2022年新课标高一数学必修1-4练习题

1、（数学 1 必修）第一章（上）集合 基础训练 a组 一、选择题1下列各项中，不可以组成集合的是（）a所有的正数b等于2的数c接近于0的数d不等于0的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）a33|xxb,|),(22ryxxyyxc 0|2xxd, 01|2rxxxx3下列表示图形中的阴影部分的是（）a()()acbcb()()abacc()()abbcd()abc4下面有四个命题：（1）集合n中最小的数是1；（2）若a不属于n，则a属于n；（3）若,nbna则ba的最小值为2；（4）xx212的解可表示为1 , 1；其中正确命题的个数为（）a0个b1个c2个d3个5若集合, ,ma b c中的元

2、素是abc的三边长，则abc一定不是（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰三角形6若全集0,1,2,32uuc a且，则集合a的真子集共有（）a3个b5个c7个d8个二、填空题1用符号“”或“”填空（1）0_n, 5_n, 16_na b c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 49 页 - - - - - - - - -（ 2）1_,_, _2rqq ec q（e是个无理数）（ 3）2323_|6 ,x xab aq bq2. 若集合|6,ax xxn，|bx x是非质数，cab，则c的非空子集的个数为。3若集合|3

3、7axx，|210bxx，则ab_4设集合32axx,2121bxkxk, 且ab，则实数k的取值范围是。5已知221 ,21ay yxxby yx，则ab_。三、解答题1已知集合nxnxa68|，试用列举法表示集合a。2已知25axx，121bx mxm，ba,求m的取值范围。3已知集合22,1, 3 ,3,21,1aaabaaa，若3ab，求实数a的值。4设全集ur，2|10mmmxx方程有实数根，2|0,.unnxxnc mn方程有实数根求子曰：温故而知新，可以为师矣。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 49 页 - -

4、 - - - - - - -（数学 1 必修）第一章（中）函数及其表示 基础训练 a组 一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）3)5)(3(1xxxy，52xy；111xxy，) 1)(1(2xxy；xxf)(，2)(xxg；343( )f xxx，3( )1f xxx；21)52()(xxf，52)(2xxf。a、b、cd、2函数( )yf x的图象与直线1x的公共点数目是（）a1b0c0或1d1或23已知集合421,2,3,4,7,3akbaaa，且*,anxa yb使b中元素31yx和a中的元素x对应，则,a k的值分别为（）a2,3b3,4c3,5d2,54已知22(1

5、)( )( 12)2 (2)xxf xxxx x，若( )3f x，则x的值是（）a1b1或32c1，32或3d35为了得到函数( 2 )yfx的图象，可以把函数(12 )yfx的图象适当平移，这个平移是（）a沿x轴向右平移1个单位b沿x轴向右平移12个单位c沿x轴向左平移1个单位d沿x轴向左平移12个单位精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 49 页 - - - - - - - - -6设)10(),6()10( , 2)(xxffxxxf则)5(f的值为（）a10b11c12d13二、填空题1设函数.)().0(1),0(1

6、21)(aafxxxxxf若则实数a的取值范围是。2函数422xxy的定义域。3若二次函数2yaxbxc的图象与 x 轴交于( 2,0),(4,0)ab，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是。4函数0(1)xyxx的定义域是_ 。5函数1)(2xxxf的最小值是 _。三、解答题1求函数31( )1xf xx的定义域。2求函数12xxy的值域。312,x x是关于x的一元二次方程22(1)10 xmxm的两个实根，又2212yxx，求()yf m的解析式及此函数的定义域。4已知函数2( )23(0)f xaxaxb a在1,3有最大值5和最小值2，求a、b的值。精品学习资料 可选择p d

7、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 49 页 - - - - - - - - -（数学 1 必修）第一章（下）函数的基本性质 基础训练 a组 一、选择题1已知函数)127()2() 1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）a. 1b. 2c. 3d. 42若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）a)2() 1()23(fffb)2()23()1(fffc)23()1()2(fffd)1()23()2(fff3如果奇函数)(xf在区间3,7上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）a增函数且最小值是5b增函数

