spss多元回归及非线性

1、1/7多元回归分析 f 回归 f 线性，拟合优度检验总离差平方和 (tss):回归平方和 (ess) + 残差平方和 (rss)：可决系数的取值范围：0,1. r2越接近 1,说明实际观测点离样本线越近，拟合优度高 _由增加解释变量个数引起的 r2的增大与拟合好坏无矢，r2需调整。调整的可决系数思路是: 将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度(出), 以剔除变量个数对拟合优度的影响：(2)方程总体线性的显著性检验(f检验ho: pi=pz= . =pk=o hi: oj 不全为 0 f fo(/c,n-k-l)或 fwfa(k“ k ? i)来拒绝或接受原假设ho,以判定原方程总体上的

2、线性矢系是否显著成立。(3)变量的显著检验 (t 检验) 如果变量 x对 y的影响是显著的，那么x 前的参数应该显著的不为0 检验步骤：1)对总体参数提出假设ho: pi=othi： pi#0 若|t|ta/2(n ? 2),则拒绝 ho,接受 hi；( 小概率事件发生 )若|t|mta/2(n ? 2),贝! i 接受 h0 ；看指标选模型30 时，z 检验才能应用；”炬 8 时, t 分布较为稳定四、预测一元或多元模型预测的spss 实现：特征根和方差比特征根是诊断解释变量间是否存在严重的多重共线性的另一种有效方法。最大特征根的值远远大于其他特征根的值，则说明这些解释变量间具有相当多的重叠

3、信息，原因是仅通过这一个特征根就基本刻画出了所有解釋变量的绝大部分信息。解释变量标准化后它的方差为“如果某个特征根既能够刻画某解释变量方差的较大部分(0.7 以 上) ，同时又可以刻画另一根解释变量方差的较大部分，则说明这两个解释变量间存在较强的线性相矢矢系。4、条件指数条件指数反映解释变量间多重共线性的指标。当 0=a10 时，多重共线性较弱 ; 当 10=kz=100时，认为多重共线性很强。?:? 分析?回归一线性一绘制 ?选正态概率图一继续 ?确定一査看输出窗口f数据点围绕基准线还存在一定的规律性。?: ? 分析?回归?线性?保存，选残差中的标准化?继续?确定f 分析?非参数检验?1 样

4、本 k? s把 standardized residual 放入检验变量列表f 确定查看输出窗口，sig （p）表明标准化残差和标准正态分布不存在显著差异，可以认为残差满足了线性模型的前2/7提要求。（该要求是要求残差服从正态分布）?: ? 分析f 回归 f 线性 f 保存，选距离中cook 距离 , 杠杆值 f 继续 f 确定 f 査看输出窗口f 没有发现强影响点。（库克距离大于1 对应的解释变量为强影响点。杠杆值越高，对应的解释变量就越可能是强影响点）曲线估计分析一预测 f 序列图一把在外就餐放入变量框分析 f 回归 f 曲线估计 f 因变量在外就餐；自变亘年份f 模型选指数分布，点保存。

5、非线性预测估计r方=1-（残差平方和 ）/（已更正的平方和）相矢术语 zre残差标准话 zpr预测值标准化lev距离杠杆值fit预测值时间序列1数据的平稳性及其检验一、时间序列数据的平稳性。如果满足下列条件：1） 均值与时间 t 无矢的常数；2） 方差与时间 t 无矢的常数；3） 协方差只与时期间隔k 有矢，与时间t 无矢的常数。则称该随机时间序列是平稳的（stationary）,而该随机过程是一平稳随机过程（stationary stochastic process）若时间序列是一具有零均值同方差的独立分布序列：n（o（r）（9.1.1）该序列常被称为是一个白噪声（white noise）如

6、果一个时间序列是非平稳的，它常常可通过取差分的方法而形成平稳序列。=0,自相矢系数都为0 的联合假设， 这可通过如下。 出统计量， q 值大于显著性水平为。的临界值，拒绝所有pk （k0）同时为 0 的假设，软件：检验哪个序列，就打开该序列，点击菜单 view 下拉菜单 corrdlogram,选择 level,表示对原始序列的平稳性检验? lags to include 处，输入原始序列长度的一半或者稍小于一半的数值。点击确定。若概率很小，说明原序列并不是自相矢系数均为零的。说明原序列是非随机的。如果该序列是平稳的，即它的行为并不会随着时间的推移而变化，那么我们就可以通过该序列过去的行为来预

