2列方程解决实际问题⑵

1、2.列方程解决实际问题仪征市实验小学 张秀花简要提示苏教版小学数学六年级上册，教科书第4页的例2和“练一练”，练习二的第15题，列方程解决实际问题（即解答含有两个未知数的方程）。这部分内容主要教学用形如ax±bxc的方程解决相关的实际问题。通过教学，使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题；在理解题意分析数量关系的基础上正确找出数量间的相等关系，养成根据等量关系列方程的习惯。教学流程流程1：教学例2a 流程2：教学例2b流程3：教学例2c流程4：教学例2d流程5：教学例2e流程6：练一练a流程7：练一练b流程

2、8：“练习二”第1题a流程9：“练习二”第1题b流程10：“练习二”第2题a流程11：“练习二”第2题b流程12：“练习二”第3-5题a流程13：“练习二”第3-5题b流程14：全课小结第一段：教学例2师：同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明湖，更是让人留连忘返。这节课我们就来研究一个与颐和园有关的数学问题。流程1：教学例2a 谈话：同学们知道北京的颐和园吗？ （课件：颐和园的图片）那里有着迷人的风景，特别是昆明湖，更是让人留连忘返。这节课我们就来研究一个与颐和园有关的数学问题。（课件出示）例2：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面

3、大约各有多少公顷？请同学们默读例题，边读边思考：题中已知哪些条件?要求什么问题？如何用线段图表示出题中数量之间的关系？大家在练习本上画一画。流程2：教学例2b 我们可以先画一条线段表示陆地面积，（课件出示）再画一条线段表示水面面积。因为水面面积大约是陆地面积的3倍，所以表示水面面积的线段要画3个表示陆地面积的线段这么长。 （课件：演示） x 公顷 3x公顷 仔细观察线段图，如果用x公顷表示陆地面积，（课件：标注）那么可以怎样表示水面面积呢？我们可以用3x公顷表示水面面积。陆地面积和水面面积共290公顷。 从线段图中，你能看出数量之间的相等关系吗？陆地面积+水面面积=颐和园占地面积 你能根据题中

4、陆地面积、水面面积与颐和园占地面积之间的相等关系，列出方程吗？列出方程后，你能独立求解吗，试试吧。流程3：教学例2c 陆地面积、水面面积与颐和园占地面积之间的相等关系，可以用这样的等量关系式表示。 （课件出示）解：设颐和园的陆地大约有x公顷，水面大约有3x公顷。 X3x 290 4x 290 x 72.53x72.5×3217.5 追问：同学们这道题怎样检验呢？在小组里交流你的想法。 流程4：教学例2d 这道题的检验，用以前学过的一般检验方法“代入法”：把x72.5代入原方程，左边72.53×72.5290，左边右边，所以x72.5是正确的。请看屏幕，这道题还可以这样来检验

5、。 （课件出示）我这样检验。 72.5217.5290（公顷） 217.5÷72.53同学们，这里的检验不仅要看列出的方程是否正确，而且也要看求出的两个未知量是否都正确。所以，既要计算两个未知量的和，又要计算它们的商。 方程检验正确之后，我们要写出答句。 （课件出示）答：颐和园的陆地大约有72.5公顷，水面大约有217.5公顷。流程5：教学例2e观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？今天是解答含有两个未知数的方程，在实际问题中，首先要思考设哪一个数量为x，并相应的表示出另一个数量。第二段：“练一练”师：下面请同学们思考“练一练”这道题，请看屏幕！流程6：练一练a（课件出示）地球

6、表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各有多少亿平方千米？请同学们认真审题，独立解答。想一想：“练一练”这个问题的解答，与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？流程7：练一练b 请看“练一练”这道题的解答。 （课件出示） 师：根据已知条件“海洋面积大约是陆地面积的2.4倍”，所以 解：设陆地面积大约有x亿平方千米，海洋面积大约有2.4x亿平方千米。 2.4xx 2.1 1.4x 2.1 x 1.5 2.4x2.4×1.53.6 答：陆地面积大约有1.5亿平方千米，海洋面积大约有3.6亿平方千米。 咱们通过比较发现，“练一练”中的数

7、量关系与例2相近，不同的是由已知两个数量的和，变成了已知两个数量的差。虽然等量关系因此发生了改变，但所列方程都含有两个未知数。解答这样的含有两个未知数的方程时，一般应先化简。第三段：练习二的第15题师：下面请同学们思考练习二的几道题，请看！流程8：“练习二”第1题a （课件出示） 解方程。 2x3x60 3.6x2.8x12 请同学们思考：解这一类方程时先要做什么，化简的依据是什么？大家解方程时，要注意等号对齐，格式规范，还要自觉检验。流程9：“练习二”第1题b请看屏幕上呈现的解方程的过程，你都正确吗？错了订正。（课件出示） 2x3x60 3.6x2.8x12 解：5x60 解：0.

8、8x12 x12 x15 流程10：“练习二”第2题a（课件出示） 在括号里填上含有字母的式子。 黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。红花有（ ）朵， 黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。 商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来洗衣机（ ）台，电冰箱和洗衣机一共有（ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ）台。请同学们独立完成，打开书第5页看第2题，就填写在书上，填写的含有字母的式子要进行化简。想一想：你写出的每个含有字母的式子分别表示什么？ 流程11：“练习二”第2题b请看屏幕，注意填写的含有字母的式子要进行化简。师读（课件出示） 黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。红

9、花有（ 3x ）朵， 黄花和红花一共有（ 4x ）朵，红花比黄花多（ 2x ）朵。 商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来洗衣机（2.3x）台，电冰箱和洗衣机一共有（3.3x）台，电冰箱比洗衣机少（ 1.3x ）台。流程12：“练习二”第3-5题a现在请同学们独立解答三个问题，想一想：每道题列方程的根据是什么，列方程解答这类问题要注意什么。（课件出示）流程13：“练习二”第3-5题b我们一起来看上面三道题的解答，师读。（课件：逐一出示） 小红“爸爸比我大30岁”，爸爸“我今年的年龄正好是你的4倍”。爸爸和小红今年各多少岁？师：根据已知条件“爸爸的年龄正好是小红的4倍”，所

10、以 解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。 4xx30 3x30 x10 4x4×1040 答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。 同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？ 师：根据已知条件“五年级去的人数是四年级的1.2倍”，所以）解：设四年级去了x人，五年级去了1.2x人。 x1.2x264 2.2x264 x120 1.2x1.2×120144 答：四年级去了120人，五年级去了144人。 一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只。天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？ 师：根据已知条件“天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍”，所以解：设丹顶鹤有x只，天鹅有2.2x只。 2.2xx960 3.2x960 x3