8、且最大值是5c减函数且最大值是5d减函数且最小值是54设)(xf是定义在r上的一个函数，则函数)()()(xfxfxf在r上一定是（）a奇函数b偶函数c既是奇函数又是偶函数d非奇非偶函数。5下列函数中 ,在区间0,1上是增函数的是（）axybxy3cxy1d42xy6函数)11()(xxxxf是（）a是奇函数又是减函数b是奇函数但不是减函数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 49 页 - - - - - - - - -c是减函数但不是奇函数d不是奇函数也不是减函数二、填空题1 设奇函数)(xf的定义域为5,5， 若当0,5x时

9、，)(xf的图象如右图,则不等式( )0f x的解是2函数21yxx的值域是 _。3已知0,1x，则函数21yxx的值域是. 4若函数2( )(2)(1)3f xkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是. 5下列四个命题（1）( )21f xxx有意义 ; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数2 ()yx xn的图象是一直线； （ 4）函数22,0,0 xxyxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_。三、解答题1判断一次函数,bkxy反比例函数xky，二次函数cbxaxy2的单调性。2已知函数( )f x的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）( )f x是奇函数；（2）( )

10、fx在定义域上单调递减； （3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围。3利用函数的单调性求函数xxy21的值域；4已知函数2( )22,5,5f xxaxx. 当1a时，求函数的最大值和最小值； 求实数a的取值范围，使( )yf x在区间5 , 5上是单调函数。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 49 页 - - - - - - - - -数学 1（必修）第二章基本初等函数（ 1） 基础训练 a组 一、选择题1下列函数与xy有相同图象的一个函数是（）a2xybxxy2c) 10(logaaayxa且dxaaylog2下列函

11、数中是奇函数的有几个（）11xxaya2l g ( 1)33xyxxyx1l o g1axyxa1b2c3d43函数yx3与yx3的图象关于下列那种图形对称( ) ax轴by轴c直线yxd原点中心对称4已知13xx，则3322xx值为（）a.3 3b.2 5c.4 5d. 4 55函数12log (32)yx的定义域是（）a1,)b2(,)3c2,13d2(,136三个数60.70.70.7 6log6， ，的大小关系为（）a. 60.70.70.7log66b. 60.70.70.76log6c0.760.7log660.7d. 60.70.7log60.767若fxx(ln)34，则f x

12、( )的表达式为（）a3ln xb3ln4xc3xed34xe二、填空题1985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 49 页 - - - - - - - - -2化简11410104848的值等于 _。3计算：(log)loglog2222545415= 。4已知xyxy224250，则log ()xxy的值是 _。5方程33131xx的解是 _。6函数1218xy的定义域是 _；值域是 _. 7判断函数22lg(1)yxxx的奇偶性。三、解答题1已知),0(56aax求xxxxaa

13、aa33的值。2计算100011343460022lg .lglglglg .的值。3已知函数211( )log1xf xxx,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。4 （1）求函数21( )log32xf xx的定义域。（2）求函数)5 ,0,)31(42xyxx的值域。子曰：我非生而知之者，好古，敏以求之者也。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 49 页 - - - - - - - - -数学1（必修）第三章函数的应用（含幂函数） 基础训练 a组 一、选择题1若) 1(,)1(,1,4,)21(,2522aayxyxyx

14、yxyyxyxx上述函数是幂函数的个数是（）a0个b1个c2个d3个2已知)(xf唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（）a函数)(xf在(1,2)或2,3内有零点b函数)(xf在(3,5)内无零点c函数)(xf在(2,5)内有零点d函数)(xf在(2, 4)内不一定有零点3若0,0,1abab，12logln 2a，则logab与a21log的关系是（）a12loglogabab12loglogabac12loglogabad12loglogaba4 求函数132)(3xxxf零点的个数为（）a1b2c3d45已知函数)(xfy有反函数，则方程0)(xf（

