PowerSystemChapter2

1、1电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算2第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算为什么要计算元件的参数和制订等值网络?3第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算o 架空线路的参数o 架空线路的等值电路o 变压器的等值电路和参数o 标幺制42.1 架空线路的参数o 引言n 电力线路电压等级的发展n 电力线路的型号类型o 参数计算n 电阻 电导 电抗 电容 5高压架空线路o 1898 年美国33kV 120km输电线路,针式绝缘子 o 1906年美国发明悬式绝缘子(11500kV)，1908和 1923 年分别建成110kV和和220kV输变电工程 o 1959年前苏联500 kV

2、输变电工程 o 1965年加拿大760 kV输变电工程 o 1985年前苏联1150kV输变电工程 o 19101914美国和前苏联科学家发现电晕临界电压与导线直径成比例,促使了铝线，钢芯铝绞线，扩经或分裂导线的使用 6电缆线路o 1879年，爱迪生，铜棒上绕包黄麻穿入铁管，纽约地下输电o 1908年，英国20kVo 1911年，德国60kVo 1965年，美国345kVo 1970年，500kV直流电缆 o 聚乙烯绝缘电缆=3n 110kV: =7n 220kV: =13n 330kV: =191314多回路铁塔15跨江塔16拉V塔17耐张塔182-1、架空输电线路的参数o 线路的参数与线路

3、结构特性的关系 ？o 线路的数学模型？g0-j C0r0 +jL0图2-1单位长线路的一相等值电路电阻：通过电流时产生的有功功率损失电感：载流导体产生的磁场效应电导：线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离产生的有功功率损失电容：带电导体周围的电场效应192-1、架空输电线路的参数-电阻o 有色金属导线单位长度直流电阻(/km)n r = / S n :电阻率 ，mm2/kmn S: 导线载流部分的标称截面积，mm2o 计算 比实际标准电阻率大，n 交流电阻比直流电阻大n 多股绞线的扭绞，实际长度大23n 制造中，实际截面积比标称截面积小o 考虑温度n r t = r 20 1+a(

4、t - 20) a:电阻温度系数202-1、架空输电线路的参数-电导o 泄漏电流：线路绝缘好，可以忽略o 电晕引起的空气游离 造成的有功功率损耗n 电晕：架空线路在带有高电压的情况下，导体表面电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气游离而产生局部放电的现象n 临界电压Vcr：线路开始出现电晕的电压21电晕临界电压的经验公式Vcr49.3m1m2r lg(D/r) kVo m1:导体表面系数，多股绞线m1 =0.830.87o m2:气象状况系数n 干燥，晴朗天气， m2 =1n 雨、雾、雪恶劣天气， m2 =0.81o r： 等值半径； D：相间距离o ：空气相对密度22等值电导计算公式n

5、 如果三相线路每公里的电晕损耗为 Pg，则每相等值电导o Pg 的单位为MW/km；o 线电压 V L 的单位为kV。kmSVPgLg/223分裂导线o 分裂导线：将输电线的每相导线分裂成若干根，按一定的规则分散排列n一般不超过4根n布置在正多边形的顶点上o 对等值半径的影响rreq单导线：dddddddd32rdreq三分裂：4309. 1rdreq四分裂：rdreq二分裂：o 分裂导线可以提高电晕临界电压，减少电晕损耗242-1、架空输电线路的参数-电感o 自感现象：线圈中电流的变化，引起穿过线圈自身的磁通量发生变化，使线圈出现感应电动势的现象。n感应电动势总是阻碍线圈电流的变化。L/in

6、 :与导体交链的磁链ni：导体中的电流o 圆柱形长导线单位长度自感12ln20sDlLol:导线长度or:导线半径oDs :自几何均距n非铁磁材料单股线：Ds = re-1/4 =0.779rn非铁磁材料多股线：Ds =(0.7240.771)rn钢芯铝线：Ds =(0.70.9)r252-1、架空输电线路的参数-互感o 互感电动势：导体（线圈）A与导体（线圈）B相邻，线圈A中电流的变化引起线圈B中磁通量的变化，从而在线圈B中产生感应电动势。n感应电动势总是阻碍线圈电流的变化。MABAB/iBnAB :导体B中的电流产生的与导体A交链的磁链niB：导体B中的电流o 两根平行的，圆柱形长导线单位

