2022年苏州市中考二轮复习专题提升《代数部分》附练习答案

1、学习必备欢迎下载20xx年初三数学二轮复习专题提升 (一)数形结合与实数的运算1如图，矩形oabc 的边 oa 长为 2，边 ab 长为 1，oa 在数轴上，以原点o 为圆心，对角线 ob 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( ) a. 2.5b. 22c. 3d. 5 2计算812(2)0的结果为 ( ) a. 22 b. 21 c. 3 d. 5 3已知实数m，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) a. m0b. n0 c. mn0 (第 1 题图 ) (第 3 题图 ) (第 5 题图 ) 4定义一种运算，其规则为ab1a1b，根据这个规则，计算

2、23 的值是 ( ) a. 56b. 15c. 5d. 6 5如图，数轴上的a，b，c，d 四点中，与表示数3的点最接近的是( ) a. 点 ab. 点 bc. 点 cd. 点 d6 实数 a， b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| |b|(填“”“”或“”)(第 6 题图 ) 7计算： |32 3|( 2016)01218已知a1|ab1| 0，则 ab_ 9按下面程序计算：输入x3，则输出的答案是_10定义运算a?b a(1b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：2?(2) 6； a?bb?a；若ab0，则 (a?a)(b?b)2ab；若a?b0，则 a0. 其中正确结论的序号是_

3、(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)11设 s11112122，s21122132，s31132142， sn11n21（n1）2. 设 ss1s2sn，则 s(用含 n 的代数式表示，其中n 为正整数)12下面两个多位数1248624， 6248624都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘 2， 若积为一位数， 将其写在第2 位上；若积为两位数， 则将其个位数字写在第2 位 对精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第 2位数字再进行如上操作得到第3位数字后面的每一

4、位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1 位数字是3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是13有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是 5，可发现第1 次输出的结果是 8，第 2 次输出的结果是4则第2015 次输出的结果是_ (第 13 题图 ) 14计算： ( 5)038(1)20153tan60 . 15计算： (32)013 14cos 30 | 327|. 16若222m，则有（）a0m1 b- 1m0 c- 2m- 1 d- 3m - 2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2

5、 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载专题提升 (二)代数式的化简与求值1下列计算正确的是( ) a. 3x2y 5x2y2x2yb. 2x2y32x3y 2x5y4c. 35x3y2(5x2y)7xy d. (2xy)(2xy)4x2y22下列各式的变形中，正确的是( ) a. (xy)(xy)x2y2 b. 1xx1 xxc. x24x3(x2)21 d. x (x2x)1x1 3已知1a1b13，则2abab的值是 ( ) a. 16b. 16c. 6d. 6 4实数 a 在数轴上的位置如图所示，则（a4）2（a11）2化简后为 ( ) (第 4 题图 )

6、 a. 7b. 7 c. 2a15d. 无法确定5已知 m12，n12，则代数式m2n23mn的值为 ( ) a. 9b. 3 c. 3d. 5 6化简2xx2xx2xx24的结果为7已知 x， y 为实数，且满足1x (y1)1y0，那么 x2016y2016 _ 8若1（2n1）（ 2n1）a2n1b2n1，对任意自然数n 都成立，则a _，b_；计算： m11313515711921_9已知 |6 3m|(n5)23m6（m3）n2，则 mn= 10观察下列等式：第一个等式：a1312221121222；第二个等式：a24232312221323；第三个等式：a3534241323142

7、4；第四个等式：a46452514241525. 按上述规律，回答以下问题：(1)用含 n 的代数式表示第n 个等式：(2)计算： a1 a2 a3 a20. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载11先化简，再求值：(ab)(ab)b(a2b)b2，其中 a1，b 2. 12先化简，再求值：m22m1m21m1m1m1，其中 m3. 13先化简，再求值：1x11x 1x2x21，其中 x 满足 2x60. 14已知 ax22x 1x21xx1. (1)化简 a. (2