15、）a有且仅有一个根b至多有一个根c至少有一个根d以上结论都不对6如果二次函数) 3(2mmxxy有两个不同的零点，则m的取值范围是（）a6,2b6, 2c6, 2d, 26,7某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（）a14400亩b172800亩c17280亩d20736亩二、填空题1若函数xf既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是xf= 。2幂函数( )f x的图象过点43, 27)（，则( )fx的解析式是 _。3用“二分法”求方程0523xx在区间2,3内的实根，取区间中点为5 . 20 x，那么下一个有根的区间是。精品学习资料 可选择p d f

16、- - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 49 页 - - - - - - - - -4函数( )ln2fxxx的零点个数为。5设函数)(xfy的图象在,a b上连续，若满足，方程0)(xf在,a b上有实根三、解答题1用定义证明：函数1( )f xxx在1,x上是增函数。2设1x与2x分别是实系数方程20axbxc和20axbxc的一个根，且1212,0,0 xx xx，求证：方程202axbxc有仅有一根介于1x和2x之间。3函数2( )21f xxaxa在区间0,1上有最大值2，求实数a的值。4某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售

17、单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 49 页 - - - - - - - - -（数学 2 必修）第一章空间几何体 基础训练 a组 一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) a.棱台b. 棱锥c. 棱柱d. 都不对2棱长都是1的三棱锥的表面积为（）a. 3b. 2 3c. 3 3d. 4 33长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）a25b50c125d都不对4正

18、方体的内切球和外接球的半径之比为（）a3 :1b3: 2c2:3d3:35在 abc 中，02,1.5,120abbcabc,若使绕直线bc旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）a. 92b. 72c. 52d. 326底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）a130b140c150d160二、填空题精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 49 页 - - - - - - - - -1一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱。2

19、若三个球的表面积之比是1: 2: 3，则它们的体积之比是_。3正方体1111abcda bc d中，o是上底面abcd中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥11oab d的体积为 _。4如图，,e f分别为正方体的面11aadd、面11bbcc的中心，则四边 形eb f d1在 该 正 方 体 的 面 上 的 射 影 可 能 是_。5已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是_ ；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为_. 三、解答题1养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路

20、处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案： 一是新建的仓库的底面直径比原来大4m（高不变） ； 二是高度增加4m(底面直径不变 )。（ 1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（ 2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（ 3）哪个方案更经济些？2将圆心角为0120，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 49 页 - - - - - - - - -pabcvedf数学 2 必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系 基础训练 a组 一、选择题1下列四个结论

21、：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）a0b1c2d32下面列举的图形一定是平面图形的是（）a有一个角是直角的四边形b有两个角是直角的四边形c有三个角是直角的四边形d有四个角是直角的四边形3垂直于同一条直线的两条直线一定（）a平行b相交c异面d以上都有可能4如右图所示， 正三棱锥vabc（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,d e f分别是,vc va ac的中点，p为vb上任意一点，则直线de与pf所成的

22、角的大小是（）a030b090c060d随p点的变化而变化。5互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分a4b5c7d86 把正方形abcd沿对角线ac折起 ,当以,a b c d四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线bd和平面abc所成的角的大小为（）a90b60c45d30二、填空题1 已知,a b是两条异面直线，/ca，那么c与b的位置关系 _。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 49 页 - - - - - - - - -2 直线l与平面所成角为030，,la mam，则m与l所成角的取值范围是_ 3棱长为1的正四面

23、体内有一点p，由点p向各面引垂线，垂线段长度分别为1234,d ddd，则1234dddd的值为。4直二面角l的棱l上有一点a，在平面,内各有一条射线ab，ac与l成045，,abac，则bac。5下列命题中：（ 1） 、平行于同一直线的两个平面平行；（ 2） 、平行于同一平面的两个平面平行；（ 3） 、垂直于同一直线的两直线平行；（ 4） 、垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有_。三、解答题1 已知,e f g h为空间四边形abcd的边,ab bc cd da上的点，且/ehfg求证：/ehbd. 2自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。h

