三角函数的图像与性质知识点总结_第1页
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文档简介

1、- - 三角函数的图像与性质一、正弦函数、余弦函数的图像与性质二、正切函数的图象与性质函数ysn xy=cos x图象定义域rr值域， 1,1单调性递增区间 :2,2()22kkkz递减区间 :32,2()22kkkz递增区间： 2k ,2 k (z)递减区间： 2 ，2k ( kz)最 值x k+错误 !未定义书签。 ( kz)时， ymx1;x k 2(k)时,yin-1=2k()时,ax1;x=2k +(kz) 时,ymin=-1奇偶性奇函数偶函数对称性对称中心： (k, )(z)（含原点 )对称轴 :x=k+错误 !未定义书签。 ,kz对称中心 :( 错误 !未定义书签。 ,0)(k)

2、对称轴： x k ，z（含轴）最小正周期2- - 定义域|,2x xkkz值域r单调性递增区间(,)()22kkkz奇偶性奇函数对称性对称中心 :(,0)()2kkz（含原点）最小正周期三、三角函数图像的平移变换和伸缩变换1. 由xysin的图象得到)sin( xay(0,0a）的图象xysin方法一 :先平移后伸缩方法二：先伸缩后平移操作向左平移 个单位横坐标变为原来的1倍结果)sin(xyxysin操作横坐标变为原来的1倍向左平移个单位结果)sin(xy操作纵坐标变为原来的a 倍结果)sin( xay注意 :平移变换或伸缩变换都是针对自变量而言的 ,因此在用这样的变换法作图象时一定要注意平移与伸缩的先后顺序，否则会出现错误。2. )sin(xay（0,0a)的性质（1)定义域、值域、单调性、最值、对称性:将x看作一个整体,与相应的简单三角函数比较得出；(2)奇偶性：只有当取特殊值时 ,这些复合函数才具备奇偶性：- - )sin( xay，当k时为奇函数 ,当2k时为偶函数；（ )最小正周期 ：2t3. y=asi(+ )， x 0,+ ) (0,0a)中各量的物理意义(1) a 称为振幅； ?(2）2t称为周期

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