[教学]测距精度概念

1、以文本方式查看主题 -索佳技术论坛(-全站仪维修与保养(测距精度 2+2ppm*d 应怎样理解(httpr/a 作者：fan-boy-发布时间:2004-7-29 14:31:16-测距精度2+2ppm*d应怎样理解索佳仪器的测距精度有2+2pph*i）、3+2pph*d、客户來我们商店买仪器时怎样回答这2+2、3+2ppmd的仪器精度乂简单、方便、准确。谢谢您给答复!作者：wangshiyuan-发布时间:2004-8-2 16:43:23并不只是索住的全站仪测距精度才是这样表达，大多数电磁波测距仪按载波的性质來划分，可分为微 波测距仪和光波测距仪。在光波测距仪中，又有普通光（早期的）、激光

2、利红外光的，大多数全站仪使用 红外光，也冇用激光的。都是采用相位式测距方式，它们的精度表达方式都必定应该是这样。为什么？ 这就要从和位式测距的原理出发来讨论。其基本原理是：d = （c0/4廿n）+k （1）式屮co是真空中光速值；是含距离信息的相位角；f是精测调制频率；n是大气折射率；k是仪器常 数。对式微分，写成中误差形式：md2 = （co / 4f n）2 （m2 / 兀 2 ）+m k2 + （mc 0 / c0）2+（mf / f）2+（m n / n）2 -d2 （2）由上式不难看出，和位式测距误差由两部分组成（请注意两对中括弧内的各项）：一部分是与距离长短无关 的测相误差皿/兀

3、、常数误差m k,称为固定误差；另一部分是与距离相关的其空中光速值的谋差mc 0 / co、频率谋差mf/f和大气折射率谋差m n/m它们的大小与距离的长短呈正比，距离越远产生的 误差越大，称为比例误差。严格地说，相位误差也与距离有关，因为随着距离増大，信噪比下降，由于 幅和特性、大气抖动、照准等因素的影响，表现出测相精度也下降了，不过当今的仪器都冇agc（h动 增益控制）电路和alc （自动光强控制）电路，使得在不同距离上可得到相近的信噪比，因此可以认为 测相误差与距离无关。在实际测量中，对中误差、偏心改正误差、发光管的相位不均匀而导致的照准谋 差都属于i占i定误差范围。周期误差，主要來自信

4、号的窜扰，有固定分量和可变分量。可变分量只与精测 频率的不足一个单位长的距离尾数相关，故也可以看作是固定误羌。为了方便，一般是把式近似地用 md=± （a + b-d）这样的线性形式來作为测距精度的表达式，单位是亳米。a为固定误差部分，b是 比例误差的系数（有个别书上说是经验公式，这种说法是错误的）。式中bd,通常是写成：b106d, d的单位是公里，而106就是ippm.o例如：设计一台仪器测距误差分配为：测相误差为±lmm,相位均 匀性课差为±lmm,仪器常数误差为±lmm,周期误差为±0.5mm，测站对中谋差为±0.5mm,镜站

5、对屮误 差为±0.5mm：综合后固定误差即为±1.94,取整为±2mm。比例误差部分，频率误差为±0.5 ppm,人气折 射率误差为±2ppm,真空中光速值的误差可忽略不计，综合'后为±2.06ppm,取整为±2ppm。于是，这台 仪器能达到的测距韬度就是±(2 “+2ppnrd),这是仪器的技术指标么一。实际能不能达到这个耕度, 可以在不同长短的基线上实测，然后进行回归分析，即可论证仪器实际能达到的梢度。不过，要注意测 距精度和仪器常数是两个不同的概念，不要混淆了。(关于此，可参阅本人发表在武测科技89年

6、第 二期上的“论测距粘度及仪器常数'一文)。现在人们把测距精度口语化为二加二个ppm,懂测量的不要紧，不帰的摸不着头脑。经过以上的解释， 我想您应该清楚了为什么测距韬度耍表达为士 (2 mm+2ppm- d )o还需要指出的是，准确度和测量粘度也是两个概念，对丁-懂测量的用户不川多解释。来买仪器的用户， 测量精度的概念不一定都很清楚。对不a懂测量的用户您可能就要多费些口舌了，他们往往对山于测最 精度的原因，某个距离在他们看來不那么“准确”，不理解，jt至觉得不可饶恕。按i：面讲的给他们讲， 太多了，他们听不明白。那么，简单点，您首先应该告诉用户，任何测量都是有误差的，这个误差一-是观测