24、gfedbac精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 49 页 - - - - - - - - -（数学 2 必修）第三章直线与方程 基础训练 a组 一、选择题1设直线0axbyc的倾斜角为，且sincos0，则,a b满足（）a1bab1bac0bad0ba2过点( 1,3)p且垂直于直线032yx的直线方程为（）a012yxb052yxc052yxd072yx3已知过点( 2,)am和(,4)b m的直线与直线012yx平行，则m的值为（）a0b8c2d104已知0,0abbc，则直线axbyc通过（）a第一、二、三象限b第

25、一、二、四象限c第一、三、四象限d第二、三、四象限5直线1x的倾斜角和斜率分别是（）a045 ,1b0135 , 1c090，不存在d0180，不存在6若方程014)() 32(22mymmxmm表示一条直线， 则实数m满足（）a0mb23mc1md1m，23m，0m二、填空题1点(1, 1)p到直线10 xy的距离是 _. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 49 页 - - - - - - - - -2已知直线, 32:1xyl若2l与1l关于y轴对称，则2l的方程为 _; 若3l与1l关于x轴对称，则3l的方程为 _;

26、 若4l与1l关于xy对称，则4l的方程为 _; 3 若原点在直线l上的射影为)1, 2(，则l的方程为 _。4点( , )p x y在直线40 xy上，则22xy的最小值是 _. 5直线l过原点且平分abcd的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)bd，则直线l的方程为 _。三、解答题1已知直线axbyc0，（ 1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（ 2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（ 3）系数满足什么条件时只与x 轴相交；（ 4）系数满足什么条件时是x 轴；（ 5）设p xy00，为直线axbyc0上一点，证明：这条直线的方程可以写成a xxb yy0002 求

27、 经 过 直 线0323:,0532:21yxlyxl的 交 点 且 平 行 于 直 线032yx的直线方程。3经过点(1,2)a并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4过点( 5, 4)a作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 49 页 - - - - - - - - -（数学 2 必修）第四章圆与方程 基础训练 a组 一、选择题圆22(2)5xy关于原点(0, 0)p对称的圆的方程为( ) a22(2)5xyb22(2)5xyc22

28、(2)(2)5xyd22(2)5xy2若) 1,2(p为圆25) 1(22yx的弦ab的中点，则直线ab的方程是（）a. 03yxb. 032yxc. 01yxd. 052yx3圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是（）a2b21c221d2214将直线20 xy，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240 xyxy相切，则实数的值为（）a37或b2或8c0或10d1或115在坐标平面内，与点(1,2)a距离为1，且与点(3,1)b距离为2的直线共有（）a1条b2条c3条d4条6圆0422xyx在点)3, 1(p处的切线方程为（）a023yxb043yxc043yxd023

29、yx二、填空题精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 49 页 - - - - - - - - -1若经过点( 1,0)p的直线与圆032422yxyx相切，则此直线在y轴上的截距是_. 2由动点p向圆221xy引两条切线,pa pb，切点分别为0, ,60a bapb，则动点p的轨迹方程为。3 圆心在直线270 xy上的圆c与y轴交于两点(0,4),(0,2)ab,则圆c的方程为. 已知圆4322yx和过原点的直线kxy的交点为,p q则oqop的值为 _。5已知p是直线0843yx上的动点，,pa pb是圆012222yxy

30、x的切线，,a b是切点，c是圆心，那么四边形pacb面积的最小值是_。三、解答题1点,p a b在直线01yx上，求22222baba的最小值。2求以( 1,2),(5,6)ab为直径两端点的圆的方程。3求过点1,2a和1,10b且与直线012yx相切的圆的方程。4已知圆c和y轴相切，圆心在直线03yx上，且被直线xy截得的弦长为72，求圆c的方程。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 49 页 - - - - - - - - -数学 4 必修）第一章三角函数（上） 基础训练 a组 一、选择题1设角属于第二象限，且2cos2

31、cos，则2角属于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2给出下列各函数值：)1000sin(0；)2200cos(0；)10tan(；917tancos107sin. 其中符号为负的有（）abcd302120sin等于（）a23b23c23d214已知4sin5，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）a.43b.34c.43d.345若是第四象限的角，则是（）a. 第一象限的角 b.第二象限的角c.第三象限的角 d.第四象限的角64tan3cos2sin的值（）a. 小于0b. 大于0c. 等于0d. 不存在二、填空题1设分别是第二、三、四象限角，则点)cos,(sinp分别在第