7、长度的互感12ln20DlMnl:导线长度nD:导线轴线间的距离26三相输电线路的等值电感o 三相对称正弦电流，与a相导线交链的磁链n等边三角形对称排列, 三相输电线n导线半径r, 导线轴线间距离DcbaaiiMLiLa: a相等值电感cbasiiDliDl12ln12ln200cbaiiiasiDDln20saaaDDiLln20b相,c相?27三相不对称输电线路的等值电感o 三相导线排列不对称时各相导线所交链的磁链及各相等值电感不相同三相参数不对称0cbaiiicbaaiiMLicbasiDliDliDl12ln12ln12ln231120311202ln2ln2ln2DliDliDlic

8、bsa321201ln1ln1ln2DiDiDicasbb323101ln1ln1ln2DiDiDibascc311201ln1ln1ln2DiDiDicbsa28导线换位o 通过换位使三相参数恢复对称（pp13）233101ln1ln1ln2DiDiDicbsaaIIID12D31D23123位置1位置2位置3abccababcIIIIII图2-2 导线换位122301ln1ln1ln2DiDiDicbsaaII311201ln1ln1ln2DiDiDicbsaaIaIIIaIIaIa31eqceqbsaDiDiDi1ln1ln1ln20seqaDDi ln203312312DDDDeq29

9、具有分裂导线的输电线的等值电感o 分裂导线：n 自几何均距n 等值电感减小a1a2a3b1b2b3c1c2c3D12D23D13三相分裂导线的布置dddddddd一相分裂导线的布置32dDDssb三分裂：4309. 1dDDssb四分裂：dDDssb二分裂：30输电线路的等值电抗o 额定频率下输电线路每相的等值电抗nx=2fNL=0 fNL =0.0628ln(Deq/Ds)=0.1445lg(Deq/Ds) /kmo 分裂导线线路nx=0.0628ln(Deq/Dsb)=0.1445lg(Deq/Dsb) /kmo 与线路结构有关的参数对电抗大小影响不大n单导线线路：0.4 /kmn分裂导线

10、：0.33 (2) ; 0.30 (3) ; 0.28 (4)312-1、架空输电线路的参数-电容o 电容：反映导线带电时在其周围介质中建立的电场效应。n基本公式： （周围介质的介电系数为常数）Cq/vnq :导体所带电荷；v：导体的电位o 两带电荷平行长导线周围的电场nr:导线半径；D:轴间距离；n单位长度电荷：q,-q；nDr, 忽略导线间静电感应影响111ln2ddqvOpO为电位参考点:Drd1B+q-qPOAdO1d2dO2M222ln2ddqvOp2112221121ln2lnln2OOOOpppddddqddddqvvvM为电位参考点: (两线电荷等距离处)12ln2ddqvpr

11、rDqvAln2rDqln232三相输电线路的等值电容o 大地影响导体周围的电场n大地对与地面平行的带电导体的影响可以用导体的镜像代替n三导线大地系统可用一个六导线系统代替o 导线经过循环换位每相的等值电容：rDHHHHHHrDvqCeqeqaalg0241. 0lnln2332131231233分裂导线的电容eqeqeqeqaarDHHHHHHrDvqClg0241. 0lnln2332131231234三相输电线路的电纳o 额定频率下，线路单位长度的一相等值电纳kmSrDCfbeqN/10lg58.726o 与线路结构有关的参数在对数符号内n各种电压等级线路的电纳值变化不大n单根：2.8

12、10-6 S/kmn二分裂：3.410-6 S/kmn三分裂：3.810-6 S/kmn四分裂：4.110-6 S/km352-1 架空输电线路的参数总结)/(lg1445. 0kmDDxsbeq)/(10lg58. 726kmSrDCfbeqeqN)(lg3 .4921kvrDrmmVeqeqcr)/(2kmmmSrn 各种线路的电抗值和电纳值变化都不大n 分裂导线可以增大等值半径，从而o 提高电晕临界电压，减小电晕损耗o 减小电抗o 增大电纳 n导线换位可以使不对称排列的三相导线参数恢复对称kmSVPgLg/236第二章电力网各元件的等值电路和参数计算o 架空线路的参数o 架空线路的等值电

13、路o 变压器的等值电路和参数o 标幺制37复习o什么是相量表示法?o为什么要采用相量表示?38复习：正弦量的相量表示o 正弦量的三要素：振幅，频率，初相n瞬时值：)sin(2)sin()(tVtVtvmtjtjjeVeVetv2Im2Im)(欧拉公式VVeVjo 有效值相量，反映了含时间正弦函数的两个要素：有效值和初相o 在线性时不变正弦交流电路的稳态分析中，所有电量均是同频率的正弦量，因此在讨论这些电量之间的大小和相位关系时，只要考虑它们的大小和初相角就可以了。o 用相量表示正弦时间函数，实质上是一种数学变换。39输电线路的方程式o 已知：n长度为l, 参数均匀分布的架空线路n已知单位长度的

