三角形的外角教学反思

1、图 2 11.2.2 三角形的外角学习目标 :1、掌握三角形外角的概念和性质，会进行简单的说理和角的计算；2、经历探索三角形外角的有关知识过程，感受三角形的一个外角和它不相邻的两个内角关系，利用学过的定理论证这些性质；3、培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。学习重点 : （1）三角形的外角的性质； （2）三角形外角和定理学习难点 : 三角形外角的性质及与外角有关的计算。学习过程一、导学提纲(一)、复习导入： 1. 三角形内角和定理：三角形内角和等于_. 2. 如右上图 abc中，已知 a=100 ，b=30则 acb=_; acd=_.通过计算可以发现： acd _ a +b。本

2、节课我们研究其它三角形是否也具有这一性质。(二)阅读导学：自学课本p1415的内容，完成下列问题 : 1. 三角形外角定义：三角形的_与另一边的 _组成的角，叫做三角形的外角. 如图 1 中acd 就是abc的一个外角。三角形每个顶点都对应_个外角；因此一个三角形共有_外角。2. 三角形外角性质1)三角形的一个外角等于 _ ； (如图 1 中acd=_) 2)三角形的一个外角大于 _ 。 ( 如图 1 中acd _) 3. 三角形的外角和定理：三角形的外角和等于_.( 每个顶点各取一个外角) 4. 完成课本 15页练习（写书上）二、合作、探究：1. 三角形外角的性质已知：acd 是abc的外角

3、 , 请结合图 2 说明：(1)baacd (2)aacd，bacd（你还有其它说明方法吗？请与同伴交流分享）2. 三角形的外角和如图 3，3,2, 1是abc的三个不同的外角，试用不同方法证明321180d d 图 1 图 3 _+_+_122_32_babdc123快速抢答1、看谁答得又快又准4三、应用举例某机器零件形状如图所示，要求bac=900，b=210 ，c=200，莫技术工人量得 bdc=1330后，就判断此零件是不合格的。你明白其中的道理吗？请加以说明。解题指导： 解此类问题，一般通过添加辅助线转化为三角形问题。四、自我测试（ a组为必做题）a组 2 . 判断题：三角形的外角和

4、是指三角形所有外角的和。（）三角形的外角和等于它的内角和的2 倍。 （）三角形的一个外角等于两个内角的和。 （）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）三角形的一个外角大于任何一个内角。 （）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）3. 如图 4，ab cd ，a = 30 ，d= 35，则 1=_ 。4. 如图， p是abc内一点，延长 bp交 ac于点 d ，则1_a（大小关系）。5、如图 6，ab cd ，b = 64 ，d = 32，求f 的度数？（写出过程）b组6. 在abc中a等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于b的两倍，那么a，b，c7. 三角形的三个外

5、角中最多有个锐角，最多有个钝角，最多有个直角。8. 如右图，求： a1+a2+a3+a4+a5+a6的度数。五学后反思1. 知识方面：三角形的外角的概念、性质及外角和定理。2. 数学思想方面：数形结合思想和转化与化归思想。d c a b 图 4 图 5 图 6 a a2a1a6a5aa3a4 c b 教学反思：本节主要介绍三角形的外角及其性质，是一节探究课本节的知识内容很突出， 就是要让学生了解三角形的外角及其性质，所以在教学过程中， 教师可以放手让学生探索， 利用多种方法进行研究 同时要关注学生的合作交流， 开阔学生的思路， 让学生在经历整个探索过程的同时，体会数学的严谨性，培养学生的逻辑思

6、维和解决问题的能力在教学设计上， 关注学生自主学习、 合作交流的过程， 让学生体会数学知识应用的灵活性， 感受数学基础的重要， 在获得数学活动经验的同时， 提高学生探究、发现和创新的能力新课程倡导教师 “ 用教材 ” 而不是简单的 “ 教教材 ” ，教师要创造性地使用教材，要融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重新组和， 选取更好的事例对教材深加工， 设计出活生生的、 丰富多彩的课来， 充分有效的将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识，所以我们可结合学生实际适当改变例题，充分发掘教材中的情感因素，化生为熟，化难为易，化理为趣，增强数学的魅力， 激起学生学习的信心和兴趣， 形成课堂

7、教与学的合力， 我们要让学生感悟数学，真正成为学习的主人，教师要做好学生学习道路上的引路人。这节课首先我是通过复习三角形的内角定义及三角形内角和定理导入的，然后让学生画出与内角互补的角（邻补角），由学生自己观察得出，并板书这个角是三角形的外角， 导出外角的定义， 三角形的一边的延长线与另一边所组成的角，叫做三角形的外角。 根据三角形的每一个外角与它相邻内角互补，及三角形内角和得出三角形的性质（板书）1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形性质2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。学会定理关键在于会运用， 所以安排了课时练习， 在做练习时我是一边引导，一边教会学生自主

8、探索， 寻求解决问题。 在这点上我觉得老师应该放开手，让学生自己发现问题，寻找关键，解决疑惑。（1）相应的会想到三角形的每一个外角是否都有这样的形质，一个三角形又有多少个外角呢 ?让学生自己动手画画，教师巡视，同时也让两个学生在黑板上画，然而学生意见有分歧， 三个外角与六个外角， 这时我让学生观察得出三角形的每个顶点处有两个外角，它们是对顶角， 所以三角形共有六个外角， 通常每个顶点处取一个外角，因此三角形我们常说有三个外角。(2) 三角形的外角和是多少呢？让学生自己思考，在同学的意见反馈中， a. 是由一个内角与一个外角组成邻补角，这样就有三个平角，因为三角形的内角和是180，就可推导出三角形的三个外角和是360。b. 还有根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，同理也可推导出三角形的外角和是360。c. 当然我也补充了还可以通过旋转， 绕某个顶点旋转一周回到原来的位置，刚好是一个周角 360。板书三角形外角和定理：三角形的外角和是360。这节课学会的理论知识关键是真正的学会懂得运用，所以我用小黑板准备了练习题， 通过小组合作交流，探讨，得出每个小组的答案，然后老师给予肯定与鼓励！通过这节课， 学生是在“动中学，