7、测未来。 这也正是 随机时 间序列 分析模型的优 势所在。四、 随机时间序列模型的识别3/7工具主要是时 间序列 的自相矢函数 (autocorrelation function) acf 及偏自相 矢函数 (partial autocorrelation function) pacf。偏自相 黄函数自相矢函数acf(k)给岀了x,与的总体相矢性 ，偏自相尖函数(partial autocorrelationg pacf)则是消除了中间变量於；，x+带来的间接相尖后的直接相尖性，它是在已知序列值?，x+的条件下 ，x,与xi间尖系的度量 。因此，在ar中，从x冲去掉x?的影响 ，则只剩下随机扰

8、动项 / 显然它与x”无尖， 因此我们说乙与x的偏自相矢系数为零，记为q;二c乜x?)= oar(p)的一个主要特征是 p时,； =cowgx )二0,即偏自相尖函数在p以后是截尾的识别规则 ：若乙的偏自相矢函数在p阶以后截尾 ，即 8 时，p； =0,而它的自相尖函数久是拖尾的，则此序列是自回归ar(p) 序列。ma(q)过程识别规则 ：若随机序 列的自相矢函 数截尾 ，即自 q 以后，而它的偏自相黄函数是拖尾的， 则此序列是移 动平均 ma(q)序列。9.2.1 arma(p/q)模型的acf与pacf理论模式模型acfpacf白噪声q; =0衰减趋于零 (几何型或振询后截尾?a =o,

9、kp荡型) 丨ma(q)q阶后截尾 ?，二 () ，kq憶减趋于零 ( 几何型或振4/7荡型)丨arma(p,q)q阶后衰减趋于零 (几何p阶后衰减趋于零 (几何型或振荡型 )型或振荡型 )六、 模型的估计点击工作窗口quick下拉菜单中estimate equation在弹出的窗口中书写模型变量，丫建立arma (2,2)模型，y car (1) ar (2)ma (1) ma (2)七、 模型的检验由于arma(p, q)模型的识别与估计是在假设随机扰动项?是一白 噪声的基础上进行的，因此，如果估计的模型确认正确的话，残差玄应代表一白噪声序列。 如果通过所估计的模型计算的样本残差不代表一白

10、噪声，则说明模型的识别与估计有误，需重新识别与估计。在实际检验时，主要检验残差序列是否存在自相尖。可用第一节提出的血统计量进行才检验八、 软件实现在估计结结果窗口的view, residual test中的correlogram?q?statistics功能选择的滞后期随意，尽可能的多或样本的一半。得到残差项的自相矢系数和偏自相矢系数值。q?stat所 对应的列 是相应自由度的q统计量的值，最右侧prob列中 的数字表示相 应自由度条件下才统计量取值大于相应0值得 概率。如果这一列概率值都大于0.05,说明所有0值都小于 检验水平为0.05的才分 布临界值5/7（位于临界值左侧）。结论是模型的

11、随机误差项序列是一个白噪声序列（1）绘制该序列的时序图。（2）自相矢图检验八 autocorrelation ）（3）纯随机生检验，看缶统计量的p值，若p值很小v0.05, 说明我们有95%,属于非白噪声序列 。（看q?stat与prob）下 面非白噪声序列进行建模及预测。原假设：该序列是白噪声序 列，在原假设成立的条件下得到的q统计量（看右侧第二列，）以及得到q统计量的概率，发现是小概率事件，故拒绝原假设，即原序列不是白噪声序列（5）在考察样本偏自相矢系数图。（6）估计。在eviews估计窗口中，导入序列y,在估计窗口输a ycy （-1）, 单击主窗中的菜单quick-est imate

