中间态超导物理与器件实用教案

1、会计学1中间中间(zhngjin)态超导物理与器件态超导物理与器件第一页，共40页。一级相变： g是连续性的而 g/T不是连续性的 （在转变时既有潜热，在比热(br)上又有跃变）二级相变：在转变时没有潜热，在比热(br)上有跃变20220)(dTdHTdTHdHTCCcccnsdTdHHTLcc0第1页/共40页第二页，共40页。Normal metal specific heatPhonons specific heatTotal specific heat: C=Ce+Cph=T+T3341512DRDxxDphedxexTRC0243) 1()(32231BFkEDCe=TDDphTTR

2、C,)()1512(34DphTRC,3第2页/共40页第三页，共40页。TbTcesceTac/1223C42030n3TTdTSGTTdTTSdTTdSTTCTnnTnnn第3页/共40页第四页，共40页。Normal conductors in zero field Thermodynamics in a superconductor 第4页/共40页第五页，共40页。相变可以分为一级相变和连续相变，其中蕴含着许多丰富的内容。一级相变大多与固体内部的结构变化有关，其个中奥秘，物理学家们现在也还未能了解得十分情楚。而对于这些相变，经过朗道、卡丹诺夫等人的努力，最终由威尔逊于1971年提出(

3、t ch)的重正化群理论给予了相当好的理论解释。第5页/共40页第六页，共40页。第五章 中间(zhngjin)态与界面能5.1 中间(zhngjin)态的分层模型匀强磁场第6页/共40页第七页，共40页。现在考虑个处于磁场H中的超导椭球，由于Meissner效应，磁场从超导体中排出，因此超导椭球使外加的均匀磁场产生畸变。椭球两极磁力线密度增加，因此当HHc时，这两极的磁场已经达到Hc ，椭球两极要恢复正常，磁力线透入超导体内，致使椭球中出现一个超导芯子，这样超导芯子外的磁力线变蔬芯子外部正常区将在小于Hc的磁场中、正常区又必须变为超导态，从而引起简单解释上的矛盾。为了克服这个矛盾人们提出分层

4、模型：即超导椭球沿磁场方向被分成许多正常超导交错(jiocu)层，磁力线可从正常区透过，正常-超导交界面上磁场保持Hc。分层模型已为实验证实。 London理论之不足是由它得出的超导正常相界面能一定是负的。第7页/共40页第八页，共40页。均匀磁场(cchng)中超导椭球的磁性退磁(tu c)因子n当a=b=c时，超导(cho do)旋转椭球就化为球形超导(cho do)体；而当a=，bc时即化为超导(cho do)圆柱体。HiH0-H2/1222)1 (),11ln211)(11 (abeeeeen第8页/共40页第九页，共40页。旋转(xunzhun)椭球的退磁因子假设Ha平行(pngxn

5、g)于椭球的主轴，其退磁因子为n，超导体内部的磁场为Hi。 HiH0+nHi。内部(nib)：B=0H0外部：由于超导体具有完全抗磁性，按负磁矩模写则有：Hi=-MHi=H0+nHinHHi10nHM10gradHHBa00HaH/a第9页/共40页第十页，共40页。磁介质界面两侧磁感应强度的法线(f xin)分量相等在超导体内磁感应强度(qingd)为零Bn内=Bn外Bn内=Bn外=0磁场强度矢量(shling)的切向分量连续Ht=Hicos超导椭球外表面附近的磁场(总场)已不再是均匀场了，其大小和方向都随而变化。也就是说，超导椭球的附加磁场使得外磁场发生了畸变(现在可把H0理解为在无穷远处

6、的外场)。在旋转椭球两极处，=/2，Ht=0，而在赤道处， =0，外表面的磁场强度最大：nHHt1cos0nHHt10由于0n1，所以Ht总比外加磁场H0大。第10页/共40页第十一页，共40页。人们把在HC(1-n)Ha的无限大平板, N-S畴的周期为a: a=as+anas是超导层的宽度, an是正常层的宽度.第14页/共40页第十五页，共40页。分支(fnzh)模型 假如正常层的宽度(kund)为dn,超导层的宽度(kund)为ds，d=dn+ ds则有1,)(0000rccsnncsnHHHBHBdddHddB第15页/共40页第十六页，共40页。 随着分支的出现，就伴随有N-S界面(

