：介质中的相对介电常数：介质中的相对介电常数：1221208.85 10C N m04静电场二、电介质分子的电结构特征二、电介质分子的电结构特征pql+ -无极分子无极分子有极分子有极分子三、电介质的极化三、电介质的极化 1. 无电场时（无电场时（由于分子热运动而排列的杂乱无章由于分子热运动而排列的杂乱无章）有极分子有极分子无极分子无极分子整体对外整体对外不显电性不显电性5静电场FFE0EEEE0EEE6静电场-+2. 有外场时有外场时( (分子分子) ) 位移极化位移极化( (分子分子) ) 取向极化取向极化束缚电荷束缚电荷束缚电荷束缚电荷0EEE0EEE 无极分子无极分子

4、 有极分子有极分子 0 E ，pE平行7静电场( (放在电场中的放在电场中的) )电介质电介质电电场场介质表面出现介质表面出现极化电荷极化电荷产产生生附加电场附加电场总述总述 介质中的电场外电场极化电场介质中的电场外电场极化电场 撤去外场后，极化电荷消失，介质不显电性。撤去外场后，极化电荷消失，介质不显电性。0EEE8静电场小结小结1、导体进入电场导体进入电场相互作用过程相互作用过程达到平衡后达到平衡后 外表面出现感应电荷；外表面出现感应电荷； 介质进入电场介质进入电场相互作用过程相互作用过程达到平衡后达到平衡后 外表面出现极化电荷。外表面出现极化电荷。0E内0E外2、感应电荷的出现，是导体中

5、感应电荷的出现，是导体中e定向运动的结果；定向运动的结果； 极化电荷的出现，是由于介质被极化，分子偶极子转向，极化电荷的出现，是由于介质被极化，分子偶极子转向， 增大电矩而引起的结果。增大电矩而引起的结果。3、自由电荷、感应电荷、极化电荷电性质相同，产生场的规、自由电荷、感应电荷、极化电荷电性质相同，产生场的规 律完全一样。律完全一样。4、两种不同分子结构的电介质极化的微观机理不同，但宏观、两种不同分子结构的电介质极化的微观机理不同，但宏观 表现的极化现象一样，在静电场中不必分开讨论。表现的极化现象一样，在静电场中不必分开讨论。9静电场例例 无限大平行板电场。无限大平行板电场。0EEE加入介质

6、前的外场：加入介质前的外场：00E加入介质后的极化电场：加入介质后的极化电场：0E介质中的总电场：介质中的总电场：0EEE0由实验所得结论：由实验所得结论：0rEEr1(1)r10静电场四、介质中的高斯定理四、介质中的高斯定理1. 电位移矢量电位移矢量D 定义定义0rDEE （单位：（单位：Cm2）空间位置的单值函数空间位置的单值函数 图示法描写电场：图示法描写电场：D线线画法与电场线完全相同。其切线方向表示该点电位移画法与电场线完全相同。其切线方向表示该点电位移方向，密度表示电场强弱。方向，密度表示电场强弱。始于正始于正自由电荷自由电荷，止于负，止于负自由电荷自由电荷，不相交，不闭合，不相交

7、，不闭合 的通量：的通量：DDDSDSD dS（均匀）（均匀）（非均匀）（非均匀）11静电场2. 介质中的高斯定理介质中的高斯定理（P345通过特例推证）通过特例推证） 通过高斯面的电位移通量等于高斯面所包围的自由电通过高斯面的电位移通量等于高斯面所包围的自由电荷的代数和，与极化电荷及高斯面外电荷无关。荷的代数和，与极化电荷及高斯面外电荷无关。0 ,diSiDSq内01diSiESq内由空间所有电荷（自由、束缚、由空间所有电荷（自由、束缚、S面内、面内、S面外）面外） 共同决定；共同决定；对比真空中的高斯定理对比真空中的高斯定理D仅由仅由S面内面内自由电荷自由电荷决定；决定；dSDS12静电场

8、例例 平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。AB1d2d求求 (1) 各电介质层中的场强各电介质层中的场强(2) 极板间电势差极板间电势差1S解解 做一个圆柱形高斯面做一个圆柱形高斯面1S11d(iSDSq S内）111DSS 1D2S同理，做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面2S22d(iSDSq S内）2D12DD12EE1213静电场dBAuEr1121120ddddddErEr1212orordd 11orE 22orE 注意：注意：各电介质层中的场强不同各电介质层中的场强不同AB1d2d1S2S12解题解题解题解题解题解题对于对于对称分布对

9、称分布的电场，的电场，从自由电荷从自由电荷q0的对称分布的对称分布DD dSq E0rDE u0ppuE dl14静电场q例例求求空间场强和电势的分布空间场强和电势的分布解解1211S4rRD dSDrq 1S2S22224SrRDdSDrq 124qDr124qEr224qDr2204qEr122044RrrRqqrRuE drdrdrrr120044rrqrRuE drdrrrq011()44qqrRR均匀介质球均匀介质球 ， 中心有一点电荷中心有一点电荷 q R0根据根据介质中的高斯定理介质中的高斯定理进行求解：进行求解：15静电场0rEE各向同性介质充满各向同性介质充满整个电场存在空间整个电场存在空间rr