第6章绕流运动

1、6 6 绕流运动绕流运动v 流体绕过物体时，对物体产生作用力，可分解为垂直于来流体绕过物体时，对物体产生作用力，可分解为垂直于来流方向的绕流升力和平行于绕流方向的绕流阻力（包括摩流方向的绕流升力和平行于绕流方向的绕流阻力（包括摩擦阻力和形状阻力）。擦阻力和形状阻力）。v 粘性较小的流体绕过物体运动时，在紧靠物体表面的一个粘性较小的流体绕过物体运动时，在紧靠物体表面的一个速度梯度很大的流体薄层（边界层）产生摩擦阻力。速度梯度很大的流体薄层（边界层）产生摩擦阻力。v 当流体绕曲面物体或具有尖锐边缘棱角物体流动时，会发当流体绕曲面物体或具有尖锐边缘棱角物体流动时，会发生曲面边界层分离现象，形成一定漩

2、涡区，产生形状阻力。生曲面边界层分离现象，形成一定漩涡区，产生形状阻力。6.1 边界层及其分离边界层及其分离6.2曲面边界层的分离现象与卡门涡街曲面边界层的分离现象与卡门涡街6.3 绕流阻力和升力绕流阻力和升力粘性使近壁面流体层流速减慢，紧贴壁面的一层薄层流速低于主体流速粘性使近壁面流体层流速减慢，紧贴壁面的一层薄层流速低于主体流速u0，速度梯度大，该区域为边界层。速度梯度大，该区域为边界层。 一、一、边界层的形成及其性质边界层的形成及其性质6.1 6.1 边界层及其分离边界层及其分离99% (1)(1) 一般的绕流问题中，整个流场中存在粘性边界层区和理想流一般的绕流问题中，整个流场中存在粘性

3、边界层区和理想流体区两种流动区域。体区两种流动区域。边界层边界层层内流体粘性作用极为重要，不可忽层内流体粘性作用极为重要，不可忽略。略。普朗特边界层理论的主要内容：普朗特边界层理论的主要内容： (2)(2)边界层以外的边界层以外的主体区（理想流体区）主体区（理想流体区）流体速度变化很小，该区域流体速度变化很小，该区域的流体流动可近似看成是理想流体流动。的流体流动可近似看成是理想流体流动。边界层的基本特征：边界层的基本特征： 与物体的长度相比，边界层的厚度很小；与物体的长度相比，边界层的厚度很小； 边界层内沿边界层厚度的速度变化非常急剧，即边界层内沿边界层厚度的速度变化非常急剧，即速度梯度很大；

4、速度梯度很大； 由于边界层很薄，因而可近似地认为，边界层中由于边界层很薄，因而可近似地认为，边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强；的压强； 在边界层内粘滞力和惯性力是同一数量级的；在边界层内粘滞力和惯性力是同一数量级的； 边界层内流体的流动与管内流动一样，也可以有边界层内流体的流动与管内流动一样，也可以有层流和湍流两种流动状态。层流和湍流两种流动状态。一、一、边界层的形成及其性质边界层的形成及其性质在平板的前部边界层随流程的增加，厚度也在在平板的前部边界层随流程的增加，厚度也在增加，层流变为不稳定状态，流体的质点运动增加，层流变为不

5、稳定状态，流体的质点运动变得不规则，最终发展为紊流变得不规则，最终发展为紊流边界层的厚度取决于惯性和粘性作用之间的关系，即取决于雷诺数的大小。边界层的厚度取决于惯性和粘性作用之间的关系，即取决于雷诺数的大小。雷诺数越大，边界层就越薄；反之，随着粘性作用的增长，边界层就变厚。雷诺数越大，边界层就越薄；反之，随着粘性作用的增长，边界层就变厚。沿着流动方向由绕流物体的前缘点开始，边界层逐渐变厚。沿着流动方向由绕流物体的前缘点开始，边界层逐渐变厚。 一、一、边界层的形成及其性质边界层的形成及其性质二、管流边界层二、管流边界层入口段长度入口段长度xE入口到形成充分发展管流的长度。入口到形成充分发展管流的

6、长度。层流层流湍流湍流Re028. 0 dxE50 dxE管流入口处的边界层管流入口处的边界层6.2 6.2 曲面边界层的分离现象与卡门涡曲面边界层的分离现象与卡门涡街街一、曲面边界层的分离现象一、曲面边界层的分离现象 当不可压缩粘性流体流过平板时，在边界层外边界上沿当不可压缩粘性流体流过平板时，在边界层外边界上沿平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内的压强平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内的压强都保持不变。都保持不变。 当粘性流体流经曲面物体时，边当粘性流体流经曲面物体时，边界层外边界上沿曲面方向的速度是改界层外边界上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将变