8、)当 x 满足不等式组x10，x30 时， y 随 x 的增大而增大的是( ) a. y x1b. y x21 c. y1xd. y x21 3已知圆柱的侧面积是20 cm2，若圆柱底面半径为r(cm)，高为 h(cm)，则 h 关于 r的函数图象大致是( ) (第 1 题图 )(第 4 题图 ) (第 5 题图 ) 4如图， aob 是直角三角形，aob90 ，ob2oa，点 a 在反比例函数y1x的图象上若点b 在反比例函数ykx的图象上，则k 的值为 ( ) a. 4b. 4 c. 2d. 2 5如图，在反比例函数y6x(x0)的图象经过该菱形对角线的交点a，且与边 bc 交于点 f.若

9、点 d 的坐标为 (6， 8)，则点 f 的坐标是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载(第 7 题图 )(第 8 题图 ) (第 9 题图 ) 8如图，反比例函数ykx的图象经过点 (1， 22)，点 a 是该图象第一象限分支上的动点，连结ao 并延长交另一支于点b，以 ab 为斜边作等腰直角三角形abc，顶点 c 在第四象限， ac 与 x 轴交于点p，连结 bp. (1)k 的值为(2)在点 a 运动过程中，当bp 平分 abc 时，点 c 的坐标是9如图，在直

10、角坐标系xoy 中，一次函数y k1xb 的图象与反比例函数yk2x的图象交于 a(1，4)，b(3， m)两点(1)求一次函数的表达式(2)求 aob 的面积10人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的， 车速增加，视野变窄 当车速为 50 km/h 时， 视野为 80 度 如果视野f(度)是车速 v(km/h)的反比例函数，求f，v 之间的关系式，并计算当车速为100 km/h 时视野的度数11某地计划用120180 天(含 120 与 180 天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360 万 m3. (1)写出运输公司完成任务所需的时间

11、y(天)与平均每天的工作量x(万 m3)之间的函数表达式，并给出自变量x 的取值范围(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000 m3，工期比原计划减少了 24 天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载12工匠制作某种金属工具需要进行材料煅烧和锻造两道工序，即需要将材料烧到800 ，然后停止煅烧进行锻造操作，经过 8 min 时，材料温度降为600 .煅烧时温度y()与时间 x(min)成一次函数关

12、系； 锻造时，温度 y()与时间 x(min) 成反比例函数关系(如图 ) 已知该材料初始温度是32 . (1)分别求出材料煅烧和锻造时y 关于 x 的函数表达式，并且写出自变量x 的取值范围(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？(第 12 题图 ) 13如图，已知点a，p 在反比例函数ykx(k 0)的图象上，点b，q 在直线 yx3上，点 b 的纵坐标为 1， abx 轴(点 a 在点 b下方 )，且 soab 4.若 p，q 两点关于y 轴对称，设点p 的坐标为 (m，n)(1)求点 a 的坐标和 k 的值(2)求nmmn的值(第 13 题图

13、) 14我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18 的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y()随时间 x(时)变化的函数图象， 其中 bc 段是反比例函数ykx图象的一部分 请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 的时间有多少小时？(2)求 k 的值(3)当 x16 时，大棚内的温度约为多少度？(第 14 题图 ) 15已知双曲线y1x(x0)，直线 l1：y2 k(x2)(k0)过定点 f 且与双曲线交于精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

14、 - - 第 13 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载a，b 两点，设a(x1，y1)， b(x2，y2)(x1x2)，直线 l2：y x2. (1)若 k 1，求 oab 的面积 s. (2)若 ab522，求 k 的值(3)设 n(0，22)，p 在双曲线上，m 在直线 l2上且 pmx 轴，求 pmpn 最小值，并求 pm pn 取得最小值时点p 的坐标(参考公式：在平面直角坐标系中，若a(x1，y1)，b(x2，y2)则 a，b 两点间的距离为ab（ x1 x2）2（ y1y2）2. (第 15 题图 ) 精品学习资料 可选择p d f - - - -

