第二章匀变速直线运动的研究小结

1、第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 一、实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验：探究小车速度随时间变化的规律二、匀变速直线运动的速度与时间的关系二、匀变速直线运动的速度与时间的关系三、匀变速直线运动的位移与时间的关系三、匀变速直线运动的位移与时间的关系四、匀变速直线运动的位移与速度的关系四、匀变速直线运动的位移与速度的关系五、自由落体运动五、自由落体运动六、伽利略对自由落体运动的研究六、伽利略对自由落体运动的研究1.1.小车运动速度随时间变化的规律小车运动速度随时间变化的规律 （时间增加相同的（时间增加相同的t,t,速度也会增加相同的速度也会增加相同的v v） 从函数关

2、系：从函数关系：v=kt+b vv=kt+b v与与t t线性关系。小车的线性关系。小车的速度随时间均匀增加（变化）小车做匀变速速度随时间均匀增加（变化）小车做匀变速(a(a不变不变) )的直线运动。的直线运动。2.2.做出物体的速度做出物体的速度时间图象时间图象 作图象时要标明作图象时要标明横纵坐标轴代表的物理意义横纵坐标轴代表的物理意义, ,选选择合适的择合适的标度标度, ,以以各点瞬时速度为纵各点瞬时速度为纵轴轴, ,时间时间t t为横轴为横轴, ,不在同一直线上的点不在同一直线上的点尽量均匀分布尽量均匀分布在直线的两侧。在直线的两侧。 纸带分析常用方法及规律例1、在做研究匀变速直线运动

3、的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每5个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为x，且x1=0.96cm，x2=2.88cm，x3=4.80cm，x4=6.72cm，x5=8.64cm，x6=10.56cm，打点计时器的电源频率为50Hz此纸带的加速度大小a= m/s2，打计数点4时纸带的速度大小v= m/s（结果保留三位有效数字）二二. .匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系1.1.匀变速直线运动匀变速直线运动: :沿着一条直线沿着一条直线, ,且加速度不变的运且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动动叫做匀变速直线运动2.2.分类：分类：匀加速直线运

4、动匀加速直线运动 匀减速直线运动匀减速直线运动3.3.求求解匀变速直线运动问题的一般解匀变速直线运动问题的一般过程：过程： (1)(1)审题，弄清题意，画运动简图，明确已知量，审题，弄清题意，画运动简图，明确已知量，未知量，待求量未知量，待求量，规定正方向。，规定正方向。 (2)(2)明确研究对象及过程明确研究对象及过程，明确初速度，明确初速度v0v0、末速、末速度度v v、加速度、加速度a a和时间和时间t t及各量的正负号。及各量的正负号。 (3)(3)应用运动学规律应用运动学规律, ,建立解题方程，若所求量是建立解题方程，若所求量是矢量矢量, ,要说明要说明方向方向。1、公式：、公式：v

5、 = v0+ a t2、公式中字母含义：公式中字母含义：v 时间时间t结束时刻的速度结束时刻的速度 v0 时间时间t开始时刻的速度开始时刻的速度a 加速度加速度 t 运动过程对应的时间运动过程对应的时间运用此关系式处理问题需先明确研究过程运用此关系式处理问题需先明确研究过程三三. .匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系1.1.匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移 匀速直线运动匀速直线运动, ,物体的位移对应着物体的位移对应着v-tv-t图象图象中的一块矩形的面积。中的一块矩形的面积。位移公式：位移公式：S Svtvt2.2.匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线

6、运动的位移与时间的关系: : 匀变速直线运动匀变速直线运动, ,物体的位移对应着物体的位移对应着v-tv-t图图象中图线与时间轴之间包围的梯形面积。象中图线与时间轴之间包围的梯形面积。1.1.位移公式：位移公式：221t0vatx2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解: :反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，使用公式均为矢量，使用公式时应先规定正方向。时应先规定正方向。（一般以（一般以0 0的方向的方向为正方向）为正方向）若物体做匀加速运动若物体做匀加速运动,a,a取正取正值值, ,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动, ,则则a a取负值

7、取负值. .(3)若若v0=0,则则x=212at(4)特别提醒特别提醒:t是指物体运动的是指物体运动的实际实际时时间间,要将位移与发生这段位移的时间要将位移与发生这段位移的时间对应起来对应起来.(5)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统各物理量的单位要统一一.(用国际单位制中的主单位用国际单位制中的主单位)例题例题1: 1: 汽车以汽车以36km/h36km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以2m/s2m/s2 2的加速度加速，求：的加速度加速，求：（1 1）5s5s末末速度速度? ?（2 2）前）前5s5s的位移？的位移？若汽车以若汽车以2m/s2m/s2 2的加速度做减速运动

8、，计算的加速度做减速运动，计算3s3s和和6s6s末的速度和位移？末的速度和位移？注意注意：1 1、公式中的物理量代入具体数值运算时要单位、公式中的物理量代入具体数值运算时要单位 统一统一2 2、画过程分析图、画过程分析图 例例2 2：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？(9)(9)解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：2021attvx知识运用知识运用解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向20

9、21attvx所以由所以由mmattvx5010221101521220知车的位移知车的位移 例例3 3、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹车点末车离开始刹车点多远？多远？说明刹车后说明刹车后7 .5s汽车停止运动。汽车停止运动。mmattvx25.565 . 72215 . 7152122000知车的位移知车的位移正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速，