32、_、_、_象限精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 49 页 - - - - - - - - -2设mp和om分别是角1817的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：0ommp；0ommp； 0mpom；ommp0，其中正确的是_ 。3若角与角的终边关于y轴对称，则与的关系是 _。4设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是。5与02002终边相同的最小正角是_。三、解答题1已知1tantan，是关于x的方程2230 xkxk的两个实根，且273，求sincos的值2已知2tan x，求xxxxsincoss

33、incos的值。3化简：)sin()360cos()810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000 xxxxxx4已知) 1,2( ,cossinmmmxx且，求（ 1）xx33cossin； （2）xx44cossin的值。（数学 4 必修）第一章三角函数（下）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 49 页 - - - - - - - - - 基础训练 a组 一、选择题1函数sin(2)(0)yx是r上的偶函数，则的值是（）a0b4c.2d.2将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来

34、的2 倍（纵坐标不变） ，再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的僻析式是（）a1sin2yxb1sin()22yxc.1sin()26yxd.sin(2)6yx3若点(sincos,tan)p在第一象限 , 则在0, 2 )内的取值范围是（）a35(,)(,)244b.5(,)( ,)424c.353(,)(,)2442d.33(,)(,)2444若,24则（）atancossinbsintancosccostansindcossintan5函数)652cos(3xy的最小正周期是（）a52b25c2d56在函数xysin、xysin、)322sin(xy、)322cos( xy中，

35、最小正周期为的函数的个数为（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 49 页 - - - - - - - - -a1个b2个c3个d4个二、填空题1关于x的函数( )cos()f xx有以下命题：对任意，( )f x都是非奇非偶函数；不存在，使( )f x既是奇函数，又是偶函数；存在，使( )f x是偶函数；对任意，( )fx都不是奇函数. 其中一个假命题的序号是，因为当时，该命题的结论不成立. 2函数xxycos2cos2的最大值为 _. 3若函数)3tan(2)(kxxf的最小正周期t满足12t, 则自然数k的值为_. 4

36、满足23sin x的x的集合为 _ 。5若)10(sin2)(xxf在区间0,3上的最大值是2，则=_。三、解答题1画出函数2,0,sin1xxy的图象。2比较大小（1）00150sin,110sin； （2）00200tan,220tan3 （1）求函数1sin1log2xy的定义域。（ 2）设( )sin(cos),(0)f xxx，求( )fx的最大值与最小值。4若2cos2sinyxpxq有最大值9和最小值6，求实数,p q的值。（数学 4 必修）第二章平面向量精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 49 页 - - -

37、 - - - - - - 基础训练 a组 一、选择题1化简acbdcdab得（）aabbdacbcd02设00,a b分别是与,a b向的单位向量，则下列结论中正确的是（）a00abb001abc00| 2abd00| 2ab3已知下列命题中：（1）若kr，且0kb，则0k或0b，（2）若0a b，则0a或0b（3）若不平行的两个非零向量ba,，满足|ba，则0)()(baba（4）若a与b平行，则| | |a bab其中真命题的个数是（）a0b1c2d34下列命题中正确的是（）a若 a b0，则 a0 或 b0 b若 a b0，则 ab c若 ab，则 a 在 b 上的投影为 |a| d若

38、ab，则 a b(a b)25已知平面向量(3,1)a，( , 3)bx，且ab，则x（）a3b1c1d36已知向量)sin,(cosa,向量) 1,3(b则|2|ba的最大值，最小值分别是（）a0,24b24,4c16,0d4,0二、填空题1若oa=)8 ,2(，ob=)2,7(，则31ab=_ 2平面向量,a b中，若(4, 3)a，b=1，且5a b，则向量b=_。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 49 页 - - - - - - - - -3若3a,2b，且a与b的夹角为060，则ab。4把平面上一切单位向量归结到

