出租车交接班数学模型

1、出租车交接班模型数本074班0707140421单庆 论文题目：长春出租车收益、效率提升模型（b）摘要：本文通过数学建模的方法解决长春市内出租车使用率、收益率 低的一些问题，同时就交接班的方式和时间也作了讨论。我们将题目拆分成三部分问题：问题一：给出最适合乘车人数的车数预测模型。问题二：给出该城市乘坐出租车人数的预测模型。价钱与收益的 关系，并且从两个车主的收益来考虑最大收益。问题三：构建效率和收益模型，利用最优解来解决我们提出的利 益最大化和效率最大化的问题。问题一的解决上我们采用出行人数最佳需求车数的预估，利用数 学模型处理数据，并将四方面数据融合到一起，来解决打车难的问题。问题二的解决上

2、，我们预估出行力度定性与定量的分析如何合理 定价使得出租车收益率在合理的轻况下最大化。并且从法理学以及现 实生活规划探讨如何进一步的解决交接班的问题。问题三的解决上，我们转换思维的角度，从人数来刻画出租车的 使用效率，建造模型。数据收集方面我们动用了互联网上先进的信息，整合并融入到我 们所需要的因素中去。最后我们提出我们的综合方案。我们衷心的希望能够缓解长春市的出租车现状。关键字：长春出租车、交接班、效率最大化、收益最大化、满意度、预测、1问题分析出租车是长春市客运交通的一个重要组成部分，直接反映城市客 运水平的高低与出行方式选择的多样化。由于长春市处于东北地区， 寒冬之时，天气状况影响道路交

3、通以及出租车运营，造成了居民打车 难、司机收益低的状况，尤其是交接班的时段与高峰期相冲突，如何 解决打车难并且提高出租车使用效率，使收益最大化是我们的主要研 %问题o本文所研究的长春市未来一段时间内，规模会扩大，人口不断增长，人民生活水平将不断提高，对于出租车的需求也将不断变化，我 们根据发展构造解决出租车问题的数学模型，我们需要解决的问题有 以下3个。问题一：给出最适合乘车人数的不数预测模型。我们应用运筹学 的知识预估适应的车数。并且采用电话预定的模式解决城市人们出行 打车难的问题。问题二：为了适应岀行人口变化，结合发展特点预测居民出行强 度与出行总量，同时进一步给出该城市乘坐出租车人数的预

4、测模型。 定性与定量结合的数学建模问题。从车主和顾客的角度来考虑双方能 够接受的合理价钱，并且适当减少不必要的乘车，使得车主的效率最 大化。并且在早班晚班车主的角度考虑不能大幅度更改交接班时间以 及地点。双目标最优化的方向来考虑。问题三：构建效率和收益模型，利用最优解来解决我们提出的利益最大化和效率最大化的问题。2. 假设与符号说明2.1模型的假设与说明（1）假设城市的交通大局不会发生大的变化。（2）假设城区面积不变的情况下，人口总量却越来越多。（3）假设油价不会大幅变化。（4）假设出租车按照交通法规和营运管理条例行驶22符号说明pi长春现有出租车辆数pi，长春最合理的汽车数ci乘坐人数影响系

5、数c2繁华地区面积影响系数c3市民消费能力影响系数cd城市路况影响系数xi笫i年乘坐人数yi第i年繁华面积zi第i年市民平均消费能力ui第i年城市路况vi自然因素良好时平均行驶速度vr自然因素不好时平均行驶速度v2人为因素良好时平均行驶速度人为因素不好时平均行驶速度3. 模型的建立和求解3. 1问题一的讨论3.1.1问题一的分析为了更好的解决城市人口打车难的问题，调整适合的车数也是很重要的一点，我们分析出一下几个因素将会对车数模型的构建起到决定性的作用：城市人口增长与出行强度。长春市中心区域面积。市 民消费能力。城市路况。3.1.2数据的处理与搜集 城市人口增长与出行强度应用阻滞增长模型1、模

6、型假设：(1) 、假设人口增长率r(x)是t时人口 x (t)的函数，根据实际考虑，r(x)应该是x的减函数。(2) 、简单的假设r(x)为x的线性函数:r (x)=r-sx, s>0.(3) 、考虑自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量几，当 寸，人口增长率为0 (环境饱和)，即r(xj=0o2、模型分析：在此线性化假设前提下，可得到:r(x) = r(l 一其中心通常根据人口统计数据或经验确定。由以上假设，可将模 型修正为：dt忌i x(0) = x0求解上述阻滞增长模型方程组可得:1 + (兀h / 兀0 1)幺"根据模型推导我们归结出长春市现在的高峰期打车人口为5万人

