九年级数学第28章（锐角三角函数）单元测试试卷

1、九年级数学（下）第三单元自主学习达标检测A卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1在RtABC中，C90°，a2，b3，则cosA，sinB，tanB。2直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，A是锐角，则sinA。3已知tan，是锐角，则sin。4cos2（50°）cos2（40°）tan（30°）tan（60°）。xOAyB第5题5如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 。（结果

2、保留根号）6若ABC中，C=90°，则是A的_函数。 7若A为锐角，cosA=，则sinA=_。8（tan70°）2009·（3tan20°）2009=_。第12题9ABC中，若sinA-|+（-cosB）=0，则C=_。10等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为 。11某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。第14题12如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。13在ABC中，ACB90°，cosA=，AB8cm ，则ABC的面积为_。1

3、 / 1614如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离mA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上n，此时梯子顶端距地面的垂直距离nB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是 米。二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15sin2sin2（90°） （0°90°）等于 （）A 0 B 1 C 2 D 2sin216在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 （）A 也扩大3倍 B缩小为原来的 C都不变 D有的扩大，有的缩小17以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径

4、作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（ ） A（cos，1） B（1，sin） C（sin，cos） D（cos，sin）18已知a为锐角，sina=cos500则a等于 （ ）A200 B300 C400 D500 三、解答题（共10小题，共60分）19计算（4分）（1）tan30°sin60°cos230°sin245°tan45；（2）20（4分）ABC中，C90°，（1）已知：c 8，A60°，求B、a、b（2） 已知：a3， A30°，求B、b、c.21（4分）ABC中

5、，若A，B都是锐角，且sinA=，sinB=，你能判断出ABC的形状吗?22（6分）已知RtABC中，C=90°，a+b=2+2，c=4，求锐角A的度数.23（6分）如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高.（精确到0.1m，已知sin10°0.17，cos10°0.98，tan10°0.18，sin15°0.26，cos15°0.97，tan15°0.27） 24（6分） 已知RtABC的斜边AB

6、的长为10cm， sinA、sinB是方程m（x22x）+5（x2+x）+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求RtABC的内切圆的面积。25（6分）如图，ABC是等腰三角形，ACB=90°，过BC的中点D作DEAB，垂足为E，连结CE，求sinACE的值。18°EDCBA26（8分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9m，BC=0.5m）为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）（sin18°0.3090，co

7、s18°0.9511，tan18°0.3249）27（8分）如图，已知mn表示某引水工程的一段设计路线，从m到n的走向为南偏东30°，在m的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取mn上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知mB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？ 28（8分）阅读下面的材料，再回答问题。三角函数中，常用公式sin（+）=sincos+cossin求sin75°的值，即sin75°=sin（30°+45°）=sin3

8、0°cos45°+cos30°sin45°=。请你用公式cos（+）=coscos-sinsin求cos75°的值。九年级数学（下）第三单元自主学习达标检测B卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1sin30°=_2在ABC中，若sinA-+（-cosB）=0，则C=_。3在RtABC中，C=90°，当已知A和a时，求c，则A、a、c关系式是c= 。4若sin28°=cos，则=_。5在RtABC中，ACB=900，sinB=，则cosB= 。 6如图，

9、3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的1，则四边形ABCD的周长_第6题7某坡面的坡度为1：，则坡角是_度8若圆周角所对弦长为sin，则此圆的半径r为_9锐角A满足2sin（A-15°）=，则A=_10计算：3tan30°+tan45°-2tan45°-2cos60°=_11已知A是锐角，且sinA=，则cos（90°-A）=_12如图，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到APB，且BP=2，那么PP的长为_（不取近似值，以下数据供解题使用：sin15°=） 第12题 第13题 第14题

10、 13如图，沿倾斜角为33°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_m（精确到0.01m）14为了测量一个圆形铁环的半径（如图），某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是_cm二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15如图所示，ABC中，ACB=90°，CDAB于点D，若BD：AD=1：4，则tanBCD的值是（ ）A B C D2 第15题 第16题 第17题 16如图所示，已知O的半径

11、为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tanOPA等于（ ） A B C2 D17如图，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ）A（30+20）m和36tan30°m B（36sin30°+20）m和36cos30°mC36sin80°m和36cos30°m D（36sin80°+20）m和36cos30°m18如图，王英同学从A地沿北偏西60&#

12、186;方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （）A m B 100 m C 150m D m 三、解答题（共10题，共60分）19（4分）计算：（4分）（1）-2sin60°-（+2）； （2）计算：cos60°+-2-120（4分）计算：（1）sin30°+cos45°+tan60°-cot30°；（2）21（4分）如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58°，求拉线下端点A与杆底D的距离AD（精确到0.01米） 第21题 22（6分）如图，河对岸有一铁塔AB在C处

13、测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高 第22题 第23题23如图，为迎接上海2010年世博会，需改变一些老街道的交通状况在某大道拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形区域为危险区，现在某工人站在离B点3米处的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？（取1.73）24（6分）如图，一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在

14、轮船的东偏北63.5°方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°，tan21.3°， sin63.5°，tan63.5°2） 第24题 第25题25如图我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45°，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）26（8分）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 第26题27（8分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且DAB=66. 5°（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度。（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）（参考数据：sin66.5°0.92，c