14、阻抗和导纳n在正弦电压作用下处于稳态o 求：线路中电压与电流的数学表达式İ1(g0 j b0) dx(r0+jx0)dx(g0 j b0) dx2-7 长线的等值电路dxxlİ+dİİİ2V.V1.V2.V+d.V.输电线路的方程式xLjrIVdd00)332(dd00LjrIxVxCjgVVIddd00İ1(g0 j b0) dx(r0+jx0)dx(g0 j b0) dx2-7 长线的等值电路dxxlİ+dİİİ2V.V1.V2.V+d.V.)342(dd00CjgVxI)352(dd000022VLjrCjgxV)362(ee21xxAAV)372(eeeeddc2c1002100 xx

15、xxZAZALjrAALjrxVI)382(0000jLjrCjg)392(ecccc0000cjZXjRCjgLjrZ二阶常系数齐次微分方程通解线路的传播常数，(090)线路的波阻抗(特征阻抗)仅与线路的参数和频率有关的物理量41线路的传播常数和波阻抗00000CLCLr00000000CLLCLLCr)422(00CLjj)382(0000jLjrCjg)392(ecccc0000cjZXjRCjgLjrZ)402(200000000CLjLCrLjrCj)412(2100000000cCLrjCLCjLjrZ)432(00CcCLRZ波阻抗接近纯电阻，略呈电容性高压架空线路g00, r0

16、 L0电缆线路；分裂导线；单导线架空线；503031027041037042积分常数o 边界条件x=0)362(ee21xxAAV)372(eec2c1xxZAZAI212AAVc212/ZAAI2222212121IZVAIZVAccxccxccxcxcIZVZIZVZIIZVIZVVe21e21e21e2122222222xIxZVIxZIxVVccchshshch2222双曲函数表示lIlZVIlZIlVVccchshshch221221x=l221221IDVCIIBVAV二端口网络通用方程输电线是对称的无源二端口网络，可用对称的等值电路表示43输电线的集中参数等值电路n YZ/2Z/

17、2İ2V2.İ1V1.Y/2Y/2Zİ2V2.İ1V1.lZlBAYlZBZccsh1ch212shccZlYllZZsh chsh 图28 长线的集中参数等值电路YKYZKZYZljbgYljxrZ0000lZYlKZYZYKYZsh1ch2;sh全线总阻抗和总导纳，近似参数修正系数型等值电路的修正参数与近似参数o 修正参数(略去电导)200b200200 x200r1211611311lbxklxbrbxklbxklbjkYlxjklrkZ0b0 x0r线路类型x0 /kmB010-6 S/km单导线0.42.8二分裂0.333.4三分裂0.303.8四分裂0.284.1o 近似参数与修正

18、参数的误差都随线路长度而增大o 误差：电阻电抗电纳o 近似参数n300mn /200300mo 修正参数：n /500600mljbgYYljxrZZ0000o 近似参数45第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算o 架空线路的参数o 架空线路的等值电路o 变压器的等值电路和参数o 标幺制46电力系统三相电路的处理o 三相等效为一相n 三相对称：直接等效。o 等值电路参数：计及其余两相影响n 三相不对称：导线换位使其对称o 三相元件的接法：星形，三角形n 三角形电路化为星形电路47一、变压器的等值电路o 变压器n三相的n单相：接成三相o 近似等值电路n励磁支路前移到电源测n将二次绕组的电阻和漏

19、抗折算到一次绕组并和一次绕组的电阻和漏抗合并：RT+jXTo 三绕组：励磁支路前移的星形等值电路GT-jBTRTjXTGT-jBTR1jX2jX1R2R3jX348双绕组变压器的参数计算o 已知：出厂铭牌n短路损耗Ps、短路电压Vs %n空载损耗P0 、空载电流I0 %o 求变压器四个参数GT-jBTRTjXT49短路试验o 一侧绕组短接，另一侧绕组施加电压，使短路绕组的电流达到额定值n 短路损耗Psn 短路电压Vs %GT-jBTRTjXTIN50根据短路损耗计算电阻GT-jBTRTjXTINPs铁耗与电压的平方成正比Ps:三相值RT :一相等效值23/NsTIPR322210/3/NNsN