39、共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。5已知)1 ,2(a与)2 , 1 (b，要使bta最小，则实数t的值为 _。三、解答题1如图，abcd中，,e f分别是,bc dc的中点，g为交点，若ab=a，ad=b，试以a，b为基底表示de、bf、cg2已知向量a与b的夹角为60，| | 4,(2 ).(3 )72babab,求向量a的模。3已知点(2,1)b，且原点o分ab的比为3，又(1,3)b，求b在ab上的投影。4已知(1,2)a,)2 , 3(b, 当k为何值时，（1）kab与3ab垂直？（2）kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？（数学 4 必修）第三章三角恒等变换a

40、 g e f c b d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 49 页 - - - - - - - - - 基础训练 a组 一、选择题1已知(,0)2x，4cos5x，则x2tan（）a247b247c724d7242函数3sin4cos5yxx的最小正周期是（）a.5b.2c.d.23在 abc 中，coscossinsinabab，则 abc 为（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d无法判定4设00sin14cos14a，00sin16cos16b，62c，则, ,a b c大小关系（）aabcbbacccbadac

41、b5函数2 sin(2)cos2()yxx是（）a.周期为4的奇函数b. 周期为4的偶函数c.周期为2的奇函数d. 周期为2的偶函数6已知2cos23，则44sincos的值为（）a1813b1811c97d1二、填空题1求值：0000tan20tan403tan20 tan40_。2若1tan2008,1tan则1tan2cos2。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 49 页 - - - - - - - - -3函数f xxxx( )cossin cos22 3的最小正周期是_。4已知2 3sincos,223那么sin的

42、值为 ,cos2的值为。5abc的三个内角为a、b、c，当a为时，cos2cos2bca取得最大值，且这个最大值为。三、解答题1已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos()的值 . 2若,22sinsin求coscos的取值范围。3求值：0010001cos20sin10 (tan5tan5 )2sin 204已知函数.,2cos32sinrxxxy（1）求y取最大值时相应的x的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sinrxxy的图象 . （数学 1 必修）第一章（上） 基础训练 a组 一、选择题精品学习资料 可选择p d f - - - - - - -

43、- - - - - - - 第 26 页，共 49 页 - - - - - - - - -1. c元素的确定性；2. d选项 a 所代表的集合是0并非空集，选项b所代表的集合是(0,0)并非空集，选项c 所代表的集合是0并非空集，选项 d 中的方程210 xx无实数根；3. a阴影部分完全覆盖了c部分，这样就要求交集运算的两边都含有c部分；4. a（1）最小的数应该是0， （ 2）反例：0.5n，但0.5n（3）当0,1,1abab, （4）元素的互异性5. d元素的互异性abc；6. c0,1,3a，真子集有3217。二、填空题1. (1) , , ;(2), , ,(3)0是自然数，5是无

44、理数，不是自然数，1 64；2(2323 )6 ,23236 ,当0,1ab时6在集合中2. 150 , 1, 2 , 3, 4 , 5, 6a，0, 1, 4, 6c，非空子集有4211 5；3. |210 xx2 , 3 , 7 , 1 0，显然ab| 21 0 xx4. 1|12kk3 , 21, 21,kk，则213212kk得112k5. |0y y2221(1)0yxxx，ar。三、解答题1.解：由题意可知6x是8的正约数，当61,5xx；当62,4xx；当64,2xx；当68,2xx；而0 x，2,4,5x，即5, 4, 2a；2.解：当121mm，即2m时，,b满足ba，即2m

45、；当121mm，即2m时，3 ,b满足ba，即2m；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 49 页 - - - - - - - - -当121mm，即2m时，由ba，得12215mm即23m；3m3.解：3ab，3b，而213a，当33,0,0,1, 3 ,3, 1,1aaab，这样3,1ab与3ab矛盾；当213,1,aa符合3ab1a4.解：当0m时，1x，即0m；当0m时，140 ,m即14m，且0m14m，1|4uc mm m而对于n，140,n即14n，1|4nn n1()|4uc mnx x（数学 1 必修）第一章

