2022年解一元二次方程练习题汇编

1、优秀学习资料欢迎下载1. 用直接开平方法解以下方程：一元二次方程练习题（1）x2225 ；（ 2）y21440 2. 解以下方程：（1） x129 ；（ 2） 2 x123 ；（3） 6 x12250 （ 4） 81x2 216 3. 用直接开平方法解以下方程：（1） 52 y12180 ；（2）1 3 x241264 ；（3） 6 x2 21 ；（ 4） axcbb 0， a04. 填空（1）（2）x28x（） （ x） 2 x22 x（）（ x） 2 3（3）y 2b y a（）（ y） 2 5. 用适当的数（式）填空：x23 x x2 ；x2px x23x22 x23 x26. 用配方法

2、解以下方程1） x2x1022） 3 x6 x103） x122 x11027. 方程x22 x310 左边配成一个完全平方式，所得的方程是8. 用配方法解方程3x26 x102 x25 x409. 关于 x 的方程 x29a 212ab4b20 的根x1，x210. 关于 x 的方程 x22 axb 2a 20 的解为11. 用配方法解方程（1） x2x10 ；（2） 3 x29 x20 12. 用适当的方法解方程（1） 3 x1212 ；（ 2）y24 y10 ；（3）2x8x84 ；（ 4）y23 y10 13. 已知关于 x 的一元二次方程m2x22m1x10 有两个不相等的实数根，就

3、m 的取值范畴是一元二次方程阶段测试一、填空题（每道题5 分，计 35 分）1、 m1 x2m1 x3m20 ，当 m=时，方程为关于 x 的一元一次方程；当 m时，方程为关于x 的一元二次方程2、方程x2x0 的一次项系数是，常数项是 3、方程x2x60 的解是 4、关于 x 的方程 x 23x10 实数根 .（注：填写“有”或“没有” ）5、方程x2px1 的根的判别式是 6、如4 x 25x6与3x 22 的值互为相反数，就x= 27、如一个三角形的三边长均满意方程x二、挑选题（每道题5 分，计 25 分）6x80 ，就此三角形的周长为 28、方程 x2 x2x410 化为一般形式为（）

4、2a 、 x2 x1402b 、 x2 x1402c 、 x2 x140d 、x22 x1409、关于 x 的方程ax 23 x20 是一元二次方程，就（）a 、 a0b 、 a0c、 a1d、 a010、用配方法解以下方程，其中应在左右两边同时加上4 的是（）a 、 x22 x5b 、 2 x 24x5c、 x 24 x5d、 x22 x511、方程 x x1x 的根是（）a 、x2b、x2c、x12， x20d、x12， x2012、如 x 23x3x 22x03，就 x 的值为（）a 、1 或 2b、2c、1d 、 3三、解答题13、用适当的方法解以下方程（每道题7 分，计 28 分）（

5、1） x24 x30 ；（ 2） x5x624 ；（3） x3 22 x x30（ 4）6 x2x26014、（ 12 分）已知一元二次方程x 23xm10 .（1） 如方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范畴 .（2） 如方程有两个相等的实数根，求此时方程的根一元二次方程综合测试（一） 一、填空题（每道题5 分，计 35 分）21、 x456 x 化成一般形式是，其中一次项系数是 2、 x23x x 23、如 x4 x50，就 x 4、如代数式 x24 x2 的值为 3，就 x 的值为 5 、 已 知 一 元 二 次 方 程mx 2mx20 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 就m的

6、值 为6、已知三角形的两边长分别为1 和 2，第三边的数值是方程三角形的周长为 2 x25x30 的根，就这个7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，打算下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60 元调至52 元，如设每次平均降价的百分率为x ，就由题意可列方程为二、挑选题（每道题5 分，计 20 分）28、以下方程是一元二次方程的是（）a 、 2 x35x0b 、 x 2160c 、 1 x22x20d 、32x 2120x9、方程 x26 x50 左边配成一个完全平方式后，所得方程为（）2a 、 x641b、 x34c、 x314d、 x63610、要使方程a 3 x2b 1 xc0

7、是关于 x 的一元二次方程，就（）a 、 aa3，b01，且c0b 、 a3c、 a3，且b1d 、11、某种商品因换季预备打折出售，假如按原价的七五折出售，将赔25 元，二按原价的九折出售，将赚20 元，就这种商品的原价是（）a 、500 元b 、400 元c、300 元d、200 元三、解答题12、用适当的方法解以下方程（每道题6 分，计 24 分）（1） 2x3 29 ；（ 2） x26 x1 ；（3） 3 x216 x50 ；（ 4） 3x2 216 x3 213、（ 10 分）无论 m 为何值时，方程 x 2给出答案并说明理由2 mx2m40 总有两个不相等的实数根吗？22215、（

8、 10 分）已知方程2（ m+1 ）x2 +4mx+3m=2 ，依据以下条件之一求m 的值（ 1）方程有两个相等的实数根； （2）方程有两个相反的实数根；（ 3）方程的一个根为014、（ 11 分）百货商店服装柜在销售中发觉：某品牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场打算实行适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，削减库存 .经市场调查发觉：假如每件童装降价1 元，那么平均每天就可多售出2 件.要想平均每天销售这种童装盈利1200 元，那么每件童装应降价多少元？一元二次方程综合测试（二） 一、填空题（每道题5 分，计 40 分）1、已知方程 2m+1x

