几何计数—教师版

1、小学数学思维训练几何图形计数（1）一、线段计数1、（首项+末项）×项数÷2=点数×（点数-1）÷2（1） A B C解答： （1） （3×2）÷2=3 （2）6×5÷2=15（2） A B C D E F2、正方形边长是a,六个叠在一起组成的图形，周长是多少？如果100个这样的正方形叠在一起，周长是多少？ 解答： (1) 3a×2+(2a)×（6-2）=14a (2) 3a×2+(2a)×(100-2)=202a二、 角的计数1、下图中有多少个角？ 解答： 5×4&

2、#247;2= 102、下图中有多少个角？ A C1 C2 C9 O B 解答： 11×10÷2=553、下图中有多少个角？解答：组合跨度：1个 ；2个；3个；4个。个数 ：4 ，4， 4 ，1合计13个。三、三角形的计数1、下图有多少个三角形？ 解答：4×3÷2=62、下图有多少个三角形？解答：5×4÷2=103、下图有多少线段？有多少三角形 ？ 解答： （5×4÷2）×3+（4×3÷2）×5=60 （5×4÷2）×3=30小学数学思维训练几何

3、图形计数 （2）、下图有多少线段，多少个三角形？（1） 解答： （5×4÷2）×4+（5×4÷2）×5= 90 （5×4÷2）×4 =40 （2） 解答： 6×5÷2+10+3= 28 6×5÷2×2+5=35 、下图有多少线段？有多少三角形？解答： (8×7)÷2+8× 2+1=45 (8×7)÷2×2+7=63、下图有多少个三角形？ 解答：面积1，16个；2，4×4+2×8

4、=32个(内部加外部)；4，5×4=20(顶点冲上、下左右的)；8，×8（直角对边冲左上、左下、右上、右下）；16，4。合计个。、下图中有多少三角形？ 解答：（10+6+3+1）+（6+1）=27（正倒）、下图中有多少三角形？解答：向上的8+7+6+5+4=30；7+6+5+4=22；6+5+4=15；5+4=9；4。合计80个。向下的3+4+5+6+7=25；2+3+4+5=14；1+2+3=6；1。合计46个。总计80+46=126个。小学数学思维训练几何图形计数（3）四、长方形的计数1、下图中有多少个长方形？解答：（3×2÷2）×（3&#

5、215;2÷2）=92、下图中有多少个长方形？ 解答：（5×4÷2）×（5×4÷2）=1003、下图中有多少个长方形？ A D C1 解答： Cn-1 ×=mn(m+1)(n+1) B D1 Dm-1 C4、下图中有多少长方形中含有长方形a?a 解答：1+4+4+6+8+4+4+4+1=36或6×6=365、下图中有多少个长方形？ 解答：18×3+2×2+4×2=666、下图中有多少个长方形？ 解答：内外长方形中长方形个数均为4×（4-1）÷2×4

6、5;（4-1）÷2=36，它们的和减去重复的最中间的小长方形得36+36-1=71个；组合后增加的长方形2×4=8个。合计71+8=79个。7、下图中有多少个长方形？ 解答：60×2+2×2+2×4+2×2-3=133小学数学思维训练几何图形计数（4）平行四边形的计数1、下图中有多少平行四边形？ 解答: 6×3=182、下图中有多少平行四边形？ 平行于底：面积2，6个； 面积2，2+2个（横着竖着）； 不平行于底：2个 合计：6+2+2+2=12个、下图中有多少平行四边形？ 解答：尖冲上的，两边分别平行于两条斜边的：最小的面

7、积为1，有6个；面积为2的有3×2=6个；面积为3有1×2=2个；面积为4的有1个，合计15个。同理，平行于各边的平行四边形共有15×3=45（个）五、 梯形的计数1、下图中有多少梯形？ 解答:602、下图中有多少梯形？ 解答：上长下短1个，下长上短5个，平行左右腰各3个，合计12个。 3、下图中有多少梯形？ 解答：604、下图中有多少梯形？ 解答：平行于下底：上短面积上长总计个数平行于各底的合计：19×3=57个.小学数学思维训练几何图形计数 （5）正方形1、数正方形 解答：16+9+4+1=30 或 （5-1）2+（5-2）2+（5-3）2+（5-4

8、）22、长6，宽5的网格里，有多少个正方形？ 解答：6×5+5×4+4×3+3×2+2×1=703、下图中有多少正方形？ 解答：21+12+5=384、下图中有多少个正方形？ 解答：面积12，32个；22，15个，合计47个。5、下图中有多少个正方形？ 解答：15+6+1=226、下图中有多少个正方形？ 解答：面积12，39个； 22，24个；32 13个；42 ，4个；52 ，1个。合计81个。7、下图有多少个正方形？ 解答：4+12+5+5+1=278、下图中有多少正方形？解答：每个正方形中：42+32+22+12=30（个）30×

9、;5-5×4=130（个） 9、下图中有多少正方形？解答：斜122 23242正2×122×2 22×322×42总计 小学数学思维训练几何图形计数 （6）综合练习、下图中有多少三角形？ 解答：个 、下图中有多少个三角形？ 解答：AFG 6 AGH 6 AGB、AFH 12 AFB 6 AEC 2 合计32个、下图中共有多少个三角形？ A 解答： ABF中有10个三角形；ABE中含有6个三角形； ACF中含有6个三角形。 另有AEF、ABC、AED、ACD，4个。BF 以下用1-10表示，单独一块的三角形8个：1、4、5、6、7、9、10；F1

10、 2 3 4 B 由相邻两块构成的有6个：1、2，3、4，4、5，5、6，9、10，10、1。10 9 8 7 6 5 由相邻4块构成的有3个：1、2、3、4，1、2、3、6，2、3、4、9。E D C 由相邻6块构成的有2个：1、2、3、4、5、6；1、2、3、4、9、10。合计：10+6+6+4+8+6+3+2=45个。、下题中共有多少个三角形？ 解答：大长方形的四分之一的长方形中，有4+6+4+4=18个三角形；每两个这样的长方形间产生5个三角形；每三个这样的长方形可产生2个三角形。三角形总和：（18+5+2）×4=100个。5、下图中有多少三角形？解答：直角冲上下左右的：面积12，64个；2 2， 48个；32，24个；42，12个。直角对边平行于上下左右的：2×12，64个；2×2 2，36个；2×32，16个；2×42，4个 。合计268个。6、下图中有多少个长方体？ 解答： 5×（5-1）÷2×4×（4-1）÷2 ×4×（4-1）÷2=540个7、（1）下图中含有多少个正方形？（2）多少个长方形？（3）多少个正方体？ 解