7、jimin)的增加，这就出现了界面(jimin)能 。如果界面(jimin)能为正，那么由于正界面(jimin)能的贡献，系统的自由能就要增大，这就产生了不利于分支的因素。权衡二者的贡献，如果后者大于前者，则出现分支反而使系统的自由能增高，显然此时在热力学上更稳定的结构是不分支结构。第16页/共40页第十七页，共40页。胡伯特(Hubbet)从理论上分析了由无分支到分支畴结构的转变。他的结论是，起决定作用的量是平板(pngbn)的厚度d，在某一临界厚度ds以上、分支畴结构在能量上更稳定，当H0.5Hc时，此理论预言:ds800其中 由NS= 0Hc2所定义， NS为N-S界面的单位面积表面(b

8、iomin)能， 显然具有长度的量纲。若对铅作具体计算，得出在4.2K时， ds 100微米。在不同厚度的铅样品上进行实验, 发现结果和 胡伯特 的预言相符。第17页/共40页第十八页，共40页。5.2 中间(zhngjin)态的实验观察中间(zhngjin)态的实验观察概括起来有三种方法：1. Bi探针(tn zhn)法2. 缀饰法一Bitter图案技术3. 磁光法第18页/共40页第十九页，共40页。整个缝隙(fngx)面上测得的磁场分布它呈现出超导畴或称“岛”。这个实验结果虽然同样说明了分层模型，但它却不是为Lanndau分层模型所指出的那样(nyng)简单的板状层，而是复杂断面的层。第

9、19页/共40页第二十页，共40页。在缝隙为0.12mm的两个Sn半球(直径为4cm)中测得的磁场的变化，左图是固定温度在3K，增加(zngji)磁场的结果。右图是固定磁场为B07.210-3T降低温度的结果。第20页/共40页第二十一页，共40页。一次实验不同(b tn)时间和重复实验测得的结果相隔(xingg)20分钟三次(sn c)实验中间态是稳定的结构第21页/共40页第二十二页，共40页。超导畴的粉末(fnm)图案(在横场中Al板上的Sn粉末(fnm)Pb球中显露出磁通俘获(fhu)的Nb粉末第22页/共40页第二十三页，共40页。磁光装置(zhungzh)示意图当偏振光通过(tng

10、gu)磁化的顺磁物质时偏振面发牛旋转，这叫Farady效应。由于处于正常区上的顺磁介质被磁化(chu)，投射到这个区域上的偏振光的偏振面发生偏转，而在超导区上的光则不发生偏转，这样被玻璃片反射的光将是两种偏振光，再经检偏器则可观察到中间态的N和S区。磁光法的最大优点是能观察动态过程，连续照相记录下来。第23页/共40页第二十四页，共40页。磁光法得到的铅膜中间(zhngjin)态结构照片归纳起来，中间态畴结构的形态常受下列因素的影响(yngxing)：(1)样品的形状和厚薄；(2)样品的结晶状态(单晶或多昂，缺陷)；(3)外场的方向和大小；(4)加磁场和温度的历史：(5)过冷和过热程度等。亮区

11、和暗区分别(fnbi)表示正常畴和超导畴第24页/共40页第二十五页，共40页。5.3 中间(zhngjin)态热力学 界面能以旋转(xunzhun)椭球为例第25页/共40页第二十六页，共40页。中间(zhngjin)态的静磁性质由于a，我们可以把每一超导畴整体都看作是完全抗磁而略去穿透(chun tu)深度。把穿透椭球的总磁通量除以椭球的最大横截面所得出的量作为B，而由于超导(cho do)畴中的磁通密度为零，所以有B=Bn其中Bn为正常区内的局域磁感应强度， 为正常畴所占体积的分数。Bn=0HiHi=H0-n MHi=H0-n M= H0-n(B/0-Hi) = H0-n( -1)Hi

12、M= B/0-Hi) 1(10nHHi注意，此式是对中间态得出的，它只在外场Ho取在(1-n)HcH0Hc的范围内成立。第26页/共40页第二十七页，共40页。在中间态结构中，在超导畴与正常畴共存的边界上磁场强度的大小(dxio)等于Hc。ccnHHnH)1 (0)1 (00cHnHnBnHHMc0第27页/共40页第二十八页，共40页。中间态Hi， B ， M 和外场(wichng)H0的关系MHc=(1-n) HcM第28页/共40页第二十九页，共40页。中间(zhngjin)态热力学中间(zhngjin)态的吉布斯自由能G(H0)表示(biosh)超导椭球体吉布斯自由能零场下超导椭球应处

