高一年级期末考

1、高一年级期末数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的）1若，则下列不等式中，一定成立的是（ ）A B C D2在数列中，若，则=（ ）A B C D3已知平面向量，若，则实数的值为（ ）AB C D甲组乙组 9 6 0 7 82 0 1 2 2（第4题图）4有些同学考试时总是很粗心，某数学老师为了研究他所教两个班学生的细心情况，在某次数学考试后，从他所教的甲、乙两个班级里各随机抽取了五份答卷并对解答题第17题（满分12分）的得分进行统计，得到对应的甲、乙两组数据，其茎叶图如下图所示。已知甲组数据的众数是12，

2、乙组数据的平均数是10，则的值为（ ）A B C D5具有线性相关关系的两变量，满足的一组数据如下表：若与的回归直线方程为，则的值为（ ） A B C D6执行右面的程序框图，则输出的=（ ） A B C D7已知满足，则的最大值为（ ） A B C D8九章算术中有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（ ）ABC D9在等比数列中，公比，则数列的前10项和等于（ ） A B CD10ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则ABC的面积为（ ）A B C D11已知数列满足,则的最小值为（ ）

3、A B C3 D12已知ABC的内角A、B、C的对边a、b、c成等比数列，则的取值范围为（ ） A BC D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案直接填在答题卡上）13高一某班共有学生56人，座号分别为1，2，3，56。现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本。已知3号、17号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 。14已知正数满足，则的最小值为。15在中，若为的中点，则 。16如图，为了测量A、C两点间的距离，选取同一平面上B、D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且与互补，则AC的长为 。三、解

4、答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）。17 (本小题满分10分)已知是各项均为正数的等比数列， ，且是与的等差中项。（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和。18（本小题满分12分）已知平面向量,，其中。（1）若，求；（2）已知与的夹角为锐角，求实数的取值范围。19（本小题满分12分）某校N名教职工开展“快乐步行，幸福人生”有奖评比活动。他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组为25，30)，第2组为30，35) ，第3组为35，40) ，第4组为40，45) ，第5组为45，50，得到的频率分布直方图如图所示。下表是年龄的频数分布表：区间25，30)30，35) 35，40)40，45)45，50人数25ab（1）求正整数a，b，N的值及N名教职工年龄的中位数；（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人参加全区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率。20（本小题满分12分）已知不等式的解集为或。（1）求的值；（2）解不等式。21（本小题满分12分）在锐角中，角所对的边长分别为，且。（1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值。22（本小题