46、（中） 基础训练 a组 一、选择题1. c（1）定义域不同； （2）定义域不同； （3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；2. c有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于1x仅有一个函数值；3. d按照对应法则31yx，424,7,10,314,7,3bkaaa而*4,10ana，24310,2,3116,5aaakak4. d该分段函数的三段各自的值域为,1 , 0,4 , 4,，而30,42( )3,3,12,f xxxx而3x；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 49 页 - - - -

47、 - - - - -1.d平移前的“1122()2xx” ，平移后的“2x” ，用“x”代替了“12x” ，即1122xx，左移6. b(5)(11 )(9)(15)(13)11fffffff。二、填空题1., 1当10,( )1,22af aaa a时，这是矛盾的；当10,( ),1af aa aa时；2. |2,2x xx且240 x3. (2)(4)yxx设(2)(4)ya xx，对称轴1x，当1x时，max99,1yaa4. ,010,00 xxxx5. 5422155( )1()244f xxxx。三、解答题1.解：10,10,1xxx，定义域为|1x x2.解：221331(),2

48、44xxx32y，值域为3,)23.解：24(1)4(1)0,30mmmm得或，222121212()2yxxxxx x224 (1)2(1)41 02mmmm2( )4102,(03)f mmmmm或。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 49 页 - - - - - - - - -4. 解：对称轴1x，1,3是( )fx的递增区间，max( )(3)5,335f xfab即min( )(1)2,32,f xfab即3231,.144ababab得（数学 1 必修）第一章下 基础训练 a组 一、选择题1. b奇次项系数为0,

49、20,2mm2. d3(2)( 2),212ff3. a奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. a()()( )( )fxfxf xf x5a3yx在r上递减，1yx在(0,)上递减，24yx在(0,)上递减，6. a()(11)(11)( )fxxxxxxxf x为奇函数，而222 ,12,01( ),2,102 ,1x xxxf xxxx x为减函数。二、填空题1( 2,0)2,5奇函数关于原点对称，补足左边的图象2. 2,)1,xy是x的增函数，当1x时，min2y321,3该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大精品学习资料 可选择p d f - -

50、- - - - - - - - - - - - 第 30 页，共 49 页 - - - - - - - - -40,210,1,( )3kkf xx51（1）21xx且，不存在；（2）函数是特殊的映射； （3）该图象是由离散的点组成的； （4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。三、解答题1解：当0k，ykxb在r是增函数，当0k，ykxb在r是减函数；当0k，kyx在(,0),(0,)是减函数，当0k，kyx在(,0),(0,)是增函数；当0a，2yaxbxc在(,2ba是减函数，在,)2ba是增函数，当0a，2yaxbxc在(,2ba是增函数，在,)2ba是减函数。2解：22(1)

51、(1)(1)fafaf a，则2211111111aaaa, 01a3解：1210,2xx，显然y是x的增函数，12x，min1,2y1,)2y4解：2(1)1,( )22,af xxx对称轴minmax1,( )(1)1,( )(5)37xf xff xfmaxm( )37,( )1inf xf x（2）对称轴,xa当5a或5a时，( )f x在5,5上单调5a或5a。（数学 1 必修）第二章基本初等函数（ 1） 基础训练 a组 一、选择题1. d2yxx，对应法则不同；2,(0)xyxx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 页，共

52、 49 页 - - - - - - - - -log,(0)axyaxx；log()xayax xr2. d对于111,()( )111xxxxxxaaayfxf xaaa，为奇函数；对于22lg(1)lg(1)33xxyxx，显然为奇函数；xyx显然也为奇函数；对于1log1axyx，11()loglog( )11aaxxfxf xxx，为奇函数；3. d由yx3得3 ,( , )(,)xyx yxy，即关于原点对称；4. b1111122222()23,5xxxxxx331112222()(1)2 5xxxxxx5. d11222log (32)0log 1,0321,13xxx6. d6

53、00.700.70.70.766log60=1，=1，当,a b范围一致时，log0ab；当,a b范围不一致时，log0ab注意比较的方法，先和0比较，再和1比较7d 由ln(ln)3434xfxxe得( )34xf xe二、填空题135892841621234135893589222 ,22 ,42 ,82 , 162，1610103020201084111222121084222 (12 )21684222 (1 2 )3.2原式12222log 52log 5log 52log 52精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