7、者造成的，一是仪器 本身的粘度决定的。在野外测量中如果觉得观测成果有问题，首先检查测量方法本身，再查仪器是否有 问题。全站仪技术指标屮的精度包括它的测角精度和测距精度，都是用中谋差來表达的。测角屮误差不 用多说：测距中误差根据测距原理可知是山两部分组成：i占i定谋差和比例误差。例如：土 (2 mm+2pp m-d)o前项的2毫米是固定误差部分，不管测多远的距离，这个误差不变；而后项是比例误差部分，它 随距离而增人，2ppm- d ,就是说，测500米的距离比例误差部分则为1毫米，测1公里的距离比例误差 部分则为2毫米，2公里为4毫米。也就是说，测距中谋差的大小和距离的长短成正比，它们和起来就

8、是仪器的测距屮谋差，该例中测1公里的距离则为±4毫米。仪器说明书给出的只是它可以达到的测距精 度，实际测量小述取决于观测者及观测时的环境大气条件、地物地貌条件等。用同一台仪器，有时您可 的到很高的测距精度，冇时又不那么满意，实际情况就是这样。作者：wangshiyuan-发布时间:2004-8-2 16:49:36请各位注意，刚才帖的公式上下标变了，变得不对了作者：wangshiyuan-发布时间:2004-8-2 17:16:44d= (co/ 4刃f n) + k , co的0是下标md2= (co / 4f n)2 (m2/ 开 2 )+m k2 + (mco / c0)2+(

9、mf / f)2+(m n /n)2 d2md2 2是m的上标，是平方，d是m的下标；式中co的0是下尿2都是平方，m后面的字母都是它的下 标10-6的-6是上标,表示负6次方作者：wangshiyuan-发布时间:2004-8-2 20:31:20在试一下d= (co / 4 n f n) + k (1)md2= (co / 4f n)2 (mo2 / n 2 ) k2 + (mco / co)2+(m / f)2+(m n/n)2d2(2) 作者：wangshiyuan-发布时间:2004-8-4 9:54:50再告诉各位一个有关数字测相带來的距离误差（简称为数字测相误差）mz的公式：mz

10、 = ± （c a 6 /4 n f j （nn）式中：c为光速值，a 9为噪声引起的随机误差，f为调制频率，n为测相次数，n为一测冋读数次数, j （nn）表示nn的乘积开平方。数字测相谋差mz与测相分辨率和噪声有关，测相分辨率取决丁-填充脉冲频率和平均次数，观测者看到的 仪器显示出距离，在机内实际上是经过多次填充脉冲取平均值（一般都是几千次）的结果，分辨率的彩响 就可忽略不计，这样数字测相的粘度主要取决于噪声。设噪声引起的随机误差a 9=0.255,假设一个 读数结果的平均测相次数n = 2048, -测回读数次数为n = 10,调制频率（精测频率）为30mhz,这时数 字测相误

11、差:mz=± 1. 4mm从上式大家可以看到，调制频率川得越高，测相粘度就越高。如果上面的例子中，调制频率川15mhz,那么数字测相误差就是：mz = ±2.8mm也就是说，就测距粘度而言，调制频率窩的仪器要比调制频率低的仪器测距粘度髙。作者：fan-boy-发布时间:2004-9-6 10:54:56谢谢!-作者：acai65837722-发布时间:2005-3-24 22:40:44不好意思 本人的高数学的不好 请问d= (co/ 4 n f n) + k 式求微分写成中误差形式怎么就变成(2) 了？ ？ ？不懂希望高手指点。谢谢！-作者：wsjjy-发布时间:2005

12、-4-16 20:07:02请参阅测量平差的有关书籍。用微分(以上是用偏微分)方法讨论误差，是测量误差分析中最基木的方法，这是起码的知识。如果您连导数、微分、偏微分都不会，就先看看高等数学,如果看不进去，就可以不理会它，该干什么就还是去干什么。-作者:acai65837722-发布时间:2005-5-4 14:54:25-奇怪了 你好象很牛啊不过不好意思我问的是wangshiyuan .我薛数是学的不好不过轮不到你教训我带要的 是过程你不知道或者不想说的不要在这给我吊!滚-边去！-作者：wsjjy-发布时间:2005-5-4 20:12:53老兄：您谋解了！鄙人岂敢教训您，我本没恶意，您却发那么大的火，小心伤了身体，身体是最重要的 哟。我的意思是如果您没学过“最小二乘法”或者没学好，就不必去探讨此问题，因为它用到的高等数学就那么一 钉点，弄不明白可能并不是因为高等数学没学好的原因，在这里未必说得清楚，不如自己去看书。我说“该干什么就还是去干什么。”的意思是原來您在