7、，假设每年的增长率为4%不变。 长春市中心区域面积。经过我们搜集资料并但假设多年内繁华区域的整体面积不会发生大幅度变动得，长春市的繁华区面积为380平方千米左右，假设每年的 增长率为2%不变。 市民消费能力。经过我们搜集资料，目前人均消费支出水平为1450元每月，假设每年的增长率为8%不变。 城市路况。经过我们搜集资料，交通因素不好时出租车速率为28km/h良好吋为32km/h3.1.3出租车车数预估模型的建立(影响系数的建立)(1) 记其影响系数为5,冶为第i年乘坐人数.(2) 繁华地区面积：记其影响系数为cz %为第i年繁华地区面积.（3）市民消费能力：记其影响系数为c3. zi为第i年市

8、民平均消费能力.（4）城市路况：路况因素又分为自然（雨雪气候）因素和人为（道 路拥挤）因素记其影响系数为c4. ui为城市路况.自然因素不好时出租车平均行驶速度v!自然因素良好时出租车平均行驶速度v/人为因素不良时出租车平均行驶速度v2人为因素良好时出租车平均行驶速度v2定义第i年应有的出租车数量为pi i=2010,2011,2012,2013r，=5 xi +c2yi +c3zi +c4ui考虑实际因素，5 c2c3c4的选取要使与所搜寻数据尽量吻合。故2013minf= £（ p；- pi）2&201（）pi，=cxi+c2yi+c3zi +c4u1应用lingo软件解

9、得影响系数c=02 c2=015 c3=0.58 c4=0.253.1.4预测出租车数量并求解p, =1.543 万租车数量预测表年x（万 人）y (km)z （元）v (km/h)vi (km/h)v? (km/h )jv2 (km/h )出租车 数量（万 辆）20105.03801450283228321.620115.4387.61566283228321.66420125.8395.41691283228321.7320136.0403.31826283228321.83.1.5出租车使用效率pf=c|xi +c2yi +c3zj +c4uic|+c2+c3+c4=lu=1/2(1/3

10、v|+2/3v1,)+1/2(1/3v2+2/3v2,)c1c2c3 c4>03.1.6问题一补充：目前人均消费支出水平为1450元每月，每年的增 长率为8%左右。一旦调度中心建立后，将通过掌控全市所有空车的 运行方向、运行区域等情况，判断呼叫哪一辆出租车前往最快，大大 缩短乘客与被叫出租车的距离，今后，市民只需要拨打统一的电话叫 车客服号码，离市民最近的空车出租车司机将第一时间获知消息，这 一举措将大大减少市民们的等待时间。有效提高了出租车的运营效3. 2. 1问题二的分析3. 2. 2出租车定价模型的建立长春市的出租车主要状况我们可以计算出出租车有以下有用的数据:一趟平均的载客的里程

11、数为：4.85公里；(a)一趟平均司机所收入为：8元；(b)一趟平均载客成本：7.7元(n)o(1) 起车价钱：白天和晚上我们考虑情况不同，应当调动价格。w1 二x】+(x2-x j * (24-r) /24x】为白天起车的价钱，x2是晚上的起车的价钱，r是晚间时段。(2) 过了起车公里数的综合车价(元/公里)w2 二 yi+ (y2 - yi) * (24-r) /24其中yl白天起车后的车价，y2为晚上起车后的车价。这样我们定收费为：(a-s) *w】+w2(3) 空车行驶费：部分城市根据车主返回也是消耗，而且空车行驶 费并不是都收取，所以选择收取概率型空车行驶费(也称为回空费) w3可以

12、表示为：w3二a*w2*in (m为空车行驶费收取概率)(4) 停车费通过数据调查我们得到等候时间占到了出租车行驶时间 的30%,停车费包括等红灯、等顾客、堵车等情况。则停车费可以表 示为:w4二(a/v)*60*30%)/5(取整)(5) 价格调整后出租车司机的收入为w二(a-s)w2+wl+w3+w4;其中 s为起租价的公里数，w为调整后的司机所得收入。(6) 可行性函数 司机满意度函数f (w)二(w-n) / (b-n)；当w越大时,司机越满意。 乘客满意度函数g (w)二b/w；当w越小时，乘客越满意。(7) 目标函数由于司机与乘客满意度对方案的贡献率各为50%因此我们将司机和乘客的

