数学九上弧长和扇形面积PPT课件

1、（1 1）半径为R R的圆, ,周长是多少？C=2RC=2R （3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？ 1803602RR（4 4）140140圆心角所对的弧长是多少？圆心角所对的弧长是多少？97180140RR（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？180Rnln nA AB BO O若设OO半径为R R，n n的圆心角所对的弧长为 第1页/共15页【例1 1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l( (单位：mmmm，精确到1mm)1mm)例 题第2页/共15页l （mmmm） 297015707002答：答：管道的展直长度为管道的展

2、直长度为2970mm2970mm 因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 【解析】【解析】由弧长公式，可得弧由弧长公式，可得弧ABAB的长的长l （mmmm） 1570500180900100第3页/共15页1.1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为9090，半径是，半径是4 4，则弧长为，则弧长为_2. 2. 已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9 9，弧长为，弧长为8 8 ，那么这条弧所，那么这条弧所对的圆心角为对的圆心角为_._.3. 3. 钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,5cm,那么经过那么经过4040分钟分钟, ,分针针端转过的弧长是分针针端转过的

3、弧长是( ) ( ) A. B. C. D. A. B. C. D. cm310cm320cm325cm3502160160B B跟踪训练第4页/共15页由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形围成的图形叫扇形noABO第5页/共15页ABO（1 1）半径为R R的圆, ,面积是多少？S=RS=R2 2（3 3）1 1圆心角所对扇形面积是多少？ （2 2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设OO半径为R R， n n的圆心角所对的扇形面积为S S，则 3602RnS扇形第6页/共15页3602RnS扇形180RnlABOO比较扇形

4、面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式, , 用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积: :1SR2扇形l第7页/共15页1 1、已知扇形的圆心角为120120，半径为2 2，则这个扇形的面积S S扇形=_.=_.31342 2、已知扇形面积为 ，圆心角为6060，则这个扇形的半径R=_R=_ 3 3、已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S S扇形=_=_34342跟踪训练第8页/共15页【例【例2 2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面上有水部，求截面上

5、有水部分的面积分的面积. .（精确到（精确到0.01cm0.01cm）. .0 0B BA AC CD D弓形的面积弓形的面积= S= S扇扇- S- SOABOAB例 题提示提示: :请同学们自己完成请同学们自己完成. .第9页/共15页1.1.如图如图, ,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截面上有水部分的横，求截面上有水部分的横截面面积截面面积. .（精确到（精确到0.01cm0.01cm）. .0 0A AB BD DC CE E弓形的面积弓形的面积= S= S扇扇 - - S S

6、OABOAB跟踪训练提示提示: :第10页/共15页3.3.已知扇形的圆心角为3030，面积为 ，则这个扇形的半径R=_R=_ 23 cm 2.2.已知扇形的圆心角为120120，半径为2 2，则这个扇形的面积为_._.43 6cm6cm第11页/共15页ABCDO1.1.（南通（南通中考）如图，已知中考）如图，已知ABCDABCD的对角线的对角线BD=4cmBD=4cm，将将ABCDABCD绕其对称中心绕其对称中心O O旋转旋转180180，则点，则点D D所转过的所转过的路径长为（路径长为（ ） A A4 cm4 cm B B3 cm C3 cm C2 cm D2 cm D cm cm【解析】【解析】选选C. C. 点点D D所转过的路径是以所转过的路径是以O O为圆心为圆心ODOD为半径，圆心为半径，圆心角角180180的弧长。的弧长。第12页/共15页2.2.（衡阳中考）如图，在 中， 分别以ACAC、BCBC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ）CAB4622422242222222BCACBCACS阴影9042CACBC ，RtABC【解析】【解析】答案答案: 6 - 4.第13页/共15页1.1.弧长的计算公式弧长的计算公式l 并运用公式进行计算；并运用公式进行计算；2.2.扇形的面积公式扇形的面积公式S S 并运用公式进行计算；并运用公式进行计算；3