20、sTSVPIPR外加电压小铁耗很小短路损耗原、副方绕组电阻的总损耗(铜耗)？3？1000？额定三相容量ST额定线电压VTkW, kVA, kV51根据短路电压计算电抗TNNXXIVV3100%3210100%NNXTSVVXGT-jBTRTjXTINVx %*VNVs %*VN3210100%NNsTSVVXNNXTIVVX3100%额定三相容量ST额定线电压VTkVA, kVRT XTVx Vs52空载实验GT-jBTRTjXTVN53根据空载损耗计算电导o 电导铁芯损耗空载电流小铜耗很小铜耗与电流的平方成正比空载损耗铁耗 PFe P0 ？ S101032032NNFeTVPVPGGT-jB

21、TRTjXTVN54根据空载电流计算电纳o 电纳励磁功率电流无功分量30TNBVI 空载电流有功分量小数值上： 无功分量空载电流GT-jBTRTjXTVN32010100%NNTVSIB10000NIII 10030NNSVI55双绕组变压器的参数计算o 已知：出厂铭牌n短路损耗Ps、短路电压Vs %n空载损耗P0 、空载电流I0 %GT-jBTRTjXT222/3/NNsNsTSVPIPR32232210100%10100%NNSNNXTSVVSVVX320321010NNFeTVPVPG32010100%NNTVSIB56双绕组变压器的参数计算o 变比kTn 两侧绕组空载线电压之比值n 原

22、、副方绕组匝数比n Y,y和D,d接法： kT =V1N/V2N=w1/w2n Y,d接法： kT =V1N/V2N=31/2w1/w2n 实际变比：两侧绕组o 实际抽头的空载线电压之比GT-jBTRTjXT57三绕组变压器的参数计算o 与双绕组变压器的原则相同o 区别：短路试验需做三组n依次让一个绕组开路n对另外两个绕组按照双绕组变压器计算n可以得到三组值)13()32()21(,SSSPPP%,% )13()32()21(SSSVVV321,SSSPPP%,% 321SSSVVV58三绕组变压器的参数计算三相容量相等o 电阻的计算131232)13(323222)32(212212)21(

23、333333SSNNSSSNNSSSNNSPPRIRIPPPRIRIPPPRIRIP)21()13()32(3)13()32()21(2)32()13()21(1212121SSSSSSSSSSSSPPPPPPPPPPPP22NNSiiSVPR59三绕组变压器的参数计算三相容量相等o 电抗的计算%13)13(32)32(21)21(SSSSSSSSSVVVVVVVVV%21%21%21%)21()13()32(1)13()32()21(1)32()13()21(1SSSSSSSSSSSSVVVVVVVVVVVV3 , 2 , 110100%32iSVVXNNsii60三绕组变压器的参数计算三相

24、容量相等o 电导、电纳、变比n 与双绕组变压器相同？61三相容量不等的三绕组变压器o 如三个绕组额定容量相等n 三个绕组不可能同时都满载运行o 三个绕组额定容量可以不等n 100/100/100n 100/100/50n 100/50/100n 铭牌上的额定容量o 指最大容量绕组（高压绕组）的额定容量62三绕组变压器的参数计算三相容量不等o 三个绕组的额定容量不同n 额定电压相同n 额定电流不同o 短路实验时，受到额定容量较小的绕组的额定电流的限制n 短路电流不一定是额定电流n 对试验所得数据必须进行折算63三绕组变压器的参数计算三相容量不等23)13()13(232)32()32(22)21

25、()21(,minNNssNNNssNNssSSPPSSSPPSSPP2)()(,minjNiNNjisjisSSSPP统一为电阻的计算分别提供三次试验的结果64三绕组变压器的参数计算三相容量不等o 最大短路损耗Ps.maxn两个100%容量的绕组通过额定电流，另一绕组空载o 变压器设计原则n选择导线截面积：电流密度相等n100/100/50：R1=R2，R3=2R1)()(322max)(102NNNsNNsNNssRSSRSVPR电阻的计算只提供最大短路损耗65三绕组变压器的参数计算三相容量不等o 手册和制造厂提供的短路电压值一般都已折算为与变压器额定容量对应的值n不用再进行折算o 如果没

26、有折算NNssNNNssNNssSSVVSSSVVSSVV3)13()13(32)32()32(2)21()21(%,min%电抗的计算jNiNNjisjisSSSVV,min%)()(66自耦变压器的参数计算o 自耦变压器n 第三绕组(低压)o 接成三角形o 容量比变压器的额定容量小n 如原始数据未折算，需对短路试验数据进行折算67变压器的 型等值电路o左图：副方电流/电压都是折算到原方绕组的值o求副方的实际电流和电压n增添 理想变压器：无损耗、五漏磁、无需励磁电流o ZT= RT + jXTGT-jBTRTjXT1I2I2I1V2V2VK:1GT-jBTRTjXT理想变压器68变压器的 型