7、的，所以曲面边界层内的压强也将同样发生变化，对边界层内的流动将同样发生变化，对边界层内的流动将产生影响；物面上的边界层在某个位产生影响；物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，置开始脱离物面， 并在物面附近出并在物面附近出现与主流方向相反的回流，称为边界现与主流方向相反的回流，称为边界层分离现象。层分离现象。 v以圆柱绕流为例以圆柱绕流为例 在势流流动中流体质点从在势流流动中流体质点从D D到到E E是加速的，是加速的，为顺压强梯度为顺压强梯度; ;从从E E到到F F则是减速的则是减速的, , 为逆为逆压强梯度压强梯度流体质点由流体质点由D D到到E E过程，由于流体压能向过程，由于流体压能向

8、动能的转变，不发生边界层分离动能的转变，不发生边界层分离E E到到F F段动能只存在损耗，速度减小很快，段动能只存在损耗，速度减小很快，在在S S点处出现粘滞点处出现粘滞, ,由于压力的升高产生由于压力的升高产生回流导致边界层分离，并形成尾涡。回流导致边界层分离，并形成尾涡。边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性这两个因素缺一不可。这两个因素缺一不可。 二、卡门涡街二、卡门涡街 v 圆柱绕流问题：圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列离点并不断的

9、前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋几乎稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随主流向下游运动，这就是涡，并随主流向下游运动，这就是卡门涡街卡门涡街。v流体绕流高大烟囱、高层建筑、电线、油管道和换热器的流体绕流高大烟囱、高层建筑、电线、油管道和换热器的管束时都会产生卡门涡街。管束时都会产生卡门涡街。v出现涡街时，流体对物体会产生一个周期性的交变横向作出现涡街时，流体对物体会产生一个周期性的交变横向作用力。如果力的频率与物体的固有频率相接近用力。如果力的频率与物体的固有频率相接近,就会引起共就会引起共振振,甚至使物体损坏。这

10、种涡街曾使潜水艇的潜望镜失去观甚至使物体损坏。这种涡街曾使潜水艇的潜望镜失去观察能力察能力,海峡大桥受到毁坏海峡大桥受到毁坏,锅炉的空气预热器管箱发生振动锅炉的空气预热器管箱发生振动和破裂。和破裂。v但是利用卡门涡街的这种周期的、交替变化的性质，可制但是利用卡门涡街的这种周期的、交替变化的性质，可制成卡门涡街流量计，通过测量涡流的脱落频率来确定流体的成卡门涡街流量计，通过测量涡流的脱落频率来确定流体的速度或流量。速度或流量。6.36.3绕流阻力和升力绕流阻力和升力一、绕流升力的一般概念一、绕流升力的一般概念u0n作用在绕流物体上的力作用在绕流物体上的力升力：升力：阻力：阻力：220uACFdD

11、 220uACFLL 升力示意图升力示意图n绕流物体又分非对称形和对称形的。绕流物体又分非对称形和对称形的。nCL一般由实验确定一般由实验确定流体的摩擦阻力流体的摩擦阻力是指物体表面切应力在来流方向的总和是指物体表面切应力在来流方向的总和, , 其值可用附面层理论计算。其值可用附面层理论计算。形状阻力形状阻力F FP P是由是由物体表面上的压力所引起的合力在来流方向物体表面上的压力所引起的合力在来流方向上的分量。压差阻力取决于物体表面形状，故又称为上的分量。压差阻力取决于物体表面形状，故又称为压差阻压差阻力，力，其值一般通过实验确定其值一般通过实验确定一、绕流阻力的一般分析一、绕流阻力的一般分

12、析1. 绕流阻力包括摩擦阻力和形状阻力绕流阻力包括摩擦阻力和形状阻力总阻力总阻力A AD D为为物体在来流方向的投影面积。物体在来流方向的投影面积。U U0 0为来流在未受绕流影响以前流体与物体的相对速度；为来流在未受绕流影响以前流体与物体的相对速度；C CD D为绕流阻力系数；为绕流阻力系数； 注注: 斯托克斯公式只能用来计算空气中微小尘埃或雾珠运动阻力，斯托克斯公式只能用来计算空气中微小尘埃或雾珠运动阻力，及静止水及静止水d0.05mm泥沙颗粒的沉降速度泥沙颗粒的沉降速度等等; 圆球绕流圆球绕流阻力系数曲线和垂直于来流方向阻力系数曲线和垂直于来流方向圆盘绕流圆盘绕流阻力系数阻力系数曲线可查

