武汉市武昌区八年级上学期数学期末测试含答案

1、武汉市武昌区2015-2016学年度八年级上学期数学期末测试一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形2.若分式X有意义，则x满足的条件是（）A. x=1B. x=3C, xw 1D. xw33.若等腰三角形的两边长分别是 2和10,则它的周长是A. 14B. 22C. 14 或 22)D. 124,下列运算正确的是()A. (a2)3 = a5B. a2 a3=a5C. a6+a2 = a3D.a5 - a5=2a105,下列分式与分式 空相等的是（）x, 2A.务B,粤C.工x2x22xD.2y

2、6.下列因式分解结果正确的是()A. x2+3x+2 = x(x+3) + 2C. x25x+6=(x 2)(x 3)B. 4x2 9=(4x+ 3)(4x 3)D. a22a+1 = (a+1)2C. 50D. 588.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的 材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A. 0.34X 10 9B. 3.4X 10 9C. 3.4X10 10 D. 3.4X 10 11AD平分/ BAG交BC于点DAB= 10 , 3ABD9.如图，RtzXABC中，/C= 90°, = 15,则

3、CD的长为（）C. 5D.10.如果满足条件“/ ABO30°, 那么k的取值时（）A. 0<k<1 或 k = 2B. k= 2AO 1, BOk (k>0)” 的 ABC是唯一的,C. 1<k<2D, 0<k<1二、填空题（本大题共11.计算：L =a 1 a 16个小题,每小题3分，共18分）12 .若一个n边形的内角和为540°,则边数n=.13 .若x2 + 2x+ m是一个完全平方式，则 m =.14 .如图，在4ABC中，AB= AC, AB的垂直平分线 MN交AC于点D,交AB于 点E.若/ DBO33 , /A的度

4、数为.15 .如图，把ABCS EF对折，折叠后的图形如图所示.若/A= 60°, /1 = 96°, 则/ 2的度数为.Cr51-16 . D为等腰RDABC斜边BC上一点（不与B、C重合），DEXBC于点D,交直线 BA于点 E,作/ EDF= 45°, DF交 AC于 F,连接 EF, BD= nDC,当 n =时， DEF为等腰直角三角形.三、解答题（共8题，共72分）分解因式：x2y+2xy+y17 . （1）计算：（x+ 1）（x+ 2）18.解分式方程:22x 144x2 119 .如图，点R E、C、F在同一条直线上, 求证：/ A= / D.AB

5、= DE, / ABO / DEF, BO EF,20 .先化简，再求值:第(1 其中421.如图，已知 A( 2, 4), B(4, 2), C(2, 1)(1)作4ABC关于x轴的对称图形AiBiCi,写出点C关于x轴的对称点G的坐 i示；(2) P为x轴上一点，请在图中画出使 4PAB的周长最小时的点P并直接写出此 时点P的坐标(保留作图痕迹).22 .甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年 1月甲参加了两次登山活 动(1) 1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶 峰.已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？ (2)1月

6、10日甲与丙去攀登另一座a米高的山，甲把持第(1)问中的速度不变，比 内晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？(用含a的代数式表示)23 .已知4ABC和4DEF为等腰三角形，AB= AC, DE= DF, /BAC= / EDF5 点 E 在AB上，点F在射线AC上(1)如图1,若/ BAO60°,点F与点C重合，求证：AF= AE+ AD; 如图2,若AD= AB,求证：AF= AE+ BC24.如图，在平面直角坐标系中，A(8, 0),点B在第一象限，4OAB为等边三 角形，OC，AB,垂足为点C(1)直接写出点C的横坐标; 作点C关于y轴的对称点

7、D,连DA交OB于E,求OE的长；P为y轴上一动点，连接PA以PA为边在PA所在直线的下方作等边 PAH.当OH最短时，求点H的横坐标.武昌区20152016学年度第一学期期末学业水平测试八年级数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共1 .下列几何图形不一定是轴对称图形的是（A.角B.等边三角形答案：D.30分）C.等腰三角形D.直角三角形2,若分式上口有意义，则x满足的条件是x 3A. x= 1答案：D.B. x= 3C. xwlD.xw 33 .若等腰三角形的两边长分别是2和10,则它的周长是A. 14答案：B.4 .下列运算正确的是（A. （a2）3=a5B.B.22C.1

8、4 或 22D.12)a2 - a3 = a5C.a6+a2=a3D.a5 . a5=2a10答案：B.5.下列分式与分式型相等的是（ xB,警xC.y2xD.2yx答案：B.6.下列因式分解结果正确的是(A. x2 + 3x+ 2 = x(x+ 3) + 2C. x2- 5x+ 6=(x-2)(x-3) 答案：C.D.B. 4x2-9= (4x+ 3)(4x3) a22a+ 1 = (a+1)2C.50°D. 58°答案：D.8.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示

9、为（A. 0.34X 10 9B. 3.4X 10 9C. 3.4 X 10 10)D. 3.4X10 11答案：C.9.如图，RtABC 中，/ C= 90°, AD 平分/ BAC,交 BC于点CD的长为（）D, AB= 10, Sabd=15,则B. 4C.D. 6答案：A.10 .如果满足条件“/ 值时（）A. 0<k< 1 或 k=2 答案：A.ABO 30 °, AO 1, BC= k (k>0)” 的 ABC 是唯一的，那么B. k= 2C. 1<k< 2D. 0<k< 1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共1

