基础数学专业硕博连读研究生培养方案

1、基础数学专业硕博连读研究生培养方案 一、培养目标 培养坚持党的基本路线，德智体全面发展,掌握坚实宽广的数学基础理论和系统深入的基础数学专门知识。具有独立从事科学研究工作的能力，在理论或实际应用上做出创造性成果，为社会主义建设服务的高级专门人才。二、研究方向 几何分析；调和分析与偏微分方程；代数学；动力系统与分形几何；泛函微分方程理论；偏微分方程；代数几何；偏微分方程与小波分析；数论及应用；辛拓扑与数学物理。三、学习年限 按中山大学学位与研究生教育工作手册及中山大学（2003）3号“中山大学研究生硕博连读试行办法”的规定执行。四、课程设置 类别编号课程名称开课学期学时学分 任课教师 （

2、职称）考核方式必  修  课公共课0000002101第一外国语First Foreign Language11205外语学院考试0000002103马克思主义理论Theory of Marxism1,2724教育学院考试基础理论课（任选四门）0701012101泛函分析（）Advanced Functional Analysis1804崔尚斌 教授黎永锦副教授考试0701012102几何与拓扑Geometry and Topology2804朱熹平 教授胡建勋 教授考试0701012103数值分析Numerical Analysis2804关履泰 教授

3、黎罗罗 教授考试0701012104小波分析及其应用Wavelet Analysis and its Application1804戴道清 教授谌秋辉副教授考试0701012105现代偏微分方程Modern Partial Differential Equations1804姚正安 教授艾 军副教授考试0701012106随机过程Stochastic Processes1804任佳刚 教授区景祺 教授考试0701012107 算法分析与复杂性Algorithm and Computational Complexity 2804杨力华 教授赖剑煌 教授考试0701012108 算子半群与控制理论

4、Operator Semigroup and Control Theory 2 80 4 赵 怡 教授黄 煜副教授考试0701012109高等统计学Advanced Statistics2804何远江 教授罗 俊副教授考试10抽象代数（）Abstract Algebra1804陈 豪 教授胡国权副教授考试专业课0701011101现代数学基础Foundation of Modern Mathematics5804邓东皋 教授林 伟 教授考试选     修     课选  &#

5、160;  修     课选     修     课专业选修课专业选修课专业选修课0701011201黎曼几何Riemannian geometry1804朱熹平 教授考试0701011202几何分析Geometric analysis2804朱熹平 教授考试0701011203二阶偏微分方程理论Second order partial differential equations3804朱熹平 教授考试0701011204复

6、几何Complex geometry4804朱熹平 教授考试0701011205有限群结构Finite Groups1-21608王燕鸣 教授考试0701011206群表示论Representation Theory of Groups3804王燕鸣 教授考试0701011207动力系统 Dynamical Systems1804周作领 教授考查0701011208符号动力系统Symbolic Dynamics,2804周作领 教授考查0701011209遍历理论Ergodic Theory,3804周作领 教授考查10分形几何Fractal Geometry4804周作领 教授考查11图论基

7、础Foundation of Graph Theory2804周作领 教授考查12动力系统几何理论 Geometric Theory of Dynamical Systems2804徐远通 教授考试13临界点理论及应用Critical Point Theory and its Applications3804徐远通 教授考试14李群在微分方程的应用Applications of Lie Groups to Differential Equations4804徐远通 教授考试15泛函微分方程理论Theory of Functional Differential Equations212

8、06徐远通 教授考试16非线性发展方程和自由边界问题Nonlinear Evolution Equations and Free Boundary Problems2804崔尚斌 教授考试17Fourier分析、震荡积分及其对偏微分方程的应用 Fourier Analysis,Oscillatory Intervals, and Their Applications to Partial Differential Equations4804崔尚斌 教授考试18Navier-Stokes方程和KdV方程Navier-Stokes Equations and KdV Equations3804崔尚

9、斌 教授姚正安 教授考试19双曲型偏微分方程 Hyperbolic Partial Differential Equations3804崔尚斌 教授姚正安 教授考试20代数数论Algebraic Number Theory2804袁平之 教授考试21椭圆曲线与模型式Elliptic Curves and Modular Forms3804袁平之 教授考试22丢番图逼近Diophantine Approximations2804袁平之 教授考试23代数曲线Algebraic Curves1804陈 豪 教授考试24有限域理论Finite Fields2804陈 豪 教授考试25编码理论Theor

10、y of Error-Correcting Codes3804陈 豪 教授考试26辛拓扑Symplectic topology1804胡建勋教授考试27现代数学物理Modern Mathematical Physics2804胡建勋教授考试28代数几何Algebraic Geometry1804胡建勋教授考试0000002210第二外国语Second Foreign Language3802外语学院考试讲座26现代数学的前沿成果29 2指导小组考核实践课27本科课程的教学及辅导5-9362指导小组考核五、考核按中山大学学位与研究生教育工作手册的有关规定执行。六、学位论文工作及发表论文

11、要求 按中山大学学位与研究生教育工作手册的有关规定执行。七、必读和选读书目经典性著作1、Singular integrals and differentiability properties of functions (E.M.Stein著) 2、Multiple integrals in the calculus of variations (C.B. Morrey著) 3、Dirichlets principle, conformal mapping, and minimal surface(R.Courant著) 4、Singular homology theory (W.S. Mass

12、ey著) 5、Elliptic partial differential equation of second order (D. Gilbarg & N.S. Trudinger著) 6、Differential geometry, lie groups and symmetric spaces (S.Helgason著) 7、Mathematical methods of classical mechanics (V.I. Arnold著) 8、Principles of algebraic geometry (P.A. Griffiths & J.Harris 著)9、A

13、lgebraic geometry (R.Hartshorne著)10、Finite group theory (B. Huppert著)前沿性著作1、 Riemannian geometry(P.Petersen著)2、   微分几何（丘成桐、孙理察著）3、   The geometry of four-manifolds(S.K.Donaldson & P.B.Kronheimer著)4、   Differential forms in algebraic topology (R.Bott & L.W.Tu著)5、   Nonlinear analysis on manifolds, Monge-Ampere equations (Th.Aubin著)6、   Three-dimensional geometry and topology (W.P.Thurston著)主要期刊名称 1、Ann. of Math. 2、Acta Math. 3、Invent Math. 4