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1、v v v 函数极限与数列(shli)极限的关系函数(hnsh)极限存在的充要条件是它的任何子列的极限都存在,且相等.第1页/共39页第一页，共40页。注意(zh y)：极限四则运算的条件！v 第2页/共39页第二页，共40页。v “代入法” 对幂指函数 有如下结论：( ) ( )g xf xv (A0且A1, B为常数(chngsh) 但如若第3页/共39页第三页，共40页。解练习(linx):第4页/共39页第四页，共40页。第六节 极限(jxin)存在准则 与两个重要极限(jxin)一、极限(jxin)存在准则二、两个重要(zhngyo)极限 第一章 第5页/共39页第五页，共40页。一

2、、极限存在(cnzi)准则1.夹逼准则(zhnz)上述数列极限(jxin)存在的准则可以推广到函数的极限(jxin)第6页/共39页第六页，共40页。一、极限存在(cnzi)准则1.夹逼准则(zhnz)准则准则 如果数列如果数列nnyx ,及及nz满足下列条件满足下列条件: :,lim,lim)2()3,2, 1()1(azaynzxynnnnnnn 那末数列那末数列nx的极限存在的极限存在, , 且且axnn lim. .证明第7页/共39页第七页，共40页。当nN 时上两式同时(tngsh)成立,准则(zhnz)0证：ax a1 0a0且A1, B为常数)。上述数列极限存在(cnzi)的准则可以推广到函数的极限。准则 I和准则 I称为夹逼准则.。例: 对任意x, 都有。准则 单调有界数列必有极限.。2）若 单调减少且有下界，则 必有

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