【益阳中考数学试题及答案】

1、.二00六年湖南省益阳市中考数学试题考试时间为120分钟，满分150分. 一、填空题（每小题4分，共32分）1.湖南省土地面积约为212000平方千米，用科学记数法表示为 平方千米.2.在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为. 如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上约 次.3.计算 的结果为 本.4.因式分解： .5.某校初中三个年级学生总人数为2000人. 三个年级学生人数所占比例如图所示，则九年级学生人数为 .6.如图，ABC为O的内接三角形，O为圆心. ODAB，垂足为D，OEAC，垂足为E，若DE3，则BC . 7.如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“自”字相

2、对的面上的字是 .8.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2,1），B（3，1），C（1，1）. 若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是 .二、选择题（每小题4分，共32分，每小题只有一项符合要求）.9.下列运算中正确的是 A B. C D. 10. 袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色. 现随机从袋中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为 A1 B. C D. 11. 不等式组的解集在数轴上表示出来如图4所示，这个不等式组为 A B. C D. 12.体育课时，九年级乙班10位男生进行投篮练习，10次投篮投中的次数分别为3，3，6，4，3，7，

3、5，7，4，9则这组数据的众数与中位数分别为A. 3与4.5 B. 9与7 C. 3与3 D. 3与513.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车. 车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校. 图5是行驶路程S（米）与时间t（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是14.如图，已知线段a，h作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC边上的高ADh. 张红的作法是：（1）作线段BCa；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，AC，ABC为所求的等腰三角形. 上述作法的四个

4、步骤中，有错误的一步你认为是A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）15.解分式方程时，去分母后得A. B. C. D. 16.如图7，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为A. 60cm2 B. 45cm2 C. 30cm2 D15cm2三、（本题共3道小题，每小题8分，共24分）17.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，（1）根据对上述式子的观察，你会发现. 请写出，所表示的数；（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数），请写出，所表示的式，并加以验证.18.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时

5、误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）编号类一二三四五六七八九十甲种手表3421221221乙种手表4121412-122（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.19.课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度. 如图，在A处用测角仪（离地高度1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度.四、（本题共2道小题，每小题12分，共24分）20.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主

6、任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？大巴中巴座位数（个/辆）4530租金（元/辆）80050021.城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行. 经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如右表，学校决定租用客车10辆.(1)为保证每人都有座位，

7、显然座位总数不能少于410. 设租大巴x辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？（2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式；在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？五、（本题12分）22.如图9，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中ABAD，CBCD. (1)九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线ACBD，垂足为E，并且BEED，你同意王云同学的判断吗？请充分说明理由； （2）设对角线ACa，BDb，请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积.六、（本题12分）23.如图，桌面内，直线l上摆放着两块大

8、小相同的直角三角板，它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°. (1)将ECD沿直线AC翻折到如图10（a）的位置，与AB相交于点F，请证明：； （2）将ECD沿直线l向左平移到10（b）的位置，使E点落在AB上，你可以求出平移的距离，试试看； （3）将ECD绕点C逆时针方向旋转到图10（c）的位置，使E点落在AB上，请求出旋转角的度数.七、（本题12分）24.如图11，已知抛物线与x轴的一个交点A（3，0）. (1)你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标，试试看； （2）设抛物线的顶点为D，请在图中画出抛物线的草图. 若点E（2，n）在直线

9、BC上，试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来； (3)请设法求出tanDAC的值.参考答案一、填空题题号12345678答案7585006超（2，1）二、选择题题 号910111213141516答 案CBCADCAD三、17.解：（1）表示的数为6，表示的数为30； （2）表示的式为，表示的式为. 18.解：（1）2,2（2）0.8,1.2由，知甲种手表走时稳定性好.19.旗杆EG有高度为13米.四、20.钢笔每支5元，笔记本每本3元. 21.解：(1)根据题意得 解得： 又因为车辆数只能取整数，所以 租车方案共3种：租大巴8辆，中巴2辆，租大巴9辆，中巴1辆，

10、租大巴10辆. （2） 为一次函数，且y随x的增大而增大.x取8时，y最小. 元答:租大巴8辆，中巴2辆时租金最少，租金为7400元. 五、22.解：（1）王云同学的判断是正确的. 理由是，根据题设，ABAD，点A在BD的垂直平分线上.CBCD，点C在BD的垂直平分线上.AC为BD的垂直平分线，BEDE，ACBD.(2)由（1）得ACBD. .六、23.解：（1）根据轴反射的性质可知，在AFE与FB中， A，AEB，AFEFB，AFEFBAFF（2）根据平移的性质可知为平移的距离. 在Rt中， 所以 （3）根据旋转的性质可知，为等边三角形，为旋转角. 旋转角为30°.1234-1-2-1-2-3123y4xO图11ACDBF七、24.解：（1）因为A（3，0）在抛物线上， 则，解得. 所以抛物线的解析式为. 因为B点为抛物线与x轴的交点，求得B（1，0）. 因为C点为抛物线与y轴的交点，求得C（0，3）. （2） 顶点D（1，4）. 画这个函数的草图. 由B，C点的坐标可求得直线BC的解析式为. 点E（2，n）在上，