数的整除特征

1、数的整除特征1、一个整数的末尾一位数能被 2或 5整除，那么这个数就能被 2或 5整除。2、一个整数的末尾两位数能被 4或 25整除，那么这个数就能被 4或 25整除。3、一个整数的末尾三位数能被 8 或 125 整除，那么这个数就能被 8 或 125 整除。4、能被 9和 3整除的数的特征，如果各位上的数字和能被9 或 3整除，那么这个数能被9或 3 整除。5、一个整数的末尾三位数与末尾三位数以前的数字组成的数的差大数减小数能被7、11、13 整除，那么这个数就能被 7、11、13 整除。6、一个整数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差大减小能被11 整除，这个数就能被 11 整除。【

2、例1】七位数23A45AB能被15整除，A与B可以是哪些数字？【例 2】从 0，4，9，5 这四个数中任选三个排列成能同时被2，5，5 整除的三位数。问：这样的三位数有几个?【例3】五年级1班有36名同学，每人买了一本英语词典，共花了 6 匚2. 元,问：每本词典多少钱？【例4】在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3,4,5整除，而且 使这个数尽可能小例 5】要使 27A3B 这个五位数能被 44 整除，那么个位，百位各应该是几？【例 6】能被 11 整除，首位数字是 6，其余各位数字均不相同的最大与最小六位数分别 是几？数的整除专项练习：1、五位数6A25B的A, B各是什

3、么数字时，这个五位数能被75整除？问：这样的五位数共有几个？能被72整除。2、在 内填上适宜的数使七位数167 203、在1978后面补上三个数字，组成一个七位数，使它能同时被 3,4,5整除，并且使这 个数尽可能小。4、假设一个六位数 7419匚 能被11整除，求这个六位数5、能被11整除，首位数字是6,其余各位数字均不相同的最大和最小六位数分别是几?6、一个六位数37A46B是99的倍数，求这个数除以33的商45整7、在97538匚匚的内填上什么数字，就能被 15整除？填上什么数字就能被除？填上什么数字就能被 21整除？8、四年级有72名学生，共交5月份课间营养加餐费匚104.工 元匚|内

4、的数字模糊 不清。平均每人交多少钱？9、四位数8410 能被2和3整除，匚I中应填。10、 在以下各数中，能被 3整除，又能被11整除的是10012375115537721515841511、 在匚 里填上适当的数字，使匚| 674匚I这个数能同时被2、5、9整除。12、一个数能被11整除，首位数字是7,其余各位数字各不相同的最小六位数是什么?13、如果六位数口 8919匚 能被33整除，那么这个六位数是多少?14、能同时被9、25、8整除的7位数是匚I 1992 匚，这个七位数是多少?15、五位数2A89B能同时被4和9整除，求这样的五位数16、自然数1100中，共有多少个不能被 3或11整

5、除的数?17、判断 306741， 3287690 能否被 7 整除，能否被 13 整除？18、五 1班数学测验平均分 90 分，总分 A86B 。问这个班多少名同学？19、七位数72AAABB是6的倍数，问，这样的七位数有几个?20、在 1100这 1 00个自然数中，不能被 2整除，或者不能被 3整除，不能被 5整除的数有几个？质数与合数，分解质因数1、质数:只能被 1 或它本身整除的自然数。合数：除了能被 1 和它本身整除外还能被其他一些自然数整除的数。2、质数除了 2 以外，其余的全都是奇数。3、100 以内质数顺口溜： 二、三、五、七、一十一，一三、一九、一十七，二三、二九、三十七，

6、三一、四一、四十七，四三、五三、五十九，六一、七一，六十七，七三、八三，八十九，还有七九，九十七。【例1】A是一个质数，而且 A+6, A+8, A+12, A+14都是质数，求 A【例 2】有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是143，如果它的长、宽、高都是质数。那么这个长方体的体积是多少？【例 3】有 4 名同学参加数学夏令营，他们的年龄恰好一个比一个大1 岁，而他们年龄的乘积是 17160.他们分别是多少岁？例 4 】写出从小到大的五个质数，要求后面的质数都比它前面一个质数大12例 5】 1如果两个质数的和是 1999，那么这两个质数的积是多少？3492。问：小 2 如果三个质数和是