15、 - - - - - - - - - - 第 14 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载专题提升 (六)二次函数图象与性质的综合应用1如图是二次函数yax2bxc 的图象，下列结论：二次三项式ax2bx c 的最大值为4； 4a 2bc 0；一元二次方程ax2bxc1 的两根之和为1；使 y3 成立的 x 的取值范围是x0.其中正确的个数有( ) a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个(第 1 题图 )(第 2 题图 ) 2如图，二次函数 yax2bxc(a0)的图象与x 轴交于 a，b 两点，与 y轴交于点c，且 oaoc.则下列结论：abc0； a

16、cb10； oa obca.其中正确结论的个数是( ) a. 4b. 3 c. 2d. 1 3对于抛物线y12(x1)2 3，有下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线 x1；顶点坐标为( 1，3)； x1 时， y 随 x 的增大而减小其中正确结论的个数为( ) a. 1b. 2 c. 3d. 4 (第 4 题图 ) (第 7 题图 )(第 8 题图 ) 4二次函数y x2bxc 的图象如图所示，若点a(x1，y1)，b(x2， y2)在此函数图象上，且 x1x2y2y3b. y1y3y2 c. y3y2y1d. y3y1y26已知二次函数y12x27x152，若自变量x 分别取 x1，x2

17、，x3，且 0 x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是( ) a. y1y2y3b. y1y2y3 c. y2y3y1d. y2y3y17如图，二次函数yax2bxc 的图象开口向上，对称轴为直线x1，图象经过点(3，0)，下列结论中，正确的一项是( ) a. abc0 b. 2ab0 c. abc 0 d. 4acb20 8已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，且关于x 的一元二次方程ax2 bxcm0 没有实数根，有下列结论：b24ac0； abc0； m2.其中，正确结论精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

18、 第 15 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载的个数是 ( ) a. 0b. 1 c. 2d. 3 9已知抛物线y x2bxc 经过点 a(3，0)，b(1，0)(1)求抛物线的表达式(2)求抛物线的顶点坐标10已知关于x 的一元二次方程：x2(m3)xm0. (1)试判断原方程根的情况(2)若抛物线yx2(m3)xm 与 x 轴交于 a(x1，0)，b(x2，0)两点，则 a，b 两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由(友情提示： ab|x1 x2|) 11根据下列要求，解答相关问题：(1)请补全以下求不等式2x24x0

19、的解集的过程：构造函数， 画出图象： 根据不等式特征构造二次函数y 2x2 4x；并在下面的坐标系中 (见图 )画出二次函数y 2x24x 的图象 (只画出图象即可)；求得界点，标示所需：当y0 时，求得方程2x24x0 的解为x10，x2 2；并用粗线标示出函数y 2x24x 图象中 y0 的部分；借助图象， 写出解集： 由所标示图象，可得不等式 2x24x 0 的解集为 2x 0(2)利用 (1)中求不等式解集的步骤，求不等式x22x14 的解集：构造函数，画出图象；求得界点，标示所需；借助图象，写出解集(3)参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等

20、式ax2bxc0(a0)的解集(第 11 题图 ) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载12如图， 在四边形abcd 中，dcab，daab，ad4 cm，dc5 cm，ab8 cm.点 p 由点 b 出发沿 bc 方向向点c 匀速运动，同时点q 由点 a 出发沿 ab 方向向点b 匀速运动，它们的速度均为1 cm/s，当点 p 到达点 c 时，两点同时停止运动，连结pq，设运动时间为 t(s)，解答下列问题：(1)当 t 为何值时， p，q 两点同时停止运动？(2

21、)设 pqb 的面积为s ，当 t 为何值时， s取得最大值，并求出最大值(3)当 pqb 为等腰三角形时，求t 的值(第 12 题图 ) 13如图，关于x 的二次函数y x2bxc 经过点 a(3，0)，点 c(0，3)，点 d为二次函数的顶点，de 为二次函数的对称轴，e 在 x 轴上(1)求抛物线的表达式(2)de 上是否存在点p 到 ad 的距离与到x 轴的距离相等，若存在，求出点p；若不存在，请说明理由(3)如图， de 的左侧抛物线上是否存在点f，使 2sfbc3sebc，若存在，求出点f的坐标；若不存在，请说明理由(第 13 题图 ) 14已知 o 为坐标原点，抛物线y1ax2b

