一次函数综合题

1、1、在数学小组活动中，小聪同学出了这样一道“对称跳棋题：如图，在作业本上画一条直线l ，在直线l 两边各放一粒跳棋子a、b，使线段ab长 a cm，并关于直线l 对称，在图中p1处有一粒跳棋子，p1距 a点 b cm，与直线l 的距离 c cm，按以下程序起跳：第1 次，从 p1点以 a为对称中心跳至p2点；第 2 次，从 p2点以 l 为对称轴跳至p3点；第 3 次，从 p3点以 b 为对称中心跳至p4点；第 4 次，从 p4点以 l 为对称轴跳至p1点(1) 、画出跳棋子这4 次跳过的路径并标注出各点字母( 画图工具不限) ；(2) 、棋子按上述程序跳跃15 次后停下，假设a8， b6，c

2、3，计算这时它与点a的距离1、直线 y=-2x+2 与 x 轴、 y 轴交于 a、b两点， c在 y 轴的负半轴上，且oc=ob 1、求 ac的解析式；2、在 oa的延长线上任取一点p,作 pq bp,交直线 ac于 q,试探究 bp与 pq的数量关系，并证明你的结论。3、在 2的前提下，作pm ac于 m,bp交 ac于 n,下面两个结论：(mq+ac)/pm的值不变；(mq-ac)/pm的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。2如图所示，直线l：5ymxm与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于a、b两点。(1) 、当 oa=ob 时，试确定直线l 的解析式；(2) 、在 (1) 的条件

3、下，如图所示，设q为 ab延长线上一点，作直线oq ，过 a、b两点分别作am oq于m ， bn oq于 n，假设 am=4 ，bn=3，求 mn的长。(3) 、当m取不同的值时，点b在y轴正半轴上运动，分别以ob 、ab为边，点 b为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角obf和等腰直角abe ，连 ef交y轴于 p 点，如图。问：当点b在 y 轴正半轴上运动时，试猜测pb的长是否为定值，假设是，请求出其值，假设不是，说明理由。3、 如图，直线1l与 x 轴、 y 轴分别交于a、 b两点， 直线2l与直线1l关于 x 轴对称，直线1l的解析式为3yx，1、求直线2l的解析式；2、过 a点在 a

4、bc的外部作一条直线3l，过点 b作 be 3l于 e,过点 c作 cf3l于 f 分别，请画出图形并求证： becfef 3、 abc沿 y 轴向下平移， ab边交 x 轴于点 p，过 p点的直线与ac边的延长线相交于点q，与 y 轴相交与点m ，且 bp cq ，在 abc平移的过程中，om为定值； mc为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。cbal2l10 xycba0 xyqmpcba0 xy4. 如图，在平面直角坐标系中，a(a， 0)，b(0，b)，且 a、b 满足04)2(2ba(1) 、求直线ab的解析式；(2) 、假设点m为直线mxy上一

5、点，且abm 是以 ab为底的等腰直角三角形，求m值；(3) 、过 a点的直线kkxy2交 y 轴于负半轴于p，n点的横坐标为 -1 ，过 n点的直线22kxky交 ap于点 m ，试证明ampnpm的值为定值5. 如图，直线ab ：y=-x-b分别与 x、y 轴交于 a 6，0、 b两点，过点b的直线交x 轴负半轴于c，且ob ：oc=3 ：1。1、求直线bc的解析式：2、直线ef：y=kx-k k0交 ab于 e，交 bc于点 f，交 x 轴于 d，是否存在这样的直线ef，使得 sebd=sfbd？假设存在，求出k 的值；假设不存在，说明理由？3、如图， p为 a点右侧 x 轴上的一动点，

6、以p为直角顶点，bp为腰在第一象限内作等腰直角bpq ，连接 qa并延长交轴于点k，当 p点运动时， k点的位置是否发现变化？假设不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。6. 如图 l ，y=-x+6 与坐标轴交于a、b两点，点 c在 x 轴负半轴上，s obc=31saob(1) 、求直线bc的解析式；(2) 、直线 ef：y=kx-k 交 ab于 e点，与 x 轴交于 d点，交 bc的延长线于点f，且 s bed=sfbd，求 k 的值；(3) 、如图 2，m 2，4) ，点 p为 x 轴上一动点， ah pm ，垂足为h点取 hg=ha ，连 cg ，当 p点运动时，cgm 大小是否

7、变化，并给予证明7. 在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b 的图像过点b 1，25，与 x 轴交于点a4,0 ，与 y 轴交于点 c，与直线y=kx 交于点 p，且 po=pa 1、求 a+b 的值；2、求 k 的值；3、 d为 pc上一点， dfx 轴于点 f，交 op于点 e，假设 de=2ef ，求 d点坐标 . 8、如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+2 交 y，轴交于点a，交 x 轴于点 b，将 a绕 b点逆时针旋转90到点 c(1) 、求直线ac的解析式；(2) 、假设 cd两点关于直线ab对称，求d点坐标；(3) 、 假设 ac交 x 轴于 m点 p(25， m)为 bc

8、上一点，在线段 bm上是否存在点n， 使 pn平分 bcm 的面积？假设存在，求n点坐标；假设不存在，说明理由9、如图，直线ab交 x 轴正半轴于点aa，0，交 y 轴正半轴于点b 0， b ，且 a 、b 满足4a + |4 b|=0 1、求 a、b两点的坐标；2、 d为 oa的中点，连接bd ，过点 o作 oe bd于 f，交 ab于 e，求证 bdo= eda ；3、如图， p为 x 轴上 a点右侧任意一点，以bp为边作等腰rtpbm ，其中 pb=pm ，直线 ma交 y 轴于点 q ，当点 p在 x 轴上运动时，线段oq的长是否发生变化？假设不变，求其值；假设变化，求线段 oq的取值