27、等值电路GT-jBTRTjXT1I2I2I1V2V2VK:1RTjXT1I2I2I1V2V2VK:1励磁支路略去或另作处理22122122112112212211) 1(1/VZkkVVZkZVkZVkIVVZkVZkZVkZVIkVIIVkVIZVTTTTTTTTT69变压器的 型等值电路RTjXT1I2I2I1V2V2VK:1等值22122111) 1(1VZkkVVZkIVVZkVZkITTTTZT/k1I2I1V2VkZT1) 1( kkZT70变压器的 型等值电路RTjXT1I2I2I1V2V2VK:1等值22122111) 1(1VZkkVVZkIVVZkVZkITTTTkYT1I

28、2I1V2VTYk1TYkk) 1( YT=1/ZT 22122111) 1(1VYkkVVkYIVVkYVYkITTTT71变压器的 型等值电路GT-jBTRTjXT1I2I2I1V2V2VK:1RTjXT1I2I2I1V2V2VK:1ZT/k1I2I1V2VkZT1) 1( kkZTkYT1I2I1V2VTYk1TYkk) 1( 72三绕组变压器略去励磁支路的等值电路o P33 ：图2-13？732-4、标幺制o 有名制：用实际有名单位表示物理量n电压(V), 电流(A), 功率(W), 阻抗()o 标幺制：相对单位制，用标幺值表示位）基准值（与有名值同单）实际有名值（任意单位标幺值 o

29、例：发电机端电压6.3kV, 选基准值VBkVVB3 . 6标幺值：没有量纲，与基准值的选取有关0 . 13 . 6/3 . 6/*kVkVVVVBGGkVVB0 . 605. 10 . 6/3 . 6/*kVkVVVVBGG74电力系统常用物理量的标幺值o 基准值：n电压：VB; 电流：IB; 功率：SB;阻抗：ZB.BVVV *BIII *jQPSQjSPSjQPSSSBBBB*jXRSXjZRZjXRZZZBBBB75为什么要使用标幺制？o 基准值的选取：n简化计算，便于对计算结果分析n保持物理量之间的关系简化计算！便于对计算结果进行分析电力系统中的物理量三相多电压等级76基准值的选取：

30、保持各量之间的关系o 有名值关系:ZIVpIVSppo 标幺值关系:*IZVp*IVSppo 基准值关系:BBBpIZVBBpBpIVSo 单相电路:有名单位制中的有关公式可直接应用到标幺值中只需选取Sp.B和Vp.B :BpBpBVSI/BpBSVZBp/277三相电路基准值的选取o 有名值关系:pVZIV33pSVIS33o 标幺值关系:*IZV *IVS o 基准值关系:BBBIZV3BBBIVS3o 线电压V, 线电流I(=相电流), 三相功率S, 一相等值阻抗Z标幺值中,三相电路的计算公式与单相电路完全相同只需选取SB和VB :BBBVSI3/BBBSVZ/278三相电路标幺值的计算

31、o 基准值:o 标幺值:BBBVSI3/BBBSVZ/2BVBSBVVV *BBBSIVIII3*BBBBSQjSPjQPSjQPSSS*22*BBBBBBVSjXVSRjXRZjXRZZZ79将标幺值还原为有名值o 基准值:o 有名值:BBBVSI3/BBBSVZ/2BVBSBVVV*BBBVSIIII3*BBSjQPSSS)(*BBBBBIVjXRSVjXRZZZ3)()(*2*80不同基准值的标幺值间的换算o 电机电器元件阻抗：n额定标幺阻抗：以各自额定容量和额定电压为基准的标幺值o 不同元件的额定值不同n标幺值无可比性n需将不同基准值的标幺阻抗换算成统一基准值的标幺值元件1标幺值元件1基准值元件1有名值元件2标幺值元件2基准值元件2有名值统一基准值元件1标幺值元件2标幺值81不同基准值的标幺值间的换算o 例：电抗值的换算：NNSTSVXX2100%NNNNNNIVXSVXX3)*(2)*()(有名值2)*(22)*(2)()*(3BBNNNBBNNNBBBVSIVXVSSVXVSXX有名值对系统中用来限制短路电流的电抗器，额定标幺值是以额定电压和额定电流表示100%)*(SNTVX82有几级电压的网络中元件标幺值的计算o 不同电压等级的电路n