22、xc(a0)与 x 轴相交于点a(x1，0)，b(x2，0)，与 y 轴交于点c，且 o，c 两点之间的距离为3，x1x20)个单位，记平移后y 随着 x 的增大而增大的部分为p，直线 y2向下平移n 个单位，当平移后的直线与p 有公共点时，求2n25n 的最小值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载专题提升 (七)统计与概率的综合运用1为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“a：报纸， b：电视， c：网络， d：身边的人， e：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项

23、)的调查问卷，先随机抽取50 名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图，该调查的方式和图中的a 的值分别是( ) (第 1 题图 ) a. 抽样调查， 24b. 全面调查， 24 c. 抽样调查， 26d. 全面调查， 26 2经统计，在银行一个营业窗口每天上午9 点钟排队等候的人数及相应概率如下：排队人数012345 概率0.10.160.30.30.10.04 则该营业窗口上午9 点钟时，至少有2 人排队的概率是( ) a. 0.3b. 0.44 c. 0.56d. 0.74 3在某学校组织的一次数学模拟考试成绩统计中，工作人员采用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为50 的样本进行

24、统计，若每个学生的成绩被抽到的概率为0.1，则可知这个学校参加这次数学考试的人( ) a. 100b. 225 c. 500d. 600 4为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50 名学生进入决赛，这50 名学生同时听写50 个汉字，每正确听写出一个汉字得1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表：组别成绩 x(分)频数 (人数 ) 第 1 组25x304 第 2 组30 x358 第 3 组35x4016 第 4 组40 x45a第 5 组45x5010 若测试成绩不低于40 分为优秀，则本次测试的优秀率是( ) a. 20%b. 44%

25、c. 64%d. 76% 5在一次向“希望工程”捐款的活动中，若已知小明的捐款数比他所在的学习小组中13 人捐款的平均数多2 元，则下列判断中，正确的是( ) a. 小明在小组的捐款中不可能是最多的b. 小明在小组的捐款中可能排在第12 位c. 小明在小组的捐款中可能是最少的d. 小明在小组的捐款中不可能比捐款数排在第7 位的同学少6下面两幅统计图(如图、图)，反映了广州市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况 通过图中信息可知，20xx 年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有( ) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 4

26、5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载(第 6 题图 ) a. 110b. 240 c. 350d. 720 7随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500 名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如表：满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n 21001000 根据表中数据， 估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是( ) a. 715b. 25c. 1115d. 13158如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6 这六个数字，

27、指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：(第 8 题图 ) 甲：如果指针前三次都停在3 号扇形，下次就一定不会停在3 号扇形了乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6 号扇形丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等丁：运气好的时候， 只要在转动前默默想好让指针停在6 号扇形， 指针停在6 号扇形的可能性就会加大其中你认为正确的见解有( ) a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个95 个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这 5 个整数可能的最大和是( ) a. 21b. 22 c. 23d. 24 10如图所示，在矩形abc

28、d 中，ab2a，ada，图中阴影部分是以ab 为直径的半圆，现在向矩形abcd 内随机撒4000 粒豆子 (豆子的大小忽略不计)，根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是( ) a. 1000b. 2000 c. 3000d. 4000 11某校男生、 女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为_ 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载(第 10 题图 )(第 11 题图

29、) 12小李和小林练习射箭，射完10 箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_ (第 12 题图 ) 13七 (1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分 )：月均用水量x(m3)0 x55x 1010 x1515x20 x20 频数 (户 )12203 频率0.120.07若该小区有800 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10 m3的家庭约有 _户14 广告法对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论， 他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为91