12、equat ion,在空口对话框中依次输入y c y （1）单击ok。至此，得到估计结果。点击估计结果窗口name,给方程命名，默认即可o 主窗口空白处书写：genr e二resid,回车也可估讣结果窗口，点菜单view,下拉菜单中选择actual, fitted, residual actual, fit ted, residual table,复制residual列。（7）检验a、主要是看模型提取的信息是否充分看残差序列view下拉菜单中的correlation,出现的图中看得到為统计量的p 值，若p值均较大，说明残差序列是一个白噪声序列。b、参数的显著性。检验每一个待估计的参数是否显著非

13、零，这个检验的目 的是为了使模型精简。6/71?序列预处理。看该序列的图形发现无明显趋势或周期，波动稳定。2?根据相矢图的自相矢系数的2阶截尾，可以尝试ma （2）3 ?根据偏自相尖的1阶截尾，尝试拟合ar （i） o比较用（越大越好）（越小越好），预测1）扩大区间 : 双击range和sample区域，在弹岀的对话框中，将70,改为72。22）在估计结果窗口，点forecast,?弹出的窗口处更改method处，点选static forecast,其他默认即可。在workfile窗口就出现了yf序列，第71个数据就是预测值。具体步骤1 八模型识别1）数据录入打开 eviews软件，选择” f

14、ile ”菜单中的z/new-workfilea选项，在uwork type 栏选择。unstructured /undated * date range m栏中输入数据个数201,点击 ok,见图 这样就建立了一个工作文件。点击，找到相应的 excel数据集，打开数拯集， 出现图 2-2 的窗口，在 “data order ”选项中选择 “ by observation”即按照观察值顺序录入， 第一个数据是从a2开始的，所 以。 upper-left data cell * 中输入 a2,本例只有一列数据.names for series or number if named in file

15、 中 输入序列的名字production 或 1,点击 ok,则录入了数据。（2） 绘制序列时序图双击序列 production, 点击 view/graph/line? 则出现图 2-3 的序列时序图，时序图看出 201 个连续生产 的数据是平稳的，这个判断比较粗糙，需要用统计方法进一步验证。（3） 绘制序列相矢图双击序列 production, 点击 view/correlogram, 出现图 2-4,我们对原始数据序列做相矢图，因此在correlogram of 对话框中选择 “ level ”即表示对原始序列做相矢，（4adf检验序列的平稳，性通过时序图和相矢图判断序列是平稳的，我们通

16、过统计检验来进一步证实这个结论，双击序列6/79/7production, 点击 view/unit root test. (5)模型泄阶1 看， 偏自相矢系数任k=n,咲试拟合 ar(n),自相矢系数在 “m 处靠著不为 0,考虑 拟合 ma (m)同 时可以考虑 arma (n? m)fm 型等， 点击主菜单 quick/generate series?在对话框中输入赋值语句series x=production-84.11940,2、 模型参数估计(1)尝试 ar模型在主菜单选择quick/estimate equation. x ar(l) ar(2) ar(3) ar(i) (i=l

17、, 2.)表示自回归系数；(2)尝试 ma 模型，方程宅义空白区键入x ma(l) ma ( 其中 j=l 2 代表移动平均系数) 或在主窗口输入 is x ma(l) ma(2) ? (3)尝试 arma模型：在主窗口命令栏输入is x ar(l) ar(2)ar(3)ma(l)/由参数估讣结果经过进一步筛选，同一个平稳序列建立多个适合模型，但比较aic和 sc的值，以及综合考虑苴他检验统计量，考虑模型的简约原则，3、 模型检验参数估计后，应对拟合模型的适应性逬行检验，实质是对模型残差序列进行白噪声检验。若残差序列不是白噪声，说明还有一些重要信息没被提取，应重新设左模型。可以对残差进行纯随机性检验，也可用针对残差的z2 检验。通常有两种方法进行力检验。当一个模型估il ?完毕之后, 会自动生成一个对象resid,它便是估计模型的残差序列值，对其进行相矢图分析便可看岀检验结果：対一种方法是在方程输出窗口中点击view/residual tests/correlogram-q-statistics?输入相应的滞后阶数 14, 4、