图形的计算之相似三角形

1、1 相似三角形的相关计算一选择题（共6 小题）1如图， 1= b，ad=5cm ，ab=10cm ，则 ac=（）a50cm b2cm ccm dcm 2 （ 2011? 大连）如图，矩形abcd 中， ab=4 ，bc=5，af 平分dae ，efae，则 cf 等于（）ab1cd23（2010?沈阳）如图，在等边 abc 中， d 为 bc 边上一点，e 为 ac 边上一点，且ade=60，bd=3 ，ce=2，则 abc 的边长为（）a9b12 c15 d18 4 （ 2006?自贡）如图，在abc 中， dfegbc，且 ad=de=eb ，abc 被 df、eg 分成三部分，且三部分

2、面积分别为s1，s2，s3，则 sl：s2：s3=（）a1；1：1 b1：2：3 c1：3：5 d1：4：9 2 5已知三个边长分别为2，3，5 的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为（）a3.15 b3.75 c4d4.35 6如图，在 ? abcd 中， ad=4 ，ab=6 ，af 是bad 的平分线，交dc 于 f，be 是abc的平分线，交dc 于 e， af 与 be 相交于点 o，则 seof：s aob等于（）a1：3 b2：3 c1：9 d4：9 二填空题（共2 小题）7 （ 2009?孝感）如图，点m 是abc 内一点，过点m 分别作直线平行于abc 的各边，所形成的三个小

3、三角形1，2，3（图中阴影部分）的面积分别是4，9 和 49则 abc的面积是_8已知：如图，矩形defg 内接于 abc ， ah bc 于 h，若 ah=4cm ，bc=12cm ，ed：ef=1：2，则 ef=_cm3 三解答题（共9 小题）9如图， ad=2 ， ac=4，bc=6 ，b=36 ，d=117 ，abc dac （1）求 ab 的长；（2）求 cd 的长；（3）求bad 的大小10一个直立的油桶高0.8 米，在顶部的一个开口中将一根长1 米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长0.8 米，求油桶内油面的高度11已知梯形abcd 中， ad bc

4、，a=90 ，点 e 为 ab 上一点，且cede，cb、 de 的延长线交于点f（1）求证：；（2）已知 ef=5，fb=3，求 bc 的长4 12如图， 矩形 defg 内接于 abc ，ah bc，垂足为 h，ah 交 de 于 m，de=9 ，bc=12，ah=8 ，求 dg 的长13如图， rtabc 中，bac=rt ，ab=ac=2 ，点 d 在 bc 上运动（不能达到点b、c） ，过 d 作ade=45 ，de 交 ac 于 e（1）试说明： abd dce；（2）设 bd=x， ae=y ，请建立y 与 x 的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；（3）如果 ade 是等腰

5、三角形时，你能否求出ae 的长，如果能请把它求出来14如图， ? abcd 中， ae：eb=2：3，de 交 ac 于 f（1）求 aef 与cdf 周长之比；（2）如果 cdf 的面积为20cm2，求 aef 的面积5 a b b c a d e f c m q n p 15、一块直角三角形木板，它的一条直角边ac 长为 1.5m，面积为1.5m2现在要把它加工成一个面积最大的正方形桌面甲、乙两位同学的加工方法分别如图、图所示请用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求16如图，等边abc ，点 d、e 分别在 bc、 ac 上，且 bd=ce ，ad 与 be 相交于点f（1）试求出 a

6、fe 的度数（2）aef 与abe 相似吗？说说你的理由（3）bd2=ad?df 吗？请说明理由6 17在 rtabc 中，c=90 ，ac=20cm ，bc=15cm 现有动点p 从点 a 出发，沿ac 向点 c 方向运动，动点 q 从点 c 出发，沿线段 cb 也向点 b 方向运动如果点 p的速度是4cm/秒，点 q 的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t 秒求： （1）用含 t 的代数式表示rtcpq 的面积 s；（2）当 t=3 秒时， p、q 两点之间的距离是多少？（3）当 t 为多少秒时，以点c、 p、q 为顶点的三角形与abc

7、 相似？18 （2011?宿迁）如图，在rtabc 中，b=90 ，ab=1 ，bc=，以点 c 为圆心， cb 为半径的弧交ca 于点 d；以点 a 为圆心， ad 为半径的弧交ab 于点 e（1）求 ae 的长度；（2）分别以点a、e 为圆心， ab 长为半径画弧，两弧交于点f（f 与 c 在 ab 两侧），连接 af、ef，设 ef 交弧 de 所在的圆于点g，连接 ag ，试猜想 eag 的大小， 并说明理由2如图 1，抛物线 ynx211nx24n ( n 0) 与 x轴交于 b、c 两点（点 b 在点 c 的左侧），7 抛物线上另有一点a 在第一象限内，且bac90 （1）填空：点b 的坐标为（ _ ） ，点 c 的坐标为（ _ ） ；（2）连接 oa，若 oac 为等腰三角形求此时抛物线的解析式；如图 2，将 oac 沿 x轴翻折后得odc，点 m 为中所求的抛物线上点a