30、0，那么该台每小时约有 _分钟的广告15从某区一次期末考试中随机抽取了100 个学生的数学成绩，用这 100 个数据来估计该区的总体数学成绩，各分数段的人数统计如图所示从该区随机抽取一名学生，则这名学生的数学成绩及格(60)的概率为(第 15 题图 ) (第 16 题图) 16某校 240 名学生参加植树活动，要求每人植树4 7 棵，活动结束后抽查了20 名学生每人的植树量，并分为四类：a 类 4 棵， b 类 5 棵， c 类 6 棵， d 类 7 棵，将各类的人数绘制成如图所示的条形统计图，根据统计图，估计这240 名学生共植树 _ 棵17某中学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从

31、每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：(1)补全条形统计图(2)求扇形统计图中扇形d 的圆心角的度数(3)若该中学有2000 名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5 小时内完成家庭作业？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载(第 17 题图 ) 18为了了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检将一次充电后行驶的里程数分为a，b，c，d 四个等级，其中相应等级的里程数依次为200 km，210 km，220 km

32、，230 km，获得如下不完整的统计图(第 18 题图 ) 根据以上信息，解答下列问题：(1)这次被抽检的电动汽车共有多少辆？并补全条形统计图(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？19为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷 (单选 )在随机调查了本市全部5000 名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了如下两个不完整的统计图：克服酒驾 你认为哪一种方式更好？a司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督；b在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志；c签订“永不酒驾”保证书；d希望交警加大检查力度；e查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任(第 19

33、题图 ) 根据以上信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m_(2)该市支持选项b 的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项b 的司机中随机抽取100 名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载20 “保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了20xx 年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形

34、统计图(部分信息未给出)(第 20 题图 ) 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图(2)估计该市这一年(365 天)空气质量达到“优”和“良”的总天数(3)计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率21八年级 (1)班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图(第 21 题图 ) 请你根据上面提供的信息回答下列问题：(1)扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为_度，该班共有学生_人，训

35、练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是_(2)老师决定从选择铅球训练的3 名男生和1 名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树状图的方法求恰好选中两名男生的概率22为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设a：实心球； b：立定跳远； c：跳绳； d：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；(3)若调查到喜欢“跳绳”的5 名学生中有3 名男生， 2

36、 名女生 现从这 5 名学生中任意精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载抽取 2 名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率(第 22 题图 ) 23假期，某市教育局组织部分教师分别到a，b，c， d 四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票如图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)若去 c 地的车票占全部车票的30%，则去 c 地的车票数量是_张，补全统计图(2)若教育局采用随机抽取的方式分发车票

37、，每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么余老师抽到去b 地的概率是多少？(3)若有一张去a地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定其中甲转盘被分成四等份且标有数字1，2，3，4，乙转盘分成三等份且标有数字7，8，9，如图所示 具体规定是： 同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师(指针指在线上重转)试用列表或画树状图的方法来分析这个规定对双方是否公平(第 23 题图 ) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 45 页 - - - - - - -

38、- -学习必备欢迎下载参考答案专题提升 (一)数形结合与实数的运算1. d；2. c；3. c；4.a；5. b；6. ； 7. 2 38. 1；9. 12；10. ；11.n22nn1；12. 495；13. _4_；解：由已知可得：第1 次输出的结果为8，第 2 次输出的结果为4，第 3 次输出的结果为2，第 4 次输出的结果为1，第 5 次输出的结果为4所以规律为从第2 次开始每三次一个循环，(20151) 3671 1，所以第2015 次输出的结果是4. 14. 解： 原式 12133 1. 15.解： 原式 13432234. 16.解： 【考点】估算无理数的大小【分析】先把m 化简

39、，再估算大小，即可解答【解答】解； m= （ 2）=，故选： c【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小16我们曾经研究过nn 的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为122232 n2.但 n为 100 时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道0 1122 3 (n 1)n13n(n1)(n1)时，我们可以这样做：(1)观察并猜想：1222(10)1(11)21012 12(12)(0112) 122232(10)1(11)2(12)3 10121232 3 (123)(01 1223) 12223242(1