9、范围 . 10、如图，平面直角坐标系中，点a、b分别在 x、y 轴上，点b的坐标为 (0， 1) ， bao=30 1、求 ab的长度；2、以 ab为一边作等边abe ，作 oa的垂直平分线mn交 ab的垂线 ad于点 d求证： bd=oe 3、在 2的条件下，连结de交 ab于 f求证： f 为 de的中点如图，矩形aobc 中， ao=4 ，ob=6 ，且 xob=60 ，求直线ab的解析deboxyfadenmboxya11、在平面直角坐标系中边长为 2 的正方形oabc 的两顶点a,c 分别在 y 轴， x轴的正半轴上，点o在原点，现将正方形oabc 绕 o点顺时针旋转，当a点第一次落

10、在直线y=x 上时停止旋转，旋转过程中，ab边交直线y=x 点 m 。bc边交 x 轴于点 n。1、求边长oa在旋转过程中所扫过的面积。过程2、旋转过程中，当mn 和 ac平行时，求正方形oabc 旋转的度数。过程3、设 mbn 的周长为p ，在旋转正方形oabc 的过程中， p值是否有变化？说明理由。12、如图， p是 y 轴上一动点， 是否存在平行于y 轴的直线xt ，使它与直线yx 和直线122yx分别交于点d、e e在 d的上方，且pde为等腰直角三角形。假设存在，求t 的值及点p的坐标；假设不存在，请说明原因。13、如图，在平面直角坐标系中，点 a、 b分别在 x 轴、y 轴上，线段

11、 oa 、 ob的长 (0a甲b 丙 甲c甲 乙d丙 乙8. 2021 年贵州黔东南州如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s米与时间 t秒之间的函数关系的图象分别为折线oabc 和线段 od，以下说法正确的选项是c.比赛进行到29.4 秒时，两人出发后第一次相遇9 (2021 年黄冈市 )小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点a，再走上坡路到达点b，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如下图下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是a12 分钟b15 分钟c 25 分钟d27 分钟q p

12、 r m n 图 1图 24 9 y x o 11(2021 年安顺)如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这那么乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，以下图象中最符合故事情景的是：12 2021 重庆綦江 如图 1，在直角梯形abcd 中，动点 p 从点 b 出发，沿 bc， cd 运动至点d 停止设点 p 运动的路程为x，abp 的面积为y，如果 y 关于 x 的函数图象如图2 所示，那么 bcd 的面积是a3 b4 c5

13、 d6 13 2021 威海如图， abc 和的 def 是等腰直角三角形，c= f=90 ， ab=2.de=4 点 b 与点 d重合，点a,bd.,e 在同一条直线上，将 abc 沿de方向平移，至点a 与点 e 重合时停止设点b,d之间的距离为x， abc 与def 重叠局部的面积为y，那么准确反映y 与 x 之间对应关系的图象是14(2021 成都 )某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如下图的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为图 1 2 o 5 x a b c p d 图 2 o3050300900 x(kg)y(元)a.20kg

14、b.25kg c.28kg d.30kg 29 2021 年益阳市 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图 2 描述了他上学的情景，以下说法中错误的选项是a修车时间为15 分钟b学校离家的距离为2000 米c到达学校时共用时间20 分钟d自行车发生故障时离家距离为1000 米40 2021 年济南如图，点在直线a 上，点 e、在直线b 上，假设abrtgef ，从如下图的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到eg 与 bc 重合运动过程中gef与矩形abcd重合局部的面积s随时间 t变化的图象大致是45 2021 年牡丹江如图，平面直角坐

15、标系中，在边长为1 的正方形abcd的边上有一动点p沿abcda运动一周，那么p的纵坐标y与点p走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是离家时间 (分钟 ) 离家的距离 (米) 10 15 20 2000 1000 图 2 o g d c e f a b b a 第 11 题图s t o as t o bcs t o ds t o 1 2 3 4 1 2 y s o 1 2 3 4 1 2 y s o s 1 2 3 4 1 2 y s o 1 2 3 4 1 2 y o 50 2021 年重庆如图，在矩形abcd中， ab=2 ，1bc，动点 p 从点 b 出发，沿路线bcd作匀速运动，那

16、么abp的面积 s与点 p运动的路程x之间的函数图象大致是 58(2021 年鄂州 )如图，直线 ab ：y=21x+1 分别与 x 轴、y 轴交于点a.点 b,直线 cd：y=x+b 分别与 x 轴、y 轴交于点c.点 d直线 ab 与 cd 相交于点 p，abds=4，那么点 p 的坐标是a.(3 ，25) b(8，5) c(4，3) d(21，45) 59 2021 年 广 西 南 宁 从2、 3、 4、 5 这 四 个 数 中 ， 任 取 两 个 数pq pq和， 构 成 函 数2ypxyxq和，并使这两个函数图象的交点在直线2x的右侧， 那么这样的有序数对pq，共有a12 对b6 对c5 对d3 对62 2021 年杭州市两个不相等的正数满足2ba，1tab，设2)(bas，那么s关于 t 的函数图象是a射线不含端点b线段不含端点c直线d抛物线的一局部632021 年杭州市某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(kkkyxp，处，其中11x，11y，当2k 时，o 3 1 1 3 s x ao 1 1