2022年衢州市常山县中考模拟数学试卷含答案

1、常山县 20xx 年中考模拟试卷数学（满分： 120 分考试时间： 120 分钟）学生姓名题号选择题填空题17 18 19 20 21 22 23 24 合计得分 一 选择题 (本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1-2 的相反数是( ) a21b2c2d212下面几何体的俯视图是( ) abcd3 自 20xx 年 1 月 21 日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目这条高铁的总长为152km，其中“ 152km”用科学记数法可以表示为( )a0.152106mb1.52105mc1.52 106md152105

2、m4已知 一组数据0，-1，1，2，3，则这组数据的方差为( )a1 b1 c2d2 5把不等式组32, 1xx的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( )abcd6rtabc 中，两直角边的长分别为6 和 8，则其斜边上的中线长为( )a10 b3 c4 d 5 7如图，在abcd 中，用直尺和圆规作bad 的平分线ag 交 bc 于点 e，若 bf=6，ab=5 ，则 ae 的长为 ( )a4 b6 c8 d10 8已知关于x 的方程 ax+b=0(a0)的解为 x=-2，点 （ 1，3）是抛物线)0(2acbxaxy上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是( )（第 2 题）（第 7

3、 题）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -a. （2，3）b.（0，3）c.（-1，3）d. （-3，3）9如图，已知a，b 是反比例函数0,0 xkxky上的两点， bcx轴，交y轴于 c，动点 p从坐标原点o 出发，沿o abc匀速运动，终点为c，过运动路线上任意一点 p作 pmx轴于 m，pny轴于 n，设四边形ompn 的面积为s，p 点运动的时间为t，则 s 关于t的函数图象大致是( )10如图，平行四边形abcd 中，ab ad ，ae，be，cm，dm 分别为 dab

4、， abc ， bcd， cda 的平分线， ae 与 dm 相交于点 f，be 与 cm 相交于点 n，连接 em若平行四边形abcd的周长为42，fm=3 ，ef=4，则 ab 的长为( )a11 b12 c 13 d14 二填空题 （本题有 6 小题，每小题4 分，共 24 分）11. 请写出一个解为x=1 的一元一次方程12. 如图是一个斜体的“ 土” 字，横线abcd，已知 175 ，则 2 13为了解某毕业班学生的睡眠时间情况，小红随机调查了该班15 名同学，结果如下表：则这 15 名同学每天睡眠时间的众数是小时，中位数是小时14 如图，将弧长为6的扇形纸片aob 围成圆锥形纸帽，

5、使扇形的两条半径oa 与 ob 重合（粘连部分忽略不计），则圆锥形纸帽的底面半径是15如图，已知点b，d 在反比例函数)0(axay的图象上，点a， c 在反比例函数)0(bxby的图象上， ab cdx 轴， ab，cd 在 x 轴的同侧， ab=4 ，cd=3 ，ab与 cd 的距离为1，则ba的值是16如图，点a（2，0） ，以 oa 为半径在第一象限内作圆弧ab，使 aob=60 ，点 c 为弧 ab 的中点， d 为半径 oa 上一动点（不与点o，a 重合） ，点 a 关于直线cd 的对称点为 e， 若点 e 落在半径oa 上，则点 e 的坐标为；若点 e 落在半径ob 上，则点 e

6、 的坐标为三解答题 （本题有 8 题，共 66 分）17 （6 分）计算：830tan33120162310每天睡眠时间（单位：小时）7 7.5 8 8.5 9 人数2 4 5 3 1 （第 12 题）（第 14 题）xyoecbad（第 16 题）（第 15 题）（第 10 题）（第 9 题）a. b. c. d.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -18 （6 分）先化简：xxxxx21111,再从 2x3 的范围内选取一个合适的整数代入求值19 （6 分）如图， 在一笔直的海岸线

7、l上有 ab 两个观测站， a 在 b 的正东方向， ab=2（单位： km） 有一艘小船在点p 处，从 a 测得小船在北偏西60 的方向，从b 测得小船在北偏东 45 的方向（1）求点 p 到海岸线l的距离；（ 2）小船从点p 处沿射线ap 的方向航行一段时间后，到点c 处，此时，从b 测得小船在北偏西 15 的方向求点c 与点 b 之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）20 （8 分） “ 切实减轻学生课业负担” 是我市作业改革的一项重要举措某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为a，b，c，d 四个等级， a：1 小时以内； b：1 小

8、时 1.5 小时； c：1.5 小时 2 小时； d：2小时以上 根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）表示等级a 的扇形圆心角的度数是；（4）在此次调查中，甲，乙两班各有2 人平均每天课外作业量都是2 小时以上，从这4人中人选 2 人去参加座谈，用列表或画树状图的方法求选出的2 人来自不同班级的概率（第 19 题）（第 20 题）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -21（8 分） 如图

9、， abc 内接于 o，ab 是直径， o 的切线 pc 交 ba 的延长线于点p，of bc 交 ac 于点 e，交 pc 于点 f，连结 af（1）求证： af 与 o 相切；（2）若 ac24， af15，求 o 的半径22 （10 分）甲，乙两车分别从a，b 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达b 地；乙车从b 地直接到达a地；两车到达各自目的地后即停止如图是甲，乙两车和b 地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象（1）甲车的速度是，m=；（2）请分别写出两车在相遇前到b 地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）

