2022年webster配时法

1、11.3 韦伯斯特（ webster ）配时法这一方法是以韦伯斯特（webster）对交叉口车辆延误的估计为基础，通过对周期长度的优化计算， 确定相应的一系列配时参数。包括有关原理、 步骤和算法在内的韦伯斯特法是交叉口信号配时计算的经典方法。11.3.1 webster 模型与最佳周期长度webster 模型是以车辆延误时间最小为目标来计算信号配时的一种方法，因此其核心内容是车辆延误和最佳周期时长的计算。而这里的周期时长是建立在车辆延误的计算基础之上，是目前交通信号控制中较为常用的计算方式。公式（ 10-20）针对的是一个相位内的延误计算，则有n个信号相位的交叉口，总延误应为：niiidqd1

2、(11-1) 其中：id- 第i相交叉口的单车延误；iq- 第i相的车辆到达率。将(10-20)式代入 (11-1)式，可得到交叉口的总延误与周期长度的关系式。因此周期长度最优化问题可以归纳为：niiidqmind1ylc1通过对周期长度求偏导，结合等价代换和近似计算，最终得出如下最佳周期计算公式：ylco155.1(11-2) 其中：0c-最佳周期长度（s） ；l- 总损失时间（s） ；y- 交叉口交通流量比；其中总损失时间为：arnll(11-3) 式中：l- 一相位信号的损失时间；n-信号的相位数；ar-一周期中的全红时间。交叉口交通流量比y为各相信号临界车道的交通流量比（iy）之和，即

3、：niiyy1(11-4) 所谓临界车道， 是指每一信号相位上，交通量最大的那条车道。临界车道的交通流量比等于该车道的交通量和饱和流量之比。实际上， 由公式 (11-4)确定的信号周期长度0c经过现场试验调查后发现，通常都比用别的公式算出的短一些，但仍比实际需要使用的周期要长。因此，由实际情况出发，为保证延误最小，周期可在0.750c1.50c范围内变动。值得注意的是，韦伯斯特模型受到交通量大小的影响，使用范围有限。当交通量过小，容易造成信号周期若设置过短，不利于行车安全。因此， 需要人为规定周期取值下限，参考精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

4、- 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -西方国家，一般为25 秒。而当交通量过大，造成设置周期过长，则车辆延误时间骤然急速增长， 反而会造成交通拥挤。非饱和交通流通常以120秒作为最佳周期的上限值。但多相位信号及饱和交通流情况下不常常突破该上线。11.3.2 webster 模型修正及拓展在 webster 延误公式中，当饱和度x1 时，既x越接近于 1，算得的延误越不正确，更无法计算超饱和交通情况下的延误。此时延误计算采用式（

5、10-20）同时，再考虑停车因素，完全停车的停车率：qcnyho119 .0(11-5) 再把优化周期时间的指标改为油耗，而把油耗作为延误与停车的函数，即：khde(11-6) 式中：e-油耗；h- 每小时完全停车数，hqh；k-停车补偿参数。k可按不同优化要求，取不同的值。 要求油耗最小时，取k=0.4；要求运营费用 （包括延误、时间损失等）最小时，取k=0.2；要求延误最小时，取k=0。则最佳时间为：ylkco164.1(11-7) 11.3.3 计算步骤及示例webster 法完整的计算步骤如下：(1) 计算饱和流量，将实际车辆数换算成标准小客车数；(2) 计算流量比：sqy；(3) 计

6、算信号损失arnll(4) 计算周期长度ylc155 .10(5) 绿灯时间的计算；1 计算有效绿灯时间：lcge0，2 计算各相有效绿灯时间：yyggieei，(6) 计算各相实际显示绿灯时间：laggeii，(7) 作信号配时图；(8) 计算通行能力：scsgnei（hveh/） （某一信号相位的通行能力）；(9) 计算排队停车延误，有关指标计算参10.2.1；(10)灯控路口的通行能力：n=sclc（交叉口总通行能力） 。上述步骤在实际运用中可以根据需要灵活调整。示例：十字交叉口如图11-2 所示，每个入口道有两个车道，各入口道总车流量如图上标出。设饱和交通量为s=1800hveh/，

7、采用两相位信号控制，每相信号损失时间为l=5.2s，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -黄灯时间取为a=4s。不设全红时间即tr=0s。试用韦伯斯特法设计该交叉口定时控制配时方案。解：设东西通行第i 相，南北通行为第相。则第i 相临界车道交通流量为：1q=12002=600 辆/小时第相临界车道交通流量为2q=8002=400 辆/ 小时。下

8、面分步进行计算：(1) 计算最佳周期长度0c总损失时间：arnll=25.2+0=10.4(s)各相临界车道交通流量比：sqy/11=6001800=0.333 sqy/22=4001800=0.222 则：21yyy=0.555 所以：)1/()55 .1(0ylc=(1.510.4+5) (1-0.555)=46.3(s)取整数0c=46(s)(2) 计算有效绿灯时间：lcge0=46-12.4=35.6(s)1eg35.6555.0333.0=21.4(s) 2eg35.6555.0222.0=14.2(s) (3) 计算各相实际显示绿灯时间：1111lygge=21.4-4+5.2=2

9、2.6 (s) 2222lygge=14.2-4+5.2=15.4(s)各相绿灯时间应按临界车道交通流量作正比例分配。交叉口总临界车道交通流量为：qqq=600+400=1000 (hveh/) 各相最小绿灯时间应为：qqggtm/=27.6600/1000=16.6(s)图 11-2 路口布置图南北东西1200 辆/小时800 辆/小时800 辆/小时600 辆/小时精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -qqggtm/=27.6400/1000=11.0(s)据题目要求，损失时间应归入绿灯时间内，故实际绿灯时间应为：lggm=16.6+5.2=21.8(s)lggm=11.0+5.2=16.2(s)(4) 确定各相灯时因各相黄灯均取4 秒。故各相灯时如下：第 i 相：绿灯（取整数）g=22 秒 黄灯a=4 秒第相：绿灯g 16 秒 黄灯a=4 秒周期长：aacc=22+4+16+4=46 秒(5) 画出这个两相信号的相位图如下：图 11-3 示例的信号相位图南北信号灯色东西信号灯色4 秒4 秒20 秒26 秒