倾斜面上辐射量的计算

1、倾斜面上辐射量的计算直接辅射 不同倾斜面上的直射辐照度可利用下式求出：S (B, a ) = Sm - COS 9式中9是太阳光线对 倾斜面的入射角，可由下式得出：cos 9 =cos B Sinh+Sin 3 coshcos(-a)式中B是倾斜面与水平面间的夹角，h是太阳高度角，屮是太阳的 方位角，a是倾斜面的方位角，方位角从正南算起，向西为正， 向东 为负。对于水平面来说，由于 B =0,所以cos 9 =Sinh，因此：S (0, 0) = Sm - Sinh设 KS=S(B , a ) /S (0, 0),将前面的公式代入,则有：Ks=cos9 / Sinh二coSB +Sin B C

2、OS(-a)/tanhKs称为换算系数。有了 KS 值,根据水平面上的辐射值很容易求出倾斜面的辐射 值。对于不同时段的曝辐射量，也是如此。只时求算Ks时，屮、a、h 等值要代入相应时段的平均值。当计算较长时段内的曝辐射量时, 如日总量, 使用换算系数也很 方便,只是这时的 KS 值应从实测值中得出,而不能用上述几何关 系计算出来。对于实用来说，用月平均日总量的KJ直最方便，它 比个别日子的 KS 值对云量和透明状况的依赖性更少。其他影响 Ks的因子是地点的纬度、倾斜面的朝向和月份等。表13给出了不同纬度三种倾斜角度月平均日总量的Ks值。散射辐射 计算不同朝向倾斜面上的散射辐照度,困难要大得多。

3、通常的解决办法是假定辐射是各向同性的， 即呈均匀分布。JT这样，散射辐照度 Ed和反射辐照度Er可按下列公式计算。JJEd ( P , a) = Ed (1+ Cos B )/2TTEr ( B ，a) = Er (1- Cos B )/2JT 式中 Ed 和 Er 是水面上的散射和反射辐照度。不过，用下式根据水平面上的散射辐照度计算倾斜面上的散 射辐照度，要比利用各向同性的假设更准确此。JTJEd ( B , a ) + Er ( B , a ) =K(Ed+ Er) Ed换算系数 K( Ed+ Er )是在各种太阳高度角和方位角下，用总辐射表 对各种倾斜表面上的散射辐照度和反射辐照度进行实

4、测的结果确定 的。表 14 给出了不同混浊情况下不同的 K( Ed+ Er )值。总辅射 在各向同性的前提下，倾斜面上的总辐射可用下式算出：TEr (1- CosB )/2JJEg ( B , a ) =Ks - Sm+曰(1+ Cos B )/2+不过，对于大多数用户来说，通过换算系数 Kg 直接从水平面的 总辐射求出 EgJ(B ，a )更方便，即JJEg ( B , a ) =Kg Eg表 15 是国外发表的在一些情况下总辐射月平均日总量的 Kg 值。表14晴天落日垂直面上的散射辐照度相对值（下垫面一草地，反射系数一约20%）(W - a )度2h（度）70510305005.83.6B

5、=0.052.62.22.01.8403.52.21.71.81.91.8901.71.10.91.31.61.71301.00.70.71.11.41.61800.70.40.50.91.21.404.43.1B=0.102.62.21.71.5402.72.22.01.91.51.4901.61.41.21.21.21.31301.11.00.80.91.01.21800.70.70.60.70.91.103.93.3B=0.152.61.91.51.2402.62.42.01.61.31.1901.41.41.21.11.01.01300.90.80.70.80.90.91800.60.

6、60.50.60.70.804.53.3B=0.202.41.61.31.0403.12.52.01.41.11.0901.61.41.10.90.90.81300.60.60.50.70.70.71800.30.40.40.50.60.7计算实例：例1.已知Eg=845W/M, Ed=845W/M,反射系数p =0.20 ,计算北纬45°某地6月16日真太阳时11时朝南30°倾斜面上的直射、散射、反射和总辐射照度。水平面上的直射辐照度Sm=EgEd ' =705W/ M太阳高度角h和方位角可由下式得出Sinh=Sin Sin S+CosCosS Cost=0.70

7、7 X 0.396+0.707 X 0.918 X 0.966=0.907 二 h=65.1 °Sin W=Cos8 Sin t /Cosh=-0.238/0.42仁-0.566因为是午前11时，太阳偏东=-34.5 °-a =-34.5 ° -0 ° =-34.5 °Ks= COSB +Sin 3 COS( W- a ) /tanh=0.866+0.500 0.824/2.154 =1.06倾斜面上的直射辐照度S ( 3 , a ) =Ks Sm =1.06 X 705W/M2=747W/M2Ed (3 ， a) =倾斜面上的散射辐照度Ed