10、8分）k的取11 .计算: 答案：1.12 .若一个n边形的内角和为 540 °,则边数n=答案：5.13 .若x2+2x+ m是一个完全平方式，则 m =答案：1.14 .如图，在 4ABC中，AB= AC, AB的垂直平分线 MN交AC于点D,交AB于点E.若/ DBC= 33 °, /A的度数为 .答案：38°.15 .如图，把4ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示.若/A=60°, / 1=96°,则/ 2的度数为.Cr屋-c答案：24°.16 . D为等腰RUABC斜边BC上一点（不与 B、C重合），DELBC于点D,交直

11、线 BA于点 E,作/ EDF= 45°, DF交 AC于 F,连接 EF, BD= nDC,当 n=时， DEF为等腰 直角三角形.答案：2或1.三、解答题(共8题，共72分)(2)分解因式：x2y+2xy+y17 . (1)计算：(x+ 1)(x+ 2) 答案：(1) x2+3x+ 2; (2) y(x+ 1)2.解：(1) x2+3x+ 2; (2) y(x+ 1)2.一 、-212418 .解分式方程：(1) - -(2)-x 3 x2x 1 4x2 1答案：(1) x= 3; (2) x= 1 ,无解.21斛：(1) x=-3; (2) x=,无斛219 .如图，点 B、E

12、、C、F 在同一条直线上， AB= DE, / ABC= /DEF, BO EF,求证：/ A =/ D.证明：在ABC和ADEF中AB DEABC DEFBC EFAABCADEF (SAS ./ A=Z D.20 .先化简，再求值：斗包(1旦)，其中x= 4. x2 4 x 2,1答案：1.2解:原式: 一x- x 2 5(x 2)(x 2) x 2x 3 cX 2?(x 2)(x 2) x 31x 2当x= 1 4时，原式=-.21 .如图，已知 A( 2, 4), B(4, 2), C(2, 1)(1)作ABC关于x轴的对称图形AiBiCi,写出点C关于x轴的对称点Ci的坐标;P的坐(

13、2) P为x轴上一点，请在图中画出使 4PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点标(保留作图痕迹).答案:(1) G(2, 1); (2) P(2, 0). 解：(1) C1(2, 1)(2) P(2, 0)22 .甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年 1月甲参加了两次登山活动(1) 1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早 30分钟到达顶峰.已知甲的平均攀登速度是乙的 1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？(2) 1月10日甲与丙去攀登另一座 a米高的山，甲把持第(1)问中的速度不变，比丙晚出发1a 720小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少

14、倍？(用含a的代数式表示)答案：(1)甲的平均攀登速度是每分钟12米；(2)解：(1)设乙的攀登速度为 x,则甲的速度为1.2x1800180030 ,解得 x= 101.2x x检验：x= 10是原分式方程的解1.2x=12答：甲的平均攀登速度是每分钟12米(2)设丙的攀登速度为 ya 6012a,解得y y12aa 1212a检验：y*-是原分式方程的解 a 12.12 a 720.y a23 .已知 ABC和 DEF为等腰三角形， AB= AC, DE= DF, / BAC= / EDF,点 E 在 AB 上,点F在射线AC上（1）如图1,若/ BAC= 60°,点F与点C重合

15、，求证：AF= AE+ AD;（2）如图 2,若 AD=AB,求证：AF = AE+ BC答案：（1）略；（2）略.证明：（1） /BAO / EDF= 60°, .ABG 4DEF为等边三角形,/ BC曰 / ACE= / DCA+ / ECA= 60°, 在4BCE和4ACD中BC ACBCE ACDCE CDABCEAACD (SAS,AD=BE,AE+ AD= AE+ BE= AB= AF;(2)在FA上截取FM=AE,连接DM, . / BAC= / EDF, ./ AED= / MFD,在AED和4MFD中AE MFAED MFDED FDAAEDAMFD (S

16、AS ,da= dm = ab=ac, /ade= / mdf, / ADE+ / EDM=Z MDF+Z EDM, 即/ ADM = Z EDF= / BAG在 ABC和ADAM中AB DABAC ADMAC DMAABCADAM (SAS,AM= BC, . AE+ BC= FM+AM =AF.24.如图，在平面直角坐标系中，A(8, 0),点B在第一象限，4OAB为等边三角形，OC，AB,垂足为点C(1)直接写出点C的横坐标;(2)作点C关于y轴的对称点 D,连DA交OB于E,求OE的长；(3) P为y轴上一动点，连接 PA,以PA为边在PA所在直线的下方作等边 PAH.当OH最 短时，求点H的横坐标.答案：(1) C(6, 0); (2) OE= 2; (3) 2. 解：(1) C(6, 0);(2)连接CD,交OB于F,.CD/ OA, 4BCF为等边三角形，.CF= 4, CD= 12,DF= 12 4=8=OA, 在ADEF和AEO中DFE AOEDEF AEODF APADEFAAEO (AAS)-1