13、于超导态，G(T,p, 0)=Vgs(0)0000)0()(HigSMdHVVHG随着外场的增加，椭球要经历三种状态，下面分别加以讨沦。(1) 0H0(1-n)Hc 椭球处于迈斯纳态nHHMi10)1 (2)0()11()0()(20000000nVHVdHHnVVHGssgHigs第29页/共40页第三十页，共40页。(2) (1-n)HcH0Hc 椭球处于(chy)中间态m表示(biosh)中间态(3) H0Hc 椭球处于(chy)正常态M=0)0(21)0()(200nsgcgnVVHVHGnHHMc0)1 (22)0()()11()0()(22000000000ccgHHicHigmH

14、nHHHnVVdHnHHdHHnVVHGsccs第30页/共40页第三十一页，共40页。退磁(tu c)因子不为零的物体的吉布斯自由能随外场H0的变化曲线. 无论与纯超导态还是纯正常态相比(xin b)，中间态的吉布斯自由能确实最低第31页/共40页第三十二页，共40页。中间(zhngjin)态的比热C根据(gnj)热力学公式2020)()(THGTHc单位质量(zhling)的比热为其中v为比容)1()(1()(220200dTHdHHndTdHnnvTcHccccsm当H0Hc(1-n)Hc时,20)(1 () (dTdHnnvTcHccsCm)0() (scscHc第32页/共40页第三

15、十三页，共40页。20)(1 () () () (dTdHnnvTHcHcHccCsCmC椭球进入中间态，比热(br)将发生跃变。202220)()()()1 ()(dTdHnvTHcdTHdHdTdHnnvTcHcccncccscm20)()()()(dTdHnvTHcHcHcccncmc当H0Hc时，椭球开始(kish)变为正常态，比热再次发生跃变，跃降c(Hc)。第33页/共40页第三十四页，共40页。铊样品的原子(yunz)热容在33.6Gs磁场中随温度的变化.第34页/共40页第三十五页，共40页。电流诱导(yudo)中间态西耳斯比定则(dn z), 在无外加磁场的情况下，当通过一超

16、导线(设其半径为R)中的电流在导线表面所产生的磁场超过临界磁场(Hc)时，导线的超导态便被破坏。超导线的临界电流Ic由下式决定： Ic2RHc载流线的中间(zhngjin)态结构电流开始大于Ic时，超导线的态转变是复杂的，不能设想整个导线都立即转变为正常态伦敦提出，在RiRR0的外层区域处于正常态，而在0RRi的内层区域则处于中间态，其畴结构是沿垂直于圆柱轴线方向形成正常超导层状结构，如左图所示。后来的实验证明了伦敦的设想。处于电流诱导中间态的超导线是有电阻的，所以又称为电流诱导电阻态。第35页/共40页第三十六页，共40页。电阻(dinz)和传输电流的关系采用(ciyng)柱坐标磁场只有(z

17、hyu)分量H(r)圆柱超导线内部的中间态H =Hc常数内部区域的电流密度平均磁感应强度rHrHrrjcm)(1rjHjjBncmn00jn=nEn表示正常态区的电导率当r=0时，B=0；当r=Rl，开始进入外部正常区，应有B=0Hc，所以ErBn0CnHER010EHRnC1第36页/共40页第三十七页，共40页。内部(nib)区域流过的电流外部区域(qy)流过的电流总电流(dinli)I=I1+I2=E/Rn+ RnIc2/4E当IIcEHHRrdrrHInccRc21012221EHERrdrEIncnRRn2202012其中,)(120RRnn表示每单位长度正常态圆柱导线电阻。IIc)/(11 22IIIREcn电流诱导中间态的电阻R(每单位长度导线)为ncRIIR)/(11 212第37页/共40页第三十八页，共40页。界 面 能设以NS表示(biosh)单位面积上的界面能， NS=0Hc2/2称为界面(jimin)能参量，具有长度的量纲考虑在均匀横场中一个厚度为d的无限大平板，设N-S畴的周期为a，则每单位表面积的平板内所包含的N-S界面总面积应为2d/a，因此N-S界面对单位表面积平板自由(zyu)能的贡献为和a有关的对系统自由能的贡献还来自其它两个方面，其一，来源于平板外表面附近磁场的不均匀性；其二，来源于平板内表面附近正常区的展宽所引起的附加能量，而这两者距表