54、 - - 第 32 页，共 49 页 - - - - - - - - -4. 022(2)(1)0,21xyxy且，22log ()log (1 )0 xxy5. 133333,113xxxxxx6. 1|,|0,2x xy y且y11210,2xx；12180,1xyy且7. 奇函数2222()lg(1)lg(1)( )fxxxxxxxf x三、解答题1解：65,65,2 6xxxxaaaa222()222xxxxaaaa3322()(1)23xxxxxxxxxxaaaaaaaaaa2解：原式1 3lg32lg30022l g 3l g 363解：0 x且101xx，11x且0 x，即定义域

55、为( 1,0)(0,1)；221111()loglog( )11xxfxf xxxxx为奇函数；212( )log (1)11f xxx在(1, 0 )( 0 ,1和上为减函数。4解： （1）2102211 ,13320 xxxxx且，即定义域为2(,1)(1,)3；（ 2）令24 ,0,5)uxx x，则45u，5411( )( ),33y181243y，即值域为1(,81243。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 33 页，共 49 页 - - - - - - - - -数学 1（必修）第三章函数的应用 基础训练 a组 一、选择题1.

56、 c2,yxyx是幂函数2. c唯一的零点必须在区间(1,3)，而不在3,53. a12logln 20,01,1aab得，12log0,log0aba4. c332( )2312212 (1)(1)f xxxxxxx xx2(1)(221)xxx，22210 xx显然有两个实数根，共三个；5. b可以有一个实数根，例如1yx，也可以没有实数根，例如2xy6. d24(3)0,6mmm或2m7c310000(1 0.2)17280二、填空题11x设( ),f xx则12.34( )f xx( ),f xx43, 27)图象过点（，34433273 ,43.2, 2.5)令33( )25,(2)

57、10,(2.5)2.5100f xxxff4. 2分别作出( )ln,( )2f xx g xx的图象；5. ( )( )0f a f b见课本的定理内容三、解答题1证明：设1212121211,()()()(1)0 xxf xf xxxx x即12()()f xf x，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 34 页，共 49 页 - - - - - - - - -函数1( )f xxx在1,x上是增函数。2解：令2( ),2af xxbxc由题意可知2211220,0axbxcaxbxc221122,bxcaxbxcax222211111

58、1(),222aaafxxbxcxaxx22222222223(),222aaaf xxbxcxaxx因为120,0,0axx12()()0f xf x，即方程202axbxc有仅有一根介于1x和2x之间。3解：对称轴xa，当0, 0,1a是( )f x的递减区间，max( )(0)121f xfaa；当1, 0,1a是( )f x的递增区间，max( )(1)22f xfaa；当01a时2max15( )( )12,2f xf aaaa与01a矛盾；所以1a或2。4解：设最佳售价为(50)x元，最大利润为y元，( 5 0) ( 5 0)( 5 0)yxxx24 05 0 0 xx当20 x时

59、，y取得最大值，所以应定价为70元。数学 2（必修）第一章空间几何体 基础训练 a组 一、选择题1. a 从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2.a 因为四个面是全等的正三角形，则34434ss表面积底面积3.b 长方体的对角线是球的直径，22225 23455 2,25 2,4502lrrsr4.d 正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 35 页，共 49 页 - - - - - - - - -32,32,1322aaarrarrrr内切球内

60、切球外接球外接球内切球外接球，：5.d 213(11.5 1)32vvvr大圆锥小圆锥6.d 设底面边长是a，底面的两条对角线分别为12,l l，而22222212155 ,95 ,ll而222124,lla即22222155954,8,4 8 5160aasch侧面积二、填空题1.5,4,3符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2.1: 2 2 :33333333123123:1 :2 :3 ,:1 : (2 ): (3 )1 : 22 : 33rrrrrr3. 316a画出正方体，平面11ab d与对角线1ac的交点是对角线的三等分点，三棱锥11oab d的高23311331,23