饱与―非饱与土地基力学渗流耦合问题研究和计算

1、饱与一非饱与土地基力学渗流耦合问题研究和计算【摘要】基于饱和-非饱和含液多孔介质中固、液、 气三相的质量、动量守恒方程，导出了研究力学渗流耦合问 题的饱和-非饱和多孔多相介质的有限元数值模型。采用本 文发展的有限元方法，对饱和-非饱和土地基的力学渗流问 题进行模拟分析，得到了固、液、气三相相关的力学响应量, 为深入分析地基沉降的力学渗流耦合问题，精确模拟地基的 沉降位移，提供了可靠的工程应用依据。【关键词】饱和-非饱和多孔介质；渗流场；有限元法; 地基；土力学1引言土是具有连续孔隙的的多孔多相介质，并且水和空气在 其孔隙内流动。水和空气在土体内的渗流传质会引起土的应 力状态的改变，从而影响土体

2、的力学性质和稳定性。文献1 对力学渗流作用下土体地基的力学响应进行了初步研究。饱 和-非饱和土地基广泛地应用于各种土木工程和水利工程建 筑中，因此研究此类地基的力学和渗流耦合过程，具有重要 的工程意义和学术价值。基于固液两相耦合作用的饱和土的动力控制方程、biot 理论框架、以及terzaghi有效应力原理，文献2从土体骨 架的平衡方程和流相的动量守怛和质量守怛方程出发提出 了饱和土的广义biot理论模型。基于饱和土 biot理论，文 献3采用了被动空气压力假定，即假定非饱和土域内孔隙 气体压力均等于周围大气压力，发展了非饱和土数值模型。文献4, 5发展了用于地基孔隙水渗流分析的一些分析 方法

3、，但是没有在渗流计算过程中并行地耦合力学计算过 程。本文基于biot理论，舍弃了被动空气压力假定，发展 了对含固、液、气三相的饱和-非饱和土建立了多相流与变 形多孔介质相互作用的力学渗流耦合分析的有限元数值模 型。并将本文发展的有限元数值方法应用于挡水结构双层地 基孔隙水渗流分析中，除了得到地基内孔隙水、气的流相相 关物理量的响应，也得到了地基应力演化和变形演化的响 应，更加准确地模拟了地基承载问题中的力学和渗流耦合过 程。2有限元模型控制方程3地基力学-渗流耦合计算考虑平面应变条件下的地基沉降和渗流问题，地基的几 何尺寸如图1所示。将地基区域离散化为681个有限元节点 和206个8节点等参单

4、元。地基顶端中部承受长度的基础 底座的荷载作用，荷载随基础底座中心a点竖直方向位移的 增加而逐步增加，并允许基础底座绕a点转动。在地基顶部 bc边界和ef边界上指定注水流量以模拟环境荷载，注水速 度以表示。因防渗墙的作用，地基底部hi边界、侧面bd 边界和fg边界为不透水边界。地基侧面dh边界和gi边界 直接与地基周边土层接触，为透水边界，并假定边界上的饱 和度与周边土层的饱和度一致。基础底座中心a点施加垂直向下指定速率。根据bc边 界和ef边界上注水速度 的不同考虑以下四种工况：（一） 无降水情况下；（二）；（三）；（四）。图2给出了边坡在上述四种荷载工况下的荷载-位移曲 线。图2四种工况下

5、荷载-位移曲线的对比，可以看出增大 注水速度会减小荷载峰值，说明边坡的承载能力随着注水速 度的增加（即注水量的增加）而降低。由图3给出了四种工 况下地基的吸力分布。可以看出，注水量增加土壤的吸力显 著减小，边坡的承载力降低，说明吸力的存在大大增强了边 坡的承载能力。4结论（1）基于非饱和土连续介质力学的数学模型，舍弃了 被动空气压力假定，发展了一个节点未知量仅含位移、液相 压力和气相压力的水力-力学耦合分析有限元数值模型，用 于地基承载问题的力学渗流耦合分析。（2）二维地基力学渗流耦合分析数值算例结果说明了 发展的有限元发数值计算的有效性。数值结果显示降水作用 将极大地减小地基的承载能力，并能

6、引起地基的塌陷。(3) 水力-力学耦合的数值分析较固相单一力学分析和 流相单一渗流分析，在一定程度上更有利于揭示地基破坏现 象的机理，对在工程生产中研究地基沉降问题提供了可靠依 据。参考文献1 史如平，韩选江.土力学与地基工程m.上海： 上海交通大学出版社，1990.2 zienkiewicz 0 c, shiomi t. dynamic behaviourof saturated porous media :the generalized biotformulation and its numerical solution j international journal for numerical and analytical methods in geomechanics, 1984,8 (1 )：71-96.3 万柯，李锡夔.biot-cosserat连续体-离散颗粒集合体模型的非饱和土连接尺度方法j.应用力学学报， 2013,30 (3),297-303.4 张潮，李小勇，毛根海.双层地基渗流作用下有效应力性状研究j.太原理工大学学报，2003,34 (5),66-73.5 白勇，柴军瑞，曹境英等.深厚覆盖层地基渗流场数值分析j.岩土力学，2008,29