40、0)1(11)2(12)3_ 10121232 3_ (1234)(_) (2)归纳结论：12 2232 n2 (1 0)1(1 1)2 (1 2)3 (1n1)n 101212 323 n(n1)n(_)(_) _ 16_ (3)实践应用：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载通过以上探究过程，我们就可以算出当n 为 100 时，正方形网格中正方形的总个数是_17如图，点a，b 在数轴上分别表示有理数a，b，且 a，b 两点之间的距离表示为ab，在数轴上a， b 两

41、点之间的距离ab|ab|. (第 17 题图 ) 回答下列问题：(1)在数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是_ ，在数轴上表示1 和 3 的两点之间的距离是 _ _(2)在数轴上表示x 和 5 的两点之间的距离是(3)若 x 表示一个有理数，则|x1|x3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由18我们知道，一元二次方程x2 1 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1.若我们规定一个新数“i ”，使其满足i2 1(即方程 x2 1 有一个根为i)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1i，i2 1，i3i2i(1)i i，i

42、4(i2)2(1)21，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n1 i4ni(i4)nii，同理可得i4n2 1，i4n3 i，i4n1.求 ii2i3 i4 i2015i2016的值16.解： (1)依次填： (13)4；434；01 1223 34. (2)依次填： 123 n； 01 12 23 (n1)n；12n(n1)；13n(n1)(n1)； n(n1)(2n1)(3)338350. 17.解：(1)数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是|52|3，数轴上表示1 和 3 的两点之间的距离是|1(3)|4. (2)根据绝对值的定义知：数轴上表示x 和 5 的两点之间的距离是|x(5

43、)| |x5|或|5x|x5|.(3)根据绝对值的定义知： |x1|x 3|可表示点x 到表示 1 与 3 的两点的距离之和 根据几何意义分析可知：当x 在 3 与 1 之间时， |x1|x3|有最小值 4. 18.解：由题意得， i1i，i2 1，i3 i2 i( 1) i i，i4(i2)2(1)21，i5i4 ii，i6i5 i 1，故可发现 4 次一循环，一个循环内的和为0. 2016 4504，即 2016 是 4 的整数倍 ii2i3i4 i2015 i2016 0. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 45 页

44、 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载专题提升 (二)代数式的化简与求值1. c；2. a；3. d；4. a；5. c；6. x6；7. 2；8. 解： 1（2n1）（ 2n1）12（2n1）12（2n1）a2n1b2n1， a12，b12. m113135157 11921121616110138142121421021. 9. _2_；10. ann2n（n1） 2n11n 2n1（ n1） 2n1；解： (1)用含 n 的代数式表示第n 个等式：ann2n（n1） 2n11n2n1（n1） 2（n1）.(2)a1a2 a3 a20112122212 2213 231323

45、1424 120220121 22112121221. 11.解： 原式 a2b2ab2b2b2a2ab.当 a1，b 2 时，原式 121(2)12 1. 12.解： 原式m22m 1m21（m1）（ m1）（ m1）m1（m1）2（m1）（ m1）m1m21m1m1m1m1m2mm1m2mm1m（m1）1m.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载当 m3时，原式1m1333. 13.解： 原式x1x1（x1）（ x1）x2x212（x 1）（ x1）（x1）（ x

46、1）x22x2. 2x60， x3.当 x3 时，原式2x225. 14.解： (1)ax22x1x2 1xx1（x1）2（x 1）（ x1）xx 1x1x1xx11x1.(2)解 x10，得 x 1；解 x30，得 x3，x 10，x 30的解为 1x3. x 为整数，x1， 2.当 x1 时，分式无意义当 x2 时， a1211. 15.解： 原式（ab）（ a b）（ab）2aaba（ab）b2ababaaba（ ab）b2baba（ab）b2ab.a1|b3| 0，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 45 页 - -