10、的函数关系式；（3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280 千米（第 21 题）（第 22 题）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -23 （10 分）在等边 abc 中，（1） 如图 1， 点 e是等边 abc 的边 bc 上的动点，连结 ae， 以 ae 为边构造如图等边aed ，连结 db ，求证： bdac （2）如图 2，点 e，f 是等边 abc 边 bc，ab 上的动点，连结ef，以 ef 为边构造如图等边 efd ，连结 db ，求证： bdac. （3）在（ 2

11、）的条件下，连结cd，如果 ab=2 ，请问在 e，f 的运动过程中，cd 是否存在最小值？若有请求出；若无请说明理由（第 23 题）ghfadcbadee图 1 图 2 dfcdbabee精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -24 （12 分）如图，在rtabc 中， acb 90 ，ac 3，bc1，ab 的垂直平分线交ab 于点 e，交射线bc 于点 f，点 p 从点 a 出发沿射线ac 以每秒 23个单位的速度运动，同时点q 从点 c 出发沿 cb 方向以每秒1 个单位的速度运

12、动，当点q 到达点 b 时，点 p，q 同时停止运动设运动的时间为t 秒（1）当 t 为何值时， pq/ef；（2）当点 p 在 c 的左侧时， 记四边形 pfeq 的面积为s，请求出s 关于 t 的函数关系式；s是否存在最大值，如有，请求出；如没有，请说明理由（3）设 p，q 关于点 c 的对称点分别为p ，q ，当 t 取何值时，线段pq 与线段 ef 相交？fecba备用图fecba备用图fecba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -常山县 20xx年中考模拟试卷数学参考答案及

13、评分意见一选择题（ 本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分）110 cabdb dcdbc 二填空题（ 本题有 6 小题，每小题4 分，共 24 分）11 x-1=0（答案不唯一 ）1210513 8，8 143 1512 16）， 0232(，），（3313三解答题 （本题有 8 题，共 66 分）17 （本题 6 分）解：原式 =2+1（ 3）+3+2=6+2-5+1分18 （本题 6 分）解：原式 =121x xxxx+1=21x，-4分当 x=2 时，原式 =23 （x 不能取 0,1， -1）-6分19 （本题 6 分）解： （1）如图，过点p 作 pdab 于点 d设 p

14、d=xkm，由题意可得bd=pd= xkm ad=pd=xkmbd+ad=ab ，x+x=2，x=1，点 p到海岸线l 的距离为（ 1）km；-3分（2）如图，过点b 作 bfac 于点 f则abbf21=1km根据题意得：abc=105 ， c=180 bac abc=45 bc=bf=km，点 c 与点 b 之间的距离为km-6分20 （本题 8 分）解： （1）共调查的中学生数是：80 40%=200（人） ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -故答案为： 200；-2分（2）

15、c 类的人数是： 200608020=40（人） ，补图如下：-4分（3）根据题意得：= 360 =108 ，故答案为： 108 ；-5分（4）设甲班学生为a1，a2，乙班学生为b1，b2，一共有 12 种等可能结果，其中2 人来自不同班级共有8 种，p（2 人来自不同班级）=-8分21（ 本题 8 分）（1） ab 是 o 直径， bca 90 . ofbc， aeo 90 ，即 ofac，-2分连结 oc，则 ocoa， cof aof， ocf oaf， oaf ocf90 ，faoa，即 af 是 o 的切线 -4分（2） ofac ，ac24，ae12ac=ae 12，faoa，of

16、ac，soaf12af oa 12of ea ，-6分即 15 oa 152oa2 12，（第 21 题）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -两边平方得225oa2144(152oa2) ，解得 oa20-8分22 （本题 10 分）解： （1）300 （30.5）=120（千米 /小时） ，m=（ 300120） 120=1.5（小时），故答案为： 120，1.5；-2分（2）相遇前，自变量x 满足： 0 x1.5，设 y甲=kx+b，把（ 0，300） ， （ 1.5，120）代

17、入得：，解得： y甲=120 x+300；乙的速度为：120 1.5=80（千米 /小时） ， y乙=80 x；-6分（3）当 0 x1.5 时 (120 x+300)80 x=280，解得 x=0.1；因为当 x=3 时， y乙=240280，所以 x3，80 x=280，解得 x=3.5，综上所述：当乙车行驶了0.1 小时或 3.5 小时，甲、乙两车相距280 千米-10 分23 （本题 10 分）解： （1）易证 ace abd ，所以 abd= c=bac =60 ，所以 bdac. -3分（2）过点 f 作 fnac 交 bc 于点 n，易证 fne fbd，所以 abd= fne=

18、 c=bac=60 ，所以 bdac. -7分（3）cd 有最小值3证明如下：由（ 2）知，不论e，f 运动到何处，都有bdac ，当 f 运动至 a 处， e 运动至 b 处时， d 在 p 点处：当 f 运动至 b 处， e 运动至 c 处时， d 在 q 点处d 的运动路径是线段pq， （如图）作 cmpq 交线段 pq 于 m，cd最小=cm=3-10分pqnmdfcabe图1qpfecba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - -24 （本题 12 分）解： （1）如图 1，由 pq/ef 可得 qpc abc ，5313332tttbcacpcqc； 4 分（