13、满意度函数各取50%贝!j目标函数表示为max (f (w) +g (w) *50%(8) 约束条件一次承载司机的利润必需大于某个值司机才能接受。同理，一趟乘客的支付必需小于某个值，乘客才能接受。通过收集数据得：w-心5；ww20；其他收费标准中的分量约束条件为2wsw4；5ww1w12;1.2ww2w2.5;7wrw10;0wx2-xlw3. 5;owyl-y2w0. 5;40%wmw65%;综上所述所得方程组：max=o. 5x (f (w) +g (w)w-n5；ww20；2wsw4；5ww1w12;1.2ww2w2.5;7wrw10;0wx2-xlw3 5;owyl-y2w0. 5;4

14、0%wmw65%;323结果与分析w1w2w3w4wsm8.01. 52.21012. 73.030%最适宜的平均起租价为8.0元 汽车后价钱为1.5元 空车返回费22元 停车费1.0元最适宜起车公里数：30公里 最适宜每次平均收取价格12.7元324对于出租车交接班不能错开时间的讨论在传统的“八小时工作制”下，傍晚6点下班、吃晚饭等，是很大一 部分人生活和工作的习惯，因此形成了出租车的客流高峰。而出租车 司机之所以选择这个高峰期进行交接班，归根结底是甩不掉“利益”现在大多数出租车都采取早晚“两班倒”的方式运营，两班司机 对于利润的分成自然会影响交接班的时间。既然傍晚是出租车运营的 “黄金时段

15、”，那出于公平分配利益的目的，平分“黄金时段”无疑 就是最直接也最简便的分配方案。错误味找到引用源。按出租车车牌尾号的单双号错时交接班缺乏可操作 性。此外，单双号错时交接班给市民出行仍可能带来不便。一方面在 傍晚高峰时段，仍有一半数量的出租车在进行交接班，无法从根本上 解决市民打车难问题。另一方面，如果按照出租车车牌尾号的单双号 进行错时交接班，市民在打车时，就必须先注意出租车车牌号码才能 再招手拦车，很不方便。浅谈岀行打车难解决方案1实施电话预定，在需要出租车之前乘客向出租车管理中心提出电话 预定，由出租车管理中心进行合理调控分配，就近选择出租车前去载 客。2适当增加加气站，天然气具有绿色、

16、节能、环保、燃料消耗低、安 全性强，而且天然气比汽油和柴油车更经济。因此出租车司机更愿意 选择加天然气，但加气站的数量太少或设置不太合理，使一些出租车 为了加气不得不空车行驶，拒绝载客，从而造成运力浪费，打车难。3保持公路平坦，改善城市道路交通拥堵状况。使出租车能正常运行, 减少堵车次数，缩短堵车时间。3.3.1第三个问题的分析：经我们考虑，我们用出租车的一个载客比例来衡量这样的一个不好刻iffli的数值，我们考虑出租车能够解决的出行人口数占高峰出行总数的 比值就是我们所说的出租车使用效率，而如何达到最大收益则是在合理的情况下以我们的预估价作为最合理的收费标准，可以使得乘客接受，司机收益也大。

17、3.3.2最大效率模型的建立与求解我们利用之前球过的价钱以及人数的预估，以及车数的预估，得到:2.5p；（车辆数）n = 厂，xloo%q （咼峰人数）由于要使得效率最大化则应该保证车辆数，为我们讨论的最佳适宜车数。经计算，得到以下数据：年份人数（万人）合理出租车数（万辆）效率20105.01.6080%20115.41.6677%20125.81.7375%20136.01.8376%4 综合结论与未来展望4.1.1综合结论1. 在原有的基础上调整车价为上文所述的收费方式，以及要满足上文 所述的最佳价钱等因素。2. 适当的调整长春市内的出租车数量，在不影响城市交通的前提下解决城市人口出行打车

18、难的问题。同时增加电话订车等服务，保持路面, 增加合理的汽车加油站。3不能更改交接班的时间（短期内不会大幅度的调整）。4综合以上模型建立与求解得到的数据我们可以得到适宜的参数。4.1.2未来展望城市高峰期时，有足够的出租车来缓解城市交通压力，适当调价之后, 有些短途不急需的人不会选择出租车，这样使得出租车使用效率最大 化，收益最大化。我们尽管有交接班的问题存在，但是只要时间可分 散，路程可交替就可以解决，希望未来我们可以打车更容易。5 模型评价5.1模型的新思想区别于调整交接班时间的方案，立接从现有的问题出发，用发展的 眼光解决效率以及收益的问题，运用转换视角的方法建立了出租车在 使用效率上的数学模型，而且应用法理学的理论证明交接班不能改点 的问