47、 - - - - - - -学习必备欢迎下载 a10，b30，解得 a 1，b3.当 a 1， b3时，原式1333. 16.解： (1)akbn11nk1.(2)akbn11nk 1， ak1bn11nk， ak1 11nakak，说明排名越靠前获得的奖学金越多专题提升 (三)列方程 (组)解应用题1. a；2. 解： 设一月份每辆电动车的售价是x 元，根据题意，得100 x12200(x80)100 (110%)，解得 x2100.答：一月份每辆电动车的售价是2100 元3.解： 设原来这块合金中甲种金属的百分比是x，则甲种金属有10 x(kg)，乙种金属有(1010 x)kg，根据题意，

48、得(1010 x) 31010 2(1010 x) 2510，解得 x40%.则(101040%)25 105(kg)答：第一次加入的甲种金属是5 kg，原来这块合金中甲种金属的百分比是40%. 4. b；5. (2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？解： (1)设七年级 (1)班有 x人、七年级 (2)班有 y 人，由题意，得 12x10y1118，8（xy） 816，解精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载得x49，y53.12x10y1118，10

49、（xy） 816，解得x151，y 69.4.(不合题意舍去 )答：七年级 (1)班有 49 人、七年级 (2)班有 53 人(2)七年级 (1)班节省的费用为(128) 49196(元)，七年级 (2)班节省的费用为(108)53106(元)6.解： 本题的答案不唯一问题： 1 辆大车与1 辆小车一次可以运货多少吨？解：设 1 辆大车一次运货x 吨， 1 辆小车一次运货y 吨根据题意，得3x4y 22，2x6y 23，解得x4，y 2.5.则 xy42.56.5(吨)答： 1 辆大车与1 辆小车一次可以运货6.5 吨7. b；8. 解： 设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为x(m)，则平行于墙的一

50、边的长为(252x 1)m，由题意，得：x(25 2x1)80，化简，得x213x400，解得 x1 5，x28.当 x5 时， 262x1612(舍去 )；当 x8 时， 262x1012，答：所围矩形猪舍的长为10 m、宽为 8 m. 9.解： (1)设增长率为x，根据题意，得2500(1x)23025，解得 x0.110%或 x 2.1(不合题意，舍去)答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%.(2)3025(1 10%)3327.5(万元 )答：根据 (1)所得的年平均增长率，预计20xx 年该地区将投入教育经费3327.5 万元10. 40；11. 解： 设原计划每天种树x 棵，则

51、实际每天栽树的棵数为(120%)棵由题意，得1200 x1200（120%）x 2，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解得 x100.经检验， x100 是原分式方程的解，且符合题意答：原计划每天种树100 棵12.解： (1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路3600131200(m)，故答案为 1200.(2)设原计划每小时抢修道路x(m)，根据题意，得1200 x36001200（150%）x10，解得 x280.经检验， x280 是原方程的解，且符合

52、题意答：原计划每小时抢修道路280 m. 专题提升 (四)一次函数图象与性质的综合应用1. c；2. a；3. c；4. c； 5. c；6. y 2x2；7. 解： 令 x0，则 y1n2；令 y0，则n1n2x1n20，解得 x1n1. sn121n11n 2121n11n 2， s1 s2s3 s201212121313141415 12013120141212120145032014. 8.四； 9. _(43，0)_；10. 解： (1)设 y 关于x 的函数关系式为ykxb，由题意，得354.2kb，408.2kb，解得k54，b29.75. y54x29.75. y 关于 x 的

53、函数关系式为y54x 29.75.(2)当 x6.2 时， y6.229.7537.5.答：此时体温计的读数为37.5 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载11.解： (1)如解图，过点a 作 ae x 轴于点 e.(第 11 题图解 ) 点 a(m，2)，tanaoe13， tan aoeaeoe2m13， m 6，点 a(6，2)ykx的图象过点a(6，2)， 2k6， k12，反比例函数的表达式为y12x. 点 b(4，n)在 y12x的图象上，n124

