概率复习题(教师版)

1、1将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为 【 B 】A（正，正），（反，反），（一正一反） B (反，正)，（正，反），（正，正），（反，反） C一次正面，两次正面，没有正面D先得正面，先得反面 2. 设与互不相容，且，则有 【 D 】A. B. C. D. 3.若，则下列各式中错误的是 【 C 】 A B. C. P(A+B)=P(A)+P(B) D. P(A-B)P(A)4.若则下面答案错误的是 【 A 】A. B未发生A可能发生 B. C. D. B发生A可能不发生5.袋中有个白球,个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】A. B. C. D. 6.设A,B,C是三个相

2、互独立的事件,且则下列给定的四对事件中,不独立的是 【 C 】 A. B. 与C C. D. 7.设则 【 D 】 A. A与B不相容 B. A与B相容 C. A与B不独立 D. A与B独立8.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为则密码最终能被译的概率为 【 D 】 A.1 B. C. D. 9.已知则事件A,B,C全不发生的概率为 【 B 】 A. B. C. D. 10.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且则的值为 【 B 】 A. B. C. D.11.设则 【 C 】 A. B. C. D.12.设随机变量X的概率密度函数为的密度函数为 【 B 】 A. B. C. D.

3、13.设X服从上的均匀分布,则 【 D 】 A. B. C. D.14设随机变量X的分布律为X0 1 2，则 【 C 】P0.3 0.2 0.5A0B0.2C0.3D0.515.设与分别是随机变量X与Y的分布函数,为使是某个随机变量的分布函数,则的值可取为 【 A 】A. B. C. D.16.下列叙述中错误的是 【 D】 A.联合分布决定边缘分布 B.边缘分布不能决定联合分布 C.两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同 D.边缘分布之积即为联合分布17X为随机变量，则= 【 D 】 A. 18 B. 9 C. 30 D. 3218. X,Y独立,且方差均存在,则 【 C 】 A.

4、 B. C. D. 19. 设是来自总体的简单随机样本,则必然满足 【 A 】 A.独立同分布 B.分布相同但不相互独立; C.独立但分布不同 D.不能确定20下列关于“统计量”的描述中，不正确的是 【 C 】 A统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数 C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量21设事件，相互独立，且，则 【 D 】ABCD22.设有个人,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为 【 A 】 A.B. C. D. 23设，则由A与B相互独立不能推出 【 D 】A. B. C. D. 24.若则 【 D 】

5、 A. A,B为对立事件 B. C. D.P(A-B)P(A)25.袋中有个白球,个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】A. B. C. D. 26.设A,B,C是三个相互独立的事件,且则下列给定的四对事件中,不独立的是 【 C】 A. B. 与C C. D. 27设A，B为两个随机事件，且，则 【 A 】A. 1 B.C. D.28.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为则密码最终能被译的概率为 【 D 】 A.1 B. C. D. 29.已知则事件A,B,C全不发生的概率为 【 B 】 A. B. C. D. 30设随机变量的概率密度为= 则的值 【 C 】A0.

6、5B. 0.6C0.66D. 0.7.31已知随机变量的分布函数为=，则 【 C 】ABC D132 设随机变量与独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为，则 【 D 】AB CD33.设X服从上的均匀分布,则 【 B 】 A. B. C. D.34设随机变量X的分布律为X0 1 2，则 【 D 】P0.3 0.2 0.5A0B0.2C0.3D0.535.设与分别是随机变量X与Y的分布函数,为使是某个随机变量的分布函数,则的值可取为 【B 】A. B. C. D.36.下列叙述中错误的是 【 D 】 A.联合分布决定边缘分布 B.边缘分布不能决定联合分布 C.两个随机变量各自的联合分布不同

7、,但边缘分布可能相同 D.边缘分布之积即为联合分布37已知随机变量服从参数为2的指数分布，则随机变量的期望为 【 C 】AB0CD238下列关于“统计量”的描述中，不正确的是 【 C 】 A统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数 C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量39. X,Y独立,且方差均存在,则 【 C 】 A. B. C. D. 40. 设是来自总体的简单随机样本,则必然满足 【 D 】 A.独立但分布不同 B.分布相同但不相互独立 C.不能确定 D.独立同分布二、填空题1.设P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，若事件A与B互斥，则P（B）= 0.3 。2.设随

8、机事件A、B及和事件AUB的概率分别是0.4，0.3和0.6，则P（）= 0.3 。3设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A生产的概率是_ 3/7 _。4 设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且，则_。5随机变量的分布函数是事件 的概率。6设离散型随机变量的分布函数为： 且，则a=1/6。7设随机变量，则的分布密度 。8随机变量的分布率如下表，则应满足的条件是 。 12311/61/91/1821/29随机变量服从参数为的泊松分布，且，则 。10已知随机变量的分布律为：01234p1

9、/31/61/61/121/4则= 7/4 。11设。12设是来自（01）分布的简单随机样本，是样本均值，则 P 。13设随机变量，由切比雪夫不等式可得 3/4 。14. 点估计常用的两种方法是： 矩估计和最大似然估计 。15. X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次击中目标的概率为0.4，则的数学期望E（）= 18.4 。 16. 设为随机试验的样本空间，为随机事件，且，则_ _。17. 盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_1/6_。18.一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第

10、二次抽出的是次品的概率为 1/6 。19设，且事件，两两互不相容，则 _ 0.448 _ 。20已知随机变量的分布函数为= 则_2/3_。21设随机变量，则_1/2_。22设，若，则 3 。23若随机变量在区间内取值的概率等于随机变量在区间内取值的概率，则-4_.24已知随机变量X的分布函数为 则当时，X的概率密度_1/12_。25已知随机变量的分布律为：01234p1/31/61/61/121/4则= -5/2 。26设随机变量 ，则_4_。27在数理统计中，与总体同分布，且相互独立的一组随机变量 称为样本。28已知，则，的协方差_0_。29. 我们通常所说的样本称为简单随机样本，它具有的两

11、个特点是 代表性和独立性 。30设随机变量，由切比雪夫不等式可得 3/4 。31. 点估计常用的两种方法是： 矩估计和最大似然估计 。32. 对任意分布的总体，样本均值是 数学期望E(X) 的无偏估计量。33. 设,分别为随机变量和的分布函数，且也是某个随机变量的分布函数，则_2_。三、计算题41设随机变量X的分布函数为，求（1）P (X<2), P 0<X3；（2）求概率密度fX (x)42设随机变量的的分布率为-101记，求：（1），；（2）四、综合题43.已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？44测量距离时产生的随机误差（单位：m）服从正态分布，进行3次独立的测量，求： （1）至少有一次误差绝对值不超过30m的概率； （2）只有一次误差绝对值不超过30m的概率。五、应用题45某工厂生产一种零件，其口径（单位：毫米）服从正态分布，现从某日生产的零件中随机抽取8个，分别测得其口径如下：16.3 16.2 16.1 15.9 15.8 16.5 15.8 16.2（1）计算样本均值（2）已知零件口径的方差，求的置信度为0.95的置信区间。三、计算题41解：（1）P (X2)=FX (2)= ln2， P (