13、相关图表；曲线可查相关图表； 圆柱体绕流圆柱体绕流阻力系数曲线可查相关图表。阻力系数曲线可查相关图表。2.圆球绕流例。圆球绕流例。Re很小时，用很小时，用斯托克斯公式斯托克斯公式03duFD 22Re242020uACuAFdD Re24 dC或或其中其中圆球和圆盘的阻力系数圆球和圆盘的阻力系数无限长圆柱体的阻力系数无限长圆柱体的阻力系数 uD Re3. 根据绕流物体的形状对阻力规律作出区分：根据绕流物体的形状对阻力规律作出区分： 细长流线型物体细长流线型物体，以平板为典型例子，以平板为典型例子，绕流阻力绕流阻力主要由主要由摩擦阻力摩擦阻力来决定，来决定，Cd=f(Re)； 有钝形曲面或曲率很

14、大的曲面物体有钝形曲面或曲率很大的曲面物体，以圆球或圆柱为典，以圆球或圆柱为典型例子。型例子。 低低Re时，主要为时，主要为Cd=f(Re)；在高在高Re时，主要为时，主要为Cd=f(xS)。 有尖锐边缘的物体有尖锐边缘的物体，以迎流方向的圆盘为典型例子。边，以迎流方向的圆盘为典型例子。边界层分离点界层分离点xS固定，旋涡区大小不变，固定，旋涡区大小不变，Cd基本不变。基本不变。例例:汽车以汽车以60km/h的速度行驶，汽车在运动方向的投影面积为的速度行驶，汽车在运动方向的投影面积为2m2，绕流阻力系数，绕流阻力系数CD=0.3，空气温度，空气温度0密度密度1.293kg/m3。求克服空气阻力

15、所消耗的汽车功率。求克服空气阻力所消耗的汽车功率。解：汽车所受的空气阻力解：汽车所受的空气阻力2360060000293. 15 . 03 . 0 21 220 AUCFD N75.107 克服空气阻力汽车所消耗的功率克服空气阻力汽车所消耗的功率 kW796. 1 W10796. 1 36006000075.10730 UFN例：高压电缆线直径为例：高压电缆线直径为1.2cm两相邻电缆塔的距离为两相邻电缆塔的距离为60m风速为风速为25m/s。空气密度为。空气密度为1.3kg/m3，长圆柱体的阻力系数，长圆柱体的阻力系数Cd=1.2。 试求风作用在电缆线上的力。试求风作用在电缆线上的力。600

16、12. 025 . 23 . 12 . 12220 AUCFd N351 解解. 4. 4. 物体阻力的减小办法物体阻力的减小办法v 减小摩擦阻力：减小摩擦阻力： 可以使层流边界层尽可能的长，即层紊流转变点尽可可以使层流边界层尽可能的长，即层紊流转变点尽可能向后推移，计算合理的最小压力点的位置。在航空能向后推移，计算合理的最小压力点的位置。在航空工业上采用一种工业上采用一种“层流型层流型”的翼型的翼型 ，便是将最小压力，便是将最小压力点向后移动来减阻，并要求翼型表面的光滑程度。点向后移动来减阻，并要求翼型表面的光滑程度。v 减小压差阻力：减小压差阻力： 使用翼型使得后面的使用翼型使得后面的“尾

17、涡区尾涡区”尽可能小。也就是使尽可能小。也就是使边界层的分离点尽可能向后推移边界层的分离点尽可能向后推移 。例如采用流线性物。例如采用流线性物体就可以达到这样的目的。体就可以达到这样的目的。v 一颗高速飞行的高尔夫球，后方会有一个紊流尾流区，压力较一颗高速飞行的高尔夫球，后方会有一个紊流尾流区，压力较低。低。高尔夫球表面的高尔夫球表面的小凹坑可使空气形成一层紧贴球表面的薄小凹坑可使空气形成一层紧贴球表面的薄薄的层流边界层，使得平滑的气流顺着球形多往后走一些，从薄的层流边界层，使得平滑的气流顺着球形多往后走一些，从而减小尾流的范围。而减小尾流的范围。尾流范围越小，球体后方的压力就越大，尾流范围越