10、以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。atvv0由由savt5 . 721500得运动时间得运动时间2021attvx所以由所以由刹车问题刹车问题!四四. .匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系1.1.位移与速度的关系的公式位移与速度的关系的公式2.2.注意公式的矢量性问题注意公式的矢量性问题 以初速度方向为正方向；当以初速度方向为正方向；当a a与与v0v0方向相方向相同时同时,a,a为正值为正值, ,公式即反映了匀加速直线运动公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当的速度和位移随时间的变化规律；当a a与与v0v0方方向相反对向相反对,a,a为

11、负值为负值, ,公式反映了匀减速直线运公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时求解时, ,与正方向相同的代人正值与正方向相同的代人正值, ,与正方向相与正方向相反的物理量应代入负值。反的物理量应代入负值。axvv2202 例例1一飞机着陆时的速度是一飞机着陆时的速度是216km/h,随后匀减速随后匀减速滑行，加速度大小为滑行，加速度大小为2m/s s2 2,问：跑道至少要多长问：跑道至少要多长才能使飞机安全停下？才能使飞机安全停下？ 例例2一物体沿光滑斜面由静止匀加速下滑，一物体沿光滑斜面由静止匀加速下滑，当滑行的距离为当滑行

12、的距离为L时，速度为时，速度为v，当它的速，当它的速度为度为L/2时，它沿斜面下滑的距离是多少？时，它沿斜面下滑的距离是多少？五五. .自由落体运动自由落体运动1.1.自由落体运动自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始的运动。物体只在重力作用下从静止开始的运动。初速度为零的匀加速运动。初速度为零的匀加速运动。说明：说明： (1)(1)自由落体运动只能在真空里才能发生自由落体运动只能在真空里才能发生 (2)(2)空气阻力忽略不计时空气阻力忽略不计时, ,可近似看成自由可近似看成自由落体运动。落体运动。2.2.自由落体的加速度自由落体的加速度 在同一地点在同一地点, ,一切物体在自由落体运动中

13、的加一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。（重力加速度）速度都相同。（重力加速度）说明：说明： （1 1）g g的方向总是竖直向下的方向总是竖直向下 （2 2）g g的大小可通过实验来确定的大小可通过实验来确定 （3 3）不同地方的）不同地方的g g不同不同 （4 4）在计算中）在计算中, ,通常取通常取g=9g=98m/s8m/s2 2, ,无特殊说明无特殊说明取取g=10m/sg=10m/s2 2。直线运动的图象直线运动的图象位移时间图象（位移时间图象（ x t）图象）图象速度时间图象（速度时间图象（v t）图象）图象位移随时间变化位移随时间变化 静止静止 匀速直线运动匀速直线运动 速度

14、速度 位移位移 相遇相遇 无意义无意义速度随时间速度随时间 匀速匀速 直线运动直线运动 匀变匀变 速直线运动速直线运动 速度速度 加速度加速度 初速度初速度 位移位移 注：注：不管是不管是x-t图象还是图象还是v-t图象图象 ，都只能描述直，都只能描述直线运动，不能描述曲线运动。线运动，不能描述曲线运动。运动图像的运动图像的“五看五看”巩固训练：巩固训练：C【练习【练习1】 某物体运动的某物体运动的v-t图像如图所示，则该物体图像如图所示，则该物体 （ ）A做往复运动做往复运动 B做匀速直线运动做匀速直线运动C朝某一方向做直线运动朝某一方向做直线运动 D总位移为零总位移为零【练习【练习2】.如

15、图示位移和速度图象所描述的运动中，质点做如图示位移和速度图象所描述的运动中，质点做变速直线运动的是（变速直线运动的是（ ） A B C DCAC【练习【练习3】.如图所示是某质点做直线运动的如图所示是某质点做直线运动的vt图象，由图象，由图可知这个质点的运动情况是图可知这个质点的运动情况是( )A前前5 s做的是匀速运动做的是匀速运动B515 s内做匀加速运动，加速度为内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C1520 s内做匀减速运动，加速度为内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2D质点质点15 s末离出发点最远，末离出发点最远，20秒末回到出发点秒末回到出发点【练习【练习4】如图为一物体作匀

16、变速直线运动的图像，根据图】如图为一物体作匀变速直线运动的图像，根据图象作出以下几个判定，正确的是象作出以下几个判定，正确的是（ ） A.物体始终沿正方向运动物体始终沿正方向运动 B.物体在物体在t=2s时到达原点时到达原点 C.物体先沿负方向运动，在物体先沿负方向运动，在t2s后开始沿正方向运动后开始沿正方向运动 D.物体在物体在4s内的位移为内的位移为40米米 s1s2【练习【练习5】某物体沿直线运动的图象如图所示，由图】某物体沿直线运动的图象如图所示，由图可以看出物体可以看出物体 （ ） A. 沿直线向一个方向运动沿直线向一个方向运动 B. 沿直线做往复运动沿直线做往复运动C. 加速度不变加速度不变 D. 做匀速直线运动做匀速直线运动 1 2 3 4 5 6 t/S V（m/s） 2-2o6 6、如图所示的、如图所示的x-tx-t图象和图象和v-tv-t图象中，给出的四条曲线图象中，给出的四条曲线1 1、2 2、3 3、4 4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述