9、2+4mx+3m 2=0 是关于 x 的一元二次方程，那么m 的取值范畴是；2、一元二次方程1 3xx+3=2x 2+1 的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是；3、已知关于 x 的一元二次方程 2m 1x 2+3mx+5=0 有一根是 x= 1，就 m=；4、 关于 x 的方程x23x10实数根；（注：填写“有”或“没有” ）5、如代数式 x 2-2x 与代数式 -9+4x的值相等，就x 的值为；6、在实数范畴内定义一种运算“ ” ， 其规章为方程（ x+3 ） 2=0 的解为；aba 2b 2 ,依据这个规章，7、在参与足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次竞赛，共要

10、竞赛30 场， 就参赛队有支；8、如右图，是一个正方体的绽开图，标注了字母a 的面是正方体的正面， 假如正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，就 x 的值是；二、挑选题（每道题4 分，计 20 分）9、以下方程，是一元二次方程的是（） 3x2+x=20 ， 2x2-3xy+4=0 ， x 2-1=4， xx2=0， x2- x3+3=0a b cd10、如 x72=7-x ，就 x 的取值范畴是（）a x 7b x 7c x>7d x<7 11、方程（ x-3 ） 2=（x-3）的根为（）a 3b 4c 4 或 3d -4 或 3212、如 c（ c0）为关于 x 的一元二次方程

11、 x +bx+c=0 的根，就 c+b 的值为（）a 1b -1c2d -213、从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，.就原先正方形的面积为（）a 100cm2b 121cm2c 144cm2d 169cm2三、解答题14、用适当的方法解以下方程（每道题6 分，计 24 分）（ 1） x3 x15 ；（2） 3 x210x602（ 3） x32 xx23 ；（4） x32 x1x715、（ 10 分）已知方程2（ m+1 ）x2 +4mx+3m=2 ，依据以下条件之一求m 的值（ 1）方程有两个相等的实数根； （2）方程有两个相反的实数根；（ 3）方程的一个根

12、为016、（ 11分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收成；收成时，先随便采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下 单位：千克 ： 35， 35， 34， 39，37(1) 依据样本平均数估量，这年脐橙的总产量约是多少.(2) 如市场上的脐橙售价为每千克5元，就这年该农户卖脐橙的收入将达多少元.(3) 已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500 元， 依据以上估算， 试求其次年、 第三年卖脐橙收入的年平均增长率；（四）一元一次方程的实际应用（1） 与数字有关的问题例 11：一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原先的两位数

13、的乘积为736，求原先的两位数解：一元二次方程实际应用练习题11：1. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，就这个两位数是多少？2、某两位数的十位数字是x28x0 的解， 就其十位数字是多少； 某两位数的个位数字是方程 x28 x0 的解，就其个位数是多少？3、一个两位数，个位上数字比十位数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小 4，设个位数字为 x，求这个两位数？4、一个两位数，个位上的数字是十位数字的平方仍多1，如把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数？5、一个三位数，百位上数字为2，十位上数字比个位上数字小3，这

14、个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6 倍比这个三位数小20，求这个三位数？例 12：三个连续奇数，它们的平方和为251，求这三个数？ 解：一元二次方程实际应用练习题12：1、 两个数的和为16，积为 48，就这两个正整数各是多少？2、 如两个连续正整数的平方和为313，就这两个正整数的和是多少？3、 三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，就这三个数从小到大依次是多少？4、 三个连续偶数，使第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数？5、 有四个连续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，求这四个数？（2） 与几何图形面积有关的问题例 13：一个直角三角形三

15、边的长是三个连续整数，求这三条边的长和它的面积解：一元二次方程实际应用练习题13：1. 直角三角形两直角边的比是8： 15，而斜边的长等于6.8cm，那么这个直角三角形的面积等于多少？2、直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，就斜边长为多少？3、用一条长 12 厘米的铁丝折成一个斜边长是5厘米的直角三角形， 就两直角边的长是多少？4、一个三角形的两边长为2 和 4，第三边长是方程长为多少2x 210x120 的解， 就三角形的周6、 如三角形的三边长均满意方程x 26 x80 ，就此三角形的周长为多少？例 14：一块长 80cm，宽 60cm 的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将

16、四边2折起，做成如下列图的底面积是1500 cm 且无盖的长方体盒子 . 求截去的小正方形的边长.解：一元二次方程实际应用练习题14：1. 一块矩形的地，长是24 米，宽是 12 米，要在它的中心划一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的5 ，求草地的宽？92、从一块正方形的木板上锯下2m宽的长方形木条，剩下部分的面积是48 m2 ，就这块木板的面积是多少？3、有一间长 18m，宽 7m的会议室， 在它的中间铺一块地毯， 地毯的面积是会议室面积的1 ，3四周未铺地毯处的宽度相同，就求所留宽度是多少？24、一根铁丝长 48cm，围成一个面积为140cm 的矩形，求这个矩形的

17、长和宽分别是多少？5、建一个面积为480 平方米的长方形存车处， 存车处的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来， 已知铁栅栏的长是92 米，求存车处的长和宽各是多少？（3） 有关增长率的问题例 15：将进货单价为30 元的商品按 40 元售出时， 每天能卖出 500 个. 已知这种商品每涨价 1 元，其每天销售量就削减10 个，为了每天能赚取8000 元的利润，且尽量削减库存， 售价应定为多少？解：答：一元二次方程实际应用练习题15：1、 某商店的童装按标价的九折出售，仍可获利 20%，如进价为每件21 元， 求每件标价为多少元？2、 一个小组有如干个人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72 张，求这个小组有多少人？3、 生物爱好小组的同学， 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了182件，求全组有多少名同学？4、 有一种植物的主干长出了如干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、分支和小分支的总数是111，每个支干长出多少小分支？例 16：某工厂 1 月份产值为 50 万元，采纳先进技术后，第一季度产值共为182 万元，2 月份和 3 月份的平均增长率为多少？ 解：一元二次方程实际