8、(1+ Cos 3 )/2=140W/Mf 0.933=131W/M2倾斜面上的反射辐照度TTEr( 3 ， a ) = Er (1- Cos3 )/2JEg ( 3，a) =S(3 ，a) + Ed J3，a) + ErT(3，Er ； = pJ2Eg =0.2X845=169 W/ M2TEr ( 3，2a ) =169X0.067=11 W/ M2倾斜面上的总辐射辐照度a ) =747+131+11=889WM/2表15晴天不同纬度各种倾斜面上总辐射日总量的相对值Kg（月平均）倾斜角度纬度45北半球,朝南的67830°100.950.951.02501.011.081.2360

9、1.061.201.4560°300.700.730.80400.750.780.92500.800.901.10600.901.081.2590°00.200.190.190.210.21100.250.200.200.220.25200.300.220.220.240.30300.400.250.250.280.40400.600.350.350.360.50500.950.500.500.530.72600.620.620.680.96南半球,朝北的10111212例2.条件仍如例1,求向东倾斜30°平面上的总辐射辐照度。因为倾斜平面朝东，a =-90 &#

10、176;-a =-34.5- (-90 ° ) =55.5Cos(-a)=0.566这时，K=0.866+0.5 ?0.566/2.145=0.998 1倾斜面上的直射辐照度Sm(30,-90)=1 X 705=705 W/M由于各向同性的假定，所以散射和反射辐照度没有什么变化， 于是倾斜面上的总辐射辐照度J2Eg (30，-90)=705+131+11=847 W/M2例 3已知多年实测的平均日总量为J2Hg =31MJ/ M2?dJ2Hd =5.3MJ/ M 2?d地表反射系数p =0.23，求北纬41°某地6月某一晴天朝南倾斜30° 平面上的总辐射和直接辐射

11、的多年平均日总量。具体的计算步骤如下：(1) 水平面上的直射辐照度J J 2Hs= Hg - Hd =31-5.3=25.7 MJ/ M 2?d(2) 从表 13 中内插出北纬 41°朝南倾斜 30°平面上的换算系数Ks=0.93(3) 倾斜面上的直射曝辐射量Hs (30, 0) =0.93 X 25.7=23.9 MJ/ M 2?d(4) 从表 15 中内插求出北纬 41°朝南倾斜 30°平面上的总辐射换算系数 Kg=0.956(5) 倾斜面上的总辐射曝辐射量Hg(30， 0) =0.956X31=29.6 MJ/ M2?d当然，也可按各向同性的假设去

12、求算，即( 1 )确定散射和反射的换算系数散射( 1+Cos30°) /2=1.866/2=0.933反射( 1-Cos30°) /2=0.134/2=0.067( 2)根据反射系数计算反射辐射量J JHr =Hg =0.23 X31=7.1 MJ/ M 2?d( 2)计算倾斜面上的总辐射曝辐射量Hg (30, 0) =23.9+0.933 X 5.3+0.067 X7.1=29.3MJ/ M 2?d 用两种方法所行结果是相当接近的。例4.已知南纬22° 31 '某地日射站2月份中午的多年月平均总 辐射辐照度为1117W/M,散射辐照度为70W/M, p

13、=0.22，求算当地 向南、向北倾斜 60°平面上的中午月平均总辐射辐照度。具体步骤如下：1 ）确定 SmJJSm= Eg - Ed =1117-70=1047W/M2确定h，即2月15日中午的hSinh=Sin Sin 8 +CosCos 8 Cost=0.985h=80°(3) 确定方位南半球 2 月份太阳位于太空的北半部=180°向南倾斜面的方位a =0°向北倾斜面的方位a =180°向南倾斜面方位与太阳方位夹角 W- a =180向北倾斜面方位与太阳方位夹角 W- a =0°(4) 确定直射换算系数Ks二Cos B + Sin 3 Cos( W - a)/tanh二 Cos60° + Sin60-CosW-a )/tan80 °向南的 Ks=0.5+0.866 - (-1)/5.6713=0.345向北的 Ks=0.5+0.866 - 1/5.6713=0.65(5) 确定倾斜面上的直射辐照度向南的 S(60,0)=0.345 X 1047=361W/lM向北的 S(60,180)=0.655 X 1047=685W/M(6) 确定倾斜面上的散射辐照度 , 向南与向北的无差异 , 均为JJEd(60