18、小，球体后方的压力就越大，空气对球的阻力就越小。空气对球的阻力就越小。v 小凹坑也会影响高尔夫球的升力。一个表面不平滑的回旋球，小凹坑也会影响高尔夫球的升力。一个表面不平滑的回旋球，会像飞机机翼般偏折气流以产生升力。球的自旋可使球下方的会像飞机机翼般偏折气流以产生升力。球的自旋可使球下方的气压比上方高，这种不平衡可以产生往上的推力。气压比上方高，这种不平衡可以产生往上的推力。高尔夫球的高尔夫球的自旋大约提供了一半的升力。另外一半则是来自小凹坑，自旋大约提供了一半的升力。另外一半则是来自小凹坑，它可它可以提供最佳的升力。以提供最佳的升力。v 一颗表面平滑的高尔夫球，经一颗表面平滑的高尔夫球，经职

19、业选手击出后，飞行距离大职业选手击出后，飞行距离大约只是表面有凹坑的高尔夫球约只是表面有凹坑的高尔夫球的一半。的一半。二、悬浮速度二、悬浮速度（1）球形颗粒的自由沉降速度球形颗粒的自由沉降速度 以重力的方向为正方向以重力的方向为正方向 Fb 浮力浮力 Fd 阻力阻力 Fg 重力重力maFFFF bdg阻阻力力浮浮力力）（重重力力什么情况下颗粒在流体中会发生沉降过程？什么情况下颗粒在流体中会发生沉降过程？ 直径为直径为d、颗粒密度为颗粒密度为m的球形颗粒在密度为流体中的重的球形颗粒在密度为流体中的重力和浮力分别为：力和浮力分别为： 3g6mFdgpr=重力：重力：（N）gdF 3b6 浮力：浮力

20、：（N） t u u0加速段加速段匀速段匀速段 颗粒做匀速运动，沉降速度恒定不变，该速度称为颗粒做匀速运动，沉降速度恒定不变，该速度称为自由沉自由沉降速度降速度。达到恒定的沉降速度时，合力为：。达到恒定的沉降速度时，合力为： 2233006624mdudFdgdgCmarppprr=-=220d24dudFCrp=阻力：阻力：（N）阻力系数阻力系数()043mdudgCrrr-=（2）阻力系数（）阻力系数（Drag coefficient） 与流体的流动阻力系数类似，阻力系数与颗粒沉降雷诺与流体的流动阻力系数类似，阻力系数与颗粒沉降雷诺数有关，即数有关，即0(Re )dCf= 00Redu 注

21、意：注意：其中其中d为颗粒直径，为颗粒直径，u0为颗粒的悬浮速度，为颗粒的悬浮速度，、分别分别为流体的密度与粘度。为流体的密度与粘度。 2233006624mdudFdgdgCmarppprr=-=24RedC gdum)(1812 Re13 dC48. 0 dCgdCumd 34Re1时，时， Re=10103时，可近似地时，可近似地 Re=103 2105时，时， 通过实验得到阻力系数与雷诺数的关系绘成算图通过实验得到阻力系数与雷诺数的关系绘成算图,将他们将他们回归成关联式为：回归成关联式为： v先假设雷诺数的范围，计算出相应阻力系数先假设雷诺数的范围，计算出相应阻力系数Cd，然后求得，然

22、后求得流速；流速； 注注:该流速是指悬浮速度，而非实际流速该流速是指悬浮速度，而非实际流速v0v利用上述流速（悬浮速度）验算雷诺数，判断是否与假设利用上述流速（悬浮速度）验算雷诺数，判断是否与假设一致。一致。v如果不一致，则重新假定后计算，直到与假定的相一致。如果不一致，则重新假定后计算，直到与假定的相一致。计算步骤及要点计算步骤及要点例例:已知炉膛中的烟气流的上升速度已知炉膛中的烟气流的上升速度0=0.5m/s，烟气密度，烟气密度=0.5kg/m3，烟气运动粘性系数，烟气运动粘性系数=2.310-4m2/s。试求烟气中。试求烟气中直径直径d=0.1mm的煤粉颗粒是否会沉降，煤粉的密度的煤粉颗粒是否会沉降，煤粉的密度m1.3103kg/m3。解：烟气流的雷诺数解：烟气流的雷诺数计算悬浮速度计算悬浮速度 1217. 0