54、3，点 b(4， 3)一次函数yaxb 过 a， b 两点，6kb2，4kb 3，解得k12，b 1.一次函数的表达式为y12x1. (2)对于 y12x1，当 x0 时， y 1，点 c(0， 1)当 y 1 时， 112x， x 12，点 d(12， 1)，s四边形ocdbsodcsbdc12| 12| 1|12| 12|(3)( 1)|6 1218. 12.解： (1)由题意，得： m1.50.5 1.120 (3.50.5)40， a40140. a40，m1.(2)260 406.5，6.50.57， 0 x7.当 0 x1 时，设 y 与 x 之间的函数表达式为yk1x，由题意，得

55、：40k1， y40 x；当 1x1.5 时， y40；当 1.5 x7 时，设 y 与 x 之间的函数表达式为yk2xb，由题意，得40 1.5k2b，1203.5k2 b，解得k240，b 20. y40 x20.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 y40 x（0 x1），40（1x1.5），40 x20（1.540，25x8812_；7.12，83；8.（1）k2 2； （ 2）(2，2)；9. 解： (1)把点 a(1，4)代入 yk2x得， k24.反比

56、例函数的表达式为y4x.把点 b(3，m)代入 y4x得， m43，点 b 的坐标为 (3，43)把点 a(1，4)，b(3，43)的坐标代入y k1xb 得，k1b 4，3k1b43，解得k143，b163.一次函数的表达式为y43x163. (2)直线 y43x163与 x 轴的交点坐标为(4，0)， saob124412443163. 10.解： 设 f，v 之间的关系式为fkv(k0) v50 时， f80， 80k50.解得 k4000. f4000v.当 v100 时， f400010040(度 )答： f4000v，当车速为100 km/h 时视野为40 度11.解： (1)由题

57、意，得y360 x.把 y120 代入 y360 x，得 x3；把 y180 代入 y360 x，得 x2.自变量 x 的取值范围是2x3. y360 x(2x3)(2)设原计划平均每天运送土石方x(万 m3)，则实际平均每天运送土石方(x0.5)万 m3，由题意，得360 x360 x0.524，化简，得x2 0.5x7.50.解得 x12.5，x2 3，经检验， x12.5，x2 3 均为原方程的根，但x2 3 不符合实际意义，故舍去精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 34 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备

58、欢迎下载又2 x3， x12.5 满足条件，即原计划平均每天运送土石方2.5 万 m3，实际平均每天运送土石方3 万 m3. 12. 解： (1)停止加热时，设ykx(k 0)，由题意，得600k8，解得 k4800， y4800 x.当 y800 时，4800 x800，解得 x6，点 b 的坐标为 (6，800)材料加热时，设y ax32(a0)，由题意，得8006a32，解得 a128.材料加热时， y 关于 x 的函数表达式为y128x 32(0 x 6)停止加热进行操作时，y 关于 x 的函数表达式为y4800 x(6 x20)(2)把 y480 代入 y4800 x，得 x10，1

59、064(min) 答：锻造的操作时间为4 min. 13.解： (1)点 b 在直线 y x3 上，点 b 的纵坐标为 1，当y 1 时， x3 1，解得 x2，点 b(2， 1)设点 a 的坐标为 (2，t)，则 t 1，ab 1t. s oab4，12(1t)24，解得 t 5，点a 的坐标为 (2， 5)点a 在反比例函数ykx(k0)的图象上， 5k2，解得 k 10.(2)p，q 两点关于y 轴对称，点p 的坐标为 (m，n)，点 q(m，n)，点p 在反比例函数y10 x的图象上，点q 在直线 yx3 上， n10m，n m3， mn 10， mn 3，nmmnm2 n2mn（mn

60、）22mnmn（ 3）22（ 10）102910. 14.解： (1)恒温系统在这天保持大棚温度18 的时间为10 h.(2)点 b(12，18)在反比例函数ykx的图象上， 18k12，解得 k216.(3)当 x16 时， y2161613.5，当x16 时，大棚内的温度约为13.5 . 15.解： (1)当 k 1 时， l1：y x22，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 35 页，共 45 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载联立y x2 2，y1x，化简，得x22 2x10，解得 x121，x221.设直线