第2讲麦克斯韦方程组

1、第二讲第二讲 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组一、真空中的麦克斯韦方程一、真空中的麦克斯韦方程麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组揭示揭示宏观电磁场的普遍规律宏观电磁场的普遍规律电磁学的三大实验定律：电磁学的三大实验定律： 库仑定律库仑定律 安培定律安培定律 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律 以此为基础，麦克斯韦进行了归纳总结，建立了描以此为基础，麦克斯韦进行了归纳总结，建立了描述宏观电磁现象的规律麦克斯韦方程组述宏观电磁现象的规律麦克斯韦方程组第二讲第二讲 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组一、真空中的麦克斯韦方程一、真空中的麦克斯韦方程库仑定律库仑定律12121230124q q RFR电场强度电场强度

2、30( )4qRE rR点电荷点电荷: :301( )( )d4Vr RE rVR体电荷体电荷: :)(21212rEqF基本方程基本方程积分形式积分形式0( ) dSQE rS( ) d0CE rl微分形式微分形式( )0E r0( )( )rE r静电场是无旋场，是保守场，静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与路径无关。电场力做功与路径无关。静电场是有散场，电力线起始静电场是有散场，电力线起始于正电荷，终止于负电荷。于正电荷，终止于负电荷。静电场基本性质静电场基本性质1 1、由库仑定律得静电场基本方程、由库仑定律得静电场基本方程第二讲第二讲 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组一、真空中的麦克斯韦

3、方程一、真空中的麦克斯韦方程2 2、由安培定律得静磁场基本方程、由安培定律得静磁场基本方程安培定律安培定律磁感应强度磁感应强度21022111212312d( d)4CCIlI lRFR 03d( )4CI lRB rR03()( )d4VJRB rVrR )(ddd212212rBlIF基本方程基本方程微分形式微分形式( )0B r0( )( )B rJ r( ) d0SB rS积分形式积分形式0( ) dCB rlI恒定磁场是无源场，磁感应线恒定磁场是无源场，磁感应线是无起点和终点的闭合曲线。是无起点和终点的闭合曲线。恒定磁场是有旋场，是非保守恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁场的旋涡

4、源。场、电流是磁场的旋涡源。恒定磁场基本性质恒定磁场基本性质第二讲第二讲 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组一、真空中的麦克斯韦方程一、真空中的麦克斯韦方程3 3、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应定律 CS dl B ne inddddCSElBSt 感应电场感应电场ddddCSElBSt 推广的法拉第电磁感应定律推广的法拉第电磁感应定律( 1 ) ( 1 ) 回路不变，磁场时变回路不变，磁场时变 引起回路磁通变化的几种情况引起回路磁通变化的几种情况: :( 2 ) ( 2 ) 导体回路在恒定磁场中运动导体回路在恒定磁场中运动( 3 )( 3 )导体回路在时变磁场中运动导体回路在时变磁场中运动BE

5、t ind() dCCElvBlind() ddCCSBElv BlSt第二讲第二讲 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组4 4、全电流定律（广义安培环路定律）、全电流定律（广义安培环路定律）一、真空中的麦克斯韦方程一、真空中的麦克斯韦方程0BJ时变情况下，传导电流不满足电流连续性方程，安培环路定律失效时变情况下，传导电流不满足电流连续性方程，安培环路定律失效 发生矛盾发生矛盾()0JH 0Jt 广义安培环路定律：广义安培环路定律：0()dBJJ0dEJt全电流定律全电流定律位移电流位移电流第二讲第二讲 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组(Maxwells equations)微

6、分形式微分形式Jt dSdqJSdt 积分形式积分形式一、真空中的麦克斯韦方程一、真空中的麦克斯韦方程000()0/EBJtBEtBE 000d() dddd01dCSCSSSVEBlJStBElStBSESdV 第二讲第二讲 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组二、介质中的麦克斯韦方程二、介质中的麦克斯韦方程媒质对电磁场的响应可分为三种情况：媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化极化、磁化磁化和和传导传导。描述媒质电磁特性的参数为：描述媒质电磁特性的参数为：介电常数介电常数、磁导率磁导率和和电导率电导率。极化极化：媒质在电场作用下呈现宏观电荷（束缚电荷）分布媒质在电场作用下呈现宏观电荷（束缚电荷）分

7、布磁化磁化：媒质在磁场作用下呈现宏观电流（磁化电流）分布媒质在磁场作用下呈现宏观电流（磁化电流）分布第二讲第二讲 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组二、介质中的麦克斯韦方程二、介质中的麦克斯韦方程介质极化（介质极化（P）合成场合成场E=Eo+ Ep外加场外加场Eo二次场二次场 Ep 极化电荷极化电荷 、PSPPP pnSP e0pEPED0DVpSVSE)d(1d0VSVSDdd物理机理：物理机理：本构关系：本构关系：DE（适用于线性、各向同性媒质）（适用于线性、各向同性媒质）1 1、电介质中存在电磁场、电介质中存在电磁场第二讲第二讲 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组二、介质中的麦克斯韦方程二、介质中的

8、麦克斯韦方程介质磁化（介质磁化（M）合成场合成场B=Bo+ Bp外加场外加场Bo二次场二次场 Bp 磁化电流磁化电流 、mJsmJ,msmnJM JMe 物理机理：物理机理：本构关系：本构关系：BH（适用于线性、各向同性媒质）（适用于线性、各向同性媒质）0M()BJJ )(0MHBHJ SMCSJJlBd)(d02 2、磁介质中存在电磁场、磁介质中存在电磁场ddCSHlJS第二讲第二讲 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组二、介质中的麦克斯韦方程二、介质中的麦克斯韦方程0DHJtBEtBD 000/ )(0)(PMEBtBEtPtEJJB000/0)(EBtBEtEJB第二讲第二讲 麦克斯韦方程组麦克

9、斯韦方程组三、麦克斯韦方程的物理含义三、麦克斯韦方程的物理含义0DHJtBEtBD 麦克斯韦第一方程，表明麦克斯韦第一方程，表明传导电传导电流和时变电场都能产生磁场流和时变电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表麦克斯韦第二方程，表明明时变磁场产生电场时变磁场产生电场麦克斯韦第三方程，表明麦克斯韦第三方程，表明磁场是磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线无源场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表麦克斯韦第四方程，表明明电荷产生电场电荷产生电场第二讲第二讲 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组三、麦克斯韦方程的物理含义三、麦克斯韦方程的物理含义SVSCSCSdVSDSBStBlEStDJlHd0dddd)(d

10、穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和该闭合面所包围的自由电荷的代数和穿过任意闭合曲面的磁感穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于零应强度的通量恒等于零 电场强度沿任意闭合曲线的环量，电场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任等于穿过以该闭合曲线为周界的任一曲面的磁通量变化率的负值一曲面的磁通量变化率的负值 磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲面的传导电流与位移电流之和面的传导电流与位移电流之和积分形式积分形式第二讲第二讲 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组四、静态场与时变场的麦克斯韦方程四、