7、130，那么这三个质数的积最大是多少？【例 6】小瑜同学参加高年级数学竞赛，她的成绩、名次及年龄的乘积是瑜的年龄、名次、成绩各是多少？得到一个新的三位数，95040。问：这五分解质因数专项练习： 1、写出 50 以内 5个连续自然数，要求每个数都是合数。2、把一个一位数的质数 A,写在另一个两位数质数 B的后面, 这个三位数是 A的119倍，求A和B。3、一个整数 a 与 720 相乘是一个完全平方数，求 a 的最小值4、有五位同学的年龄恰好一个比一个大一岁，五个人的年龄乘积是 个同学的年龄各是多少？5、一个质数的 3 倍与另一个质数的 2 倍之和为 100，求这两个质数的积是多少？6、岸上有

8、 867 名学生，准备乘船到对岸，来了一批小船，每船载人数相等， 3 次往返 把学生全部运到对岸。有多少只船？每船每次载多少人？7、用 2,3,4,5中的 3 个数码能组成的三位质数是 。8、M x N+5=?,其中M,N,为质数，而且都小于1000, ?为奇数，问？最大是 多少？9、3个质数的和是能被 2、3 整除的最小三位数，这 3 个质数的积最小是多少？ 最大是多少？10、长方体的体积是 2100立方厘米，它的高是 10厘米，长和宽都大于高。 求长 方体的长和宽各是多少？11、一个长方体，它的正面和上面面积之和是 299 平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？

9、奇偶数分析：1、能被 2整除的自然数叫偶数，不能被 2 整除的自然数叫奇数。依据因 数、被除数、除数的奇偶性可判断积、商的奇偶性；依据加数、被减数、减数的奇偶性可判断和、差的奇偶性。2、奇、偶数的运算性质：奇数±奇数 =偶数；偶数±偶数 =偶数 ;奇数±偶 数=奇数；奇数 奇数=奇数；偶数X偶数二偶数，偶数X奇数二偶数；奇数个奇数的 和或差是奇数；偶数个奇数的和或差是偶数；任意个偶数和是偶数；奇 数的连乘积是奇数；因数中有一个偶数，积是偶数。【例1】1+2+3+1997的和是奇数还是偶数【例 2】 有一本 180 页的故事书，从中任意撕下 40 张纸，这 40 张

10、纸的所有 页码之和能否等于 2021 ？请说明理由。【例 3】某次数学竞赛，试卷共有 30 道题，评分方法是：答对一题得 5 分，不 答得 1 分，答错倒扣 1 分。问：某班参加数学竞赛同学的总分是奇数还是偶数？【例 4】有 11 只杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中 8 只杯同时翻转，使其 杯口向下，能否经过假设干次翻动后， 11 只杯口全部向下？【例 5】幼儿园有 25 名小朋友，坐成 5 行 5 列。每个座位的前后左右的位置叫 做这个位置的邻座。如果想让每一个小朋友都换到邻座上去，能成功吗？为什 么？【例 6】某展览馆共有 36 个陈列室，相邻两室之间都有门通行，有人希望每个 展览馆只去一次，你能帮他设计参观路线吗？奇偶数分析专项练习：1、25人参加羽毛球比赛，能不能让每个队员都恰好与另5个球员各赛一场，为什么?2、电影院小放映厅有50个观众，坐成10行5列。每个座位的前后左右的位置叫 做这个位置的邻座。如果想让每一个观众都换到邻座上去， 能成功吗？为什么?3、从 11995 中，共有多少个奇数？多少个偶数？4、( 1+2+3+4+5+.+99+100 ) X (1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+.+11 )的积是奇 数还是偶数？5、49个学生做游戏，每一次都有8个学生向后转。能不能经过假设干次的向后转, 使每